Finite Group Databasebeta

← #15897123

Subgroups — #15897123

Order 3328.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128673C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13120645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115670C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115245C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114822C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#534C2211yescharacteristic
17C2×C13×#120C2211yescharacteristic
18C2×C13×#120C2211yescharacteristic
19C2×#88207C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
21#11719509C2211yescharacteristic
22C2×#88193C2211yescharacteristic
23#11719503C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25#11719370—21no—
26#11719363—21no—
27#11719355—21no—
28#11719354—21no—
29#11719323—21no—
30#11719306—21no—
31#11719306—21no—
32#11719303—21no—
33#11719298—21no—
34#11719296—21no—
35#11719292—21no—
36#11719291—21no—
37#11719191C2211yescharacteristic
38C2×#88132C2211yescharacteristic
39C2×C13×#99C2211yescharacteristic
40C2×C13×#99C2211yescharacteristic
41C13×#379C2211yescharacteristic
42#11718908C2211yescharacteristic
43#11718908C2211yescharacteristic
44#11718884—21no—
45#11718883—21no—
46#11718882—21no—
47#11718881—21no—
48#11718881C2211yescharacteristic
49#11718881C2211yescharacteristic
50C2×#88074C2211yescharacteristic
51C2×#88074C2211yescharacteristic
52#11718620—21no—
53#11718619C2211yescharacteristic
54C2×#88046C2211yescharacteristic
55C2×#88046C2211yescharacteristic
56#11718613—21no—
57#11718612—21no—
58#11718612—21no—
59#11718611C2211yescharacteristic
60#11718611C2211yescharacteristic
61#11718610—21no—
62#11718609—21no—
63#11718609—21no—
64#11718608—21no—
65#11718607C2211yescharacteristic
66#11718603C2211yescharacteristic
67#11718603C2211yescharacteristic
68C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
69C13×#342C2211yescharacteristic
70#11718119C2211yescharacteristic
71#11718119C2211yescharacteristic
72#11718119C2211yescharacteristic
73#11718119C2211yescharacteristic
74#11718118C2211yescharacteristic
75C25×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13D411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C2×#6129—21no—
87C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
88C13×#123—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×#121—21no—
91C13×#121—21no—
92C13×#120—21no—
93C13×#120—21no—
94C13×#120—22no—
95C13×#120—22no—
96C13×#120—22no—
97C13×#120—41no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106#88207—21no—
107#88207—22no—
108#88207—41no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121C2×C22⋊Dic13—21no—
122C2×C22⋊Dic13—21no—
123C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
124C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
125C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
130#88193—21no—
131#88193—21no—
132#88193—21no—
133#88193—21no—
134#88193—21no—
135#88193—21no—
136#88193—21no—
137#88193—21no—
138#88192—21no—
139#88191—21no—
140#88190—21no—
141#88189—21no—
142#88189—21no—
143#88189—21no—
144D4×Dic13—21no—
145D4×Dic13—21no—
146D4×Dic13—21no—
147D4×Dic13—21no—
148D4×Dic13—21no—
149D4×Dic13—21no—
150D4×Dic13—21no—
151D4×Dic13—21no—
152D4×Dic13—21no—
153#88183—21no—
154C4×C22⋊D13—21no—
155C4×C22⋊D13—21no—
156C2×#6103—21no—
157C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
158#88180—21no—
159C2×C4⋊Dic13—21no—
160C2×C4⋊Dic13—21no—
161C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
