Finite Group Databasebeta

← #15897124

Subgroups — #15897124

Order 3328.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13120643C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13120572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117490C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116084C212yesmaximal, complemented
5#13115960C212yesmaximal, complemented
6#13115822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115244C212yesmaximal, complemented
9#13115117C212yesmaximal, complemented
10#13114824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#553—21no—
13C13×#553—22no—
14C13×#552—21no—
15C13×#551—22no—
16C13×#548—21no—
17C13×#546—21no—
18C13×#539—21no—
19C13×#538—21no—
20C13×#534C2212yes—
21C13×#529—21no—
22C13×#525—21no—
23C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C13×#121C2211yescharacteristic
25C13×#518C2212yes—
26C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
27C2×#88191C2211yescharacteristic
28C2×#88191C2212yes—
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30#11718892—21no—
31#11718884—21no—
32#11718881C2211yescharacteristic
33#11718881C2212yes—
34C2×#88074C2212yes—
35C2×#88074C2212yes—
36C2×#88074C2212yes—
37#11718874—21no—
38#11718873C2211yescharacteristic
39#11718873C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
41#11718655—22no—
42#11718654—21no—
43#11718653—21no—
44#11718651—21no—
45#11718622—22no—
46#11718618—21no—
47#11718616C2211yescharacteristic
48#11718616C2212yes—
49#11718607C2211yescharacteristic
50#11718607C2212yes—
51#11718601—21no—
52#11718118C2212yes—
53#11718118C2212yes—
54#11718118C2212yes—
55C24×D13C2311yescharacteristic
56C2×C13×#41—21no—
57C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
58C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
59C22×D4×C13C2311yescharacteristic
60C22×D4×C13C2312yes—
61C23×C4×C13D411yescharacteristic, complemented
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—21no—
64C22×C22⋊D13—22no—
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C13×#126—22no—
67C13×#126—22no—
68C13×#126—22no—
69C13×#125—21no—
70C13×#125—22no—
71C13×#124—21no—
72C13×#124—22no—
73C13×#123—22no—
74C13×#123—22no—
75C13×#123—22no—
76C13×#123—22no—
77C13×#123—22no—
78C13×C22⋊Q8—21no—
79C13×C22⋊Q8—22no—
80C13×C22⋊Q8—21no—
81C13×C22⋊Q8—21no—
82C13×C22⋊Q8—21no—
83C13×C22⋊Q8—21no—
84C13×#121—21no—
85C13×#121—22no—
86C13×#121—21no—
87C13×#121—21no—
88C13×#121—21no—
89C13×#121—21no—
90C13×#121—22no—
91C13×#121—22no—
92C13×#120—22no—
93C13×#120—22no—
94C4×Q8×C13—21no—
95C4×D4×C13—22no—
96C4×D4×C13—21no—
97C4×D4×C13—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C4×D4×C13—21no—
100C4×D4×C13—21no—
101C4×D4×C13—22no—
102C4×D4×C13—22no—
103C4×D4×C13—22no—
104C4×D4×C13—22no—
105C13×#117—21no—
106C13×#117—22no—
107C13×#117—22no—
108C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
109C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
110C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
111C2×C13×C4⋊C4D412yescomplemented
112C2×C13×C22⋊C4—22no—
113C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
114C2×C13×C22⋊C4D412yescomplemented
115C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
117C2×C42×C13D411yescharacteristic, complemented
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—22no—
120C2×C22⋊Dic13C2312yes—
121C2×C22⋊Dic13C2312yes—
122C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
124#88191—22no—
125#88191—22no—
126#88191—24no—
127#88191—42no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—22no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—22no—
139C2×#6103—22no—
140C2×C4⋊Dic13—21no—
141C2×C4⋊Dic13—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—22no—
144C2×C4×Dic13—21no—
145#88074—24no—
146#88074—42no—
147#88074—42no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—22no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—22no—
155#24142—131nomaximal, Sylow
156C24×C13C2×D412yes—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C24×C13C2411yescharacteristic
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—81no—
166C23×D13—81no—
167C23×D13#4112yescomplemented
168C13×#41—82no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—81no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—22no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—22no—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—81no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—81no—
194C22×C4×C13—81no—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—44no—
209C2×C22⋊D13—81no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C2×C22⋊D13—82no—
212C2×C22⋊D13—82no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—81no—
221C13×C4⋊C4—22no—
222C13×C4⋊C4—22no—
223C13×C4⋊C4—22no—
224C13×C4⋊C4—22no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—22no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—22no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C22⋊C4—22no—
234C13×C22⋊C4—22no—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—22no—
237C13×C22⋊C4—22no—
238C13×C22⋊C4—22no—
239C13×C22⋊C4—21no—
240C13×C22⋊C4—22no—
241C13×C22⋊C4—21no—
242C13×C22⋊C4—22no—
243C13×C22⋊C4—22no—
244C13×C22⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C42×C13—22no—
248C42×C13—22no—
249C42×C13—21no—
