Finite Group Databasebeta

← #15897138

Subgroups — #15897138

Order 3328.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128666C211yesmaximal, characteristic
2#13120653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114823C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#123C2211yescharacteristic
17C13×#518C2211yescharacteristic
18#11719509C2211yescharacteristic
19C2×#88193C2211yescharacteristic
20C2×#88183C2211yescharacteristic
21C2×#88183C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
23#11719270—21no—
24#11719269—21no—
25#11719265—21no—
26#11719257—21no—
27#11719252—21no—
28#11719245—21no—
29#11719245—21no—
30#11719243—21no—
31#11719236—21no—
32#11719232—21no—
33#11719200—21no—
34#11719198C2211yescharacteristic
35#11719195—21no—
36#11719191C2211yescharacteristic
37C2×#88135C2211yescharacteristic
38C2×#88132C2211yescharacteristic
39C2×C13×#99C2211yescharacteristic
40C13×#381C2211yescharacteristic
41C13×#381C2211yescharacteristic
42#11718881C2211yescharacteristic
43C2×#88074C2211yescharacteristic
44#11718872C2211yescharacteristic
45#11718655—21no—
46#11718645—21no—
47#11718622—21no—
48#11718619C2211yescharacteristic
49#11718619C2211yescharacteristic
50C2×#88046C2211yescharacteristic
51C2×#88046C2211yescharacteristic
52C2×#88046C2211yescharacteristic
53C2×#88046C2211yescharacteristic
54#11718611C2211yescharacteristic
55#11718609—21no—
56#11718607C2211yescharacteristic
57#11718607C2211yescharacteristic
58#11718603C2211yescharacteristic
59#11718603C2211yescharacteristic
60C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
61#11718331—21no—
62#11718329—21no—
63#11718322—21no—
64#11718321—21no—
65#11718318—21no—
66#11718317—21no—
67#11718316—21no—
68#11718308—21no—
69C13×#342C2211yescharacteristic
70C13×#342C2211yescharacteristic
71#11718119C2211yescharacteristic
72#11718119C2211yescharacteristic
73#11718118C2211yescharacteristic
74#11718118C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C2×#6127—21no—
83C22×C4×D13D411yescharacteristic
84C22×Dic26D411yescharacteristic
85C13×#123—22no—
86C13×#123—41no—
87C4×D4×C13—21no—
88C4×D4×C13—21no—
89C4×D4×C13—21no—
90C4×D4×C13—21no—
91C13×#117—21no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100#88207—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88191—21no—
114#88189—21no—
115#88184—21no—
116#88184—21no—
117#88184—21no—
118#88183—21no—
119#88183—21no—
120#88183—21no—
121#88183—22no—
122#88183—22no—
123#88183—22no—
124#88183—41no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103D411yescharacteristic
134C2×#6103D411yescharacteristic
135#88180—21no—
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13—21no—
140C2×C4⋊Dic13—21no—
141C2×C4⋊Dic13—21no—
142C2×C4⋊Dic13—21no—
143C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
144#88178—21no—
145C2×#6101—21no—
146C2×#6101—21no—
147C2×#6101—21no—
148C2×#6101—21no—
149C2×#6101—21no—
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101D411yescharacteristic
152C2×#6101D411yescharacteristic
153C2×#6101D411yescharacteristic
154C2×#6101D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic13—21no—
156C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
157#88152—21no—
158#88152—21no—
159#88150—21no—
160#88150—21no—
161#88148—21no—
162#88148—21no—
163#88143—21no—
164#88143—21no—
165#88140—21no—
166#88140—21no—
167#88139—21no—
168#88139—21no—
169#88138—21no—
170#88138—21no—
171#88137—21no—
172#88137—21no—
173#88136—21no—