162C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
163C2×#6101—21no—
164C2×#6101—21no—
165C2×#6101—21no—
166C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
167C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
168C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
169C2×C4×Dic13—21no—
170C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
171#88152—21no—
172#88152—21no—
173#88151—21no—
174#88146—21no—
175#88144—21no—
176#88143—21no—
177#88143—21no—
178#88141—21no—
179#88140—21no—
180#88140—21no—
181#88139—21no—
182#88139—21no—
183#88137—21no—
184#88137—21no—
185#88135—21no—
186#88135—21no—
187#88135—21no—
188#88135—21no—
189C22⋊C4×D13—21no—
190#88133—21no—
191#88133—21no—
192#88133—21no—
193#88133—21no—
194#88132—21no—
195#88132—21no—
196#88132—21no—
197#88132—21no—
198#88132—21no—
199#88132—21no—
200#88131—21no—
201#88131—21no—
202#88131—21no—
203C13×#99—22no—
204C13×#99—41no—
205#88074—41no—
206#88074—41no—
207#88071—21no—
208#88071—21no—
209#88071—21no—
210#88071—21no—
211#88071—21no—
212#88071—21no—
213#88071—21no—
214#88071—21no—
215#88071—21no—
216#88046—22no—
217#88046—41no—
218#24142—131nomaximal, Sylow
219C24×C13—21no—
220C24×C13—21no—
221C24×C13—21no—
222C24×C13—21no—
223C24×C13—21no—
224C24×C13—21no—
225C24×C13—81no—
226C24×C13—81no—
227C24×C13C2×D411yescharacteristic
228C24×C13C2×D411yescharacteristic
229C24×C13#4112yescomplemented
230C24×C13C2411yescharacteristic
231C23×D13C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13—21no—
246C2×D4×C13—24no—
247C2×D4×C13—42no—
248C2×D4×C13—81no—
249C2×D4×C13—81no—
250C2×D4×C13—81no—
251C2×D4×C13—81no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—42no—
270C2×C22⋊D13—81no—
271C2×C22⋊D13—81no—
272C2×C22⋊D13—81no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—81no—
284C22×Dic13—81no—
285C22×Dic13—81no—
286C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
297#6129—82no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—81no—
303C13×C4⋊C4—21no—
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—24no—
310C13×C22⋊C4—21no—
311C13×C22⋊C4—21no—
312C13×C22⋊C4—21no—
313C13×C22⋊C4—21no—
314C13×C22⋊C4—21no—
315C13×C22⋊C4—21no—
316C13×C22⋊C4—21no—
317C13×C22⋊C4—42no—
318C13×C22⋊C4—81no—
319C13×C22⋊C4—81no—
320C13×C22⋊C4#4112yescomplemented
321C22⋊Dic13—21no—
322C22⋊Dic13—21no—
323C22⋊Dic13—21no—
324C22⋊Dic13—21no—
325C22⋊Dic13—21no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—21no—
328C22⋊Dic13—21no—
329C22⋊Dic13—21no—
330C22⋊Dic13—21no—
331C22⋊Dic13—21no—
332C22⋊Dic13—21no—
333C22⋊Dic13—21no—
334C22⋊Dic13—21no—
335C22⋊Dic13—21no—
336C22⋊Dic13—21no—
337C22⋊Dic13—21no—
338C22⋊Dic13—21no—
339C22⋊Dic13—42no—
340C22⋊Dic13—41no—
341C22⋊Dic13—41no—
342C22⋊Dic13—41no—
343C22⋊Dic13—41no—
344C22⋊Dic13—81no—
345C22⋊Dic13—81no—
346C22⋊Dic13—81no—
347C22⋊Dic13—81no—
348C22⋊Dic13—81no—
349C22⋊Dic13—81no—
350#6103—21no—
351#6103—21no—
352#6103—21no—
353#6103—21no—
354#6103—21no—
355#6103—21no—
356#6103—81no—
357C4⋊Dic13—21no—
358C4⋊Dic13—21no—
359C4⋊Dic13—21no—
360C4⋊Dic13—21no—
361C4⋊Dic13—21no—
362C4⋊Dic13—21no—
363C4⋊Dic13—81no—
364C4⋊Dic13—81no—
365#6101—21no—
366#6101—21no—
367#6101—21no—
368#6101—21no—
369#6101—21no—
370#6101—21no—
371#6101—21no—
372#6101—21no—
373#6101—21no—
374#6101—21no—
375#6101—81no—
376#6101—81no—
377#6101—81no—
378C4×Dic13—21no—
379C4×Dic13—21no—
380C4×Dic13—21no—
381C4×Dic13—21no—
382C4×Dic13—21no—
383C4×Dic13—21no—
