Finite Group Databasebeta

← #15897131

Subgroups — #15897131

Order 3328.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128675C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13120644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117490C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116086C212yesmaximal, complemented
6#13115961C212yesmaximal, complemented
7#13115820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115243C212yesmaximal, complemented
10#13115118C212yesmaximal, complemented
11C13×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
13#11719509C2212yes—
14C2×#88191C2211yescharacteristic
15#11719496—21no—
16C2×#88184C2211yescharacteristic
17C22×#6103C2211yescharacteristic
18C2×#88178C2211yescharacteristic
19#11719270—21no—
20#11719261—22no—
21#11719257—21no—
22#11719255—21no—
23#11719246—21no—
24#11719245—22no—
25#11719220—21no—
26#11719199—21no—
27C2×#88136C2212yes—
28#11719191C2212yes—
29#11719184—21no—
30C2×C13×#99C2212yes—
31C13×#380C2211yescharacteristic
32C13×#380C2211yescharacteristic
33#11718881C2211yescharacteristic
34#11718874—21no—
35C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
36#11718655—22no—
37#11718652—22no—
38#11718651—21no—
39#11718619C2212yes—
40#11718618—21no—
41#11718616C2211yescharacteristic
42#11718616C2212yes—
43C2×#88046C2212yes—
44C2×#88046C2212yes—
45#11718611C2212yes—
46#11718607C2211yescharacteristic
47#11718601—21no—
48#11718338—21no—
49#11718335—21no—
50#11718334—21no—
51#11718332—21no—
52C13×#342C2212yes—
53#11718119C2212yes—
54#11718119C2212yes—
55C24×D13C2311yescharacteristic
56C22×D4×C13C2311yescharacteristic
57C23×C4×C13D411yescharacteristic, complemented
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D13—21no—
60C22×C22⋊D13C2312yes—
61C23×Dic13C2311yescharacteristic
62C2×#6127—21no—
63C22×D52—22no—
64C22×D52D411yescharacteristic, complemented
65C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
66C4×D4×C13—21no—
67C4×D4×C13—21no—
68C4×D4×C13—21no—
69C4×D4×C13—21no—
70C2×C13×C4⋊C4—21no—
71C2×C13×C4⋊C4—21no—
72C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
73C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
74C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
75C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
76C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C42×C13D411yescharacteristic, complemented
78#88207—22no—
79C2×C22⋊Dic13—21no—
80C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic13C2312yes—
82C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
83#88193—22no—
84#88193—22no—
85#88191—22no—
86#88191—22no—
87#88191—22no—
88#88189—22no—
89#88184—21no—
90#88184—21no—
91#88184—21no—
92#88184—21no—
93#88184—21no—
94#88183—22no—
95#88183—22no—
96C4×C22⋊D13—22no—
97C4×C22⋊D13—22no—
98C4×C22⋊D13—22no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103D412yescomplemented
113#88180—21no—
114C2×C4⋊Dic13—22no—
115C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
116C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
117#88178—21no—
118#88178—21no—
119#88178—21no—
120#88178—21no—
121#88178—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101D412yescomplemented
124C2×C4×Dic13—21no—
125#88152—22no—
126#88150—22no—
127#88148—22no—
128#88143—22no—
129#88139—22no—
130#88138—22no—
131#88137—22no—
132#88136—24no—
133#88136—42no—
134#88135—22no—
135#88135—22no—
136C22⋊C4×D13—22no—
137#88133—22no—
138#88131—22no—
139#88130—22no—
140#88129—21no—
141C4×D52—21no—
142#88126—22no—
143#88124—21no—
144C4×Dic26—21no—
145C13×#99—42no—
146C13×#95—21no—
147C13×#95—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88046—24no—
154#88046—42no—
155#24142—131nomaximal, Sylow
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C24×C13C2411yescharacteristic
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13—81no—
166C23×D13C2×D412yes—
167C23×D13#4112yescomplemented