250C42×C13—21no—
251C22⋊Dic13—21no—
252C22⋊Dic13—22no—
253C22⋊Dic13—22no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—81no—
259C22⋊Dic13—82no—
260C22⋊Dic13#4112yescomplemented
261#6103—24no—
262#6103—44no—
263#6103—41no—
264#6103—41no—
265#6103—41no—
266#6103—41no—
267#6103—81no—
268#6103—82no—
269#6103—82no—
270#6103—81no—
271C4⋊Dic13—81no—
272C4⋊Dic13—81no—
273#6101—81no—
274#6101—82no—
275C4×Dic13—81no—
276#3505D1311yescharacteristic, complemented
277#2626—131no—
278#2617—131no—
279#2321—131no—
280#2044—132no—
281#2021—132no—
282#1996—131no—
283#1964—131no—
284#1889—132no—
285#1867—132no—
286#1799—131no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—42no—
298C23×C13—42no—
299C23×C13C22×D411yescharacteristic
300C23×C13C22×D411yescharacteristic
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C23×C13C2×#4111yescharacteristic
303C23×C13C2×#4111yescharacteristic
304C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C132−1+411yescharacteristic
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—42no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—82no—
322C22×D13—82no—
323C22×D13—82no—
324C22×D13—82no—
325Q8×C13—42no—
326Q8×C13—81no—
327D4×C13—42no—
328D4×C13—42no—
329D4×C13—42no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—42no—
334D4×C13—42no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—81no—
337D4×C13—82no—
338D4×C13—82no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—42no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13—81no—
361C2×C4×C13—82no—
362C2×C4×C13—82no—
363C2×C4×C13#12011yescharacteristic
364C2×C4×C13#12011yescharacteristic
365C2×C4×C13#12011yescharacteristic
366C2×C4×C13#12011yescharacteristic
367C22⋊D13—84no—
368C22⋊D13—88no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—42no—
386#553—22no—
387#553—21no—
388#552—21no—
389#551—22no—
390#548—21no—
391#546—21no—
392#539—21no—
393#538—21no—
394#534C2×D1312yes—
395#529—21no—
396#525—21no—
397C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
398C2×#121C2×D1311yescharacteristic
399C2×#120—131no—
400C2×#120—132no—
401#518C2×D1312yes—
402C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
403C22×C22⋊C4—131no—
404C2×#99—132no—
405C2×#99—132no—
406C2×#99—132no—
407#399—261no—
408#397—261no—
409#396—262no—
410#394—262no—
411#393—261no—
412#392—261no—
413#390—261no—
414#388—261no—
415#388—261no—
416#386—131no—
417#386—132no—
418#386—261no—
419#385—131no—
420#385—132no—
421#380—131no—
422#380—131no—
423#379—131no—
424#379—132no—
425C4×C22⋊C4—131no—
426#342—132no—
427#342—132no—
428#342—132no—
429C22×C13—21no—
430C22×C13—21no—
431C22×C13—21no—
432C22×C13—21no—
433C22×C13—21no—
434C22×C13—21no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—82no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—82no—
449C22×C13C2×#12011yescharacteristic
450C22×C13#52511yescharacteristic
451C22×C13#53711yescharacteristic
452C22×C13#54611yescharacteristic
453C22×C13#54711yescharacteristic
454C22×C13#54811yescharacteristic
455C22×C13#55011yescharacteristic
456C2×D13—42no—
457C2×D13—44no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—44no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—82no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—82no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C4×C13—21no—
468C4×C13—21no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—21no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—42no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—42no—
475C4×C13—41no—
476C4×C13—42no—
477Dic13—42no—
478Dic13—82no—
479Dic13—81no—
480Dic13—82no—
481Dic13—81no—
482C25—131no—
483C2×#41—21no—
484C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
485C22×D4—261no—
486C22×D4—262no—
487C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
488C22×D4C22×D1311yescharacteristic
489C22×D4C22×D1312yes—
490C23×C4—131no—
491C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
492C23×C4C22×D1311yescharacteristic
493#126—22no—
494#126—22no—
495#126—22no—
496#125—21no—
497#125—22no—
498#124—21no—
499#124—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511#121—21no—
512#121—22no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#120—22no—
520#120—22no—
521#120—262no—
522#120—262no—
523#120—264no—
524#120—522no—
525C4×Q8—21no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536#117—21no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—262no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
544C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
545C2×C4⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
546C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—131no—
549C2×C22⋊C4—132no—
550C2×C22⋊C4—131no—
551C2×C22⋊C4—132no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—262no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—262no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C22⋊C4—262no—
566C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
567C2×C22⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
568C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
570C2×C42—261no—
571C2×C42C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
572#99—264no—
573#99—522no—
574#99—522no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577#95—261no—
