Finite Group Databasebeta

← #15897126

Subgroups — #15897126

Order 3328.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13120641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116085C212yesmaximal, complemented
5#13115959C212yesmaximal, complemented
6#13115820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115245C212yesmaximal, complemented
9#13115116C212yesmaximal, complemented
10#13114821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×#121C2211yescharacteristic
13C2×C13×#120C2212yes—
14C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C2×#88207C2211yescharacteristic
16#11719511—21no—
17#11719509C2212yes—
18#11719503C2212yes—
19C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C2×#88178C2211yescharacteristic
21#11719323—21no—
22#11719322—21no—
23#11719311—21no—
24#11719307—21no—
25#11719306—22no—
26#11719305—21no—
27#11719303—21no—
28#11719218—21no—
29#11719200—22no—
30C13×#397—21no—
31C13×#394—22no—
32C13×#392—21no—
33C13×#386C2212yes—
34C13×#380C2211yescharacteristic
35#11718908C2211yescharacteristic
36#11718908C2212yes—
37C2×#88074C2212yes—
38C2×#88074C2212yes—
39#11718874C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic
41#11718871C2211yescharacteristic
42#11718871C2212yes—
43C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
44#11718618—21no—
45#11718617—21no—
46C2×#88046C2212yes—
47#11718610—21no—
48#11718609—22no—
49#11718608—21no—
50#11718606—21no—
51#11718605—21no—
52#11718119C2212yes—
53#11718119C2212yes—
54#11718119C2212yes—
55C25×C13C2311yescharacteristic
56C22×D4×C13—22no—
57C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
58C22×D4×C13C2312yes—
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D13—21no—
62C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
63C2×#6129—21no—
64C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
65C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
66C13×#121—21no—
67C13×#121—21no—
68C13×#121—21no—
69C13×#121—21no—
70C13×#120—24no—
71C13×#120—42no—
72C2×C13×C4⋊C4—21no—
73C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
74C2×C13×C22⋊C4—21no—
75C2×C13×C22⋊C4—21no—
76C2×C13×C22⋊C4—22no—
77C2×C13×C22⋊C4—21no—
78C2×C13×C22⋊C4—21no—
79C2×C13×C22⋊C4—21no—
80C2×C13×C22⋊C4—21no—
81C2×C13×C22⋊C4—22no—
82C2×C13×C22⋊C4D412yescomplemented
83C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
84#88207—22no—
85#88207—22no—
86#88207—22no—
87C2×C22⋊Dic13—22no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—22no—
92C2×C22⋊Dic13—22no—
93C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13C2312yes—
95C2×C22⋊Dic13C2312yes—
96C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
98#88193—22no—
99#88193—22no—
100#88193—22no—
101#88192—21no—
102#88191—22no—
103#88190—21no—
104#88189—22no—
105#88189—22no—
106D4×Dic13—21no—
107D4×Dic13—22no—
108D4×Dic13—22no—
109D4×Dic13—22no—
110D4×Dic13—22no—
111#88183—22no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
118#88180—22no—
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
121#88178—21no—
122#88178—21no—
123#88178—21no—
124#88178—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—22no—
127C2×#6101D412yescomplemented
128C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
131#88152—22no—
132#88151—21no—
133#88146—21no—
134#88144—21no—
135#88143—22no—
136#88141—21no—
137#88140—22no—
138#88139—22no—
139#88137—22no—
140#88135—22no—
141#88133—22no—
142#88133—22no—
143#88132—22no—
144#88131—22no—
145C13×#95—21no—
146C13×#95—22no—
147#88074—24no—
148#88074—42no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—22no—
154#88046—42no—
155#24142—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—21no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—81no—
163C24×C13—81no—
164C24×C13C2×D412yes—
165C24×C13#4112yescomplemented
166C24×C13C2411yescharacteristic
167C23×D13C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C13—22no—
169C2×D4×C13—22no—
170C2×D4×C13—22no—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—22no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—44no—
177C2×D4×C13—81no—
178C2×D4×C13—82no—
179C2×D4×C13—82no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—22no—
184C22×C4×C13—81no—
185C22×C4×C13—81no—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D412yes—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—21no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D412yes—
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D412yes—
214#6129—82no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—81no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—81no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—81no—
224C13×C22⋊C4—22no—
225C13×C22⋊C4—22no—
226C13×C22⋊C4—22no—
227C13×C22⋊C4—22no—
228C13×C22⋊C4—44no—
229C13×C22⋊C4—41no—
230C13×C22⋊C4—41no—
231C13×C22⋊C4—41no—
232C13×C22⋊C4—41no—
233C13×C22⋊C4—82no—
234C22⋊Dic13—22no—
235C22⋊Dic13—22no—
236C22⋊Dic13—22no—
237C22⋊Dic13—22no—
238C22⋊Dic13—24no—
239C22⋊Dic13—22no—
240C22⋊Dic13—22no—
241C22⋊Dic13—21no—
242C22⋊Dic13—21no—
243C22⋊Dic13—21no—
244C22⋊Dic13—22no—
245C22⋊Dic13—21no—
246C22⋊Dic13—22no—
247C22⋊Dic13—21no—
248C22⋊Dic13—82no—
249C22⋊Dic13—81no—
250C22⋊Dic13—82no—
