Finite Group Databasebeta

← #15897129

Subgroups — #15897129

Order 3328.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128666C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13120647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115244C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115243C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114823C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#518C2211yescharacteristic
17#11719509C2211yescharacteristic
18C2×#88193C2211yescharacteristic
19C2×#88191C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21#11719270—21no—
22#11719269—21no—
23#11719265—21no—
24#11719257—21no—
25#11719252—21no—
26#11719245—21no—
27#11719245—21no—
28#11719243—21no—
29#11719236—21no—
30#11719232—21no—
31#11719200—21no—
32#11719198C2211yescharacteristic
33#11719195—21no—
34C2×#88136C2211yescharacteristic
35C2×#88136C2211yescharacteristic
36#11719191C2211yescharacteristic
37C2×#88135C2211yescharacteristic
38C2×#88132C2211yescharacteristic
39C2×C13×#99C2211yescharacteristic
40C13×#386C2211yescharacteristic
41C13×#385C2211yescharacteristic
42C13×#385C2211yescharacteristic
43C2×#88074C2211yescharacteristic
44#11718874C2211yescharacteristic
45#11718874C2211yescharacteristic
46#11718871C2211yescharacteristic
47#11718655—21no—
48#11718653—21no—
49#11718651—21no—
50#11718649—21no—
51#11718621—21no—
52#11718620—21no—
53#11718616C2211yescharacteristic
54#11718616C2211yescharacteristic
55#11718616C2211yescharacteristic
56C2×#88046C2211yescharacteristic
57C2×#88046C2211yescharacteristic
58C2×#88046C2211yescharacteristic
59C2×#88046C2211yescharacteristic
60#11718603C2211yescharacteristic
61#11718603C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
63#11718337—21no—
64#11718336—21no—
65#11718334—21no—
66#11718333—21no—
67#11718330—21no—
68#11718326—21no—
69C13×#342C2211yescharacteristic
70C13×#342C2211yescharacteristic
71#11718119C2211yescharacteristic
72#11718119C2211yescharacteristic
73#11718118C2211yescharacteristic
74#11718118C2211yescharacteristic
75C24×D13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C2×#6127—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
87C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
88C4×D4×C13—21no—
89C4×D4×C13—21no—
90C4×D4×C13—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C13×#117—21no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102#88207—21no—
103C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
104C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88191—21no—
115#88191—22no—
116#88191—41no—
117#88189—21no—
118#88184—21no—
119#88184—21no—
120#88184—21no—
121#88183—21no—
122#88183—21no—
123#88183—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
146C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
147#88180—21no—
148C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
149#88178—21no—
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101—21no—
153C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
154C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
155C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
156C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
157C2×C4×Dic13—21no—
158C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
159#88152—21no—
160#88152—21no—
161#88150—21no—
162#88150—21no—
163#88148—21no—
164#88148—21no—
165#88143—21no—
166#88143—21no—
167#88140—21no—
168#88140—21no—
169#88139—21no—
170#88139—21no—
171#88138—21no—
172#88138—21no—
173#88137—21no—
