Finite Group Databasebeta

← #15897125

Subgroups — #15897125

Order 3328.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128673C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13120647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116085C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115670C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114822C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#534C2211yescharacteristic
17#11719509C2211yescharacteristic
18C2×#88193C2211yescharacteristic
19C2×#88191C2211yescharacteristic
20C2×#88191C2211yescharacteristic
21#11719503C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24#11719370—21no—
25#11719363—21no—
26#11719355—21no—
27#11719354—21no—
28#11719323—21no—
29#11719306—21no—
30#11719306—21no—
31#11719303—21no—
32#11719298—21no—
33#11719296—21no—
34#11719292—21no—
35#11719291—21no—
36C2×#88136C2211yescharacteristic
37#11719191C2211yescharacteristic
38C2×#88132C2211yescharacteristic
39C2×C13×#99C2211yescharacteristic
40C2×C13×#99C2211yescharacteristic
41C13×#386C2211yescharacteristic
42C13×#386C2211yescharacteristic
43C13×#385C2211yescharacteristic
44C2×#88074C2211yescharacteristic
45C2×#88074C2211yescharacteristic
46#11718874C2211yescharacteristic
47#11718871C2211yescharacteristic
48#11718871C2211yescharacteristic
49#11718655—21no—
50#11718653—21no—
51#11718621—21no—
52#11718620—21no—
53#11718619—21no—
54#11718618—21no—
55#11718616C2211yescharacteristic
56#11718616C2211yescharacteristic
57#11718616C2211yescharacteristic
58C2×#88046C2211yescharacteristic
59C2×#88046C2211yescharacteristic
60#11718603C2211yescharacteristic
61#11718603C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
63#11718337—21no—
64#11718336—21no—
65#11718334—21no—
66#11718333—21no—
67#11718331—21no—
68#11718330—21no—
69C13×#342C2211yescharacteristic
70#11718119C2211yescharacteristic
71#11718119C2211yescharacteristic
72#11718119C2211yescharacteristic
73#11718119C2211yescharacteristic
74#11718118C2211yescharacteristic
75C24×D13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13D411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C2×#6129—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
88C13×#123—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×#121—21no—
91C13×#121—21no—
92C13×#120—21no—
93C13×#120—21no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101#88207—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
104C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
105C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88192—21no—
119#88191—21no—
120#88191—22no—
121#88191—22no—
122#88191—22no—
123#88191—41no—
124#88190—21no—
125#88189—21no—
126#88189—21no—
127#88189—21no—
128D4×Dic13—21no—
129D4×Dic13—21no—
130D4×Dic13—21no—
131D4×Dic13—21no—
132D4×Dic13—21no—
133D4×Dic13—21no—
134D4×Dic13—21no—
135D4×Dic13—21no—
136D4×Dic13—21no—
137#88183—21no—
138C4×C22⋊D13—21no—
139C4×C22⋊D13—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103—21no—
146C2×#6103—21no—
147C2×#6103—21no—
