Finite Group Databasebeta

← #15897136

Subgroups — #15897136

Order 3328.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128673C211yesmaximal, characteristic
2#13120655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116085C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115670C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114822C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#534C2211yescharacteristic
17#11719509C2211yescharacteristic
18C2×#88193C2211yescharacteristic
19#11719503C2211yescharacteristic
20C2×#88189C2211yescharacteristic
21C2×#88189C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6101C2211yescharacteristic
24#11719370—21no—
25#11719363—21no—
26#11719355—21no—
27#11719354—21no—
28#11719323—21no—
29#11719306—21no—
30#11719306—21no—
31#11719303—21no—
32#11719298—21no—
33#11719296—21no—
34#11719292—21no—
35#11719291—21no—
36C2×#88140C2211yescharacteristic
37#11719191C2211yescharacteristic
38C2×#88132C2211yescharacteristic
39C2×C13×#99C2211yescharacteristic
40C2×C13×#99C2211yescharacteristic
41C13×#386C2211yescharacteristic
42C13×#386C2211yescharacteristic
43C13×#385C2211yescharacteristic
44C2×#88074C2211yescharacteristic
45C2×#88074C2211yescharacteristic
46#11718874C2211yescharacteristic
47#11718871C2211yescharacteristic
48#11718871C2211yescharacteristic
49#11718641—21no—
50#11718640—21no—
51#11718620—21no—
52C2×#88046C2211yescharacteristic
53C2×#88046C2211yescharacteristic
54#11718609—21no—
55#11718607—21no—
56#11718605—21no—
57#11718604C2211yescharacteristic
58#11718604C2211yescharacteristic
59#11718604C2211yescharacteristic
60#11718603C2211yescharacteristic
61#11718603C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
63#11718337—21no—
64#11718319—21no—
65#11718318—21no—
66#11718318—21no—
67#11718313—21no—
68#11718308—21no—
69C13×#342C2211yescharacteristic
70#11718119C2211yescharacteristic
71#11718119C2211yescharacteristic
72#11718119C2211yescharacteristic
73#11718119C2211yescharacteristic
74#11718118C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13D411yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C2×#6129—21no—
84C22×Dic26D411yescharacteristic
85C13×#123—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×#121—21no—
88C13×#121—21no—
89C13×#120—21no—
90C13×#120—21no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98#88207—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88192—21no—
118#88191—21no—
119#88190—21no—
120#88189—21no—
121#88189—21no—
122#88189—21no—
123#88189—22no—
124#88189—22no—
125#88189—22no—
126#88189—41no—
127D4×Dic13—21no—
128D4×Dic13—21no—
129D4×Dic13—21no—
130D4×Dic13—21no—
131D4×Dic13—21no—
132D4×Dic13—21no—
133D4×Dic13—21no—
134D4×Dic13—21no—
135D4×Dic13—21no—
136#88183—21no—
137C4×C22⋊D13—21no—
138C4×C22⋊D13—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103D411yescharacteristic
142#88180—21no—
143C2×C4⋊Dic13—21no—
144C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
146C2×#6101—21no—
147C2×#6101—21no—
148C2×#6101—21no—
149C2×#6101—21no—
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101—21no—
153C2×#6101—21no—
154C2×#6101—21no—
155C2×#6101—21no—
156C2×#6101—21no—
157C2×#6101—21no—
158C2×#6101D411yescharacteristic
159C2×#6101D411yescharacteristic
160C2×#6101D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic13—21no—
162C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
163#88152—21no—
164#88152—21no—
165#88151—21no—
166#88146—21no—
167#88144—21no—
168#88143—21no—
169#88143—21no—
170#88141—21no—