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—22no—
177C22×C4×C13—22no—
178C22×C4×C13—81no—
179C22×C4×C13—81no—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—81no—
199C2×C22⋊D13—81no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—81no—
206C22×Dic13C2×D412yes—
207C22×Dic13C2×D412yes—
208C22×Dic13C2×D412yes—
209#6127—82no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—44no—
213C2×D52—81no—
214C2×D52—82no—
215C2×D52—82no—
216C2×C4×D13—22no—
217C2×C4×D13—22no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—81no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—81no—
224C13×C4⋊C4—81no—
225C13×C22⋊C4—21no—
226C13×C22⋊C4—21no—
227C13×C22⋊C4—21no—
228C13×C22⋊C4—21no—
229C13×C22⋊C4—22no—
230C13×C22⋊C4—22no—
231C13×C22⋊C4—22no—
232C13×C22⋊C4—22no—
233C42×C13—21no—
234C42×C13—21no—
235C22⋊Dic13—22no—
236C22⋊Dic13—22no—
237C22⋊Dic13—22no—
238C22⋊Dic13—22no—
239C22⋊Dic13—21no—
240C22⋊Dic13—21no—
241C22⋊Dic13—21no—
242C22⋊Dic13—81no—
243C22⋊Dic13#4112yescomplemented
244#6103—22no—
245#6103—22no—
246#6103—22no—
247#6103—22no—
248#6103—24no—
249#6103—22no—
250#6103—22no—
251#6103—44no—
252#6103—41no—
253#6103—41no—
254#6103—41no—
255#6103—41no—
256#6103—82no—
257#6103—82no—
258#6103—81no—
259#6103—81no—
260#6103—82no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—82no—
266#6101—22no—
267#6101—22no—
268#6101—22no—
269#6101—22no—
270#6101—22no—
271#6101—22no—
272#6101—81no—
273C4×Dic13—22no—
274C4×Dic13—22no—
275C4×Dic13—81no—
276#3505—131no—
277#2626—131no—
278#2617—131no—
279#2321—131no—
280#2044—132no—
281#2021—132no—
282#1996—131no—
283#1964—131no—
284#1889—132no—
285#1867—132no—
286#1799D1311yescharacteristic, complemented
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13C22×D411yescharacteristic
295C23×C13C22×D411yescharacteristic
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C23×C13C2×#4111yescharacteristic
298C23×C13C2×#4111yescharacteristic
299C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C23×C132−1+411yescharacteristic
301C22×D13—22no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—42no—
312C22×D13—42no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—82no—
322C22×D13—82no—
323C22×D13—82no—
324C22×D13—82no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—42no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13—81no—
350C2×C4×C13#12011yescharacteristic
351C2×C4×C13#12011yescharacteristic
352C2×C4×C13#12011yescharacteristic
353C2×C4×C13#12011yescharacteristic
354C22⋊D13—42no—
355C22⋊D13—42no—
356C22⋊D13—42no—
357C22⋊D13—42no—
358C22⋊D13—82no—
359C22⋊D13—82no—
360C22⋊D13—84no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—42no—
370C2×Dic13—42no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379D52—42no—
380D52—81no—
381D52—88no—
382C4×D13—82no—
383C4×D13—82no—
384Dic26—42no—
385Dic26—81no—
386#553—262no—
387#553—261no—
388#552—261no—
389#551—262no—
390#548—261no—
391#546—261no—
392#539—261no—
393#538—261no—
394#534—132no—
395#529—261no—
396#525—261no—
397C2×C22⋊Q8—131no—
398C2×#121—131no—
399C2×#120—131no—
400C2×#120—132no—
401#518—132no—
402C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
403C22×C22⋊C4—131no—
404C2×#99—132no—
405C2×#99—132no—
406C2×#99C2×D1312yes—
407#399—261no—
408#397—261no—
409#396—262no—
410#394—262no—
411#393—261no—
412#392—261no—
413#390—261no—
414#388—261no—
415#388—261no—
416#386—131no—
417#386—132no—
418#386—261no—
419#385—131no—
420#385—132no—
421#380C2×D1311yescharacteristic
422#380C2×D1311yescharacteristic
423#379—131no—
424#379—132no—
425C4×C22⋊C4—131no—
426#342—132no—
427#342—132no—
428#342C2×D1312yes—
429C22×C13—21no—
430C22×C13—21no—
431C22×C13—21no—
432C22×C13—21no—
433C22×C13—21no—
434C22×C13—21no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13C2×#12011yescharacteristic
445C22×C13#52511yescharacteristic
446C22×C13#53711yescharacteristic
447C22×C13#54611yescharacteristic
448C22×C13#54711yescharacteristic
