Finite Group Databasebeta

← #15897135

Subgroups — #15897135

Order 3328.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13120651C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13120580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116084C212yesmaximal, complemented
5#13115965C212yesmaximal, complemented
6#13115822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115249C212yesmaximal, complemented
9#13115117C212yesmaximal, complemented
10#13114824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#3505C211yesmaximal, characteristic
12C13×#553—21no—
13C13×#553—22no—
14C13×#552—21no—
15C13×#551—22no—
16C13×#548—21no—
17C13×#546—21no—
18C13×#539—21no—
19C13×#538—21no—
20C13×#534C2212yes—
21C13×#529—21no—
22C13×#525—21no—
23C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C13×#121C2211yescharacteristic
25C13×#518C2212yes—
26C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
27C2×#88189C2211yescharacteristic
28C2×#88189C2212yes—
29C22×#6101C2211yescharacteristic
30#11718890—21no—
31#11718883—21no—
32#11718881C2211yescharacteristic
33#11718881C2212yes—
34C2×#88074C2212yes—
35C2×#88074C2212yes—
36C2×#88074C2212yes—
37#11718873C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39#11718871—21no—
40C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
41#11718645—22no—
42#11718643—21no—
43#11718641—21no—
44#11718633—21no—
45#11718609—22no—
46#11718607C2211yescharacteristic
47#11718607C2212yes—
48#11718606—21no—
49#11718604C2212yes—
50#11718604C2211yescharacteristic
51#11718594—21no—
52#11718118C2212yes—
53#11718118C2212yes—
54#11718118C2212yes—
55C2×C13×#41—21no—
56C22×Q8×C13D411yescharacteristic
57C22×D4×C13D411yescharacteristic
58C22×D4×C13C2311yescharacteristic
59C22×D4×C13C2312yes—
60C23×C4×C13D411yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×Dic13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13C2311yescharacteristic
64C13×#126—22no—
65C13×#126—22no—
66C13×#126—22no—
67C13×#125—21no—
68C13×#125—22no—
69C13×#124—21no—
70C13×#124—22no—
71C13×#123—22no—
72C13×#123—22no—
73C13×#123—22no—
74C13×#123—22no—
75C13×#123—22no—
76C13×C22⋊Q8—21no—
77C13×C22⋊Q8—22no—
78C13×C22⋊Q8—21no—
79C13×C22⋊Q8—21no—
80C13×C22⋊Q8—21no—
81C13×C22⋊Q8—21no—
82C13×#121—21no—
83C13×#121—22no—
84C13×#121—21no—
85C13×#121—21no—
86C13×#121—21no—
87C13×#121—21no—
88C13×#121—22no—
89C13×#121—22no—
90C13×#120—22no—
91C13×#120—22no—
92C4×Q8×C13—21no—
93C4×D4×C13—22no—
94C4×D4×C13—21no—
95C4×D4×C13—21no—
96C4×D4×C13—21no—
97C4×D4×C13—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C4×D4×C13—22no—
100C4×D4×C13—22no—
101C4×D4×C13—22no—
102C4×D4×C13—22no—
103C13×#117—21no—
104C13×#117—22no—
105C13×#117—22no—
106C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4D412yes—
110C2×C13×C22⋊C4—22no—
111C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4D412yes—
113C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
115C2×C42×C13D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—22no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—22no—
120C2×C22⋊Dic13C2312yes—
121C2×C22⋊Dic13C2312yes—
122C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
124#88189—22no—
125#88189—22no—
126#88189—24no—
127#88189—42no—
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—22no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—22no—
140C2×C4×Dic13—21no—
141#88074—24no—
142#88074—42no—
143#88074—42no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#24143—131nomaximal, Sylow
156C24×C13C2×D412yes—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C24×C13C2411yescharacteristic
159C13×#41—82no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—81no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—22no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—22no—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—22no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—22no—
175C2×D4×C13—22no—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—81no—
180C22×C4×C13—22no—
181C22×C4×C13—22no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—81no—
185C22×C4×C13—81no—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D412yes—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—81no—
212C22×Dic13#4112yescomplemented
213C13×C4⋊C4—22no—
214C13×C4⋊C4—22no—
215C13×C4⋊C4—22no—
216C13×C4⋊C4—22no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—22no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—22no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C22⋊C4—22no—