171#88140—21no—
172#88140—21no—
173#88140—22no—
174#88140—41no—
175#88139—21no—
176#88139—21no—
177#88137—21no—
178#88137—21no—
179#88135—21no—
180#88135—21no—
181#88135—21no—
182#88135—21no—
183C22⋊C4×D13—21no—
184#88133—21no—
185#88133—21no—
186#88133—21no—
187#88133—21no—
188#88132—21no—
189#88132—21no—
190#88132—21no—
191#88132—21no—
192#88132—21no—
193#88132—21no—
194#88131—21no—
195#88131—21no—
196#88131—21no—
197C13×#99—41no—
198C13×#99—41no—
199C13×#95—21no—
200C13×#95—21no—
201C13×#95—21no—
202#88074—22no—
203#88074—41no—
204#88071—21no—
205#88071—21no—
206#88071—21no—
207#88071—21no—
208#88071—21no—
209#88071—21no—
210#88071—21no—
211#88071—21no—
212#88071—21no—
213#88071—21no—
214#88071—21no—
215#88071—21no—
216#88046—22no—
217#88046—41no—
218#24143—131nomaximal, Sylow
219C24×C13C2×D411yescharacteristic
220C24×C13C2×D411yescharacteristic
221C24×C13C2411yescharacteristic
222C23×D13C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—81no—
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—81no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—81no—
273C22×Dic13—81no—
274C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic13#4112yescomplemented
286#6129—82no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×Dic26—21no—
290C2×Dic26—21no—
291C2×Dic26—81no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4—81no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—21no—
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—21no—
301C13×C22⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—21no—
303C13×C22⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—81no—
308C13×C22⋊C4—81no—
309C22⋊Dic13—21no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—24no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—21no—
317C22⋊Dic13—21no—
318C22⋊Dic13—21no—
319C22⋊Dic13—21no—
320C22⋊Dic13—21no—
321C22⋊Dic13—21no—
322C22⋊Dic13—21no—
323C22⋊Dic13—21no—
324C22⋊Dic13—21no—
325C22⋊Dic13—21no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—42no—
328C22⋊Dic13#4112yescomplemented
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—42no—
336#6103—81no—
337C4⋊Dic13—21no—
338C4⋊Dic13—21no—
339C4⋊Dic13—21no—
340C4⋊Dic13—21no—
341C4⋊Dic13—21no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—42no—
344#6101—21no—
345#6101—21no—
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—24no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351#6101—21no—
352#6101—21no—
353#6101—21no—
354#6101—21no—
355#6101—42no—
356#6101—41no—
357#6101—41no—
358#6101—41no—
359#6101—41no—
360#6101—81no—
361#6101—81no—
362#6101—81no—
363#6101—81no—
364C4×Dic13—21no—
365C4×Dic13—21no—
366C4×Dic13—21no—
367C4×Dic13—21no—
368C4×Dic13—21no—
369C4×Dic13—21no—
370C4×Dic13—81no—
371#3505—131no—
372#2627—131no—
373#2618—131no—
374#2322—131no—
375#2044—131no—
376#2044D1311yescharacteristic, complemented
377#2022—131no—
378#2022—131no—
379#1996—131no—
380#1964—131no—
381#1890—131no—
382#1890—131no—
383#1867—131no—
384#1867—131no—
385#1799—131no—
386C23×C13—21no—
387C23×C13—21no—
388C23×C13—21no—
389C23×C13—21no—
390C23×C13—21no—
391C23×C13—21no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13—41no—
395C23×C13—41no—
396C23×C13—41no—
397C23×C13—41no—
398C23×C13C22×D411yescharacteristic
399C23×C13C22×D411yescharacteristic
400C23×C13C22×D411yescharacteristic
401C23×C13C2×#4111yescharacteristic
402C23×C13C2×#4111yescharacteristic
403C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C132−1+411yescharacteristic
405C22×D13—21no—