148C2×#6103—21no—
149C2×#6103—21no—
150C2×#6103—21no—
151C2×#6103—21no—
152C2×#6103—21no—
153C2×#6103—21no—
154C2×#6103—21no—
155C2×#6103—21no—
156C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
157#88180—21no—
158C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
159C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
160C2×#6101—21no—
161C2×#6101—21no—
162C2×#6101—21no—
163C2×#6101—21no—
164C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
165C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
166C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
167C2×C4×Dic13—21no—
168C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
169#88152—21no—
170#88152—21no—
171#88151—21no—
172#88146—21no—
173#88144—21no—
174#88143—21no—
175#88143—21no—
176#88141—21no—
177#88140—21no—
178#88140—21no—
179#88139—21no—
180#88139—21no—
181#88137—21no—
182#88137—21no—
183#88136—22no—
184#88136—41no—
185#88135—21no—
186#88135—21no—
187#88135—21no—
188#88135—21no—
189C22⋊C4×D13—21no—
190#88133—21no—
191#88133—21no—
192#88133—21no—
193#88133—21no—
194#88132—21no—
195#88132—21no—
196#88132—21no—
197#88132—21no—
198#88132—21no—
199#88132—21no—
200#88131—21no—
201#88131—21no—
202#88131—21no—
203C13×#99—41no—
204C13×#99—41no—
205C13×#95—21no—
206C13×#95—21no—
207C13×#95—21no—
208#88074—22no—
209#88074—41no—
210#88071—21no—
211#88071—21no—
212#88071—21no—
213#88071—21no—
214#88071—21no—
215#88071—21no—
216#88046—22no—
217#88046—41no—
218#24142—131nomaximal, Sylow
219C24×C13C2×D411yescharacteristic
220C24×C13C2×D411yescharacteristic
221C24×C13C2411yescharacteristic
222C23×D13—21no—
223C23×D13—21no—
224C23×D13—21no—
225C23×D13—21no—
226C23×D13—21no—
227C23×D13—21no—
228C23×D13—81no—
229C23×D13—81no—
230C23×D13C2×D411yescharacteristic
231C23×D13#4112yescomplemented
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—81no—
253C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—24no—
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—42no—
269C2×C22⋊D13—81no—
270C2×C22⋊D13—81no—
271C2×C22⋊D13—81no—
272C2×C22⋊D13—81no—
273C2×C22⋊D13—81no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—81no—
282C22×Dic13—81no—
283C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
294#6129—82no—
295C2×D52—42no—
296C2×D52—81no—
297C2×D52—81no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—81no—
303C13×C4⋊C4—21no—
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C4⋊C4—81no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C13×C22⋊C4—21no—
311C13×C22⋊C4—21no—
312C13×C22⋊C4—21no—
313C13×C22⋊C4—21no—
314C13×C22⋊C4—21no—
315C13×C22⋊C4—21no—
316C13×C22⋊C4—21no—
317C13×C22⋊C4—21no—
318C13×C22⋊C4—81no—
319C13×C22⋊C4—81no—
320C22⋊Dic13—21no—
321C22⋊Dic13—21no—
322C22⋊Dic13—21no—
323C22⋊Dic13—21no—
324C22⋊Dic13—21no—
325C22⋊Dic13—21no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—21no—
328C22⋊Dic13—21no—
329C22⋊Dic13—21no—
330C22⋊Dic13—21no—
331C22⋊Dic13—21no—
332C22⋊Dic13—21no—
333C22⋊Dic13—21no—
334C22⋊Dic13—21no—
335C22⋊Dic13—21no—
336C22⋊Dic13—21no—
