Finite Group Databasebeta

← #15897133

Subgroups — #15897133

Order 3328.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128677C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13120643C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116088C212yesmaximal, complemented
6#13115963C212yesmaximal, complemented
7#13115672C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115243C212yesmaximal, complemented
9#13115118C212yesmaximal, complemented
10#13114821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13#11719522—21no—
14C2×#88184C2211yescharacteristic
15C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
16C22×#6103C2211yescharacteristic
17#11719350—21no—
18#11719349—21no—
19#11719347—21no—
20#11719342—22no—
21#11719335—21no—
22#11719332—21no—
23#11719329—21no—
24#11719219—21no—
25#11719219—22no—
26#11719198C2212yes—
27C2×#88136C2211yescharacteristic
28C2×#88136C2212yes—
29#11719191C2212yes—
30C13×#380C2211yescharacteristic
31C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32#11718892—21no—
33#11718873C2211yescharacteristic
34#11718655—22no—
35#11718653—21no—
36#11718652—22no—
37#11718619C2211yescharacteristic
38#11718619C2212yes—
39#11718616C2211yescharacteristic
40#11718616C2212yes—
41C2×#88046C2212yes—
42C2×#88046C2212yes—
43C2×#88046C2212yes—
44#11718611C2211yescharacteristic
45#11718607C2212yes—
46#11718601—21no—
47#11718600—21no—
48#11718335—21no—
49#11718332—21no—
50#11718331—21no—
51#11718326—21no—
52C13×#342C2212yes—
53C13×#342C2212yes—
54#11718119C2212yes—
55C24×D13C2311yescharacteristic
56C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D13C2312yes—
59C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
60C23×Dic13C2311yescharacteristic
61C2×#6131—21no—
62C22×D52—21no—
63C22×D52—22no—
64C22×D52D411yescharacteristic, complemented
65C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
66C13×C22⋊Q8—21no—
67C13×C22⋊Q8—21no—
68C13×C22⋊Q8—21no—
69C13×C22⋊Q8—21no—
70C2×C13×C4⋊C4—21no—
71C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
72C2×C13×C4⋊C4D412yescomplemented
73C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
74C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
75C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
76C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C42×C13—21no—
78C2×C22⋊Dic13C2312yes—
79C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
80#88201—21no—
81#88201—22no—
82#88200—21no—
83#88200—22no—
84Q8×Dic13—21no—
85#88184—22no—
86#88184—22no—
87#88184—21no—
88#88184—21no—
89#88184—21no—
90#88184—21no—
91C4×C22⋊D13—22no—
92C4×C22⋊D13—22no—
93C4×C22⋊D13—21no—
94C4×C22⋊D13—21no—
95C4×C22⋊D13—21no—
96C4×C22⋊D13—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
112C2×#6103D412yescomplemented
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
116C2×#6101—22no—
117C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
118C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
119#88152—22no—
120#88152—22no—
121#88152—22no—
122#88149—21no—
123#88149—22no—
124#88148—22no—
125#88148—22no—
126#88148—22no—
127#88147—21no—
128#88147—22no—
129#88146—22no—
130#88146—21no—
131#88144—21no—
132#88144—22no—
133#88140—22no—
134#88140—22no—
135#88136—22no—
136#88136—22no—
137#88136—22no—
138#88136—22no—
139#88136—24no—
140#88136—42no—
141#88135—22no—
142#88135—22no—
143C22⋊C4×D13—22no—
144#88131—22no—
145C13×#95—21no—
146C13×#95—21no—
147#88071—22no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—22no—
152#88046—24no—
153#88046—42no—
154#88046—42no—
155#24142—131nomaximal, Sylow
156C24×C13C2411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13C2×D412yes—
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C23×D13#4112yescomplemented
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—81no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—22no—
174C22×C4×C13—81no—
175C22×C4×C13C2×D412yes—
176C22×C4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—21no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—21no—
187C2×C22⋊D13—21no—
