Finite Group Databasebeta

← #15897130

Subgroups — #15897130

Order 3328.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128675C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13120641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116085C212yesmaximal, complemented
5#13115959C212yesmaximal, complemented
6#13115821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115672C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115241C212yesmaximal, complemented
9#13115115C212yesmaximal, complemented
10#13114824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×#120C2211yescharacteristic
13C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
14C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C2×#88207C2212yes—
16#11719509C2212yes—
17#11719496—21no—
18C2×#88184C2211yescharacteristic
19C2×#88178C2211yescharacteristic
20#11719270—21no—
21#11719261—22no—
22#11719257—21no—
23#11719255—21no—
24#11719246—21no—
25#11719245—22no—
26#11719220—21no—
27#11719199—21no—
28#11719191C2212yes—
29#11719184—21no—
30C13×#390—21no—
31C13×#388—21no—
32C13×#388—21no—
33C13×#386—21no—
34C13×#386C2211yescharacteristic
35C13×#385C2211yescharacteristic
36C13×#379C2211yescharacteristic
37C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38#11718908C2212yes—
39C2×#88074C2212yes—
40#11718874C2212yes—
41#11718873C2211yescharacteristic
42#11718873C2211yescharacteristic
43#11718871C2212yes—
44#11718622—22no—
45#11718621—21no—
46C2×#88046C2212yes—
47C2×#88046C2212yes—
48#11718614—21no—
49#11718610—21no—
50#11718609—22no—
51#11718608—21no—
52#11718119C2212yes—
53#11718119C2212yes—
54#11718118C2212yes—
55C25×C13C2311yescharacteristic
56C22×D4×C13—21no—
57C22×D4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13D411yescharacteristic, complemented
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D13—22no—
62C22×C22⋊D13C2312yes—
63C2×#6127—21no—
64C22×D52D411yescharacteristic, complemented
65C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
66C13×#120—22no—
67C13×#120—22no—
68C4×D4×C13—21no—
69C4×D4×C13—21no—
70C4×D4×C13—21no—
71C4×D4×C13—21no—
72C2×C13×C4⋊C4—21no—
73C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
74C2×C13×C22⋊C4—21no—
75C2×C13×C22⋊C4—21no—
76C2×C13×C22⋊C4—21no—
77C2×C13×C22⋊C4—21no—
78C2×C13×C22⋊C4—21no—
79C2×C13×C22⋊C4—21no—
80C2×C13×C22⋊C4—21no—
81C2×C13×C22⋊C4—21no—
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
85C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C42×C13—21no—
89C2×C42×C13D411yescharacteristic, complemented
90#88207—22no—
91#88207—24no—
92#88207—42no—
93C2×C22⋊Dic13—22no—
94C2×C22⋊Dic13—22no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96C2×C22⋊Dic13C2312yes—
97C2×C22⋊Dic13C2312yes—
98C2×C22⋊Dic13C2312yes—
99#88193—22no—
100#88193—22no—
101#88191—22no—
102#88189—22no—
103#88184—21no—
104#88184—21no—
105#88184—21no—
106#88184—21no—
107#88184—21no—
108#88183—22no—
109#88183—22no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C4×C22⋊D13—22no—
112C4×C22⋊D13—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103D412yescomplemented
115#88180—21no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
119C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
120#88178—21no—
121#88178—21no—
122#88178—21no—
123#88178—21no—
124#88178—21no—
125C2×#6101—22no—
126C2×#6101D412yescomplemented
127#88152—22no—
128#88150—22no—
129#88148—22no—
130#88143—22no—
131#88139—22no—
132#88138—22no—
133#88137—22no—
134#88135—22no—
135#88135—22no—
136C22⋊C4×D13—22no—
137#88133—22no—
138#88131—22no—
139#88130—22no—
140#88129—21no—
141C4×D52—21no—
142#88126—22no—
143#88124—21no—
144C4×Dic26—21no—
145C13×#95—21no—
146C13×#95—21no—
147C13×#95—21no—
148#88074—42no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88046—24no—
154#88046—42no—
155#24142—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—21no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—81no—
163C24×C13—81no—
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C24×C13#4112yescomplemented
166C24×C13C2411yescharacteristic
167C23×D13C2×D412yes—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—24no—
175C2×D4×C13—81no—
176C2×D4×C13—81no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—81no—
185C22×C4×C13—81no—
186C22×C4×C13—81no—
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—44no—
205C2×C22⋊D13—82no—
206C2×C22⋊D13—82no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13C2×D412yes—
210C22×Dic13C2×D412yes—
211C22×Dic13C2×D412yes—
212#6127—82no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—81no—
216C2×C4×D13—22no—
217C2×C4×D13—22no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—81no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—81no—
224C13×C22⋊C4—24no—
225C13×C22⋊C4—21no—
226C13×C22⋊C4—21no—
227C13×C22⋊C4—21no—
228C13×C22⋊C4—21no—
229C13×C22⋊C4—21no—
230C13×C22⋊C4—21no—
231C13×C22⋊C4—21no—
232C13×C22⋊C4—41no—
233C13×C22⋊C4—41no—
234C13×C22⋊C4—41no—
235C13×C22⋊C4—41no—
236C13×C22⋊C4—81no—
237C13×C22⋊C4—81no—
238C13×C22⋊C4—81no—
239C13×C22⋊C4#4112yescomplemented
240C42×C13—21no—
241C42×C13—21no—