226C13×C22⋊C4—22no—
227C13×C22⋊C4—22no—
228C13×C22⋊C4—22no—
229C13×C22⋊C4—22no—
230C13×C22⋊C4—22no—
231C13×C22⋊C4—21no—
232C13×C22⋊C4—22no—
233C13×C22⋊C4—21no—
234C13×C22⋊C4—22no—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—21no—
237C13×C22⋊C4—21no—
238C13×C22⋊C4—22no—
239C42×C13—22no—
240C42×C13—22no—
241C42×C13—21no—
242C42×C13—21no—
243C22⋊Dic13—24no—
244C22⋊Dic13—21no—
245C22⋊Dic13—22no—
246C22⋊Dic13—22no—
247C22⋊Dic13—21no—
248C22⋊Dic13—22no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—21no—
251C22⋊Dic13—44no—
252C22⋊Dic13—81no—
253C22⋊Dic13—82no—
254C22⋊Dic13#4112yescomplemented
255C4⋊Dic13—81no—
256C4⋊Dic13—81no—
257#6101—24no—
258#6101—44no—
259#6101—41no—
260#6101—41no—
261#6101—41no—
262#6101—41no—
263#6101—81no—
264#6101—82no—
265C4×Dic13—81no—
266#3505D1311yescharacteristic
267#2627—131no—
268#2618—131no—
269#2322—131no—
270#2044—132no—
271#2022—132no—
272#1996—131no—
273#1964—131no—
274#1890—132no—
275#1867—132no—
276#1799—131no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—22no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—22no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—42no—
288C23×C13—42no—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C23×C13C22×D411yescharacteristic
291C23×C13C22×D411yescharacteristic
292C23×C13C2×#4111yescharacteristic
293C23×C13C2×#4111yescharacteristic
294C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C23×C132−1+411yescharacteristic
296Q8×C13—42no—
297Q8×C13—81no—
298D4×C13—42no—
299D4×C13—42no—
300D4×C13—42no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13—41no—
303D4×C13—41no—
304D4×C13—42no—
305D4×C13—42no—
306D4×C13—41no—
307D4×C13—81no—
308D4×C13—82no—
309D4×C13—82no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—81no—
332C2×C4×C13—82no—
333C2×C4×C13—82no—
334C2×C4×C13#12011yescharacteristic
335C2×C4×C13#12011yescharacteristic
336C2×C4×C13#12011yescharacteristic
337C2×C4×C13#12011yescharacteristic
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—42no—
362#553—22no—
363#553—21no—
364#552—21no—
365#551—22no—
366#548—21no—
367#546—21no—
368#539—21no—
369#538—21no—
370#534C2×D1312yes—
371#529—21no—
372#525—21no—
373C2×#123—131no—
374C2×#123—132no—
375C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
376C2×#121C2×D1311yescharacteristic
377#518C2×D1312yes—
378C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
379C22×C4⋊C4—131no—
380C2×#99—132no—
381C2×#99—132no—
382C2×#99—132no—
383#400—261no—
384#398—261no—
385#398—262no—
386#396—262no—
387#395—261no—
388#394—261no—
389#389—261no—
390#388—261no—
391#387—261no—
392#386—131no—
393#386—132no—
394#385—131no—
395#385—132no—
396#385—261no—
397#381—131no—
398#381—132no—
399#380—131no—
400#380—131no—
401C4×C22⋊C4—131no—
402#342—132no—
403#342—132no—
404#342—132no—
405C22×C13—21no—
406C22×C13—21no—
407C22×C13—21no—
408C22×C13—21no—
409C22×C13—21no—
410C22×C13—21no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—42no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—82no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—82no—
425C22×C13C2×#12011yescharacteristic
426C22×C13#52511yescharacteristic
427C22×C13#53711yescharacteristic
428C22×C13#54611yescharacteristic
429C22×C13#54711yescharacteristic
430C22×C13#54811yescharacteristic
431C22×C13#55011yescharacteristic
432C4×C13—21no—
433C4×C13—21no—
434C4×C13—21no—
435C4×C13—21no—
436C4×C13—41no—
437C4×C13—42no—
438C4×C13—41no—
439C4×C13—42no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—42no—
442Dic13—42no—
443Dic13—42no—
444Dic13—82no—
445Dic13—82no—
446Dic13—81no—
447Dic13—81no—
448C2×#41—21no—
449C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
450C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
451C22×D4C22×D1311yescharacteristic
452C22×D4C22×D1312yes—
453C23×C4—131no—
454C23×C4—131no—
455C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic
456C23×C4C22×D1311yescharacteristic
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#125—21no—
461#125—22no—
462#124—21no—
463#124—22no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—262no—
470#123—262no—
471#123—264no—
472#123—522no—
473C22⋊Q8—21no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—21no—
476C22⋊Q8—21no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479#121—21no—
480#121—22no—
481#121—21no—