384C4×Dic13—81no—
385#3505—131no—
386#2626—131no—
387#2617—131no—
388#2321—131no—
389#2044—131no—
390#2044—131no—
391#2021—131no—
392#2021D1311yescharacteristic, complemented
393#1996—131no—
394#1964—131no—
395#1889—131no—
396#1889—131no—
397#1867—131no—
398#1867—131no—
399#1799—131no—
400C23×C13—21no—
401C23×C13—21no—
402C23×C13—22no—
403C23×C13—21no—
404C23×C13—22no—
405C23×C13—22no—
406C23×C13—21no—
407C23×C13—21no—
408C23×C13—21no—
409C23×C13—41no—
410C23×C13—41no—
411C23×C13—41no—
412C23×C13—41no—
413C23×C13—41no—
414C23×C13—41no—
415C23×C13—41no—
416C23×C13—41no—
417C23×C13—41no—
418C23×C13—41no—
419C23×C13—41no—
420C23×C13—41no—
421C23×C13—41no—
422C23×C13—41no—
423C23×C13—41no—
424C23×C13—41no—
425C23×C13—41no—
426C23×C13—41no—
427C23×C13—41no—
428C23×C13—41no—
429C23×C13—41no—
430C23×C13—41no—
431C23×C13—82no—
432C23×C13—82no—
433C23×C13—82no—
434C23×C13—82no—
435C23×C13C22×D411yescharacteristic
436C23×C13C22×D411yescharacteristic
437C23×C13C22×D411yescharacteristic
438C23×C13C2×#4111yescharacteristic
439C23×C13C2×#4111yescharacteristic
440C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C132−1+411yescharacteristic
442C22×D13—21no—
443C22×D13—21no—
444C22×D13—21no—
445C22×D13—41no—
446C22×D13—41no—
447D4×C13—41no—
448D4×C13—41no—
449D4×C13—41no—
450D4×C13—41no—
451D4×C13—41no—
452D4×C13—41no—
453D4×C13—41no—
454D4×C13—41no—
455D4×C13—81no—
456D4×C13—81no—
457D4×C13—84no—
458D4×C13—84no—
459C2×C4×C13—21no—
460C2×C4×C13—21no—
461C2×C4×C13—21no—
462C2×C4×C13—21no—
463C2×C4×C13—21no—
464C2×C4×C13—22no—
465C2×C4×C13—21no—
466C2×C4×C13—21no—
467C2×C4×C13—21no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13—41no—
475C2×C4×C13—41no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13—41no—
478C22⋊D13—42no—
479C22⋊D13—41no—
480C22⋊D13—41no—
481C22⋊D13—41no—
482C22⋊D13—41no—
483C22⋊D13—81no—
484C22⋊D13—81no—
485C22⋊D13—81no—
486C22⋊D13—84no—
487C2×Dic13—21no—
488C2×Dic13—21no—
489C2×Dic13—21no—
490C2×Dic13—21no—
491C2×Dic13—21no—
492C2×Dic13—21no—
493C2×Dic13—21no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—42no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13—41no—
513C2×Dic13—41no—
514C2×Dic13—41no—
515C2×Dic13—41no—
516C2×Dic13—41no—
517C2×Dic13—41no—
518C2×Dic13—41no—
519C2×Dic13—41no—
520C2×Dic13—41no—
521C2×Dic13—81no—
522C2×Dic13—81no—
523C2×Dic13—81no—
524C2×Dic13#12011yescharacteristic
525C2×Dic13#12011yescharacteristic
526C2×Dic13#12011yescharacteristic
527C2×Dic13#12011yescharacteristic
528C4×D13—81no—
529C4×D13—81no—
530Dic26—42no—
531Dic26—81no—
532#553—261no—
533#553—261no—
534#553—261no—
535#552—261no—
536#551—261no—
537#551—261no—
538#548—261no—
539#546—261no—
540#539—261no—
541#538—261no—
542#534—131no—
543#534C2×D1311yescharacteristic
544#529—261no—
545#525—261no—
546C2×C22⋊Q8—131no—
547C2×#121—131no—
548C2×#120—131no—
549C2×#120C2×D1311yescharacteristic
550C2×#120C2×D1311yescharacteristic
551#518—131no—
552#518—131no—
553C2×C4×D4—131no—
554C22×C22⋊C4—131no—
555C2×#99—131no—
556C2×#99—131no—
557C2×#99—131no—
558C2×#99—131no—
559C2×#99C2×D1311yescharacteristic
560C2×#99C2×D1311yescharacteristic
561#399—261no—
562#397—261no—
563#396—261no—
564#396—261no—
565#394—261no—
566#394—261no—
567#393—261no—
568#392—261no—
569#390—261no—
570#388—261no—
571#388—261no—
572#386—131no—
573#386—131no—
574#386—131no—
575#386—261no—
576#385—131no—
577#385—131no—
578#385—131no—
579#380—131no—
580#380—131no—
581#379—131no—
582#379—131no—
