Finite Group Databasebeta

← #15897128

Subgroups — #15897128

Order 3328.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13120644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116086C212yesmaximal, complemented
6#13115961C212yesmaximal, complemented
7#13115821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115242C212yesmaximal, complemented
9#13115119C212yesmaximal, complemented
10#13114821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×#121C2211yescharacteristic
13#11719511—21no—
14#11719509C2212yes—
15C2×#88191C2212yes—
16#11719503C2212yes—
17C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C22×#6103C2211yescharacteristic
19C2×#88178C2211yescharacteristic
20#11719323—21no—
21#11719322—21no—
22#11719311—21no—
23#11719307—21no—
24#11719306—22no—
25#11719305—21no—
26#11719303—21no—
27#11719218—21no—
28#11719200—22no—
29C2×#88136C2211yescharacteristic
30C2×C13×#99C2212yes—
31C2×C13×#99C2212yes—
32C13×#380C2211yescharacteristic
33C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34#11718884—21no—
35#11718881C2212yes—
36#11718873C2211yescharacteristic
37#11718655—22no—
38#11718654—21no—
39#11718622—22no—
40#11718619C2211yescharacteristic
41#11718616C2211yescharacteristic
42#11718616C2212yes—
43C2×#88046C2212yes—
44#11718611C2211yescharacteristic
45#11718611C2212yes—
46#11718601—21no—
47#11718600—21no—
48#11718338—21no—
49#11718334—21no—
50#11718331—21no—
51#11718326—21no—
52#11718119C2212yes—
53#11718119C2212yes—
54#11718119C2212yes—
55C24×D13C2311yescharacteristic
56C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
57C22×D4×C13C2312yes—
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D13—22no—
60C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
61C23×Dic13C2311yescharacteristic
62C2×#6129—21no—
63C22×D52—21no—
64C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
65C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
66C13×#121—21no—
67C13×#121—21no—
68C13×#121—21no—
69C13×#121—21no—
70C2×C13×C4⋊C4—21no—
71C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
72C2×C13×C22⋊C4D412yescomplemented
73C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
74C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
75C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
76C2×C42×C13—21no—
77#88207—22no—
78C2×C22⋊Dic13—22no—
79C2×C22⋊Dic13—22no—
80C2×C22⋊Dic13C2312yes—
81C2×C22⋊Dic13C2312yes—
82C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
83#88193—22no—
84#88193—22no—
85#88193—22no—
86#88192—21no—
87#88191—22no—
88#88191—24no—
89#88191—42no—
90#88190—21no—
91#88189—22no—
92#88189—22no—
93D4×Dic13—21no—
94D4×Dic13—22no—
95D4×Dic13—22no—
96D4×Dic13—22no—
97D4×Dic13—22no—
98#88183—22no—
99C4×C22⋊D13—21no—
100C4×C22⋊D13—21no—
101C4×C22⋊D13—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
117#88180—22no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13—22no—
121C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
122#88178—21no—
123#88178—21no—
124#88178—21no—
125#88178—21no—
126C2×#6101D412yescomplemented
127C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
128C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
129#88152—22no—
130#88151—21no—
131#88146—21no—
132#88144—21no—
133#88143—22no—
134#88141—21no—
135#88140—22no—
136#88139—22no—
137#88137—22no—
138#88136—22no—
139#88136—22no—
140#88135—22no—
141#88133—22no—
142#88133—22no—
143#88132—22no—
144#88131—22no—
145C13×#99—24no—
146C13×#99—42no—
147C13×#95—21no—
148C13×#95—21no—
149#88071—21no—
150#88071—22no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—22no—
154#88046—42no—
155#24142—131nomaximal, Sylow
156C24×C13C2×D412yes—
157C24×C13C2411yescharacteristic
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13—81no—
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C23×D13#4112yescomplemented
168C2×D4×C13—22no—
169C2×D4×C13—22no—
170C2×D4×C13—22no—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—22no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—81no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—22no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—81no—