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—81no—
200C22×Dic13C2×D412yes—
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204#6131—82no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—22no—
207C2×D52—22no—
208C2×D52—24no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—44no—
211C2×D52—81no—
212C2×D52—81no—
213C2×D52—81no—
214C2×D52—82no—
215C2×D52—82no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—22no—
218C2×C4×D13—22no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—81no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—22no—
223C13×C4⋊C4—22no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—81no—
226C13×C22⋊C4—22no—
227C13×C22⋊C4—22no—
228C13×C22⋊C4—21no—
229C13×C22⋊C4—22no—
230C13×C22⋊C4—22no—
231C13×C22⋊C4—21no—
232C13×C22⋊C4—21no—
233C13×C22⋊C4#4112yescomplemented
234C42×C13—81no—
235C22⋊Dic13—21no—
236C22⋊Dic13—21no—
237C22⋊Dic13—22no—
238C22⋊Dic13—22no—
239#6103—22no—
240#6103—22no—
241#6103—24no—
242#6103—22no—
243#6103—22no—
244#6103—22no—
245#6103—22no—
246#6103—22no—
247#6103—21no—
248#6103—22no—
249#6103—21no—
250#6103—44no—
251#6103—41no—
252#6103—41no—
253#6103—41no—
254#6103—41no—
255#6103—81no—
256#6103—81no—
257#6103—82no—
258#6103—82no—
259#6103—81no—
260#6103—82no—
261C4⋊Dic13—22no—
262C4⋊Dic13—22no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—81no—
266C4⋊Dic13—81no—
267#6101—22no—
268#6101—22no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—82no—
272C4×Dic13—22no—
273C4×Dic13—22no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276#3505—131no—
277#2626—131no—
278#2617—131no—
279#2321—131no—
280#2044—132no—
281#2021—132no—
282#1996D1311yescharacteristic, complemented
283#1964—131no—
284#1889—132no—
285#1867—132no—
286#1799—131no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C23×C13C22×D411yescharacteristic
291C23×C13C22×D411yescharacteristic
292C23×C13C2×#4111yescharacteristic
293C23×C13C2×#4111yescharacteristic
294C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C23×C132−1+411yescharacteristic
296C22×D13—21no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—42no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—82no—
322C22×D13—82no—
323C22×D13—82no—
324C22×D13—82no—
325Q8×C13—42no—
326Q8×C13—81no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—42no—
339C2×C4×C13—42no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—42no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13#12011yescharacteristic
347C2×C4×C13#12011yescharacteristic
348C2×C4×C13#12011yescharacteristic
349C2×C4×C13#12011yescharacteristic
350C22⋊D13—42no—
351C22⋊D13—42no—
352C22⋊D13—41no—
353C22⋊D13—41no—
354C22⋊D13—41no—
355C22⋊D13—42no—
356C22⋊D13—41no—
357C22⋊D13—42no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13—42no—
370C2×Dic13—42no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—42no—
376D52—42no—
377D52—81no—
378D52—82no—
379D52—84no—
380D52—82no—
381D52—88no—
382C4×D13—42no—
383C4×D13—81no—
384C4×D13—82no—
385C4×D13—82no—
386#553—262no—
387#553—261no—
388#552—261no—
389#551—262no—
390#548—261no—
391#546—261no—
392#539—261no—
393#538—261no—
394#534—132no—
395#529—261no—
396#525—261no—
397C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
398C2×#121—131no—
399C2×#120—131no—
400C2×#120—132no—
401#518—132no—
402C2×C4×D4—131no—
403C22×C22⋊C4—131no—
404C2×#99—132no—
405C2×#99—132no—
406C2×#99—132no—
407#399—261no—
408#397—261no—
409#396—262no—
410#394—262no—
411#393—261no—
412#392—261no—
413#390—261no—
414#388—261no—
415#388—261no—
416#386—131no—
417#386—132no—
418#386—261no—
419#385—131no—
420#385—132no—
421#380—131no—
422#380C2×D1311yescharacteristic
423#379—131no—
424#379—132no—
425C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
426#342—132no—
427#342C2×D1312yes—
428#342C2×D1312yes—
429C22×C13—21no—
430C22×C13—21no—
431C22×C13—21no—
432C22×C13—21no—
433C22×C13—21no—
434C22×C13—21no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13C2×#12011yescharacteristic
440C22×C13#52511yescharacteristic
441C22×C13#53711yescharacteristic
442C22×C13#54611yescharacteristic
443C22×C13#54711yescharacteristic