578#95—261no—
579#95—262no—
580#95—261no—
581#95—262no—
582C2×C13—21no—
583C2×C13—21no—
584C2×C13—21no—
585C2×C13—21no—
586C2×C13—21no—
587C2×C13—21no—
588C2×C13—81no—
589C2×C13—82no—
590C2×C13#240711yescharacteristic
591C2×C13#302611yescharacteristic
592C2×C13#302711yescharacteristic
593D13—82no—
594C24—132no—
595C24—261no—
596C24—261no—
597C24—261no—
598C24—261no—
599C24—261no—
600C24—261no—
601C24—1041no—
602C24—1041no—
603C24C2×C22⋊D1312yes—
604C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
605C24C23×D1311yescharacteristic
606#41—82no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—81no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—264no—
628C2×D4—524no—
629C2×D4—1041no—
630C2×D4—1041no—
631C2×D4—1042no—
632C2×D4—1042no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—1041no—
647C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
649C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
651C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
653C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—1041no—
672C4⋊C4—1042no—
673C4⋊C4—1041no—
674C4⋊C4—1041no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—132no—
690C22⋊C4—264no—
691C22⋊C4—261no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—262no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—262no—
696C22⋊C4—262no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—524no—
699C22⋊C4—521no—
700C22⋊C4—521no—
701C22⋊C4—521no—
702C22⋊C4—521no—
703C22⋊C4—1041no—
704C22⋊C4—1042no—
705C22⋊C4—1041no—
706C22⋊C4—1042no—
707C22⋊C4—1041no—
708C22⋊C4—1042no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—1041no—
714C13#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—262no—
728C23—262no—
729C23—262no—
730C23—522no—
731C23—521no—
732C23—522no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—522no—
736C23—521no—
737C23—522no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—1042no—
743C23—1042no—
744C23—1042no—
745C23—1042no—
746C23#41×D1311yescharacteristic
747C23#41×D1311yescharacteristic
748C23#8825611yescharacteristic
749C23#8825711yescharacteristic
750C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
751C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
752C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—42no—
756D4—41no—
757D4—42no—
758D4—41no—
759D4—42no—
760D4—41no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—41no—
764D4—81no—
765D4—82no—
766D4—82no—
767D4—1044no—
768D4—1048no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—522no—
799C2×C4—522no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—522no—
802C2×C4—522no—
803C2×C4—522no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—522no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—522no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4#8820711yescharacteristic
811C2×C4#8820711yescharacteristic
812C2×C4#8820711yescharacteristic
813C2×C4#8820711yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—82no—
832C22—81no—
833C22—82no—
834C22—522no—
835C22—524no—
836C22—522no—
837C22—524no—
838C22—522no—
839C22—1042no—
840C22—1041no—
841C22—1041no—
842C22—1042no—
843C22—1041no—
844C22—1041no—
845C22#1171952911yescharacteristic
846C22#1171953311yescharacteristic
847C22#1171953411yescharacteristic
848C22#1171953611yescharacteristic
849C22#1171953811yescharacteristic
850C22#1171953911yescharacteristic
851C22C2×#8820711yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—522no—
863C4—1042no—
864C4—1041no—
865C4—1042no—
866C4—1041no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—82no—
875C2—1042no—
876C2#1311817511yescharacteristic
877C2#1312423311yescharacteristic
878C2#1312423811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#3505C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3505D13
hypocenterC13#24142
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13120643C2semidirect
2. #13120572C2semidirect
3. #13117490C2semidirect
4. #13116084C2semidirect
5. #13115960C2semidirect
6. #13115822C2semidirect
7. #13115673C2semidirect
8. #13115244C2semidirect
9. #13115117C2semidirect
10. #13114824C2semidirect
11. C13×#3505C2semidirect
57. C22×Q8×C13D4semidirect
58. C22×D4×C13D4semidirect
61. C23×C4×C13D4semidirect
108. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
109. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
110. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
111. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
113. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
114. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
117. C2×C42×C13D4semidirect
167. C23×D13#41semidirect
260. C22⋊Dic13#41semidirect
276. #3505D13semidirect
484. C22×Q8C22⋊D13semidirect
487. C22×D4C22⋊D13semidirect
491. C23×C4C22⋊D13semidirect
543. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
544. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
546. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
566. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
567. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
571. C2×C42C22⋊D13semidirect
714. C13#24142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131206432
#131205722
#131174902
#131160842
#131159602
#131158222
#131156732
#131152442
#131151172
#131148242
C13×#35052
#2414213