Finite Group Databasebeta

← #15897132

Subgroups — #15897132

Order 3328.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128677C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13120570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116087C212yesmaximal, complemented
5#13115962C212yesmaximal, complemented
6#13115822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115241C212yesmaximal, complemented
9#13115115C212yesmaximal, complemented
10#13114821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C2×#88207C2211yescharacteristic
15C2×#88207C2212yes—
16#11719522—21no—
17C2×#88184C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19#11719350—21no—
20#11719349—21no—
21#11719347—21no—
22#11719342—22no—
23#11719335—21no—
24#11719332—21no—
25#11719329—21no—
26#11719219—21no—
27#11719219—22no—
28#11719198C2212yes—
29#11719191C2212yes—
30C13×#399—21no—
31C13×#396—22no—
32C13×#393—21no—
33C13×#385C2212yes—
34C13×#380C2211yescharacteristic
35C13×#379C2212yes—
36#11718908C2211yescharacteristic
37#11718874C2211yescharacteristic
38#11718874C2212yes—
39#11718873C2211yescharacteristic
40#11718871C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
42#11718622—22no—
43#11718621—21no—
44#11718618—21no—
45#11718617—21no—
46C2×#88046C2212yes—
47C2×#88046C2212yes—
48C2×#88046C2212yes—
49#11718614—21no—
50#11718606—21no—
51#11718605—21no—
52#11718119C2212yes—
53#11718118C2212yes—
54#11718118C2212yes—
55C25×C13C2311yescharacteristic
56C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D13—21no—
60C22×C22⋊D13—22no—
61C22×C22⋊D13C2312yes—
62C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
63C2×#6131—21no—
64C22×D52D411yescharacteristic, complemented
65C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
66C13×C22⋊Q8—21no—
67C13×C22⋊Q8—21no—
68C13×C22⋊Q8—21no—
69C13×C22⋊Q8—21no—
70C2×C13×C4⋊C4—21no—
71C2×C13×C4⋊C4—22no—
72C2×C13×C4⋊C4D412yescomplemented
73C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
74C2×C13×C22⋊C4—21no—
75C2×C13×C22⋊C4—21no—
76C2×C13×C22⋊C4—21no—
77C2×C13×C22⋊C4—21no—
78C2×C13×C22⋊C4—21no—
79C2×C13×C22⋊C4—21no—
80C2×C13×C22⋊C4—22no—
81C2×C13×C22⋊C4—22no—
82C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
83C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
84#88207—22no—
85#88207—22no—
86#88207—24no—
87#88207—42no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—22no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13C2312yes—
93C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
96#88201—21no—
97#88201—22no—
98#88200—21no—
99#88200—22no—
100Q8×Dic13—21no—
101#88184—22no—
102#88184—22no—
103#88184—21no—
104#88184—21no—
105#88184—21no—
106#88184—21no—
107C4×C22⋊D13—22no—
108C4×C22⋊D13—22no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
116C2×#6103D412yescomplemented
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
123#88152—22no—
124#88152—22no—
125#88152—22no—
126#88149—21no—
127#88149—22no—
128#88148—22no—
129#88148—22no—
130#88148—22no—
131#88147—21no—
132#88147—22no—
133#88146—22no—
134#88146—21no—
135#88144—21no—
136#88144—22no—
137#88140—22no—
138#88140—22no—
139#88136—22no—
140#88136—22no—
141#88135—22no—
142#88135—22no—
143C22⋊C4×D13—22no—
144#88131—22no—
145C13×#95—21no—
146C13×#95—22no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—22no—
152#88046—24no—
153#88046—42no—
154#88046—42no—
155#24142—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—21no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—81no—
163C24×C13—81no—
164C24×C13#4112yescomplemented
165C24×C13C2411yescharacteristic
166C23×D13C2×D412yes—
167C23×D13C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—81no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—22no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—81no—
176C22×C4×C13—81no—
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D412yes—
182C22×C4×C13C2×D412yes—
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—21no—
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—21no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—44no—
199C2×C22⋊D13—81no—
200C2×C22⋊D13—81no—
201C2×C22⋊D13—82no—
202C2×C22⋊D13—82no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13C2×D412yes—
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210#6131—82no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—22no—
213C2×D52—22no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—81no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—22no—
218C2×C4×D13—22no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—81no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—22no—
223C13×C4⋊C4—22no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—81no—
226C13×C4⋊C4—82no—
227C13×C22⋊C4—22no—
228C13×C22⋊C4—22no—
229C13×C22⋊C4—22no—
230C13×C22⋊C4—22no—
231C13×C22⋊C4—41no—
232C13×C22⋊C4—41no—
233C13×C22⋊C4—41no—
234C13×C22⋊C4—41no—
235C13×C22⋊C4—82no—
236C13×C22⋊C4—82no—
237C22⋊Dic13—24no—
238C22⋊Dic13—21no—
239C22⋊Dic13—21no—
240C22⋊Dic13—21no—
241C22⋊Dic13—22no—
242C22⋊Dic13—22no—
243C22⋊Dic13—21no—
244C22⋊Dic13—21no—
245C22⋊Dic13—44no—
246C22⋊Dic13—81no—
247C22⋊Dic13—81no—
248C22⋊Dic13#4112yescomplemented
249#6103—22no—
250#6103—22no—
251#6103—22no—
252#6103—22no—
253#6103—22no—
254#6103—22no—