174#88136—21no—
175#88135—21no—
176#88135—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179#88135—21no—
180#88135—21no—
181C22⋊C4×D13—21no—
182#88133—21no—
183#88133—21no—
184#88132—21no—
185#88132—21no—
186#88132—21no—
187#88132—21no—
188#88131—21no—
189#88130—21no—
190#88130—21no—
191#88129—21no—
192C4×D52—21no—
193#88126—21no—
194#88126—21no—
195#88124—21no—
196C4×Dic26—21no—
197C13×#99—41no—
198C13×#95—21no—
199C13×#95—21no—
200C13×#95—21no—
201C13×#95—21no—
202#88074—22no—
203#88071—21no—
204#88071—21no—
205#88071—21no—
206#88071—21no—
207#88071—21no—
208#88071—21no—
209#88071—21no—
210#88071—21no—
211#88071—21no—
212#88071—21no—
213#88071—21no—
214#88046—22no—
215#88046—41no—
216#88046—41no—
217#88046—41no—
218#24143—131nomaximal, Sylow
219C24×C13C2×D411yescharacteristic
220C24×C13C2411yescharacteristic
221C23×D13C2×D411yescharacteristic
222C23×D13C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13#4112yescomplemented
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—81no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—81no—
270C22×Dic13—81no—
271C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
281#6127—82no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—81no—
289C2×Dic26—21no—
290C2×Dic26—21no—
291C2×Dic26—81no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4—42no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—21no—
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—21no—
301C13×C22⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—21no—
303C13×C22⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—42no—
308C42×C13—21no—
309C42×C13—21no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—21no—
317C22⋊Dic13—21no—
318C22⋊Dic13—21no—
319C22⋊Dic13—21no—
320C22⋊Dic13—21no—
321C22⋊Dic13—81no—
322C22⋊Dic13#4112yescomplemented
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—24no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—42no—
337#6103—81no—
338#6103—81no—
339C4⋊Dic13—21no—
340C4⋊Dic13—21no—
341C4⋊Dic13—21no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—41no—
344C4⋊Dic13—41no—
345C4⋊Dic13—41no—
346C4⋊Dic13—41no—
347C4⋊Dic13—81no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351#6101—21no—
352#6101—24no—
353#6101—21no—
354#6101—21no—
355#6101—21no—
356#6101—21no—
357#6101—21no—
358#6101—21no—
359#6101—21no—
360#6101—21no—
361#6101—42no—
362#6101—81no—
363#6101—81no—
364#6101—81no—
365#6101—81no—
366C4×Dic13—21no—
367C4×Dic13—21no—
368C4×Dic13—21no—
369C4×Dic13—21no—
370C4×Dic13—81no—
371#3505—131no—
372#2627—131no—
373#2618—131no—
374#2322—131no—
375#2044—131no—
376#2044—131no—
377#2022—131no—
378#2022—131no—
379#1996—131no—
380#1964—131no—
381#1890—131no—
382#1890D1311yescharacteristic, complemented
383#1867—131no—
384#1867—131no—
385#1799—131no—
386C23×C13—21no—
387C23×C13—21no—
388C23×C13—21no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13C22×D411yescharacteristic
394C23×C13C22×D411yescharacteristic
395C23×C13C22×D411yescharacteristic
396C23×C13C2×#4111yescharacteristic
397C23×C13C2×#4111yescharacteristic
398C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C23×C132−1+411yescharacteristic
400C22×D13—21no—
401C22×D13—21no—
402C22×D13—21no—
403C22×D13—21no—
404C22×D13—21no—
405C22×D13—21no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—41no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—81no—
442C2×C4×C13—81no—
443C22⋊D13—42no—
444C22⋊D13—41no—
445C22⋊D13—41no—