337C22⋊Dic13#4112yescomplemented
338#6103—21no—
339#6103—21no—
340#6103—21no—
341#6103—21no—
342#6103—24no—
343#6103—21no—
344#6103—21no—
345#6103—42no—
346#6103—42no—
347#6103—41no—
348#6103—41no—
349#6103—41no—
350#6103—41no—
351#6103—81no—
352#6103—81no—
353#6103—81no—
354#6103—81no—
355#6103—81no—
356#6103—81no—
357#6103—81no—
358C4⋊Dic13—21no—
359C4⋊Dic13—21no—
360C4⋊Dic13—21no—
361C4⋊Dic13—21no—
362C4⋊Dic13—21no—
363C4⋊Dic13—21no—
364#6101—21no—
365#6101—21no—
366#6101—21no—
367#6101—21no—
368#6101—21no—
369#6101—21no—
370#6101—21no—
371#6101—21no—
372#6101—21no—
373#6101—21no—
374#6101—81no—
375#6101—81no—
376#6101—81no—
377#6101—81no—
378C4×Dic13—21no—
379C4×Dic13—21no—
380C4×Dic13—21no—
381C4×Dic13—21no—
382C4×Dic13—21no—
383C4×Dic13—21no—
384C4×Dic13—81no—
385#3505—131no—
386#2626—131no—
387#2617—131no—
388#2321—131no—
389#2044—131no—
390#2044D1311yescharacteristic, complemented
391#2021—131no—
392#2021—131no—
393#1996—131no—
394#1964—131no—
395#1889—131no—
396#1889—131no—
397#1867—131no—
398#1867—131no—
399#1799—131no—
400C23×C13—21no—
401C23×C13—21no—
402C23×C13—21no—
403C23×C13—21no—
404C23×C13—21no—
405C23×C13—21no—
406C23×C13—41no—
407C23×C13—41no—
408C23×C13—41no—
409C23×C13—41no—
410C23×C13—41no—
411C23×C13—41no—
412C23×C13C22×D411yescharacteristic
413C23×C13C22×D411yescharacteristic
414C23×C13C22×D411yescharacteristic
415C23×C13C2×#4111yescharacteristic
416C23×C13C2×#4111yescharacteristic
417C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C132−1+411yescharacteristic
419C22×D13—21no—
420C22×D13—22no—
421C22×D13—22no—
422C22×D13—22no—
423C22×D13—21no—
424C22×D13—21no—
425C22×D13—41no—
426C22×D13—41no—
427C22×D13—41no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—41no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—41no—
433C22×D13—41no—
434C22×D13—41no—
435C22×D13—41no—
436C22×D13—41no—
437C22×D13—41no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—41no—
440C22×D13—41no—
441C22×D13—41no—
442C22×D13—41no—
443C22×D13—82no—
444C22×D13—82no—
445C22×D13—82no—
446C22×D13—82no—
447D4×C13—41no—
448D4×C13—41no—
449D4×C13—41no—
450D4×C13—41no—
451D4×C13—41no—
452D4×C13—41no—
453D4×C13—41no—
454D4×C13—41no—
455D4×C13—81no—
456D4×C13—81no—
457C2×C4×C13—21no—
458C2×C4×C13—21no—
459C2×C4×C13—21no—
460C2×C4×C13—21no—
461C2×C4×C13—21no—
462C2×C4×C13—21no—
463C2×C4×C13—21no—
464C2×C4×C13—21no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13—41no—
475C2×C4×C13—41no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13—41no—
478C2×C4×C13—41no—
479C2×C4×C13—41no—
480C2×C4×C13—41no—
481C2×C4×C13—41no—
482C2×C4×C13—41no—
483C22⋊D13—42no—
484C22⋊D13—41no—
485C22⋊D13—41no—
486C22⋊D13—41no—
487C22⋊D13—41no—
488C22⋊D13—81no—
489C22⋊D13—81no—
490C22⋊D13—81no—
491C22⋊D13—84no—
492C22⋊D13—84no—
493C2×Dic13—21no—
494C2×Dic13—21no—
495C2×Dic13—21no—
496C2×Dic13—21no—
497C2×Dic13—21no—
498C2×Dic13—22no—
499C2×Dic13—21no—
500C2×Dic13—21no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—42no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13—41no—