583#379C2×D1311yescharacteristic
584C4×C22⋊C4—131no—
585#342—131no—
586#342—131no—
587#342—131no—
588#342—131no—
589#342—131no—
590#342C2×D1311yescharacteristic
591C22×C13—21no—
592C22×C13—21no—
593C22×C13—21no—
594C22×C13—21no—
595C22×C13—21no—
596C22×C13—21no—
597C22×C13—41no—
598C22×C13—41no—
599C22×C13—41no—
600C22×C13—41no—
601C22×C13—42no—
602C22×C13—42no—
603C22×C13—42no—
604C22×C13—42no—
605C22×C13—42no—
606C22×C13—42no—
607C22×C13—42no—
608C22×C13—41no—
609C22×C13—41no—
610C22×C13—42no—
611C22×C13—41no—
612C22×C13—41no—
613C22×C13—41no—
614C22×C13—41no—
615C22×C13—81no—
616C22×C13—81no—
617C22×C13—81no—
618C22×C13—81no—
619C22×C13—81no—
620C22×C13—81no—
621C22×C13—81no—
622C22×C13—81no—
623C22×C13—81no—
624C22×C13—81no—
625C22×C13—81no—
626C22×C13C2×#12011yescharacteristic
627C22×C13#52511yescharacteristic
628C22×C13#53711yescharacteristic
629C22×C13#54611yescharacteristic
630C22×C13#54711yescharacteristic
631C22×C13#54811yescharacteristic
632C22×C13#55011yescharacteristic
633C2×D13—41no—
634C2×D13—41no—
635C2×D13—41no—
636C2×D13—81no—
637C2×D13—81no—
638C4×C13—42no—
639C4×C13—41no—
640C4×C13—41no—
641C4×C13—41no—
642C4×C13—41no—
643C4×C13—81no—
644C4×C13—81no—
645Dic13—21no—
646Dic13—21no—
647Dic13—21no—
648Dic13—21no—
649Dic13—41no—
650Dic13—41no—
651Dic13—41no—
652Dic13—41no—
653Dic13—41no—
654Dic13—81no—
655Dic13—81no—
656Dic13—81no—
657Dic13—81no—
658C25C22×D1311yescharacteristic
659C2×#41—261no—
660C22×Q8—131no—
661C22×D4—21no—
662C22×D4—21no—
663C22×D4—131no—
664C22×D4—131no—
665C22×D4—261no—
666C22×D4C22×D1311yescharacteristic
667C22×D4C22×D1311yescharacteristic
668C23×C4—131no—
669C23×C4—131no—
670C23×C4—131no—
671#126—261no—
672#126—261no—
673#126—261no—
674#126—261no—
675#126—261no—
676#126—261no—
677#125—261no—
678#125—261no—
679#125—261no—
680#124—261no—
681#124—261no—
682#124—261no—
683#123—21no—
684#123—21no—
685#123—261no—
686#123—261no—
687#123—261no—
688#123—261no—
689#123—261no—
690#123—261no—
691#123—261no—
692#123—261no—
693C22⋊Q8—261no—
694C22⋊Q8—261no—
695C22⋊Q8—261no—
696C22⋊Q8—261no—
697C22⋊Q8—261no—
698C22⋊Q8—261no—
699C22⋊Q8—261no—
700#121—21no—
701#121—21no—
702#121—261no—
703#121—261no—
704#121—261no—
705#121—261no—
706#121—261no—
707#121—261no—
708#121—261no—
709#121—261no—
710#121—261no—
711#120—21no—
712#120—21no—
713#120—22no—
714#120—22no—
715#120—22no—
716#120—41no—
717#120—261no—
718#120—261no—
719#120—262no—
720#120—521no—
721C4×Q8—261no—
722C4×D4—261no—
723C4×D4—261no—
724C4×D4—261no—
725C4×D4—261no—
726C4×D4—261no—
727C4×D4—261no—
728C4×D4—261no—
729C4×D4—261no—
730C4×D4—261no—
731C4×D4—261no—
732C4×D4—261no—
733C4×D4—261no—
734C4×D4—261no—
735C4×D4—261no—
736C4×D4—261no—
737#117—261no—
738#117—261no—
739#117—261no—
740#117—261no—
741#117—261no—
742C2×C4⋊C4—131no—
743C2×C4⋊C4—131no—
744C2×C4⋊C4—131no—
745C2×C4⋊C4—131no—
746C2×C4⋊C4—131no—
747C2×C4⋊C4—261no—
748C2×C4⋊C4—261no—
749C2×C4⋊C4—261no—
750C2×C4⋊C4—261no—
751C2×C4⋊C4—261no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—131no—
757C2×C22⋊C4—131no—
758C2×C22⋊C4—131no—
759C2×C22⋊C4—131no—
760C2×C22⋊C4—131no—
761C2×C22⋊C4—131no—
762C2×C22⋊C4—131no—
763C2×C22⋊C4—131no—
764C2×C22⋊C4—261no—
765C2×C22⋊C4—261no—
766C2×C22⋊C4—261no—
767C2×C22⋊C4—261no—
768C2×C22⋊C4—261no—
769C2×C22⋊C4—261no—
770C2×C22⋊C4—261no—
771C2×C22⋊C4—261no—
772C2×C22⋊C4—261no—
773C2×C22⋊C4—261no—
774C2×C22⋊C4—261no—
775C2×C22⋊C4—261no—
776C2×C22⋊C4—261no—
777C2×C22⋊C4—261no—
778C2×C22⋊C4—261no—