255#6103—22no—
256#6103—21no—
257#6103—22no—
258#6103—21no—
259#6103—81no—
260#6103—82no—
261C4⋊Dic13—22no—
262C4⋊Dic13—22no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—81no—
266#6101—22no—
267#6101—22no—
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—81no—
271C4×Dic13—22no—
272C4×Dic13—22no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—81no—
276#3505—131no—
277#2626D1311yescharacteristic, complemented
278#2617—131no—
279#2321—131no—
280#2044—132no—
281#2021—132no—
282#1996—131no—
283#1964—131no—
284#1889—132no—
285#1867—132no—
286#1799—131no—
287C23×C13—22no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—42no—
295C23×C13—42no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—42no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—82no—
305C23×C13—82no—
306C23×C13—82no—
307C23×C13—82no—
308C23×C13C22×D411yescharacteristic
309C23×C13C22×D411yescharacteristic
310C23×C13C22×D411yescharacteristic
311C23×C13C2×#4111yescharacteristic
312C23×C13C2×#4111yescharacteristic
313C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C23×C132−1+411yescharacteristic
315C22×D13—21no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325Q8×C13—42no—
326Q8×C13—81no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13—42no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—42no—
340C2×C4×C13—42no—
341C2×C4×C13—42no—
342C2×C4×C13—42no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13#12011yescharacteristic
346C2×C4×C13#12011yescharacteristic
347C2×C4×C13#12011yescharacteristic
348C2×C4×C13#12011yescharacteristic
349C22⋊D13—42no—
350C22⋊D13—42no—
351C22⋊D13—41no—
352C22⋊D13—41no—
353C22⋊D13—41no—
354C22⋊D13—42no—
355C22⋊D13—41no—
356C22⋊D13—42no—
357C22⋊D13—84no—
358C22⋊D13—88no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—42no—
378D52—42no—
379D52—81no—
380D52—82no—
381D52—82no—
382C4×D13—42no—
383C4×D13—81no—
384C4×D13—82no—
385C4×D13—82no—
386#553—262no—
387#553—261no—
388#552—261no—
389#551—262no—
390#548—261no—
391#546—261no—
392#539—261no—
393#538—261no—
394#534—132no—
395#529—261no—
396#525—261no—
397C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
398C2×#121—131no—
399C2×#120—131no—
400C2×#120—132no—
401#518—132no—
402C2×C4×D4—131no—
403C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
404C2×#99—132no—
405C2×#99—132no—
406C2×#99—132no—
407#399—21no—
408#397—261no—
409#396—22no—
410#394—262no—
411#393—21no—
412#392—261no—
413#390—261no—
414#388—261no—
415#388—261no—
416#386—131no—
417#386—132no—
418#386—261no—
419#385—131no—
420#385C2×D1312yes—
421#380—131no—
422#380C2×D1311yescharacteristic
423#379—131no—
424#379C2×D1312yes—
425C4×C22⋊C4—131no—
426#342—132no—
427#342—132no—
428#342—132no—
429C22×C13—21no—
430C22×C13—21no—
431C22×C13—21no—
432C22×C13—21no—
433C22×C13—21no—
434C22×C13—21no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—44no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—44no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—82no—
447C22×C13—82no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13C2×#12011yescharacteristic
451C22×C13#52511yescharacteristic
452C22×C13#53711yescharacteristic
453C22×C13#54611yescharacteristic
454C22×C13#54711yescharacteristic
455C22×C13#54811yescharacteristic
456C22×C13#55011yescharacteristic
457C2×D13—42no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—82no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—82no—
467C4×C13—21no—
468C4×C13—21no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—21no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—42no—
473C4×C13—82no—
474C4×C13—81no—
475Dic13—42no—
476Dic13—41no—
477Dic13—42no—
478Dic13—41no—
479Dic13—41no—
480Dic13—81no—
481Dic13—82no—
482C25C22×D1311yescharacteristic
483C2×#41—261no—
484C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
485C22×D4—131no—
486C22×D4—132no—
487C22×D4—131no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—262no—
490C23×C4—131no—
491C23×C4C22×D1311yescharacteristic
492C23×C4C22×D1311yescharacteristic
493#126—262no—
494#126—262no—
495#126—262no—
496#125—261no—
497#125—262no—
498#124—261no—
499#124—262no—
500#123—262no—
501#123—262no—
502#123—262no—
503#123—262no—
504#123—262no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—261no—
510C22⋊Q8—262no—
511#121—261no—
512#121—262no—
513#121—261no—
514#121—261no—
515#121—261no—
516#121—261no—
517#121—262no—
518#121—262no—
519#120—262no—
520#120—262no—
521#120—262no—
522#120—262no—
523#120—264no—
524#120—522no—
525C4×Q8—261no—
526C4×D4—262no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—262no—
535C4×D4—262no—
536#117—262no—
537#117—261no—
538#117—262no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
546C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—131no—
556C2×C22⋊C4—131no—
557C2×C22⋊C4—131no—
558C2×C22⋊C4—132no—
559C2×C22⋊C4—132no—
560C2×C22⋊C4—131no—
561C2×C22⋊C4—262no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—262no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
569C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
570C2×C42—131no—
571C2×C42—261no—
572#99—264no—
573#99—522no—
574#99—522no—
575#95—21no—
576#95—22no—
577#95—261no—
578#95—261no—
579#95—262no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582C2×C13—21no—