406C22×D13—21no—
407C22×D13—21no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—81no—
419D4×C13—81no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C22⋊D13—42no—
447C22⋊D13—41no—
448C22⋊D13—41no—
449C22⋊D13—41no—
450C22⋊D13—41no—
451C22⋊D13—81no—
452C22⋊D13—81no—
453C22⋊D13—81no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—21no—
456C2×Dic13—21no—
457C2×Dic13—21no—
458C2×Dic13—21no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—21no—
463C2×Dic13—21no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—42no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—81no—
489C2×Dic13—81no—
490C2×Dic13—81no—
491C2×Dic13#12011yescharacteristic
492C2×Dic13#12011yescharacteristic
493C2×Dic13#12011yescharacteristic
494C2×Dic13#12011yescharacteristic
495C4×D13—81no—
496C4×D13—81no—
497Dic26—42no—
498Dic26—81no—
499#553—261no—
500#553—261no—
501#553—261no—
502#552—261no—
503#551—261no—
504#551—261no—
505#548—261no—
506#546—261no—
507#539—261no—
508#538—261no—
509#534—131no—
510#534C2×D1311yescharacteristic
511#529—261no—
512#525—261no—
513C2×#123—131no—
514C2×#123—131no—
515C2×#123—131no—
516C2×C22⋊Q8—131no—
517C2×#121—131no—
518#518—131no—
519#518—131no—
520C2×C4×D4—131no—
521C22×C4⋊C4—131no—
522C2×#99—131no—
523C2×#99—131no—
524C2×#99—131no—
525C2×#99—131no—
526C2×#99C2×D1311yescharacteristic
527C2×#99C2×D1311yescharacteristic
528#400—261no—
529#398—261no—
530#398—261no—
531#398—261no—
532#396—261no—
533#396—261no—
534#395—261no—
535#394—261no—
536#389—261no—
537#388—261no—
538#387—261no—
539#386—131no—
540#386C2×D1311yescharacteristic
541#386C2×D1311yescharacteristic
542#385—131no—
543#385—131no—
544#385—261no—
545#385C2×D1311yescharacteristic
546#381—131no—
547#381—131no—
548#381—131no—
549#380—131no—
550#380—131no—
551C4×C22⋊C4—131no—
552#342—131no—
553#342—131no—
554#342—131no—
555#342—131no—
556#342—131no—
557#342C2×D1311yescharacteristic
558C22×C13—21no—
559C22×C13—21no—
560C22×C13—21no—
561C22×C13—21no—
562C22×C13—21no—
563C22×C13—21no—
564C22×C13—41no—
565C22×C13—41no—
566C22×C13—41no—
567C22×C13—41no—
568C22×C13—42no—
569C22×C13—41no—
570C22×C13—41no—
571C22×C13—41no—
572C22×C13—41no—
573C22×C13—41no—
574C22×C13—41no—
575C22×C13—81no—
576C22×C13—81no—
577C22×C13—81no—
578C22×C13C2×#12011yescharacteristic
579C22×C13#52511yescharacteristic
580C22×C13#53711yescharacteristic
581C22×C13#54611yescharacteristic
582C22×C13#54711yescharacteristic
583C22×C13#54811yescharacteristic
584C22×C13#55011yescharacteristic
585C2×D13—41no—
586C2×D13—41no—
587C2×D13—41no—
588C2×D13—81no—
589C2×D13—81no—
590C4×C13—41no—
591C4×C13—41no—
592C4×C13—41no—
593C4×C13—41no—
594C4×C13—81no—
595C4×C13—81no—
596C4×C13—81no—
597C4×C13—81no—
598Dic13—21no—
599Dic13—21no—
600Dic13—21no—
601Dic13—21no—
602Dic13—42no—
603Dic13—42no—
604Dic13—41no—
605Dic13—41no—
606Dic13—41no—
607Dic13—41no—
608Dic13—41no—
609Dic13—81no—
610Dic13—81no—
611C2×#41—261no—
612C22×Q8—131no—
613C22×D4—131no—
614C22×D4—131no—
615C22×D4C22×D1311yescharacteristic
616C22×D4C22×D1311yescharacteristic
617C23×C4—131no—
618C23×C4—131no—
619C23×C4—131no—
620C23×C4C22×D1311yescharacteristic
621#126—261no—
622#126—261no—
623#126—261no—
624#126—261no—
625#126—261no—
626#126—261no—
627#125—261no—
628#125—261no—
629#125—261no—
630#124—261no—
631#124—261no—
632#124—261no—
633#123—21no—
634#123—21no—
635#123—261no—
636#123—261no—
637#123—261no—
638#123—261no—
639#123—262no—
640#123—262no—
641#123—262no—
642#123—261no—
643#123—261no—
644#123—261no—
645#123—261no—
646#123—262no—