779C2×C22⋊C4—261no—
780C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
781C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
782C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
783C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
784C2×C42—131no—
785C2×C42—261no—
786#99—22no—
787#99—41no—
788#99—262no—
789#99—521no—
790#99—521no—
791#99—521no—
792#95—261no—
793#95—261no—
794#95—261no—
795#95—261no—
796#95—261no—
797#95—261no—
798#95—261no—
799#95—261no—
800#95—261no—
801C2×C13—21no—
802C2×C13—21no—
803C2×C13—21no—
804C2×C13—21no—
805C2×C13—21no—
806C2×C13—21no—
807C2×C13—82no—
808C2×C13—81no—
809C2×C13—81no—
810C2×C13#240711yescharacteristic
811C2×C13#302611yescharacteristic
812C2×C13#302711yescharacteristic
813D13—81no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—81no—
821C24—81no—
822C24—131no—
823C24D4×D1311yescharacteristic
824C24D4×D1311yescharacteristic
825C24#612912yescomplemented
826C24C23×D1311yescharacteristic
827#41—1042no—
828C2×Q8—261no—
829C2×Q8—261no—
830C2×Q8—1041no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—24no—
846C2×D4—42no—
847C2×D4—81no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—81no—
850C2×D4—81no—
851C2×D4—261no—
852C2×D4—261no—
853C2×D4—261no—
854C2×D4—261no—
855C2×D4—261no—
856C2×D4—261no—
857C2×D4—261no—
858C2×D4—261no—
859C2×D4—261no—
860C2×D4—261no—
861C2×D4—522no—
862C2×D4—1041no—
863C2×D4—1041no—
864C2×D4—1041no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—131no—
869C22×C4—131no—
870C22×C4—131no—
871C22×C4—131no—
872C22×C4—131no—
873C22×C4—131no—
874C22×C4—131no—
875C22×C4—131no—
876C22×C4—131no—
877C22×C4—131no—
878C22×C4—131no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—261no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—1041no—
892C22×C4—1041no—
893C22×C4—1041no—
894C22×C4D4×D1311yescharacteristic
895C22×C4D4×D1311yescharacteristic
896C22×C4D4×D1311yescharacteristic
897C22×C4D4×D1311yescharacteristic
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—261no—
901C4⋊C4—261no—
902C4⋊C4—261no—
903C4⋊C4—261no—
904C4⋊C4—261no—
905C4⋊C4—261no—
906C4⋊C4—261no—
907C4⋊C4—261no—
908C4⋊C4—261no—
909C4⋊C4—261no—
910C4⋊C4—261no—
911C4⋊C4—261no—
912C4⋊C4—261no—
913C4⋊C4—261no—
914C4⋊C4—261no—
915C4⋊C4—261no—
916C4⋊C4—1041no—
917C4⋊C4—1041no—
918C4⋊C4—1041no—
919C4⋊C4—1041no—
920C4⋊C4—1041no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—81no—
935C22⋊C4—81no—
936C22⋊C4—261no—
937C22⋊C4—261no—
938C22⋊C4—261no—
939C22⋊C4—261no—
940C22⋊C4—261no—
941C22⋊C4—261no—
942C22⋊C4—261no—
943C22⋊C4—261no—
944C22⋊C4—261no—
945C22⋊C4—261no—
946C22⋊C4—261no—
947C22⋊C4—261no—
948C22⋊C4—261no—
949C22⋊C4—261no—
950C22⋊C4—261no—
951C22⋊C4—261no—
952C22⋊C4—261no—
953C22⋊C4—261no—
954C22⋊C4—261no—
955C22⋊C4—261no—
956C22⋊C4—261no—
957C22⋊C4—261no—
958C22⋊C4—261no—
959C22⋊C4—261no—
960C22⋊C4—521no—
961C22⋊C4—521no—
962C22⋊C4—521no—
963C22⋊C4—521no—
964C22⋊C4—522no—
965C22⋊C4—1041no—
966C22⋊C4—1041no—
967C22⋊C4—1041no—
968C22⋊C4—1041no—
969C22⋊C4—1041no—
970C22⋊C4—1041no—
971C22⋊C4—1041no—
972C22⋊C4#612912yescomplemented
973C42—261no—
974C42—261no—
975C42—261no—
976C42—261no—
977C42—261no—
978C42—261no—
979C42—1041no—
980C13#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
981C23—22no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—261no—
1017C23—261no—
1018C23—261no—
1019C23—521no—
1020C23—521no—
