Finite Group Databasebeta

← #15897137

Subgroups — #15897137

Order 3328.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128670C211yesmaximal, characteristic
2#13120649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116085C212yesmaximal, complemented
5#13115964C212yesmaximal, complemented
6#13115820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115250C212yesmaximal, complemented
9#13115116C212yesmaximal, complemented
10#13114821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×#123C2212yes—
13C2×C13×#121C2211yescharacteristic
14C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15#11719511—21no—
16#11719509C2212yes—
17#11719503C2212yes—
18C2×#88183C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C2×#88178C2211yescharacteristic
21#11719323—21no—
22#11719322—21no—
23#11719311—21no—
24#11719307—21no—
25#11719306—22no—
26#11719305—21no—
27#11719303—21no—
28#11719218—21no—
29#11719200—22no—
30C13×#398—21no—
31C13×#396—22no—
32C13×#394—21no—
33C13×#386C2212yes—
34C13×#380C2211yescharacteristic
35C2×#88074C2212yes—
36C2×#88074C2212yes—
37#11718874C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39#11718872C2212yes—
40#11718872C2211yescharacteristic
41#11718871C2211yescharacteristic
42#11718871C2212yes—
43C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
44#11718651—21no—
45#11718650—21no—
46#11718647—21no—
47#11718645—22no—
48#11718640—21no—
49#11718639—21no—
50#11718633—21no—
51C2×#88046C2212yes—
52#11718119C2212yes—
53#11718119C2212yes—
54#11718119C2212yes—
55C22×D4×C13D411yescharacteristic
56C22×D4×C13C2312yes—
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
61C2×#6129—21no—
62C22×C4×D13D411yescharacteristic
63C22×Dic26D411yescharacteristic
64C13×#123—24no—
65C13×#123—42no—
66C13×#121—21no—
67C13×#121—21no—
68C13×#121—21no—
69C13×#121—21no—
70C2×C13×C4⋊C4—21no—
71C2×C13×C4⋊C4—21no—
72C2×C13×C4⋊C4—22no—
73C2×C13×C4⋊C4—21no—
74C2×C13×C4⋊C4—21no—
75C2×C13×C4⋊C4—21no—
76C2×C13×C4⋊C4—21no—
77C2×C13×C4⋊C4—21no—
78C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
79C2×C13×C22⋊C4—22no—
80C2×C13×C22⋊C4—22no—
81C2×C13×C22⋊C4D412yes—
82C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
83#88207—22no—
84C2×C22⋊Dic13—22no—
85C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13C2312yes—
87C2×C22⋊Dic13C2312yes—
88C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
90#88193—22no—
91#88193—22no—
92#88193—22no—
93#88192—21no—
94#88191—22no—
95#88190—21no—
96#88189—22no—
97#88189—22no—
98D4×Dic13—21no—
99D4×Dic13—22no—
100D4×Dic13—22no—
101D4×Dic13—22no—
102D4×Dic13—22no—
103#88183—22no—
104#88183—22no—
105#88183—22no—
106C4×C22⋊D13—21no—
107C4×C22⋊D13—21no—
108C4×C22⋊D13—21no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103D411yescharacteristic
113#88180—22no—
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
116#88178—21no—
117#88178—21no—
118#88178—21no—
119#88178—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—22no—
123C2×#6101D412yes—
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
127#88152—22no—
128#88151—21no—
129#88146—21no—
130#88144—21no—
131#88143—22no—
132#88141—21no—
133#88140—22no—
134#88139—22no—
135#88137—22no—
136#88135—22no—
137#88133—22no—
138#88133—22no—
139#88132—22no—
140#88131—22no—
141C13×#95—21no—
142C13×#95—22no—
143#88074—24no—
144#88074—42no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—22no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—21no—
154#88046—42no—
155#24143—131nomaximal, Sylow
156C24×C13C2×D412yes—
157C24×C13C2411yescharacteristic
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C13—22no—
160C2×D4×C13—22no—
161C2×D4×C13—22no—
162C2×D4×C13—22no—
163C2×D4×C13—22no—
164C2×D4×C13—22no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—81no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—22no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—81no—
179C22×C4×C13—81no—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D412yes—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13#4112yescomplemented
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic13C2×D412yes—
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D412yes—
206#6129—82no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—81no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—81no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—44no—
216C13×C4⋊C4—41no—
217C13×C4⋊C4—41no—
218C13×C4⋊C4—41no—
219C13×C4⋊C4—41no—
220C13×C4⋊C4—81no—
221C13×C22⋊C4—22no—
222C13×C22⋊C4—22no—
223C13×C22⋊C4—22no—
224C13×C22⋊C4—22no—
225C13×C22⋊C4—44no—
226C13×C22⋊C4—82no—