242C42×C13—81no—
243C22⋊Dic13—22no—
244C22⋊Dic13—22no—
245C22⋊Dic13—22no—
246C22⋊Dic13—22no—
247C22⋊Dic13—22no—
248C22⋊Dic13—22no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—44no—
252C22⋊Dic13—82no—
253C22⋊Dic13—82no—
254#6103—22no—
255#6103—22no—
256#6103—22no—
257#6103—22no—
258#6103—22no—
259#6103—22no—
260#6103—82no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—81no—
266C4⋊Dic13—81no—
267#6101—22no—
268#6101—22no—
269#6101—22no—
270#6101—22no—
271#6101—22no—
272#6101—22no—
273#6101—82no—
274C4×Dic13—22no—
275C4×Dic13—22no—
276#3505—131no—
277#2626—131no—
278#2617—131no—
279#2321D1311yescharacteristic, complemented
280#2044—132no—
281#2021—132no—
282#1996—131no—
283#1964—131no—
284#1889—132no—
285#1867—132no—
286#1799—131no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—42no—
298C23×C13—42no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—82no—
310C23×C13—82no—
311C23×C13—82no—
312C23×C13—82no—
313C23×C13C22×D411yescharacteristic
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315C23×C13C22×D411yescharacteristic
316C23×C13C2×#4111yescharacteristic
317C23×C13C2×#4111yescharacteristic
318C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C132−1+411yescharacteristic
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—84no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—42no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—81no—
356C2×C4×C13#12011yescharacteristic
357C2×C4×C13#12011yescharacteristic
358C2×C4×C13#12011yescharacteristic
359C2×C4×C13#12011yescharacteristic
360C22⋊D13—42no—
361C22⋊D13—42no—
362C22⋊D13—42no—
363C22⋊D13—42no—
364C22⋊D13—82no—
365C22⋊D13—82no—
366C22⋊D13—88no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—42no—
380D52—42no—
381D52—81no—
382C4×D13—82no—
383C4×D13—82no—
384Dic26—42no—
385Dic26—81no—
386#553—262no—
387#553—261no—
388#552—261no—
389#551—262no—
390#548—261no—
391#546—261no—
392#539—261no—
393#538—261no—
394#534—132no—
395#529—261no—
396#525—261no—
397C2×C22⋊Q8—131no—
398C2×#121—131no—
399C2×#120—132no—
400C2×#120C2×D1311yescharacteristic
401#518—132no—
402C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
403C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
404C2×#99—132no—
405C2×#99—132no—
406C2×#99—132no—
407#399—261no—
408#397—261no—
409#396—262no—
410#394—262no—
411#393—261no—
412#392—261no—
413#390—21no—
414#388—21no—
415#388—21no—
416#386—21no—
417#386—132no—
418#386C2×D1311yescharacteristic
419#385—132no—
420#385C2×D1311yescharacteristic
421#380—131no—
422#380—131no—
423#379—132no—
424#379C2×D1311yescharacteristic
425C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
426#342—132no—
427#342—132no—
428#342—132no—
429C22×C13—21no—
430C22×C13—21no—
431C22×C13—21no—
432C22×C13—21no—
433C22×C13—21no—
434C22×C13—21no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—44no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—44no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—82no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—82no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13C2×#12011yescharacteristic
456C22×C13#52511yescharacteristic
457C22×C13#53711yescharacteristic
458C22×C13#54611yescharacteristic
459C22×C13#54711yescharacteristic
460C22×C13#54811yescharacteristic
461C22×C13#55011yescharacteristic
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—82no—
466C2×D13—82no—
467C4×C13—21no—
468C4×C13—21no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—21no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13—81no—
477Dic13—42no—
478Dic13—42no—
479Dic13—42no—
480Dic13—82no—
481Dic13—82no—
482C25C22×D1311yescharacteristic
483C2×#41—261no—
484C22×Q8—131no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—132no—
487C22×D4—131no—
488C22×D4—262no—
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
491C23×C4C22×D1311yescharacteristic
492C23×C4C22×D1311yescharacteristic
493#126—262no—
494#126—262no—
495#126—262no—
496#125—261no—
497#125—262no—
498#124—261no—
499#124—262no—
500#123—262no—
501#123—262no—
502#123—262no—
503#123—262no—
504#123—262no—
505C22⋊Q8—262no—
506C22⋊Q8—261no—
507C22⋊Q8—261no—
508C22⋊Q8—261no—
509C22⋊Q8—261no—
510C22⋊Q8—261no—
511#121—262no—
512#121—261no—
513#121—262no—
514#121—262no—
515#121—261no—
516#121—261no—
517#121—261no—
518#121—261no—
519#120—22no—
520#120—22no—
521#120—262no—
522#120—262no—
523#120—264no—
524#120—522no—
525C4×Q8—261no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—262no—
532C4×D4—262no—
533C4×D4—262no—
534C4×D4—262no—
535C4×D4—262no—
536#117—262no—
537#117—262no—
538#117—261no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—132no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—262no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—132no—
558C2×C22⋊C4—132no—
559C2×C22⋊C4—132no—
560C2×C22⋊C4—132no—
561C2×C22⋊C4—262no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C22⋊C4—262no—
566C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
567C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
570C2×C42—21no—
571C2×C42C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