513C2×Dic13—41no—
514C2×Dic13—41no—
515C2×Dic13—41no—
516C2×Dic13—41no—
517C2×Dic13—41no—
518C2×Dic13—41no—
519C2×Dic13—41no—
520C2×Dic13—81no—
521C2×Dic13—81no—
522C2×Dic13—81no—
523C2×Dic13#12011yescharacteristic
524C2×Dic13#12011yescharacteristic
525C2×Dic13#12011yescharacteristic
526C2×Dic13#12011yescharacteristic
527D52—84no—
528C4×D13—81no—
529C4×D13—81no—
530Dic26—42no—
531Dic26—81no—
532#553—261no—
533#553—261no—
534#553—261no—
535#552—261no—
536#551—261no—
537#551—261no—
538#548—261no—
539#546—261no—
540#539—261no—
541#538—261no—
542#534—131no—
543#534C2×D1311yescharacteristic
544#529—261no—
545#525—261no—
546C2×C22⋊Q8—131no—
547C2×#121—131no—
548C2×#120—131no—
549C2×#120—131no—
550C2×#120—131no—
551#518—131no—
552#518—131no—
553C2×C4×D4—131no—
554C22×C22⋊C4—131no—
555C2×#99—131no—
556C2×#99—131no—
557C2×#99—131no—
558C2×#99—131no—
559C2×#99C2×D1311yescharacteristic
560C2×#99C2×D1311yescharacteristic
561#399—261no—
562#397—261no—
563#396—261no—
564#396—261no—
565#394—261no—
566#394—261no—
567#393—261no—
568#392—261no—
569#390—261no—
570#388—261no—
571#388—261no—
572#386—131no—
573#386—261no—
574#386C2×D1311yescharacteristic
575#386C2×D1311yescharacteristic
576#385—131no—
577#385—131no—
578#385C2×D1311yescharacteristic
579#380—131no—
580#380—131no—
581#379—131no—
582#379—131no—
583#379—131no—
584C4×C22⋊C4—131no—
585#342—131no—
586#342—131no—
587#342—131no—
588#342—131no—
589#342—131no—
590#342C2×D1311yescharacteristic
591C22×C13—21no—
592C22×C13—21no—
593C22×C13—21no—
594C22×C13—21no—
595C22×C13—21no—
596C22×C13—21no—
597C22×C13—41no—
598C22×C13—41no—
599C22×C13—41no—
600C22×C13—41no—
601C22×C13—42no—
602C22×C13—41no—
603C22×C13—41no—
604C22×C13—41no—
605C22×C13—41no—
606C22×C13—41no—
607C22×C13—41no—
608C22×C13—81no—
609C22×C13—81no—
610C22×C13—81no—
611C22×C13C2×#12011yescharacteristic
612C22×C13#52511yescharacteristic
613C22×C13#53711yescharacteristic
614C22×C13#54611yescharacteristic
615C22×C13#54711yescharacteristic
616C22×C13#54811yescharacteristic
617C22×C13#55011yescharacteristic
618C2×D13—42no—
619C2×D13—42no—
620C2×D13—42no—
621C2×D13—42no—
622C2×D13—42no—
623C2×D13—42no—
624C2×D13—41no—
625C2×D13—42no—
626C2×D13—41no—
627C2×D13—41no—
628C2×D13—81no—
629C2×D13—81no—
630C2×D13—81no—
631C2×D13—81no—
632C2×D13—81no—
633C2×D13—81no—
634C2×D13—81no—
635C2×D13—81no—
636C2×D13—81no—
637C2×D13—81no—
638C4×C13—41no—
639C4×C13—41no—
640C4×C13—41no—
641C4×C13—41no—
642C4×C13—81no—
643C4×C13—81no—
644C4×C13—81no—
645C4×C13—81no—
646Dic13—21no—
647Dic13—21no—
648Dic13—21no—
649Dic13—21no—
650Dic13—42no—
651Dic13—41no—
652Dic13—41no—
653Dic13—41no—
654Dic13—41no—
655Dic13—41no—
656Dic13—81no—
657Dic13—81no—
658C25—131no—
659C2×#41—261no—
660C22×Q8—131no—
661C22×D4—131no—
662C22×D4—131no—
663C22×D4—261no—
664C22×D4—261no—
665C22×D4—261no—
666C22×D4C22×D1311yescharacteristic
667C22×D4C22×D1311yescharacteristic
668C23×C4—131no—
669C23×C4—131no—
670C23×C4C22×D1311yescharacteristic
671#126—261no—
672#126—261no—