227C22⋊Dic13—22no—
228C22⋊Dic13—22no—
229C22⋊Dic13—22no—
230C22⋊Dic13—22no—
231C22⋊Dic13—22no—
232C22⋊Dic13—22no—
233C22⋊Dic13—21no—
234C22⋊Dic13—21no—
235C22⋊Dic13—21no—
236C22⋊Dic13—22no—
237C22⋊Dic13—21no—
238C22⋊Dic13—22no—
239C22⋊Dic13—21no—
240C22⋊Dic13#4112yescomplemented
241#6103—22no—
242#6103—22no—
243#6103—24no—
244#6103—21no—
245#6103—21no—
246#6103—81no—
247C4⋊Dic13—22no—
248C4⋊Dic13—22no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—81no—
252#6101—22no—
253#6101—22no—
254#6101—24no—
255#6101—22no—
256#6101—21no—
257#6101—21no—
258#6101—22no—
259#6101—81no—
260#6101—82no—
261C4×Dic13—22no—
262C4×Dic13—22no—
263C4×Dic13—21no—
264C4×Dic13—21no—
265C4×Dic13—81no—
266#3505—131no—
267#2627—131no—
268#2618D1311yescharacteristic, complemented
269#2322—131no—
270#2044—132no—
271#2022—132no—
272#1996—131no—
273#1964—131no—
274#1890—132no—
275#1867—132no—
276#1799—131no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—22no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—42no—
283C23×C13—42no—
284C23×C13C22×D411yescharacteristic
285C23×C13C22×D411yescharacteristic
286C23×C13C22×D411yescharacteristic
287C23×C13C2×#4111yescharacteristic
288C23×C13C2×#4111yescharacteristic
289C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C23×C132−1+411yescharacteristic
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296D4×C13—42no—
297D4×C13—42no—
298D4×C13—42no—
299D4×C13—42no—
300D4×C13—42no—
301D4×C13—81no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13#12011yescharacteristic
327C2×C4×C13#12011yescharacteristic
328C2×C4×C13#12011yescharacteristic
329C2×C4×C13#12011yescharacteristic
330C22⋊D13—41no—
331C22⋊D13—41no—
332C22⋊D13—41no—
333C22⋊D13—41no—
334C22⋊D13—82no—
335C22⋊D13—82no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—82no—
357C2×Dic13—82no—
358C4×D13—42no—
359C4×D13—81no—
360Dic26—42no—
361Dic26—81no—
362#553—262no—
363#553—261no—
364#552—261no—
365#551—262no—
366#548—261no—
367#546—261no—
368#539—261no—
369#538—261no—
370#534—132no—
371#529—261no—
372#525—261no—
373C2×#123—131no—
374C2×#123C2×D1312yes—
375C2×C22⋊Q8—131no—
376C2×#121C2×D1311yescharacteristic
377#518—132no—
378C2×C4×D4—131no—
379C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
380C2×#99—132no—
381C2×#99—132no—
382C2×#99—132no—
383#400—261no—
384#398—21no—
385#398—262no—
386#396—22no—
387#395—261no—
388#394—21no—
389#389—261no—
390#388—261no—
391#387—261no—
392#386—131no—
393#386C2×D1312yes—
394#385—131no—
395#385—132no—
396#385—261no—
397#381—131no—
398#381—132no—
399#380—131no—
400#380C2×D1311yescharacteristic
401C4×C22⋊C4—131no—
402#342—132no—
403#342—132no—
404#342—132no—
405C22×C13—21no—
406C22×C13—21no—
407C22×C13—21no—
408C22×C13—21no—
409C22×C13—21no—
410C22×C13—21no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—82no—
419C22×C13—82no—
420C22×C13C2×#12011yescharacteristic
421C22×C13#52511yescharacteristic
422C22×C13#53711yescharacteristic
423C22×C13#54611yescharacteristic
424C22×C13#54711yescharacteristic
425C22×C13#54811yescharacteristic
426C22×C13#55011yescharacteristic
427C2×D13—42no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—81no—
432C4×C13—21no—
433C4×C13—21no—
434C4×C13—21no—
435C4×C13—21no—
436C4×C13—42no—
437C4×C13—42no—
438C4×C13—82no—
439C4×C13—81no—
440Dic13—42no—
441Dic13—41no—
442Dic13—42no—
443Dic13—41no—
444Dic13—41no—
445Dic13—42no—
446Dic13—82no—
447Dic13—81no—
448C2×#41—261no—
449C22×Q8—131no—
450C22×D4—131no—
451C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
452C22×D4C22×D1312yes—
453C23×C4—131no—
454C23×C4C22×D1311yescharacteristic
455C23×C4C22×D1311yescharacteristic
456C23×C4C22×D1311yescharacteristic
457#126—262no—
458#126—262no—
459#126—262no—
460#125—261no—
461#125—262no—
462#124—262no—
463#124—261no—
464#123—24no—
465#123—42no—
466#123—262no—
467#123—262no—
468#123—262no—
469#123—262no—
470#123—262no—
471#123—262no—
472#123—262no—
473C22⋊Q8—262no—
474C22⋊Q8—261no—
475C22⋊Q8—261no—
476C22⋊Q8—261no—
477C22⋊Q8—261no—
478C22⋊Q8—261no—
479#121—21no—
480#121—21no—
481#121—21no—
482#121—21no—
483#121—262no—
484#121—262no—
485#121—261no—
486#121—262no—
487#120—262no—
488#120—262no—
489C4×Q8—261no—
490C4×D4—262no—
491C4×D4—262no—
492C4×D4—262no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—262no—
495C4×D4—261no—
496C4×D4—261no—
497C4×D4—261no—
498C4×D4—261no—
499C4×D4—261no—
500#117—262no—
501#117—261no—
502#117—262no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—132no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—261no—
515C2×C4⋊C4—261no—
516C2×C4⋊C4—262no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—131no—