444C22×C13#54811yescharacteristic
445C22×C13#55011yescharacteristic
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—44no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—44no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—82no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—82no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—82no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—82no—
467C4×C13—21no—
468C4×C13—21no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—21no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—42no—
473C4×C13—42no—
474C4×C13—82no—
475C4×C13—81no—
476Dic13—41no—
477Dic13—42no—
478Dic13—41no—
479Dic13—41no—
480Dic13—82no—
481Dic13—81no—
482C25—131no—
483C2×#41—261no—
484C22×Q8D5211yescharacteristic, complemented
485C22×D4—131no—
486C22×D4—132no—
487C22×D4—131no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—262no—
490C23×C4—131no—
491C23×C4—131no—
492C23×C4C22×D1311yescharacteristic
493#126—262no—
494#126—262no—
495#126—262no—
496#125—261no—
497#125—262no—
498#124—261no—
499#124—262no—
500#123—262no—
501#123—262no—
502#123—262no—
503#123—262no—
504#123—262no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—261no—
510C22⋊Q8—262no—
511#121—261no—
512#121—262no—
513#121—261no—
514#121—261no—
515#121—262no—
516#121—262no—
517#121—261no—
518#121—261no—
519#120—262no—
520#120—262no—
521#120—262no—
522#120—264no—
523#120—262no—
524#120—522no—
525C4×Q8—261no—
526C4×D4—262no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—262no—
533C4×D4—262no—
534C4×D4—261no—
535C4×D4—261no—
536#117—262no—
537#117—261no—
538#117—262no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—262no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4D5212yescomplemented
546C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
547C2×C22⋊C4—131no—
548C2×C22⋊C4—131no—
549C2×C22⋊C4—132no—
550C2×C22⋊C4—132no—
551C2×C22⋊C4—262no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—262no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C22⋊C4—262no—
566C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
567C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
569C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
570C2×C42—21no—
571C2×C42—131no—
572#99—264no—
573#99—522no—
574#99—522no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—261no—
578#95—261no—
579#95—262no—
580#95—261no—
581#95—262no—
582C2×C13—21no—
583C2×C13—21no—
584C2×C13—21no—
585C2×C13—21no—
586C2×C13—21no—
587C2×C13—21no—
588C2×C13#240711yescharacteristic
589C2×C13#302611yescharacteristic
590C2×C13#302711yescharacteristic
591D13—82no—
592D13—81no—
593D13—82no—
594C24—132no—
595C24—131no—
596C24—132no—
597C24—261no—
598C24—261no—
599C24—261no—
600C24—261no—
601C24—261no—
602C24—261no—
603C24—1041no—
604C24—1041no—
605C24C23×D1311yescharacteristic
606#41—1042no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—81no—
610C2×D4—262no—
611C2×D4—262no—
612C2×D4—264no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—262no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—262no—
617C2×D4—262no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—262no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—262no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—262no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—524no—
628C2×D4—1041no—
629C2×D4—1041no—
630C2×D4—1041no—
631C2×D4—1042no—
632C2×D4—1042no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—132no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—131no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—1041no—
650C22×C4—1041no—
651C22×C4C2×D5212yes—
652C22×C4C2×D5212yes—
653C22×C4C2×D5211yescharacteristic
654C22×C4C2×D5211yescharacteristic
655C22×C4D4×D1311yescharacteristic
656C22×C4D4×D1311yescharacteristic
657C22×C4D4×D1311yescharacteristic
658C22×C4D4×D1311yescharacteristic
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—262no—
666C4⋊C4—262no—
667C4⋊C4—262no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—1042no—
673C4⋊C4—1041no—