673#126—261no—
674#126—261no—
675#126—261no—
676#126—261no—
677#125—261no—
678#125—261no—
679#125—261no—
680#124—261no—
681#124—261no—
682#124—261no—
683#123—21no—
684#123—21no—
685#123—261no—
686#123—261no—
687#123—261no—
688#123—261no—
689#123—261no—
690#123—261no—
691#123—261no—
692#123—261no—
693C22⋊Q8—261no—
694C22⋊Q8—261no—
695C22⋊Q8—261no—
696C22⋊Q8—261no—
697C22⋊Q8—261no—
698C22⋊Q8—261no—
699C22⋊Q8—261no—
700#121—21no—
701#121—21no—
702#121—261no—
703#121—261no—
704#121—261no—
705#121—261no—
706#121—261no—
707#121—261no—
708#121—261no—
709#121—261no—
710#121—261no—
711#120—21no—
712#120—21no—
713#120—262no—
714#120—262no—
715#120—262no—
716#120—261no—
717#120—261no—
718#120—262no—
719#120—521no—
720#120—521no—
721C4×Q8—261no—
722C4×D4—261no—
723C4×D4—261no—
724C4×D4—261no—
725C4×D4—261no—
726C4×D4—261no—
727C4×D4—261no—
728C4×D4—261no—
729C4×D4—261no—
730C4×D4—261no—
731C4×D4—261no—
732C4×D4—261no—
733C4×D4—261no—
734C4×D4—261no—
735C4×D4—261no—
736C4×D4—261no—
737#117—261no—
738#117—261no—
739#117—261no—
740#117—261no—
741#117—261no—
742C2×C4⋊C4—21no—
743C2×C4⋊C4—131no—
744C2×C4⋊C4—131no—
745C2×C4⋊C4—131no—
746C2×C4⋊C4—131no—
747C2×C4⋊C4—131no—
748C2×C4⋊C4—261no—
749C2×C4⋊C4—261no—
750C2×C4⋊C4—261no—
751C2×C4⋊C4—261no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—131no—
755C2×C22⋊C4—131no—
756C2×C22⋊C4—131no—
757C2×C22⋊C4—131no—
758C2×C22⋊C4—131no—
759C2×C22⋊C4—131no—
760C2×C22⋊C4—131no—
761C2×C22⋊C4—131no—
762C2×C22⋊C4—261no—
763C2×C22⋊C4—261no—
764C2×C22⋊C4—261no—
765C2×C22⋊C4—261no—
766C2×C22⋊C4—261no—
767C2×C22⋊C4—261no—
768C2×C22⋊C4—261no—
769C2×C22⋊C4—261no—
770C2×C22⋊C4—261no—
771C2×C22⋊C4—261no—
772C2×C22⋊C4—261no—
773C2×C22⋊C4—261no—
774C2×C22⋊C4—261no—
775C2×C22⋊C4—261no—
776C2×C22⋊C4—261no—
777C2×C22⋊C4—261no—
778C2×C22⋊C4—261no—
779C2×C22⋊C4—261no—
780C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
781C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
782C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
783C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
784C2×C42—131no—
785C2×C42—261no—
786#99—41no—
787#99—41no—
788#99—262no—
789#99—262no—
790#99—521no—
791#99—521no—
792#95—21no—
793#95—21no—
794#95—21no—
795#95—261no—
796#95—261no—
797#95—261no—
798#95—261no—
799#95—261no—
800#95—261no—
801C2×C13—21no—
802C2×C13—21no—
803C2×C13—21no—
804C2×C13—21no—
805C2×C13—21no—
806C2×C13—21no—
807C2×C13—81no—
808C2×C13—81no—
809C2×C13#240711yescharacteristic
810C2×C13#302611yescharacteristic
811C2×C13#302711yescharacteristic
812D13—82no—
813D13—81no—
814C24—131no—
815C24—132no—
816C24—261no—
817C24—261no—
818C24—261no—
819C24—261no—
820C24—261no—
821C24—261no—
822C24—1041no—
823C24—1041no—
824C24D4×D1311yescharacteristic
825C24D4×D1311yescharacteristic
826C24C23×D1311yescharacteristic
827#41—1042no—
828C2×Q8—261no—
829C2×Q8—261no—
830C2×Q8—1041no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—261no—
846C2×D4—261no—
847C2×D4—261no—
848C2×D4—261no—
849C2×D4—261no—
850C2×D4—261no—
851C2×D4—261no—
852C2×D4—261no—