174#88137—21no—
175#88136—21no—
176#88136—21no—
177#88136—22no—
178#88136—22no—
179#88136—22no—
180#88136—41no—
181#88135—21no—
182#88135—21no—
183#88135—21no—
184#88135—21no—
185#88135—21no—
186#88135—21no—
187C22⋊C4×D13—21no—
188#88133—21no—
189#88133—21no—
190#88132—21no—
191#88132—21no—
192#88132—21no—
193#88132—21no—
194#88131—21no—
195#88130—21no—
196#88130—21no—
197#88129—21no—
198C4×D52—21no—
199#88126—21no—
200#88126—21no—
201#88124—21no—
202C4×Dic26—21no—
203C13×#99—22no—
204C13×#95—21no—
205C13×#95—21no—
206C13×#95—21no—
207#88074—41no—
208#88071—21no—
209#88071—21no—
210#88071—21no—
211#88071—21no—
212#88071—21no—
213#88071—21no—
214#88046—22no—
215#88046—41no—
216#88046—41no—
217#88046—41no—
218#24142—131nomaximal, Sylow
219C24×C13C2×D411yescharacteristic
220C24×C13C2411yescharacteristic
221C23×D13—21no—
222C23×D13—21no—
223C23×D13—21no—
224C23×D13—21no—
225C23×D13—21no—
226C23×D13—21no—
227C23×D13—81no—
228C23×D13—81no—
229C23×D13C2×D411yescharacteristic
230C23×D13C2×D411yescharacteristic
231C23×D13#4112yescomplemented
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—81no—
247C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—42no—
269C2×C22⋊D13—81no—
270C2×C22⋊D13—81no—
271C2×C22⋊D13—81no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—81no—
276C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
286#6127—82no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—24no—
290C2×D52—42no—
291C2×D52—81no—
292C2×D52—81no—
293C2×D52—81no—
294C2×D52—81no—
295C2×C4×D13—21no—
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—81no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—81no—
303C13×C4⋊C4—21no—
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C4⋊C4—81no—
306C13×C4⋊C4—81no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C13×C22⋊C4—21no—
311C13×C22⋊C4—21no—
312C13×C22⋊C4—21no—
313C13×C22⋊C4—21no—
314C13×C22⋊C4—21no—
315C13×C22⋊C4—21no—
316C13×C22⋊C4—21no—
317C13×C22⋊C4—21no—
318C13×C22⋊C4—81no—
319C13×C22⋊C4#4112yescomplemented
320C42×C13—21no—
321C42×C13—21no—
322C22⋊Dic13—21no—
323C22⋊Dic13—21no—
324C22⋊Dic13—21no—
325C22⋊Dic13—21no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—21no—
328C22⋊Dic13—21no—
329C22⋊Dic13—21no—
330C22⋊Dic13—21no—
331C22⋊Dic13—21no—
332C22⋊Dic13—21no—
333C22⋊Dic13—21no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103—21no—
339#6103—21no—
340#6103—21no—
341#6103—21no—
342#6103—24no—
343#6103—21no—
344#6103—21no—
345#6103—21no—
346#6103—21no—
347#6103—42no—
348#6103—42no—
349#6103—41no—
350#6103—41no—
351#6103—41no—
352#6103—41no—
353#6103—81no—
354#6103—81no—
355#6103—81no—
356#6103—81no—
357#6103—81no—
358#6103—81no—
359#6103—81no—
360#6103—81no—
361C4⋊Dic13—21no—
362C4⋊Dic13—21no—
363C4⋊Dic13—21no—
364C4⋊Dic13—21no—
365#6101—21no—
366#6101—21no—
367#6101—21no—
368#6101—21no—
369#6101—21no—
370#6101—21no—
371#6101—21no—
372#6101—21no—
373#6101—21no—
374#6101—21no—
375#6101—21no—
376#6101—21no—
377#6101—81no—
378#6101—81no—
379#6101—81no—
380C4×Dic13—21no—
381C4×Dic13—21no—
382C4×Dic13—21no—
383C4×Dic13—21no—
384C4×Dic13—81no—
385#3505—131no—
386#2626—131no—
387#2617—131no—
388#2321—131no—
389#2044—131no—
390#2044—131no—
391#2021—131no—
392#2021—131no—
393#1996—131no—
394#1964—131no—
395#1889—131no—
396#1889—131no—
397#1867—131no—
398#1867D1311yescharacteristic, complemented
399#1799—131no—
400C23×C13—21no—
401C23×C13—21no—
402C23×C13—21no—
403C23×C13—41no—
404C23×C13—41no—
405C23×C13—41no—
406C23×C13—41no—