647#123—521no—
648#123—521no—
649C22⋊Q8—261no—
650C22⋊Q8—261no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—261no—
659#121—261no—
660#121—261no—
661#121—261no—
662#121—261no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#120—21no—
668#120—21no—
669#120—261no—
670#120—261no—
671C4×Q8—261no—
672C4×D4—261no—
673C4×D4—261no—
674C4×D4—261no—
675C4×D4—261no—
676C4×D4—261no—
677C4×D4—261no—
678C4×D4—261no—
679C4×D4—261no—
680C4×D4—261no—
681C4×D4—261no—
682C4×D4—261no—
683C4×D4—261no—
684C4×D4—261no—
685C4×D4—261no—
686C4×D4—261no—
687#117—261no—
688#117—261no—
689#117—261no—
690#117—261no—
691#117—261no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—131no—
694C2×C4⋊C4—131no—
695C2×C4⋊C4—131no—
696C2×C4⋊C4—131no—
697C2×C4⋊C4—131no—
698C2×C4⋊C4—261no—
699C2×C4⋊C4—261no—
700C2×C4⋊C4—261no—
701C2×C4⋊C4—261no—
702C2×C4⋊C4—261no—
703C2×C4⋊C4—261no—
704C2×C4⋊C4—261no—
705C2×C4⋊C4—261no—
706C2×C4⋊C4—261no—
707C2×C4⋊C4—261no—
708C2×C4⋊C4—261no—
709C2×C4⋊C4—261no—
710C2×C4⋊C4—261no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—131no—
714C2×C22⋊C4—131no—
715C2×C22⋊C4—131no—
716C2×C22⋊C4—131no—
717C2×C22⋊C4—131no—
718C2×C22⋊C4—131no—
719C2×C22⋊C4—131no—
720C2×C22⋊C4—131no—
721C2×C22⋊C4—261no—
722C2×C22⋊C4—261no—
723C2×C22⋊C4—261no—
724C2×C22⋊C4—261no—
725C2×C22⋊C4—261no—
726C2×C22⋊C4—261no—
727C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
728C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
729C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
730C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
731C2×C42—131no—
732C2×C42—261no—
733#99—41no—
734#99—41no—
735#99—262no—
736#99—262no—
737#99—521no—
738#99—521no—
739#95—21no—
740#95—21no—
741#95—21no—
742#95—261no—
743#95—261no—
744#95—261no—
745#95—261no—
746#95—261no—
747#95—261no—
748#95—261no—
749#95—261no—
750#95—261no—
751#95—261no—
752#95—261no—
753#95—261no—
754C2×C13—21no—
755C2×C13—21no—
756C2×C13—21no—
757C2×C13—21no—
758C2×C13—21no—
759C2×C13—21no—
760C2×C13—81no—
761C2×C13—81no—
762C2×C13#240711yescharacteristic
763C2×C13#302611yescharacteristic
764C2×C13#302811yescharacteristic
765D13—81no—
766C24—131no—
767C24D4×D1311yescharacteristic
768C24D4×D1311yescharacteristic
769C24C23×D1311yescharacteristic
770#41—1042no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—1041no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—1041no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—81no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—131no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—131no—
812C22×C4—131no—
813C22×C4—132no—
814C22×C4—131no—
815C22×C4—131no—
816C22×C4—131no—
817C22×C4—131no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—1041no—
834C22×C4—1041no—
835C22×C4D4×D1311yescharacteristic
836C22×C4D4×D1311yescharacteristic
837C22×C4D4×D1311yescharacteristic
838C22×C4D4×D1311yescharacteristic
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—81no—
842C4⋊C4—261no—
843C4⋊C4—261no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—261no—
849C4⋊C4—261no—
850C4⋊C4—261no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—264no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—261no—
856C4⋊C4—261no—
857C4⋊C4—261no—
858C4⋊C4—261no—
859C4⋊C4—522no—
860C4⋊C4—521no—
861C4⋊C4—521no—
862C4⋊C4—521no—
863C4⋊C4—521no—
864C4⋊C4—522no—
865C4⋊C4—1041no—
866C4⋊C4—1041no—
867C4⋊C4—1041no—
868C4⋊C4—1041no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—81no—
882C22⋊C4—81no—