572#99—264no—
573#99—522no—
574#99—522no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—262no—
579#95—262no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582C2×C13—21no—
583C2×C13—21no—
584C2×C13—21no—
585C2×C13—21no—
586C2×C13—21no—
587C2×C13—21no—
588C2×C13—82no—
589C2×C13—81no—
590C2×C13#240711yescharacteristic
591C2×C13#302611yescharacteristic
592C2×C13#302711yescharacteristic
593D13—82no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—81no—
601C24—81no—
602C24—132no—
603C24#612712yescomplemented
604C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
605C24C23×D1311yescharacteristic
606#41—1042no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—1041no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—262no—
620C2×D4—262no—
621C2×D4—262no—
622C2×D4—262no—
623C2×D4—262no—
624C2×D4—262no—
625C2×D4—262no—
626C2×D4—262no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—524no—
630C2×D4—1041no—
631C2×D4—1042no—
632C2×D4—1042no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—132no—
644C22×C4—132no—
645C22×C4—132no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4—262no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4D4×D1311yescharacteristic
651C22×C4D4×D1311yescharacteristic
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4D4×D1311yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—81no—
662C4⋊C4—262no—
663C4⋊C4—262no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—262no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—262no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—262no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—1042no—
673C4⋊C4—1041no—
674C4⋊C4—1041no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—262no—
694C22⋊C4—262no—
695C22⋊C4—262no—
696C22⋊C4—262no—
697C22⋊C4—262no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—524no—
705C22⋊C4—1042no—
706C22⋊C4—1042no—
707C22⋊C4—1042no—
708C22⋊C4#612712yescomplemented
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—81no—
712C42—262no—
713C42—262no—
714C13#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—262no—
742C23—262no—
743C23—262no—
744C23—522no—
745C23—522no—
746C23C2×#612711yescharacteristic
747C23C2×#612711yescharacteristic
748C23C2×D4×D1311yescharacteristic
749C23C2×D4×D1311yescharacteristic
750C23#8825611yescharacteristic
751C23#8825711yescharacteristic
752C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
753Q8—522no—
754Q8—1041no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4—522no—
761D4—522no—
762D4—522no—
763D4—522no—
764D4—522no—
765D4—1041no—
766D4—1042no—
767D4—1042no—
768D4—1048no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—522no—
801C2×C4—522no—
802C2×C4—522no—
803C2×C4—522no—
804C2×C4—522no—
805C2×C4—522no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—522no—
808C2×C4—1042no—
809C2×C4—1042no—
810C2×C4#8819111yescharacteristic
811C2×C4#8819111yescharacteristic
812C2×C4#8819111yescharacteristic
813C2×C4#8819111yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—44no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—522no—
841C22—522no—
842C22—522no—
843C22—1042no—
844C22—1042no—
845C22#1171925511yescharacteristic
846C22#1171925611yescharacteristic
847C22#1171925711yescharacteristic
848C22#1171925811yescharacteristic
849C22#1171949611yescharacteristic
850C22C2×#8819111yescharacteristic
851C22#1171953811yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—522no—
863C4—522no—
864C4—522no—
865C4—1042no—
866C4—1042no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—81no—
875C2—1042no—
876C2#1311818111yescharacteristic
877C2#1312423211yescharacteristic
878C2#1312423711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2321C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2321D13
hypocenterC13#24142
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2321

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128675C2semidirect
2. #13120641C2semidirect
3. #13120570C2semidirect
4. #13116085C2semidirect
5. #13115959C2semidirect
6. #13115821C2semidirect
7. #13115672C2semidirect
8. #13115241C2semidirect
9. #13115115C2semidirect
10. #13114824C2semidirect
11. C13×#2321C2semidirect
58. C23×C4×C13D4semidirect
64. C22×D52D4semidirect
65. C22×Dic26D4semidirect
73. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
84. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
89. C2×C42×C13D4semidirect
114. C2×#6103D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
119. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
126. C2×#6101D4semidirect
165. C24×C13#41semidirect
239. C13×C22⋊C4#41semidirect
279. #2321D13semidirect
490. C23×C4C22⋊D13semidirect
546. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
566. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
571. C2×C42C22⋊D13semidirect
603. C24#6127semidirect
708. C22⋊C4#6127semidirect
714. C13#24142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286752
#131206412
#131205702
#131160852
#131159592
#131158212
#131156722
#131152412
#131151152
#131148242
C13×#23212
#2414213