522C2×C22⋊C4—131no—
523C2×C22⋊C4—132no—
524C2×C22⋊C4—131no—
525C2×C22⋊C4—131no—
526C2×C22⋊C4—132no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—262no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
531C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
532C2×C42—131no—
533C2×C42—261no—
534#99—264no—
535#99—522no—
536#99—522no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—261no—
540#95—261no—
541#95—262no—
542#95—262no—
543#95—261no—
544#95—262no—
545#95—261no—
546#95—261no—
547#95—261no—
548C2×C13—21no—
549C2×C13—21no—
550C2×C13—21no—
551C2×C13—21no—
552C2×C13—21no—
553C2×C13—21no—
554C2×C13—82no—
555C2×C13#240711yescharacteristic
556C2×C13#302611yescharacteristic
557C2×C13#302811yescharacteristic
558D13—81no—
559C24—131no—
560C24C2×C22⋊D1312yes—
561C24C23×D1311yescharacteristic
562#41—1042no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8—1041no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—262no—
582C2×D4—262no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—132no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—132no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—1041no—
608C22×C4D4×D1311yescharacteristic
609C22×C4D4×D1311yescharacteristic
610C22×C4D4×D1311yescharacteristic
611C22×C4D4×D1311yescharacteristic
612C22×C4#612912yescomplemented
613C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
614C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4—264no—
625C4⋊C4—262no—
626C4⋊C4—262no—
627C4⋊C4—262no—
628C4⋊C4—262no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—262no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—262no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—1041no—
636C4⋊C4—1042no—
637C4⋊C4—1041no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—82no—
644C22⋊C4—132no—
645C22⋊C4—264no—
646C22⋊C4—262no—
647C22⋊C4—262no—
648C22⋊C4—262no—
649C22⋊C4—262no—
650C22⋊C4—262no—
651C22⋊C4—262no—
652C22⋊C4—261no—
653C22⋊C4—262no—
654C22⋊C4—261no—
655C22⋊C4—261no—
656C22⋊C4—262no—
657C22⋊C4—261no—
658C22⋊C4—261no—
659C22⋊C4—262no—
660C22⋊C4—261no—
661C22⋊C4—262no—
662C22⋊C4—261no—
663C22⋊C4—1041no—
664C42—262no—
665C42—262no—
666C42—261no—
667C42—261no—
668C42—1041no—
669C13#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23—261no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23C2×D4×D1311yescharacteristic
683C23C2×D4×D1311yescharacteristic
684C23C2×#612911yescharacteristic
685C23#8825111yescharacteristic
686C23#41×D1311yescharacteristic
687C23#8825711yescharacteristic
688C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
689Q8—522no—
690Q8—1041no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—81no—
697D4—521no—
698D4—521no—
699D4—521no—
700D4—521no—
701D4—1042no—
702D4—1042no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—522no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—522no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—1041no—
749C2×C4—1042no—
750C2×C4—1042no—
751C2×C4#8819111yescharacteristic
752C2×C4#8819111yescharacteristic
753C2×C4#8819111yescharacteristic
754C2×C4#8819111yescharacteristic
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—522no—
771C22—521no—
772C22—521no—
773C22—521no—
774C22—1041no—
775C22#1171930311yescharacteristic
776C22#1171930411yescharacteristic
777C22#1171931111yescharacteristic
778C22#1171931311yescharacteristic
779C22C2×#8819111yescharacteristic
780C22#1171951111yescharacteristic
781C22#1171952911yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—82no—
789C4—81no—
790C4—522no—
791C4—521no—
792C4—522no—
793C4—521no—
794C4—522no—
795C4—521no—
796C4—1042no—
797C4—1041no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—1041no—
806C2#1311817711yescharacteristic
807C2#1312423211yescharacteristic
808C2#1312424111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2618C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128670C2
hypercenter#2618D13
hypocenterC13#24143
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13120649C2semidirect
3. #13117505C2semidirect
4. #13116085C2semidirect
5. #13115964C2semidirect
6. #13115820C2semidirect
7. #13115673C2semidirect
8. #13115250C2semidirect
9. #13115116C2semidirect
10. #13114821C2semidirect
11. C13×#2618C2semidirect
187. C22×C4×C13#41semidirect
240. C22⋊Dic13#41semidirect
268. #2618D13semidirect
612. C22×C4#6129semidirect
669. C13#24143semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286702
#131206492
#131175052
#131160852
#131159642
#131158202
#131156732
#131152502
#131151162
#131148212
C13×#26182
#2414313