853C2×D4—261no—
854C2×D4—261no—
855C2×D4—264no—
856C2×D4—522no—
857C2×D4—522no—
858C2×D4—1041no—
859C2×D4—1041no—
860C2×D4—1041no—
861C2×D4—1041no—
862C2×D4—1041no—
863C2×D4—1041no—
864C2×D4—1041no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—81no—
872C22×C4—131no—
873C22×C4—131no—
874C22×C4—131no—
875C22×C4—131no—
876C22×C4—131no—
877C22×C4—131no—
878C22×C4—131no—
879C22×C4—131no—
880C22×C4—131no—
881C22×C4—131no—
882C22×C4—131no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—261no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—1041no—
893C22×C4—1041no—
894C22×C4D4×D1311yescharacteristic
895C22×C4D4×D1311yescharacteristic
896C22×C4D4×D1311yescharacteristic
897C22×C4D4×D1311yescharacteristic
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—81no—
901C4⋊C4—261no—
902C4⋊C4—261no—
903C4⋊C4—261no—
904C4⋊C4—261no—
905C4⋊C4—261no—
906C4⋊C4—261no—
907C4⋊C4—261no—
908C4⋊C4—261no—
909C4⋊C4—261no—
910C4⋊C4—261no—
911C4⋊C4—261no—
912C4⋊C4—261no—
913C4⋊C4—261no—
914C4⋊C4—261no—
915C4⋊C4—261no—
916C4⋊C4—261no—
917C4⋊C4—1041no—
918C4⋊C4—1041no—
919C4⋊C4—1041no—
920C4⋊C4—1041no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—81no—
934C22⋊C4—81no—
935C22⋊C4—132no—
936C22⋊C4—261no—
937C22⋊C4—261no—
938C22⋊C4—261no—
939C22⋊C4—261no—
940C22⋊C4—264no—
941C22⋊C4—261no—
942C22⋊C4—261no—
943C22⋊C4—261no—
944C22⋊C4—261no—
945C22⋊C4—261no—
946C22⋊C4—261no—
947C22⋊C4—261no—
948C22⋊C4—261no—
949C22⋊C4—261no—
950C22⋊C4—261no—
951C22⋊C4—261no—
952C22⋊C4—261no—
953C22⋊C4—261no—
954C22⋊C4—261no—
955C22⋊C4—261no—
956C22⋊C4—261no—
957C22⋊C4—261no—
958C22⋊C4—261no—
959C22⋊C4—261no—
960C22⋊C4—522no—
961C22⋊C4—521no—
962C22⋊C4—521no—
963C22⋊C4—521no—
964C22⋊C4—521no—
965C22⋊C4—522no—
966C22⋊C4—1041no—
967C22⋊C4—1041no—
968C22⋊C4—1041no—
969C22⋊C4—1041no—
970C22⋊C4—1041no—
971C22⋊C4—1041no—
972C22⋊C4—1041no—
973C42—261no—
974C42—261no—
975C42—261no—
976C42—261no—
977C42—261no—
978C42—261no—
979C42—1041no—
980C13#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—261no—
994C23—262no—
995C23—262no—
996C23—262no—
997C23—261no—
998C23—261no—
999C23—521no—
1000C23—521no—
1001C23—521no—
1002C23—521no—
1003C23—521no—
1004C23—521no—
1005C23—521no—
1006C23—521no—
1007C23—521no—
1008C23—521no—
1009C23—521no—
1010C23—521no—
1011C23—521no—
1012C23—521no—
1013C23—521no—
1014C23—521no—
1015C23—521no—
1016C23—521no—
1017C23—1042no—
1018C23—1042no—
1019C23—1042no—
1020C23—1042no—
1021C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1022C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1023C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1024C23#8825111yescharacteristic
1025C23#41×D1311yescharacteristic
1026C23#41×D1311yescharacteristic
1027C23#8825711yescharacteristic
1028Q8—522no—
1029Q8—1041no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—81no—
1039D4—81no—
1040D4—522no—
1041D4—521no—
1042D4—521no—
1043D4—521no—
1044D4—521no—
1045D4—1044no—
1046D4—1041no—
1047D4—1041no—
1048D4—1044no—
1049D4—1041no—
1050D4—1044no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—131no—