181C22×C4×C13C2×D412yes—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—44no—
197C2×C22⋊D13—82no—
198C2×C22⋊D13—82no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—81no—
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D412yes—
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic13C2×D412yes—
211#6129—82no—
212C2×D52—24no—
213C2×D52—81no—
214C2×D52—81no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—81no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—81no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—81no—
224C13×C22⋊C4—21no—
225C13×C22⋊C4—22no—
226C13×C22⋊C4—22no—
227C13×C22⋊C4—22no—
228C13×C22⋊C4—21no—
229C13×C22⋊C4—22no—
230C13×C22⋊C4—21no—
231C13×C22⋊C4#4112yescomplemented
232C42×C13—81no—
233C22⋊Dic13—22no—
234C22⋊Dic13—22no—
235C22⋊Dic13—22no—
236C22⋊Dic13—22no—
237C22⋊Dic13—22no—
238C22⋊Dic13—22no—
239C22⋊Dic13—21no—
240C22⋊Dic13—21no—
241C22⋊Dic13—22no—
242C22⋊Dic13—22no—
243C22⋊Dic13—82no—
244#6103—22no—
245#6103—24no—
246#6103—22no—
247#6103—21no—
248#6103—21no—
249#6103—44no—
250#6103—41no—
251#6103—41no—
252#6103—41no—
253#6103—41no—
254#6103—82no—
255#6103—81no—
256#6103—82no—
257#6103—81no—
258#6103—81no—
259C4⋊Dic13—22no—
260C4⋊Dic13—22no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—81no—
264C4⋊Dic13—82no—
265C4⋊Dic13—81no—
266#6101—22no—
267#6101—22no—
268#6101—22no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—22no—
272C4×Dic13—22no—
273C4×Dic13—22no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276#3505—131no—
277#2626—131no—
278#2617—131no—
279#2321—131no—
280#2044—132no—
281#2021—132no—
282#1996—131no—
283#1964D1311yescharacteristic, complemented
284#1889—132no—
285#1867—132no—
286#1799—131no—
287C23×C13—22no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—42no—
293C23×C13—42no—
294C23×C13C22×D411yescharacteristic
295C23×C13C22×D411yescharacteristic
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C23×C13C2×#4111yescharacteristic
298C23×C13C2×#4111yescharacteristic
299C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C23×C132−1+411yescharacteristic
301C22×D13—21no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—42no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—82no—
322C22×D13—82no—
323C22×D13—82no—
324C22×D13—82no—
325D4×C13—42no—
326D4×C13—42no—
327D4×C13—42no—
328D4×C13—42no—
329D4×C13—42no—
330D4×C13—81no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13#12011yescharacteristic
350C2×C4×C13#12011yescharacteristic
351C2×C4×C13#12011yescharacteristic
352C2×C4×C13#12011yescharacteristic
353C22⋊D13—41no—
354C22⋊D13—41no—
355C22⋊D13—41no—
356C22⋊D13—41no—
357C22⋊D13—82no—
358C22⋊D13—82no—
359C22⋊D13—88no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13—42no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—82no—
380C2×Dic13—82no—
381D52—84no—
382C4×D13—42no—
383C4×D13—81no—
384Dic26—42no—
385Dic26—81no—
386#553—262no—
387#553—261no—
388#552—261no—
389#551—262no—
390#548—261no—
391#546—261no—
392#539—261no—
393#538—261no—
394#534—132no—
395#529—261no—
396#525—261no—
397C2×C22⋊Q8—131no—
398C2×#121C2×D1311yescharacteristic
399C2×#120—132no—
400C2×#120—131no—
401#518—132no—
402C2×C4×D4—131no—
403C22×C22⋊C4—131no—
404C2×#99—132no—
405C2×#99C2×D1312yes—
406C2×#99C2×D1312yes—
407#399—261no—
408#397—261no—
409#396—262no—
410#394—262no—
411#393—261no—
412#392—261no—
413#390—261no—
414#388—261no—
415#388—261no—
416#386—132no—
417#386—131no—
418#386—261no—
419#385—131no—
420#385—132no—
421#380—131no—
422#380C2×D1311yescharacteristic
423#379—131no—
424#379—132no—
425C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
426#342—132no—
427#342—132no—
428#342—132no—
429C22×C13—21no—
430C22×C13—21no—
431C22×C13—21no—
432C22×C13—21no—
433C22×C13—21no—
434C22×C13—21no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—82no—
443C22×C13—82no—
444C22×C13C2×#12011yescharacteristic
445C22×C13#52511yescharacteristic