883C22⋊C4—132no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4—261no—
886C22⋊C4—261no—
887C22⋊C4—261no—
888C22⋊C4—261no—
889C22⋊C4—261no—
890C22⋊C4—261no—
891C22⋊C4—261no—
892C22⋊C4—261no—
893C22⋊C4—261no—
894C22⋊C4—261no—
895C22⋊C4—261no—
896C22⋊C4—264no—
897C22⋊C4—261no—
898C22⋊C4—261no—
899C22⋊C4—261no—
900C22⋊C4—261no—
901C22⋊C4—261no—
902C22⋊C4—261no—
903C22⋊C4—261no—
904C22⋊C4—261no—
905C22⋊C4—261no—
906C22⋊C4—261no—
907C22⋊C4—261no—
908C22⋊C4—522no—
909C22⋊C4—522no—
910C22⋊C4—1041no—
911C42—261no—
912C42—261no—
913C42—261no—
914C42—261no—
915C42—261no—
916C42—261no—
917C42—1041no—
918C13#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—261no—
932C23—261no—
933C23—261no—
934C23—521no—
935C23—521no—
936C23C2×D4×D1311yescharacteristic
937C23C2×D4×D1311yescharacteristic
938C23C2×D4×D1311yescharacteristic
939C23#8825111yescharacteristic
940C23#41×D1311yescharacteristic
941C23#41×D1311yescharacteristic
942C23#8825711yescharacteristic
943Q8—522no—
944Q8—1041no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—522no—
956D4—521no—
957D4—521no—
958D4—521no—
959D4—521no—
960D4—1041no—
961D4—1041no—
962D4—1041no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—131no—
990C2×C4—131no—
991C2×C4—131no—
992C2×C4—131no—
993C2×C4—261no—
994C2×C4—261no—
995C2×C4—261no—
996C2×C4—261no—
997C2×C4—261no—
998C2×C4—262no—
999C2×C4—261no—
1000C2×C4—261no—
1001C2×C4—262no—
1002C2×C4—262no—
1003C2×C4—262no—
1004C2×C4—521no—
1005C2×C4—521no—
1006C2×C4—521no—
1007C2×C4—521no—
1008C2×C4—521no—
1009C2×C4—521no—
1010C2×C4—522no—
1011C2×C4—521no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4—521no—
1019C2×C4—521no—
1020C2×C4—521no—
1021C2×C4—521no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—1041no—
1028C2×C4—1041no—
1029C2×C4—1041no—
1030C2×C4—1041no—
1031C2×C4—1041no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—521no—
1053C22—521no—
1054C22—521no—
1055C22—1041no—
1056C22—1041no—
1057C22D13×#12011yescharacteristic
1058C22#1171930211yescharacteristic
1059C22#1171930411yescharacteristic
1060C22#1171931511yescharacteristic
1061C22#1171936011yescharacteristic
1062C22#1171936111yescharacteristic
1063C22#1171938211yescharacteristic
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—81no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—261no—
1073C4—261no—
1074C4—261no—
1075C4—261no—
1076C4—522no—
1077C4—521no—
1078C4—521no—
1079C4—521no—
1080C4—521no—
1081C4—522no—
1082C4—521no—
1083C4—1041no—
1084C4—1041no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—81no—
1093C2—1041no—
1094C2#1311817611yescharacteristic
1095C2#1312423111yescharacteristic
1096C2#1312424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2044C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128673C2
hypercenter#2044D13
hypocenterC13#24143
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13120655C2semidirect
3. #13120584C2semidirect
4. #13117510C2semidirect
5. #13116085C2semidirect
6. #13115966C2semidirect
7. #13115965C2semidirect
8. #13115819C2semidirect
9. #13115670C2semidirect
10. #13115248C2semidirect
11. #13115247C2semidirect
12. #13115116C2semidirect
13. #13115115C2semidirect
14. #13114822C2semidirect
15. C13×#2044C2semidirect
285. C22×Dic13#41semidirect
328. C22⋊Dic13#41semidirect
376. #2044D13semidirect
918. C13#24143semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286732
#131206552
#131205842
#131175102
#131160852
#131159662
#131159652
#131158192
#131156702
#131152482
#131152472
#131151162
#131151152
#131148222
C13×#20442
#2414313