1078C2×C4—131no—
1079C2×C4—131no—
1080C2×C4—131no—
1081C2×C4—261no—
1082C2×C4—261no—
1083C2×C4—261no—
1084C2×C4—261no—
1085C2×C4—261no—
1086C2×C4—261no—
1087C2×C4—261no—
1088C2×C4—262no—
1089C2×C4—521no—
1090C2×C4—521no—
1091C2×C4—521no—
1092C2×C4—521no—
1093C2×C4—521no—
1094C2×C4—521no—
1095C2×C4—522no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4—521no—
1100C2×C4—521no—
1101C2×C4—521no—
1102C2×C4—521no—
1103C2×C4—521no—
1104C2×C4—521no—
1105C2×C4—521no—
1106C2×C4—521no—
1107C2×C4—521no—
1108C2×C4—1041no—
1109C2×C4—1041no—
1110C2×C4—1041no—
1111C2×C4—1041no—
1112C2×C4—1041no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—522no—
1134C22—522no—
1135C22—522no—
1136C22—522no—
1137C22—522no—
1138C22—522no—
1139C22—521no—
1140C22—521no—
1141C22—521no—
1142C22—522no—
1143C22—1041no—
1144C22—1041no—
1145C22—1041no—
1146C22—1041no—
1147C22—1041no—
1148C22—1041no—
1149C22—1041no—
1150C22—1041no—
1151C22—1041no—
1152C22—1041no—
1153C22D13×#12011yescharacteristic
1154C22#1171930211yescharacteristic
1155C22#1171930411yescharacteristic
1156C22#1171931511yescharacteristic
1157C22#1171936011yescharacteristic
1158C22#1171936111yescharacteristic
1159C22#1171938211yescharacteristic
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—81no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—261no—
1169C4—261no—
1170C4—261no—
1171C4—261no—
1172C4—522no—
1173C4—521no—
1174C4—521no—
1175C4—521no—
1176C4—521no—
1177C4—521no—
1178C4—1041no—
1179C4—1041no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—81no—
1187C2—81no—
1188C2—1042no—
1189C2—1041no—
1190C2#1311817611yescharacteristic
1191C2#1312423411yescharacteristic
1192C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2044C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2044D13
hypocenterC13#24142
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128673C2semidirect
2. #13120647C2semidirect
3. #13120576C2semidirect
4. #13117499C2semidirect
5. #13116085C2semidirect
6. #13115961C2semidirect
7. #13115960C2semidirect
8. #13115819C2semidirect
9. #13115670C2semidirect
10. #13115243C2semidirect
11. #13115242C2semidirect
12. #13115116C2semidirect
13. #13115115C2semidirect
14. #13114822C2semidirect
15. C13×#2044C2semidirect
81. C22×C22⋊D13D4semidirect
83. C23×Dic13D4semidirect
87. C22×Dic26D4semidirect
103. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
104. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
156. C2×#6103D4semidirect
158. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
159. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
164. C2×#6101D4semidirect
165. C2×#6101D4semidirect
166. C2×#6101D4semidirect
168. C2×C4×Dic13D4semidirect
231. C23×D13#41semidirect
337. C22⋊Dic13#41semidirect
390. #2044D13semidirect
980. C13#24142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286732
#131206472
#131205762
#131174992
#131160852
#131159612
#131159602
#131158192
#131156702
#131152432
#131152422
#131151162
#131151152
#131148222
C13×#20442
#2414213