407C23×C13C22×D411yescharacteristic
408C23×C13C22×D411yescharacteristic
409C23×C13C22×D411yescharacteristic
410C23×C13C2×#4111yescharacteristic
411C23×C13C2×#4111yescharacteristic
412C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C132−1+411yescharacteristic
414C22×D13—21no—
415C22×D13—21no—
416C22×D13—22no—
417C22×D13—21no—
418C22×D13—22no—
419C22×D13—22no—
420C22×D13—21no—
421C22×D13—21no—
422C22×D13—21no—
423C22×D13—41no—
424C22×D13—41no—
425C22×D13—41no—
426C22×D13—41no—
427C22×D13—41no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—41no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—41no—
433C22×D13—41no—
434C22×D13—41no—
435C22×D13—41no—
436C22×D13—41no—
437C22×D13—41no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—41no—
440C22×D13—41no—
441C22×D13—41no—
442C22×D13—41no—
443C22×D13—82no—
444C22×D13—82no—
445C22×D13—82no—
446C22×D13—82no—
447D4×C13—41no—
448D4×C13—41no—
449D4×C13—41no—
450D4×C13—41no—
451C2×C4×C13—21no—
452C2×C4×C13—21no—
453C2×C4×C13—21no—
454C2×C4×C13—21no—
455C2×C4×C13—21no—
456C2×C4×C13—22no—
457C2×C4×C13—21no—
458C2×C4×C13—21no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13—41no—
475C2×C4×C13—41no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13—41no—
478C2×C4×C13—81no—
479C2×C4×C13—81no—
480C22⋊D13—42no—
481C22⋊D13—41no—
482C22⋊D13—41no—
483C22⋊D13—41no—
484C22⋊D13—41no—
485C22⋊D13—41no—
486C22⋊D13—41no—
487C22⋊D13—41no—
488C22⋊D13—41no—
489C22⋊D13—81no—
490C22⋊D13—81no—
491C22⋊D13—81no—
492C22⋊D13—84no—
493C2×Dic13—21no—
494C2×Dic13—21no—
495C2×Dic13—21no—
496C2×Dic13—21no—
497C2×Dic13—21no—
498C2×Dic13—21no—
499C2×Dic13—21no—
500C2×Dic13—21no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13—41no—
513C2×Dic13—41no—
514C2×Dic13—41no—
515C2×Dic13—41no—
516C2×Dic13—41no—
517C2×Dic13—41no—
518C2×Dic13#12011yescharacteristic
519C2×Dic13#12011yescharacteristic
520C2×Dic13#12011yescharacteristic
521C2×Dic13#12011yescharacteristic
522D52—81no—
523D52—84no—
524D52—81no—
525D52—84no—
526C4×D13—42no—
527C4×D13—81no—
528C4×D13—81no—
529C4×D13—81no—
530Dic26—42no—
531Dic26—81no—
532#553—261no—
533#553—261no—
534#553—261no—
535#552—261no—
536#551—261no—
537#551—261no—
538#548—261no—
539#546—261no—
540#539—261no—
541#538—261no—
542#534—131no—
543#534—131no—
544#529—261no—
545#525—261no—
546C2×C22⋊Q8—131no—
547C2×#121—131no—
548C2×#120—131no—
549C2×#120—131no—
550C2×#120—131no—
551#518—131no—
552#518C2×D1311yescharacteristic
553C2×C4×D4—131no—
554C22×C22⋊C4—131no—
555C2×#99—131no—
556C2×#99—131no—
557C2×#99—131no—
558C2×#99—131no—
559C2×#99—131no—
560C2×#99C2×D1311yescharacteristic
561#399—261no—
562#397—261no—
563#396—261no—
564#396—261no—
565#394—261no—
566#394—261no—
567#393—261no—
568#392—261no—
569#390—261no—
570#388—261no—
571#388—261no—
572#386—131no—
573#386—131no—
574#386—261no—
575#386C2×D1311yescharacteristic
576#385—131no—
577#385C2×D1311yescharacteristic
578#385C2×D1311yescharacteristic
579#380—131no—
580#380—131no—
581#379—131no—
582#379—131no—
583#379—131no—
584C4×C22⋊C4—131no—
585#342—131no—
586#342—131no—
587#342—131no—
588#342—131no—
589#342C2×D1311yescharacteristic
590#342C2×D1311yescharacteristic
591C22×C13—21no—
592C22×C13—21no—
593C22×C13—21no—
594C22×C13—21no—
595C22×C13—21no—
596C22×C13—21no—
597C22×C13—41no—
598C22×C13—41no—
599C22×C13—41no—
600C22×C13—41no—
601C22×C13—41no—
602C22×C13—41no—
603C22×C13—41no—
604C22×C13—81no—
605C22×C13—81no—
606C22×C13C2×#12011yescharacteristic
607C22×C13#52511yescharacteristic
608C22×C13#53711yescharacteristic