446C22×C13#53711yescharacteristic
447C22×C13#54611yescharacteristic
448C22×C13#54711yescharacteristic
449C22×C13#54811yescharacteristic
450C22×C13#55011yescharacteristic
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—44no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—44no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—82no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—82no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C4×C13—21no—
468C4×C13—21no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—21no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—42no—
473C4×C13—82no—
474C4×C13—81no—
475Dic13—41no—
476Dic13—42no—
477Dic13—41no—
478Dic13—41no—
479Dic13—42no—
480Dic13—82no—
481Dic13—81no—
482C25—131no—
483C2×#41—261no—
484C22×Q8—131no—
485C22×D4—131no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4D5211yescharacteristic, complemented
489C22×D4C22×D1312yes—
490C23×C4—131no—
491C23×C4—131no—
492C23×C4C22×D1311yescharacteristic
493#126—262no—
494#126—262no—
495#126—262no—
496#125—261no—
497#125—262no—
498#124—262no—
499#124—261no—
500#123—262no—
501#123—262no—
502#123—262no—
503#123—262no—
504#123—262no—
505C22⋊Q8—262no—
506C22⋊Q8—261no—
507C22⋊Q8—261no—
508C22⋊Q8—261no—
509C22⋊Q8—261no—
510C22⋊Q8—261no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—262no—
516#121—262no—
517#121—261no—
518#121—262no—
519#120—262no—
520#120—262no—
521#120—262no—
522#120—262no—
523#120—264no—
524#120—522no—
525C4×Q8—261no—
526C4×D4—262no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—262no—
530C4×D4—262no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—261no—
535C4×D4—261no—
536#117—262no—
537#117—261no—
538#117—262no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—132no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—262no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
547C2×C22⋊C4—131no—
548C2×C22⋊C4—132no—
549C2×C22⋊C4—131no—
550C2×C22⋊C4—132no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—262no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—262no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—262no—
566C2×C22⋊C4D5212yescomplemented
567C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
569C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
570C2×C42—21no—
571C2×C42—131no—
572#99—24no—
573#99—42no—
574#99—522no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—261no—
578#95—262no—
579#95—261no—
580#95—261no—
581#95—262no—
582C2×C13—21no—
583C2×C13—21no—
584C2×C13—21no—
585C2×C13—21no—
586C2×C13—21no—
587C2×C13—21no—
588C2×C13—82no—
589C2×C13#240711yescharacteristic
590C2×C13#302611yescharacteristic
591C2×C13#302711yescharacteristic
592D13—82no—
593D13—81no—
594C24—131no—
595C24—132no—
596C24—261no—
597C24—261no—
598C24—261no—
599C24—261no—
600C24—261no—
601C24—261no—
602C24—1041no—
603C24—1041no—
604C24C2×D5212yes—
605C24C23×D1311yescharacteristic
606#41—1042no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—1041no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—264no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—262no—
627C2×D4—262no—
628C2×D4—524no—
629C2×D4—1041no—
630C2×D4—1041no—
631C2×D4—1042no—
632C2×D4—1042no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—132no—
640C22×C4—131no—
641C22×C4—132no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—1041no—
651C22×C4—1041no—
652C22×C4C2×D5212yes—
653C22×C4C2×D5211yescharacteristic
654C22×C4C2×D5211yescharacteristic
655C22×C4D4×D1311yescharacteristic
656C22×C4D4×D1311yescharacteristic
657C22×C4D4×D1311yescharacteristic
658C22×C4D4×D1311yescharacteristic
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—81no—
662C4⋊C4—262no—
663C4⋊C4—262no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—262no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—262no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—262no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—1041no—
673C4⋊C4—1041no—
674C4⋊C4—1042no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—264no—