449C22×C13#54811yescharacteristic
450C22×C13#55011yescharacteristic
451C2×D13—44no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—44no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—82no—
462C2×D13—82no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—82no—
466C2×D13—82no—
467C4×C13—21no—
468C4×C13—21no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—21no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—82no—
475C4×C13—82no—
476Dic13—42no—
477Dic13—42no—
478Dic13—42no—
479Dic13—42no—
480Dic13—81no—
481Dic13—81no—
482C25—131no—
483C2×#41—261no—
484C22×Q8—131no—
485C22×D4—132no—
486C22×D4—131no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490C23×C4—131no—
491C23×C4D5211yescharacteristic, complemented
492C23×C4C22×D1311yescharacteristic
493#126—262no—
494#126—262no—
495#126—262no—
496#125—261no—
497#125—262no—
498#124—261no—
499#124—262no—
500#123—262no—
501#123—262no—
502#123—262no—
503#123—262no—
504#123—262no—
505C22⋊Q8—262no—
506C22⋊Q8—261no—
507C22⋊Q8—261no—
508C22⋊Q8—261no—
509C22⋊Q8—261no—
510C22⋊Q8—261no—
511#121—262no—
512#121—261no—
513#121—262no—
514#121—262no—
515#121—261no—
516#121—261no—
517#121—261no—
518#121—261no—
519#120—264no—
520#120—262no—
521#120—262no—
522#120—262no—
523#120—262no—
524#120—522no—
525C4×Q8—261no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—262no—
532C4×D4—262no—
533C4×D4—262no—
534C4×D4—262no—
535C4×D4—262no—
536#117—262no—
537#117—262no—
538#117—261no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—132no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—262no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
547C2×C22⋊C4—131no—
548C2×C22⋊C4—132no—
549C2×C22⋊C4—132no—
550C2×C22⋊C4—131no—
551C2×C22⋊C4—262no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—262no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—262no—
561C2×C22⋊C4—262no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
567C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
568C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
569C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
570C2×C42—261no—
571C2×C42D5211yescharacteristic, complemented
572#99—42no—
573#99—264no—
574#99—522no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—262no—
578#95—262no—
579#95—261no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582C2×C13—21no—
583C2×C13—21no—
584C2×C13—21no—
585C2×C13—21no—
586C2×C13—21no—
587C2×C13—21no—
588C2×C13—81no—
589C2×C13#240711yescharacteristic
590C2×C13#302611yescharacteristic
591C2×C13#302711yescharacteristic
592D13—82no—
593D13—82no—
594C24—132no—
595C24—132no—
596C24—261no—
597C24—261no—
598C24—261no—
599C24—261no—
600C24—261no—
601C24—261no—
602C24—1041no—
603C24—1041no—
604C24C2×D5211yescharacteristic
605C24C23×D1311yescharacteristic
606#41—1042no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—1041no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—262no—
617C2×D4—262no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—262no—
620C2×D4—262no—
621C2×D4—262no—
622C2×D4—262no—
623C2×D4—262no—
624C2×D4—264no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—524no—
628C2×D4—1041no—
629C2×D4—1042no—
630C2×D4—1042no—
631C2×D4—1041no—
632C2×D4—1041no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—132no—
640C22×C4—132no—
641C22×C4—132no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—1041no—
650C22×C4C2×D5211yescharacteristic
651C22×C4C2×D5211yescharacteristic
652C22×C4C2×D5211yescharacteristic
653C22×C4C2×D5211yescharacteristic
654C22×C4C2×D5211yescharacteristic
655C22×C4D4×D1311yescharacteristic
656C22×C4D4×D1311yescharacteristic
657C22×C4D4×D1311yescharacteristic
658C22×C4D4×D1311yescharacteristic
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—81no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—262no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—262no—