674C4⋊C4—1041no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—262no—
683C22⋊C4—262no—
684C22⋊C4—264no—
685C22⋊C4—262no—
686C22⋊C4—262no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—261no—
690C22⋊C4—261no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—262no—
695C22⋊C4—262no—
696C22⋊C4—262no—
697C22⋊C4—524no—
698C22⋊C4—521no—
699C22⋊C4—521no—
700C22⋊C4—521no—
701C22⋊C4—521no—
702C22⋊C4—1042no—
703C22⋊C4—1042no—
704C22⋊C4—1041no—
705C22⋊C4—1041no—
706C22⋊C4—1041no—
707C22⋊C4—1042no—
708C22⋊C4#613112yescomplemented
709C42—81no—
710C42—262no—
711C42—262no—
712C42—261no—
713C42—261no—
714C13#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—261no—
718C23—262no—
719C23—262no—
720C23—262no—
721C23—261no—
722C23—262no—
723C23—262no—
724C23—261no—
725C23—262no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—522no—
729C23—521no—
730C23—522no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—522no—
734C23—521no—
735C23—522no—
736C23—522no—
737C23—522no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—1042no—
743C23—1042no—
744C23—1042no—
745C23—1042no—
746C23C22×D5211yescharacteristic
747C23C2×D4×D1311yescharacteristic
748C23C2×D4×D1311yescharacteristic
749C23C2×#613111yescharacteristic
750C23#8825411yescharacteristic
751C23#41×D1311yescharacteristic
752C23#8825611yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—522no—
756D4—521no—
757D4—522no—
758D4—521no—
759D4—522no—
760D4—521no—
761D4—522no—
762D4—522no—
763D4—521no—
764D4—1041no—
765D4—1042no—
766D4—1044no—
767D4—1042no—
768D4—1048no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—522no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—522no—
800C2×C4—522no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—522no—
803C2×C4—522no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—1041no—
808C2×C4—1042no—
809C2×C4—1042no—
810C2×C4#8813611yescharacteristic
811C2×C4#8813611yescharacteristic
812C2×C4#8813611yescharacteristic
813C2×C4#8813611yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—522no—
825C22—522no—
826C22—524no—
827C22—522no—
828C22—524no—
829C22—521no—
830C22—522no—
831C22—522no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—1042no—
837C22—1041no—
838C22—1042no—
839C22—1041no—
840C22—1041no—
841C22—1042no—
842C22—1042no—
843C22—1041no—
844C22—1041no—
845C22C2×#8813611yescharacteristic
846C22#1171928111yescharacteristic
847C22#1171928211yescharacteristic
848C22#1171933211yescharacteristic
849C22#1171933411yescharacteristic
850C22#1171938111yescharacteristic
851C22#1171943111yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—82no—
861C4—521no—
862C4—521no—
863C4—522no—
864C4—521no—
865C4—1042no—
866C4—1041no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—1042no—
874C2—1041no—
875C2—1042no—
876C2#1311818411yescharacteristic
877C2#1312423511yescharacteristic
878C2#1312423911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1996C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1996D13
hypocenterC13#24142
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128677C2semidirect
2. #13120643C2semidirect
3. #13120573C2semidirect
4. #13117496C2semidirect
5. #13116088C2semidirect
6. #13115963C2semidirect
7. #13115672C2semidirect
8. #13115243C2semidirect
9. #13115118C2semidirect
10. #13114821C2semidirect
11. C13×#1996C2semidirect
56. C22×Q8×C13D4semidirect
64. C22×D52D4semidirect
65. C22×C4×D13D4semidirect
71. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
72. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
111. C2×#6103D4semidirect
112. C2×#6103D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
117. C2×#6101D4semidirect
118. C2×C4×Dic13D4semidirect
167. C23×D13#41semidirect
233. C13×C22⋊C4#41semidirect
282. #1996D13semidirect
484. C22×Q8D52semidirect
545. C2×C4⋊C4D52semidirect
546. C2×C4⋊C4D52semidirect
708. C22⋊C4#6131semidirect
714. C13#24142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286772
#131206432
#131205732
#131174962
#131160882
#131159632
#131156722
#131152432
#131151182
#131148212
C13×#19962
#2414213