583C2×C13—21no—
584C2×C13—21no—
585C2×C13—21no—
586C2×C13—21no—
587C2×C13—21no—
588C2×C13—82no—
589C2×C13#240711yescharacteristic
590C2×C13#302611yescharacteristic
591C2×C13#302711yescharacteristic
592D13—81no—
593D13—82no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—81no—
601C24—81no—
602C24—132no—
603C24—131no—
604C24#613112yescomplemented
605C24C23×D1311yescharacteristic
606#41—1042no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—81no—
610C2×D4—262no—
611C2×D4—262no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—262no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—262no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—262no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—262no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—262no—
624C2×D4—264no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—524no—
628C2×D4—1041no—
629C2×D4—1041no—
630C2×D4—1041no—
631C2×D4—1042no—
632C2×D4—1042no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—132no—
641C22×C4—131no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—262no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—1041no—
651C22×C4D4×D1311yescharacteristic
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4D4×D1311yescharacteristic
654C22×C4D4×D1311yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
656C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
657C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—82no—
665C4⋊C4—262no—
666C4⋊C4—262no—
667C4⋊C4—262no—
668C4⋊C4—262no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—1041no—
674C4⋊C4—1041no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—132no—
686C22⋊C4—262no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—264no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—261no—
696C22⋊C4—262no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—261no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—261no—
702C22⋊C4—261no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—524no—
705C22⋊C4—1041no—
706C22⋊C4—1042no—
707C22⋊C4—1041no—
708C22⋊C4—1041no—
709C42—262no—
710C42—262no—
711C42—261no—
712C42—261no—
713C42—1041no—
714C13#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—261no—
737C23—262no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—262no—
741C23—262no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—522no—
745C23—522no—
746C23C2×D4×D1311yescharacteristic
747C23C2×D4×D1311yescharacteristic
748C23C2×#613111yescharacteristic
749C23#8825411yescharacteristic
750C23#41×D1311yescharacteristic
751C23#8825611yescharacteristic
752C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—522no—
756D4—521no—
757D4—522no—
758D4—522no—
759D4—521no—
760D4—522no—
761D4—522no—
762D4—521no—
763D4—521no—
764D4—1041no—
765D4—1042no—
766D4—1042no—
767D4—1044no—
768D4—1048no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—522no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—522no—
804C2×C4—522no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—1041no—
808C2×C4—1042no—
809C2×C4—1042no—
810C2×C4#8819111yescharacteristic
811C2×C4#8819111yescharacteristic
812C2×C4#8819111yescharacteristic
813C2×C4#8819111yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—82no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—522no—
836C22—521no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22—521no—
840C22—521no—
841C22—522no—
842C22—1042no—
843C22—1041no—
844C22—1042no—
845C22#1171933211yescharacteristic
846C22#1171933411yescharacteristic
847C22#1171933511yescharacteristic
848C22#1171933611yescharacteristic
849C22C2×#8819111yescharacteristic
850C22#1171952211yescharacteristic
851C22#1171953911yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—522no—
861C4—521no—
862C4—521no—
863C4—521no—
864C4—522no—
865C4—1041no—
866C4—1042no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—1041no—
875C2—1042no—
876C2#1311818311yescharacteristic
877C2#1312423211yescharacteristic
878C2#1312423711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2626C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2626D13
hypocenterC13#24142
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128677C2semidirect
2. #13120570C2semidirect
3. #13117494C2semidirect
4. #13116087C2semidirect
5. #13115962C2semidirect
6. #13115822C2semidirect
7. #13115671C2semidirect
8. #13115241C2semidirect
9. #13115115C2semidirect
10. #13114821C2semidirect
11. C13×#2626C2semidirect
56. C22×Q8×C13D4semidirect
64. C22×D52D4semidirect
65. C22×C4×D13D4semidirect
72. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
73. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
115. C2×#6103D4semidirect
116. C2×#6103D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
120. C2×#6101D4semidirect
122. C2×C4×Dic13D4semidirect
164. C24×C13#41semidirect
248. C22⋊Dic13#41semidirect
277. #2626D13semidirect
484. C22×Q8C22⋊D13semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
546. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
604. C24#6131semidirect
714. C13#24142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286772
#131205702
#131174942
#131160872
#131159622
#131158222
#131156712
#131152412
#131151152
#131148212
C13×#26262
#2414213