251C22⋊Dic13—81no—
252C22⋊Dic13#4112yescomplemented
253#6103—22no—
254#6103—22no—
255#6103—21no—
256#6103—21no—
257#6103—81no—
258C4⋊Dic13—22no—
259C4⋊Dic13—22no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—81no—
263#6101—22no—
264#6101—22no—
265#6101—22no—
266#6101—21no—
267#6101—21no—
268#6101—22no—
269#6101—81no—
270#6101—82no—
271C4×Dic13—22no—
272C4×Dic13—22no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—81no—
276#3505—131no—
277#2626—131no—
278#2617D1311yescharacteristic, complemented
279#2321—131no—
280#2044—132no—
281#2021—132no—
282#1996—131no—
283#1964—131no—
284#1889—132no—
285#1867—132no—
286#1799—131no—
287C23×C13—22no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—42no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—42no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—82no—
310C23×C13—82no—
311C23×C13—82no—
312C23×C13—82no—
313C23×C13C22×D411yescharacteristic
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315C23×C13C22×D411yescharacteristic
316C23×C13C2×#4111yescharacteristic
317C23×C13C2×#4111yescharacteristic
318C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C132−1+411yescharacteristic
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325D4×C13—42no—
326D4×C13—42no—
327D4×C13—42no—
328D4×C13—42no—
329D4×C13—42no—
330D4×C13—81no—
331D4×C13—88no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—42no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13#12011yescharacteristic
350C2×C4×C13#12011yescharacteristic
351C2×C4×C13#12011yescharacteristic
352C2×C4×C13#12011yescharacteristic
353C22⋊D13—41no—
354C22⋊D13—41no—
355C22⋊D13—41no—
356C22⋊D13—41no—
357C22⋊D13—82no—
358C22⋊D13—82no—
359C22⋊D13—84no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—82no—
381C2×Dic13—82no—
382C4×D13—42no—
383C4×D13—81no—
384Dic26—42no—
385Dic26—81no—
386#553—262no—
387#553—261no—
388#552—261no—
389#551—262no—
390#548—261no—
391#546—261no—
392#539—261no—
393#538—261no—
394#534—132no—
395#529—261no—
396#525—261no—
397C2×C22⋊Q8—131no—
398C2×#121C2×D1311yescharacteristic
399C2×#120—131no—
400C2×#120C2×D1312yes—
401#518—132no—
402C2×C4×D4—131no—
403C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
404C2×#99—132no—
405C2×#99—132no—
406C2×#99—132no—
407#399—261no—
408#397—21no—
409#396—262no—
410#394—22no—
411#393—261no—
412#392—21no—
413#390—261no—
414#388—261no—
415#388—261no—
416#386—131no—
417#386—261no—
418#386C2×D1312yes—
419#385—131no—
420#385—132no—
421#380—131no—
422#380C2×D1311yescharacteristic
423#379—131no—
424#379—132no—
425C4×C22⋊C4—131no—
426#342—132no—
427#342—132no—
428#342—132no—
429C22×C13—21no—
430C22×C13—21no—
431C22×C13—21no—
432C22×C13—21no—
433C22×C13—21no—
434C22×C13—21no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—44no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—44no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—82no—
448C22×C13—82no—
449C22×C13—82no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—82no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13C2×#12011yescharacteristic
456C22×C13#52511yescharacteristic
457C22×C13#53711yescharacteristic
458C22×C13#54611yescharacteristic
459C22×C13#54711yescharacteristic
460C22×C13#54811yescharacteristic
461C22×C13#55011yescharacteristic
462C2×D13—42no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—81no—
467C4×C13—21no—
468C4×C13—21no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—21no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—82no—
473C4×C13—81no—
474Dic13—42no—
475Dic13—41no—
476Dic13—42no—
477Dic13—41no—
478Dic13—41no—
479Dic13—42no—
480Dic13—82no—
481Dic13—81no—
482C25C22×D1311yescharacteristic
483C2×#41—261no—
484C22×Q8—131no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—131no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
489C22×D4C22×D1312yes—
490C23×C4—131no—
491C23×C4C22×D1311yescharacteristic
492C23×C4C22×D1311yescharacteristic
493#126—262no—
494#126—262no—
495#126—262no—
496#125—261no—
497#125—262no—
498#124—262no—
499#124—261no—
500#123—262no—
501#123—262no—
502#123—262no—
503#123—262no—
504#123—262no—
505C22⋊Q8—262no—
506C22⋊Q8—261no—
507C22⋊Q8—261no—
508C22⋊Q8—261no—
509C22⋊Q8—261no—
510C22⋊Q8—261no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—262no—
516#121—262no—
517#121—261no—
518#121—262no—
519#120—24no—
520#120—42no—
521#120—262no—
522#120—262no—
523#120—262no—
524#120—262no—
525C4×Q8—261no—
526C4×D4—262no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—262no—
530C4×D4—262no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—261no—
535C4×D4—261no—
536#117—262no—
537#117—261no—
538#117—262no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—132no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—262no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—131no—
556C2×C22⋊C4—131no—
557C2×C22⋊C4—132no—
558C2×C22⋊C4—131no—
559C2×C22⋊C4—131no—
560C2×C22⋊C4—132no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—262no—
567C2×C22⋊C4—262no—
568C2×C22⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
569C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
570C2×C42—131no—
571C2×C42—261no—
572#99—264no—