1021C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1022C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1023C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1024C23C2×#612911yescharacteristic
1025C23C2×#612911yescharacteristic
1026C23#8825111yescharacteristic
1027C23#8825711yescharacteristic
1028Q8—522no—
1029Q8—1041no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—84no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—84no—
1042D4—522no—
1043D4—521no—
1044D4—521no—
1045D4—521no—
1046D4—521no—
1047D4—1041no—
1048D4—1041no—
1049D4—1041no—
1050D4—1044no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—131no—
1071C2×C4—131no—
1072C2×C4—131no—
1073C2×C4—131no—
1074C2×C4—261no—
1075C2×C4—261no—
1076C2×C4—261no—
1077C2×C4—261no—
1078C2×C4—261no—
1079C2×C4—261no—
1080C2×C4—261no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4—522no—
1088C2×C4—521no—
1089C2×C4—521no—
1090C2×C4—521no—
1091C2×C4—521no—
1092C2×C4—521no—
1093C2×C4—521no—
1094C2×C4—521no—
1095C2×C4—521no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4—521no—
1100C2×C4—521no—
1101C2×C4—521no—
1102C2×C4—521no—
1103C2×C4—521no—
1104C2×C4—521no—
1105C2×C4—521no—
1106C2×C4—521no—
1107C2×C4—521no—
1108C2×C4—1041no—
1109C2×C4—1041no—
1110C2×C4—1041no—
1111C2×C4—1041no—
1112C2×C4—1041no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—81no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—521no—
1149C22—521no—
1150C22—521no—
1151C22—1041no—
1152C22—1041no—
1153C22#1171929111yescharacteristic
1154C22D13×#12011yescharacteristic
1155C22#1171929611yescharacteristic
1156C22#1171930211yescharacteristic
1157C22#1171930311yescharacteristic
1158C22#1171931611yescharacteristic
1159C22#1171942311yescharacteristic
1160C4—42no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—261no—
1168C4—261no—
1169C4—261no—
1170C4—261no—
1171C4—521no—
1172C4—521no—
1173C4—521no—
1174C4—521no—
1175C4—521no—
1176C4—1041no—
1177C4—1041no—
1178C4—1041no—
1179C4—1041no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—82no—
1187C2—81no—
1188C2—81no—
1189C2—1041no—
1190C2#1311817411yescharacteristic
1191C2#1312423111yescharacteristic
1192C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2021C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2021D13
hypocenterC13#24142
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128673C2semidirect
2. #13120645C2semidirect
3. #13120574C2semidirect
4. #13117497C2semidirect
5. #13116086C2semidirect
6. #13116084C2semidirect
7. #13115959C2semidirect
8. #13115819C2semidirect
9. #13115670C2semidirect
10. #13115245C2semidirect
11. #13115241C2semidirect
12. #13115119C2semidirect
13. #13115118C2semidirect
14. #13114822C2semidirect
15. C13×#2021C2semidirect
81. C22×C22⋊D13D4semidirect
83. C23×Dic13D4semidirect
87. C22×Dic26D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
124. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
157. C2×#6103D4semidirect
161. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
162. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
166. C2×#6101D4semidirect
167. C2×#6101D4semidirect
168. C2×#6101D4semidirect
170. C2×C4×Dic13D4semidirect
229. C24×C13#41semidirect
320. C13×C22⋊C4#41semidirect
392. #2021D13semidirect
825. C24#6129semidirect
972. C22⋊C4#6129semidirect
980. C13#24142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286732
#131206452
#131205742
#131174972
#131160862
#131160842
#131159592
#131158192
#131156702
#131152452
#131152412
#131151192
#131151182
#131148222
C13×#20212
#2414213