609C22×C13#54611yescharacteristic
610C22×C13#54711yescharacteristic
611C22×C13#54811yescharacteristic
612C22×C13#55011yescharacteristic
613C2×D13—42no—
614C2×D13—42no—
615C2×D13—42no—
616C2×D13—42no—
617C2×D13—42no—
618C2×D13—42no—
619C2×D13—42no—
620C2×D13—41no—
621C2×D13—41no—
622C2×D13—42no—
623C2×D13—41no—
624C2×D13—41no—
625C2×D13—41no—
626C2×D13—41no—
627C2×D13—81no—
628C2×D13—81no—
629C2×D13—81no—
630C2×D13—81no—
631C2×D13—81no—
632C2×D13—81no—
633C2×D13—81no—
634C2×D13—81no—
635C2×D13—81no—
636C2×D13—81no—
637C2×D13—81no—
638C4×C13—42no—
639C4×C13—41no—
640C4×C13—41no—
641C4×C13—41no—
642C4×C13—41no—
643C4×C13—41no—
644C4×C13—81no—
645C4×C13—81no—
646C4×C13—81no—
647Dic13—21no—
648Dic13—21no—
649Dic13—21no—
650Dic13—21no—
651Dic13—41no—
652Dic13—41no—
653Dic13—41no—
654Dic13—41no—
655Dic13—81no—
656Dic13—81no—
657Dic13—81no—
658C25—131no—
659C2×#41—261no—
660C22×Q8—131no—
661C22×D4—131no—
662C22×D4—131no—
663C22×D4—131no—
664C22×D4—261no—
665C22×D4—261no—
666C22×D4—261no—
667C22×D4C22×D1311yescharacteristic
668C23×C4—131no—
669C23×C4—131no—
670C23×C4C22×D1311yescharacteristic
671#126—261no—
672#126—261no—
673#126—261no—
674#126—261no—
675#126—261no—
676#126—261no—
677#125—261no—
678#125—261no—
679#125—261no—
680#124—261no—
681#124—261no—
682#124—261no—
683#123—261no—
684#123—261no—
685#123—261no—
686#123—261no—
687#123—261no—
688#123—261no—
689#123—261no—
690#123—261no—
691#123—261no—
692#123—261no—
693C22⋊Q8—261no—
694C22⋊Q8—261no—
695C22⋊Q8—261no—
696C22⋊Q8—261no—
697C22⋊Q8—261no—
698C22⋊Q8—261no—
699C22⋊Q8—261no—
700#121—261no—
701#121—261no—
702#121—261no—
703#121—261no—
704#121—261no—
705#121—261no—
706#121—261no—
707#121—261no—
708#121—261no—
709#121—261no—
710#121—261no—
711#120—262no—
712#120—261no—
713#120—261no—
714#120—262no—
715#120—261no—
716#120—261no—
717#120—262no—
718#120—262no—
719#120—521no—
720#120—521no—
721C4×Q8—261no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—261no—
727C4×D4—261no—
728C4×D4—261no—
729C4×D4—261no—
730C4×D4—261no—
731C4×D4—261no—
732C4×D4—261no—
733C4×D4—261no—
734C4×D4—261no—
735C4×D4—261no—
736C4×D4—261no—
737#117—21no—
738#117—261no—
739#117—261no—
740#117—261no—
741#117—261no—
742C2×C4⋊C4—21no—
743C2×C4⋊C4—21no—
744C2×C4⋊C4—131no—
745C2×C4⋊C4—131no—
746C2×C4⋊C4—131no—
747C2×C4⋊C4—131no—
748C2×C4⋊C4—131no—
749C2×C4⋊C4—261no—
750C2×C4⋊C4—261no—
751C2×C4⋊C4—261no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—131no—
755C2×C22⋊C4—131no—
756C2×C22⋊C4—131no—
757C2×C22⋊C4—131no—
758C2×C22⋊C4—131no—
759C2×C22⋊C4—131no—
760C2×C22⋊C4—131no—
761C2×C22⋊C4—261no—
762C2×C22⋊C4—261no—
763C2×C22⋊C4—261no—
764C2×C22⋊C4—261no—
765C2×C22⋊C4—261no—
766C2×C22⋊C4—261no—
767C2×C22⋊C4—261no—
768C2×C22⋊C4—261no—
769C2×C22⋊C4—261no—
770C2×C22⋊C4—261no—
771C2×C22⋊C4—261no—
772C2×C22⋊C4—261no—
773C2×C22⋊C4—261no—
774C2×C22⋊C4—261no—
775C2×C22⋊C4—261no—
776C2×C22⋊C4—261no—
777C2×C22⋊C4—261no—
778C2×C22⋊C4—261no—
779C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
780C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
781C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
782C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
783C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
784C2×C42—131no—
785C2×C42—261no—
786#99—22no—
787#99—262no—
788#99—521no—
789#99—521no—
790#99—521no—
791#99—521no—
792#95—21no—
793#95—21no—
794#95—21no—
795#95—261no—
796#95—261no—
797#95—261no—
798#95—261no—
799#95—261no—
800#95—261no—
801C2×C13—21no—
802C2×C13—21no—