573#99—522no—
574#99—522no—
575#95—21no—
576#95—22no—
577#95—261no—
578#95—262no—
579#95—261no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582C2×C13—21no—
583C2×C13—21no—
584C2×C13—21no—
585C2×C13—21no—
586C2×C13—21no—
587C2×C13—21no—
588C2×C13—82no—
589C2×C13—82no—
590C2×C13#240711yescharacteristic
591C2×C13#302611yescharacteristic
592C2×C13#302711yescharacteristic
593D13—81no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—81no—
601C24—81no—
602C24—131no—
603C24#612912yescomplemented
604C24C2×C22⋊D1312yes—
605C24C23×D1311yescharacteristic
606#41—1042no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—1041no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—262no—
629C2×D4—262no—
630C2×D4—264no—
631C2×D4—1041no—
632C2×D4—1041no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—131no—
641C22×C4—132no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—132no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—262no—
651C22×C4—1041no—
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4D4×D1311yescharacteristic
654C22×C4D4×D1311yescharacteristic
655C22×C4D4×D1311yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
657C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—81no—
662C4⋊C4—262no—
663C4⋊C4—262no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—262no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—262no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—262no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—1041no—
673C4⋊C4—1042no—
674C4⋊C4—1041no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—132no—
686C22⋊C4—262no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—264no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—262no—
695C22⋊C4—261no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—262no—
698C22⋊C4—261no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—261no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—261no—
704C22⋊C4—1041no—
705C22⋊C4—1041no—
706C22⋊C4—1042no—
707C22⋊C4—1041no—
708C22⋊C4—1042no—
709C42—262no—
710C42—262no—
711C42—261no—
712C42—261no—
713C42—1041no—
714C13#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—261no—
742C23—261no—
743C23—261no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23C2×D4×D1311yescharacteristic
747C23C2×D4×D1311yescharacteristic
748C23C2×#612911yescharacteristic
749C23#8825111yescharacteristic
750C23#41×D1311yescharacteristic
751C23#8825711yescharacteristic
752C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
753Q8—522no—
754Q8—1041no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—81no—
761D4—88no—
762D4—521no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—1042no—
767D4—1044no—
768D4—1042no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—522no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—522no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—522no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—522no—
804C2×C4—522no—
805C2×C4—522no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—1041no—
808C2×C4—1042no—
809C2×C4—1042no—
810C2×C4#8819111yescharacteristic
811C2×C4#8819111yescharacteristic
812C2×C4#8819111yescharacteristic
813C2×C4#8819111yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—522no—
841C22—521no—
842C22—521no—
843C22—521no—
844C22—1041no—
845C22#1171930311yescharacteristic
846C22#1171930411yescharacteristic
847C22#1171931111yescharacteristic
848C22#1171931311yescharacteristic
849C22C2×#8819111yescharacteristic
850C22#1171951111yescharacteristic
851C22#1171952911yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—82no—
858C4—81no—
859C4—522no—
860C4—521no—
861C4—522no—
862C4—521no—
863C4—522no—
864C4—521no—
865C4—1042no—
866C4—1041no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—82no—
875C2—1041no—
876C2#1311817711yescharacteristic
877C2#1312423211yescharacteristic
878C2#1312423711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2617C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2617D13
hypocenterC13#24142
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128670C2semidirect
2. #13120641C2semidirect
3. #13117494C2semidirect
4. #13116085C2semidirect
5. #13115959C2semidirect
6. #13115820C2semidirect
7. #13115673C2semidirect
8. #13115245C2semidirect
9. #13115116C2semidirect
10. #13114821C2semidirect
11. C13×#2617C2semidirect
57. C22×D4×C13D4semidirect
64. C22×C4×D13D4semidirect
65. C22×Dic26D4semidirect
73. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
82. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
117. C2×#6103D4semidirect
120. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
127. C2×#6101D4semidirect
128. C2×#6101D4semidirect
130. C2×C4×Dic13D4semidirect
165. C24×C13#41semidirect
252. C22⋊Dic13#41semidirect
278. #2617D13semidirect
488. C22×D4C22⋊D13semidirect
546. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
568. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
603. C24#6129semidirect
714. C13#24142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286702
#131206412
#131174942
#131160852
#131159592
#131158202
#131156732
#131152452
#131151162
#131148212
C13×#26172
#2414213