666C4⋊C4—262no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—262no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—262no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—1041no—
674C4⋊C4—1042no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—132no—
684C22⋊C4—262no—
685C22⋊C4—262no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—262no—
695C22⋊C4—262no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—524no—
699C22⋊C4—521no—
700C22⋊C4—521no—
701C22⋊C4—521no—
702C22⋊C4—521no—
703C22⋊C4—1041no—
704C22⋊C4—1041no—
705C22⋊C4—1042no—
706C22⋊C4—1042no—
707C22⋊C4—1042no—
708C22⋊C4—1041no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—262no—
712C42—262no—
713C42—1041no—
714C13#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—262no—
723C23—262no—
724C23—262no—
725C23—262no—
726C23—262no—
727C23—262no—
728C23—522no—
729C23—521no—
730C23—522no—
731C23—521no—
732C23—522no—
733C23—521no—
734C23—522no—
735C23—521no—
736C23—522no—
737C23—522no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—1042no—
743C23—1042no—
744C23—1042no—
745C23—1042no—
746C23C22×D5211yescharacteristic
747C23C2×D4×D1311yescharacteristic
748C23C2×D4×D1311yescharacteristic
749C23#8825111yescharacteristic
750C23#8825411yescharacteristic
751C23#41×D1311yescharacteristic
752C23#41×D1311yescharacteristic
753Q8—522no—
754Q8—1041no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—522no—
760D4—522no—
761D4—522no—
762D4—522no—
763D4—522no—
764D4—1041no—
765D4—1048no—
766D4—1042no—
767D4—1044no—
768D4—1042no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—522no—
799C2×C4—522no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—522no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—522no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—1042no—
809C2×C4—1042no—
810C2×C4#8813611yescharacteristic
811C2×C4#8813611yescharacteristic
812C2×C4#8813611yescharacteristic
813C2×C4#8813611yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—81no—
829C22—524no—
830C22—522no—
831C22—522no—
832C22—524no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—522no—
837C22—1042no—
838C22—1042no—
839C22—1042no—
840C22—1041no—
841C22—1041no—
842C22—1042no—
843C22—1041no—
844C22—1041no—
845C22C2×#8813611yescharacteristic
846C22#1171921511yescharacteristic
847C22#1171922911yescharacteristic
848C22#1171930411yescharacteristic
849C22#1171931711yescharacteristic
850C22#1171933611yescharacteristic
851C22#1171933811yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—82no—
860C4—82no—
861C4—522no—
862C4—522no—
863C4—522no—
864C4—522no—
865C4—1041no—
866C4—1041no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—1042no—
875C2—1042no—
876C2#1311818211yescharacteristic
877C2#1312423511yescharacteristic
878C2#1312423911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1799C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1799D13
hypocenterC13#24142
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128675C2semidirect
2. #13120644C2semidirect
3. #13120573C2semidirect
4. #13117490C2semidirect
5. #13116086C2semidirect
6. #13115961C2semidirect
7. #13115820C2semidirect
8. #13115671C2semidirect
9. #13115243C2semidirect
10. #13115118C2semidirect
11. C13×#1799C2semidirect
57. C23×C4×C13D4semidirect
64. C22×D52D4semidirect
65. C22×Dic26D4semidirect
72. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
73. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
77. C2×C42×C13D4semidirect
112. C2×#6103D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
123. C2×#6101D4semidirect
167. C23×D13#41semidirect
243. C22⋊Dic13#41semidirect
286. #1799D13semidirect
491. C23×C4D52semidirect
546. C2×C4⋊C4D52semidirect
566. C2×C22⋊C4D52semidirect
571. C2×C42D52semidirect
714. C13#24142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286752
#131206442
#131205732
#131174902
#131160862
#131159612
#131158202
#131156712
#131152432
#131151182
C13×#17992
#2414213