683C22⋊C4—262no—
684C22⋊C4—262no—
685C22⋊C4—262no—
686C22⋊C4—262no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—261no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—261no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—262no—
696C22⋊C4—262no—
697C22⋊C4—524no—
698C22⋊C4—521no—
699C22⋊C4—521no—
700C22⋊C4—521no—
701C22⋊C4—521no—
702C22⋊C4—1041no—
703C22⋊C4—1041no—
704C22⋊C4—1041no—
705C22⋊C4—1042no—
706C22⋊C4—1042no—
707C22⋊C4—1042no—
708C22⋊C4#612912yescomplemented
709C42—81no—
710C42—262no—
711C42—262no—
712C42—261no—
713C42—261no—
714C13#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—261no—
723C23—262no—
724C23—262no—
725C23—261no—
726C23—262no—
727C23—261no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—522no—
731C23—521no—
732C23—522no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—522no—
736C23—521no—
737C23—522no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—1042no—
743C23—1042no—
744C23—1042no—
745C23—1042no—
746C23C22×D5211yescharacteristic
747C23C2×D4×D1311yescharacteristic
748C23C2×D4×D1311yescharacteristic
749C23C2×#612911yescharacteristic
750C23#8825111yescharacteristic
751C23#41×D1311yescharacteristic
752C23#8825711yescharacteristic
753Q8—522no—
754Q8—1041no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—81no—
761D4—521no—
762D4—521no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—1044no—
766D4—1042no—
767D4—1042no—
768D4—1048no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—522no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—522no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—522no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—522no—
801C2×C4—522no—
802C2×C4—522no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—522no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—1041no—
808C2×C4—1042no—
809C2×C4—1042no—
810C2×C4#8813611yescharacteristic
811C2×C4#8813611yescharacteristic
812C2×C4#8813611yescharacteristic
813C2×C4#8813611yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—524no—
832C22—522no—
833C22—524no—
834C22—521no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—522no—
838C22—1041no—
839C22—1042no—
840C22—1041no—
841C22—1041no—
842C22—1042no—
843C22—1041no—
844C22—1041no—
845C22C2×#8813611yescharacteristic
846C22#1171925911yescharacteristic
847C22#1171926011yescharacteristic
848C22#1171931111yescharacteristic
849C22#1171931311yescharacteristic
850C22#1171938211yescharacteristic
851C22#1171942311yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—521no—
861C4—522no—
862C4—521no—
863C4—522no—
864C4—521no—
865C4—1042no—
866C4—1041no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—1042no—
875C2—1041no—
876C2#1311817911yescharacteristic
877C2#1312423511yescharacteristic
878C2#1312423911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1964C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1964D13
hypocenterC13#24142
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128670C2semidirect
2. #13120644C2semidirect
3. #13120572C2semidirect
4. #13117496C2semidirect
5. #13116086C2semidirect
6. #13115961C2semidirect
7. #13115821C2semidirect
8. #13115242C2semidirect
9. #13115119C2semidirect
10. #13114821C2semidirect
11. C13×#1964C2semidirect
56. C22×D4×C13D4semidirect
64. C22×C4×D13D4semidirect
65. C22×Dic26D4semidirect
71. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
72. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
116. C2×#6103D4semidirect
121. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
126. C2×#6101D4semidirect
127. C2×#6101D4semidirect
128. C2×C4×Dic13D4semidirect
167. C23×D13#41semidirect
231. C13×C22⋊C4#41semidirect
283. #1964D13semidirect
488. C22×D4D52semidirect
546. C2×C4⋊C4D52semidirect
566. C2×C22⋊C4D52semidirect
708. C22⋊C4#6129semidirect
714. C13#24142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286702
#131206442
#131205722
#131174962
#131160862
#131159612
#131158212
#131152422
#131151192
#131148212
C13×#19642
#2414213