482#121—21no—
483#121—21no—
484#121—21no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#120—22no—
488#120—22no—
489C4×Q8—21no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500#117—21no—
501#117—22no—
502#117—22no—
503C2×C4⋊C4—261no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C4⋊C4—261no—
509C2×C4⋊C4—261no—
510C2×C4⋊C4—262no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—262no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4—261no—
515C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
518C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—131no—
521C2×C22⋊C4—132no—
522C2×C22⋊C4—131no—
523C2×C22⋊C4—132no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—262no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—262no—
528C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
530C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
532C2×C42—261no—
533C2×C42C22⋊D1311yescharacteristic
534#99—264no—
535#99—522no—
536#99—522no—
537#95—261no—
538#95—261no—
539#95—261no—
540#95—261no—
541#95—261no—
542#95—262no—
543#95—262no—
544#95—261no—
545#95—262no—
546#95—261no—
547#95—262no—
548C2×C13—21no—
549C2×C13—21no—
550C2×C13—21no—
551C2×C13—21no—
552C2×C13—21no—
553C2×C13—21no—
554C2×C13—81no—
555C2×C13—82no—
556C2×C13#240711yescharacteristic
557C2×C13#302611yescharacteristic
558C2×C13#302811yescharacteristic
559C24C2×C22⋊D1312yes—
560C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
561C24C23×D1311yescharacteristic
562#41—82no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—81no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—81no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—132no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—1041no—
604C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
606C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
608C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
610C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—264no—
629C4⋊C4—524no—
630C4⋊C4—521no—
631C4⋊C4—521no—
632C4⋊C4—521no—
633C4⋊C4—521no—
634C4⋊C4—1041no—
635C4⋊C4—1042no—
636C4⋊C4—1041no—
637C4⋊C4—1041no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—132no—
653C22⋊C4—264no—
654C22⋊C4—261no—
655C22⋊C4—262no—
656C22⋊C4—262no—
657C22⋊C4—261no—
658C22⋊C4—262no—
659C22⋊C4—262no—
660C22⋊C4—261no—
661C22⋊C4—524no—
662C22⋊C4—1041no—
663C22⋊C4—1042no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—1041no—
669C13#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23#41×D1311yescharacteristic
683C23#41×D1311yescharacteristic
684C23#8825611yescharacteristic
685C23#8825711yescharacteristic
686C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
687C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
688C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
689Q8—42no—
690Q8—81no—
691D4—42no—
692D4—41no—
693D4—42no—
694D4—41no—
695D4—42no—
696D4—41no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—81no—
701D4—82no—
702D4—82no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4#8820711yescharacteristic
752C2×C4#8820711yescharacteristic
753C2×C4#8820711yescharacteristic
754C2×C4#8820711yescharacteristic
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—82no—
775C22#1171952911yescharacteristic
776C22#1171953311yescharacteristic
777C22#1171953411yescharacteristic
778C22#1171953611yescharacteristic
779C22#1171953811yescharacteristic
780C22#1171953911yescharacteristic
781C22C2×#8820711yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—522no—
793C4—522no—
794C4—1042no—
795C4—1042no—
796C4—1041no—
797C4—1041no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2#1311817511yescharacteristic
807C2#1312423311yescharacteristic
808C2#1312424211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#3505C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3505D13
hypocenterC13#24143
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13120651C2semidirect
2. #13120580C2semidirect
3. #13117501C2semidirect
4. #13116084C2semidirect
5. #13115965C2semidirect
6. #13115822C2semidirect
7. #13115673C2semidirect
8. #13115249C2semidirect
9. #13115117C2semidirect
10. #13114824C2semidirect
212. C22×Dic13#41semidirect
254. C22⋊Dic13#41semidirect
669. C13#24143semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131206512
#131205802
#131175012
#131160842
#131159652
#131158222
#131156732
#131152492
#131151172
#131148242
C13×#35052
#2414313