803C2×C13—21no—
804C2×C13—21no—
805C2×C13—21no—
806C2×C13—21no—
807C2×C13—81no—
808C2×C13#240711yescharacteristic
809C2×C13#302611yescharacteristic
810C2×C13#302711yescharacteristic
811D13—82no—
812D13—81no—
813D13—81no—
814C24—131no—
815C24—131no—
816C24—132no—
817C24—261no—
818C24—261no—
819C24—261no—
820C24—261no—
821C24—261no—
822C24—261no—
823C24—1041no—
824C24—1041no—
825C24D4×D1311yescharacteristic
826C24C23×D1311yescharacteristic
827#41—1042no—
828C2×Q8—261no—
829C2×Q8—261no—
830C2×Q8—1041no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—261no—
838C2×D4—261no—
839C2×D4—264no—
840C2×D4—261no—
841C2×D4—261no—
842C2×D4—261no—
843C2×D4—261no—
844C2×D4—261no—
845C2×D4—261no—
846C2×D4—261no—
847C2×D4—261no—
848C2×D4—261no—
849C2×D4—261no—
850C2×D4—261no—
851C2×D4—261no—
852C2×D4—261no—
853C2×D4—261no—
854C2×D4—261no—
855C2×D4—261no—
856C2×D4—522no—
857C2×D4—522no—
858C2×D4—1041no—
859C2×D4—1041no—
860C2×D4—1041no—
861C2×D4—1041no—
862C2×D4—1041no—
863C2×D4—1041no—
864C2×D4—1041no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—81no—
874C22×C4—131no—
875C22×C4—131no—
876C22×C4—131no—
877C22×C4—131no—
878C22×C4—131no—
879C22×C4—131no—
880C22×C4—131no—
881C22×C4—131no—
882C22×C4—131no—
883C22×C4—131no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—261no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—1041no—
892C22×C4—1041no—
893C22×C4D4×D1311yescharacteristic
894C22×C4D4×D1311yescharacteristic
895C22×C4D4×D1311yescharacteristic
896C22×C4D4×D1311yescharacteristic
897C22×C4D4×D1311yescharacteristic
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—81no—
901C4⋊C4—81no—
902C4⋊C4—261no—
903C4⋊C4—261no—
904C4⋊C4—261no—
905C4⋊C4—261no—
906C4⋊C4—261no—
907C4⋊C4—261no—
908C4⋊C4—261no—
909C4⋊C4—261no—
910C4⋊C4—261no—
911C4⋊C4—261no—
912C4⋊C4—261no—
913C4⋊C4—261no—
914C4⋊C4—261no—
915C4⋊C4—261no—
916C4⋊C4—261no—
917C4⋊C4—261no—
918C4⋊C4—1041no—
919C4⋊C4—1041no—
920C4⋊C4—1041no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—81no—
933C22⋊C4—261no—
934C22⋊C4—261no—
935C22⋊C4—261no—
936C22⋊C4—261no—
937C22⋊C4—261no—
938C22⋊C4—261no—
939C22⋊C4—264no—
940C22⋊C4—261no—
941C22⋊C4—261no—
942C22⋊C4—261no—
943C22⋊C4—261no—
944C22⋊C4—261no—
945C22⋊C4—261no—
946C22⋊C4—261no—
947C22⋊C4—261no—
948C22⋊C4—261no—
949C22⋊C4—261no—
950C22⋊C4—261no—
951C22⋊C4—261no—
952C22⋊C4—261no—
953C22⋊C4—261no—
954C22⋊C4—261no—
955C22⋊C4—261no—
956C22⋊C4—261no—
957C22⋊C4—261no—
958C22⋊C4—522no—
959C22⋊C4—521no—
960C22⋊C4—521no—
961C22⋊C4—521no—
962C22⋊C4—521no—
963C22⋊C4—522no—
964C22⋊C4—1041no—
965C22⋊C4—1041no—
966C22⋊C4—1041no—
967C22⋊C4—1041no—
968C22⋊C4—1041no—
969C22⋊C4—1041no—
970C22⋊C4—1041no—
971C22⋊C4—1041no—
972C22⋊C4#612712yescomplemented
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—261no—
976C42—261no—
977C42—261no—
978C42—261no—
979C42—1041no—
980C13#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—262no—
989C23—261no—
990C23—261no—
991C23—261no—
992C23—262no—
993C23—262no—
994C23—261no—
995C23—261no—
996C23—261no—
997C23—521no—
998C23—521no—
999C23—521no—
1000C23—521no—
1001C23—521no—
1002C23—521no—
1003C23—521no—
1004C23—521no—
1005C23—521no—
1006C23—521no—
1007C23—521no—
1008C23—521no—
1009C23—521no—
1010C23—521no—
1011C23—521no—
1012C23—521no—
1013C23—521no—
1014C23—521no—
1015C23—521no—
1016C23—521no—
1017C23—1042no—
1018C23—1042no—
1019C23—1042no—
1020C23—1042no—
1021C23C2×#612711yescharacteristic
1022C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1023C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1024C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1025C23#8825411yescharacteristic
1026C23#41×D1311yescharacteristic
1027C23#8825611yescharacteristic
1028Q8—522no—
1029Q8—1041no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—522no—
1035D4—521no—
1036D4—521no—
1037D4—521no—
1038D4—521no—
1039D4—521no—
1040D4—521no—
1041D4—521no—
1042D4—521no—
1043D4—1041no—
1044D4—1044no—
1045D4—1041no—
1046D4—1044no—
1047D4—1041no—
1048D4—1041no—
1049D4—1041no—
1050D4—1044no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—131no—
1081C2×C4—131no—
1082C2×C4—131no—
1083C2×C4—131no—
1084C2×C4—261no—
1085C2×C4—261no—
1086C2×C4—261no—
1087C2×C4—261no—
1088C2×C4—261no—
1089C2×C4—261no—
1090C2×C4—261no—
1091C2×C4—261no—
1092C2×C4—522no—
1093C2×C4—521no—
1094C2×C4—521no—
1095C2×C4—521no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4—521no—
1100C2×C4—521no—
1101C2×C4—521no—
1102C2×C4—521no—
1103C2×C4—521no—
1104C2×C4—521no—
1105C2×C4—521no—
1106C2×C4—521no—
1107C2×C4—521no—
1108C2×C4—521no—
1109C2×C4—521no—
1110C2×C4—1041no—
1111C2×C4—1041no—
1112C2×C4—1041no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—522no—
1129C22—522no—
1130C22—522no—
1131C22—522no—
1132C22—522no—
1133C22—522no—
1134C22—522no—
1135C22—521no—
1136C22—521no—
1137C22—521no—
1138C22—521no—
1139C22—521no—
1140C22—521no—
1141C22—522no—
1142C22—1041no—
1143C22—1041no—
1144C22—1041no—
1145C22—1041no—
1146C22—1041no—
1147C22—1041no—
1148C22—1041no—
1149C22—1041no—
1150C22—1041no—
1151C22—1041no—
1152C22—1041no—
1153C22#1171921211yescharacteristic
1154C22#1171925211yescharacteristic
1155C22#1171925811yescharacteristic
1156C22D13×#12011yescharacteristic
1157C22#1171933411yescharacteristic
1158C22#1171933811yescharacteristic
1159C22#1171935911yescharacteristic
1160C4—42no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—81no—
1169C4—261no—
1170C4—261no—
1171C4—261no—
1172C4—261no—
1173C4—521no—
1174C4—521no—
1175C4—521no—
1176C4—521no—
1177C4—1041no—
1178C4—1041no—
1179C4—1041no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—81no—
1187C2—1042no—
1188C2—1041no—
1189C2—1041no—
1190C2#1311818011yescharacteristic
1191C2#1312423411yescharacteristic
1192C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1867C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1867D13
hypocenterC13#24142
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128666C2semidirect
2. #13120647C2semidirect
3. #13120576C2semidirect
4. #13117493C2semidirect
5. #13116087C2semidirect
6. #13116085C2semidirect
7. #13115963C2semidirect
8. #13115961C2semidirect
9. #13115819C2semidirect
10. #13115670C2semidirect
11. #13115244C2semidirect
12. #13115243C2semidirect
13. #13115115C2semidirect
14. #13114823C2semidirect
15. C13×#1867C2semidirect
79. C22×C22⋊D13D4semidirect
86. C22×C4×D13D4semidirect
87. C22×Dic26D4semidirect
103. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
145. C2×#6103D4semidirect
146. C2×#6103D4semidirect
148. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
153. C2×#6101D4semidirect
154. C2×#6101D4semidirect
155. C2×#6101D4semidirect
156. C2×#6101D4semidirect
158. C2×C4×Dic13D4semidirect
231. C23×D13#41semidirect
319. C13×C22⋊C4#41semidirect
398. #1867D13semidirect
972. C22⋊C4#6127semidirect
980. C13#24142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286662
#131206472
#131205762
#131174932
#131160872
#131160852
#131159632
#131159612
#131158192
#131156702
#131152442
#131152432
#131151152
#131148232
C13×#18672
#2414213