446C22⋊D13—41no—
447C22⋊D13—41no—
448C22⋊D13—41no—
449C22⋊D13—41no—
450C22⋊D13—41no—
451C22⋊D13—41no—
452C22⋊D13—81no—
453C22⋊D13—81no—
454C22⋊D13—81no—
455C2×Dic13—21no—
456C2×Dic13—21no—
457C2×Dic13—21no—
458C2×Dic13—21no—
459C2×Dic13—21no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—21no—
462C2×Dic13—21no—
463C2×Dic13—21no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13#12011yescharacteristic
488C2×Dic13#12011yescharacteristic
489C2×Dic13#12011yescharacteristic
490C2×Dic13#12011yescharacteristic
491D52—81no—
492D52—81no—
493C4×D13—42no—
494C4×D13—81no—
495C4×D13—81no—
496C4×D13—81no—
497Dic26—42no—
498Dic26—81no—
499#553—261no—
500#553—261no—
501#553—261no—
502#552—261no—
503#551—261no—
504#551—261no—
505#548—261no—
506#546—261no—
507#539—261no—
508#538—261no—
509#534—131no—
510#534—131no—
511#529—261no—
512#525—261no—
513C2×#123—131no—
514C2×#123—131no—
515C2×#123C2×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊Q8—131no—
517C2×#121—131no—
518#518—131no—
519#518C2×D1311yescharacteristic
520C2×C4×D4—131no—
521C22×C4⋊C4—131no—
522C2×#99—131no—
523C2×#99—131no—
524C2×#99—131no—
525C2×#99—131no—
526C2×#99—131no—
527C2×#99C2×D1311yescharacteristic
528#400—261no—
529#398—261no—
530#398—261no—
531#398—261no—
532#396—261no—
533#396—261no—
534#395—261no—
535#394—261no—
536#389—261no—
537#388—261no—
538#387—261no—
539#386—131no—
540#386—131no—
541#386—131no—
542#385—131no—
543#385—131no—
544#385—131no—
545#385—261no—
546#381—131no—
547#381C2×D1311yescharacteristic
548#381C2×D1311yescharacteristic
549#380—131no—
550#380—131no—
551C4×C22⋊C4—131no—
552#342—131no—
553#342—131no—
554#342—131no—
555#342—131no—
556#342C2×D1311yescharacteristic
557#342C2×D1311yescharacteristic
558C22×C13—21no—
559C22×C13—21no—
560C22×C13—21no—
561C22×C13—21no—
562C22×C13—21no—
563C22×C13—21no—
564C22×C13—41no—
565C22×C13—41no—
566C22×C13—41no—
567C22×C13—41no—
568C22×C13—41no—
569C22×C13—41no—
570C22×C13—41no—
571C22×C13—81no—
572C22×C13—81no—
573C22×C13C2×#12011yescharacteristic
574C22×C13#52511yescharacteristic
575C22×C13#53711yescharacteristic
576C22×C13#54611yescharacteristic
577C22×C13#54711yescharacteristic
578C22×C13#54811yescharacteristic
579C22×C13#55011yescharacteristic
580C2×D13—42no—
581C2×D13—41no—
582C2×D13—41no—
583C2×D13—41no—
584C2×D13—41no—
585C2×D13—41no—
586C2×D13—41no—
587C2×D13—81no—
588C2×D13—81no—
589C2×D13—81no—
590C4×C13—42no—
591C4×C13—41no—
592C4×C13—41no—
593C4×C13—41no—
594C4×C13—41no—
595C4×C13—41no—
596C4×C13—81no—
597C4×C13—81no—
598C4×C13—81no—
599Dic13—21no—
600Dic13—21no—
601Dic13—21no—
602Dic13—21no—
603Dic13—42no—
604Dic13—41no—
605Dic13—41no—
606Dic13—41no—
607Dic13—41no—
608Dic13—81no—
609Dic13—81no—
610Dic13—81no—
611C2×#41—261no—
612C22×Q8—131no—
613C22×D4—131no—
614C22×D4—131no—
615C22×D4—131no—
616C22×D4C22×D1311yescharacteristic
617C23×C4—131no—
618C23×C4—131no—
619C23×C4—131no—
620C23×C4C22×D1311yescharacteristic
621#126—261no—
622#126—261no—
623#126—261no—
624#126—261no—
625#126—261no—
626#126—261no—
627#125—261no—
628#125—261no—
629#125—261no—
630#124—261no—
631#124—261no—
632#124—261no—
633#123—22no—
634#123—41no—
635#123—261no—
636#123—261no—
637#123—261no—
638#123—261no—
639#123—262no—
640#123—261no—
641#123—261no—
642#123—261no—
643#123—261no—
644#123—261no—
645#123—262no—
646#123—261no—
647#123—262no—
648#123—521no—
649C22⋊Q8—261no—
650C22⋊Q8—261no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656#121—261no—
657#121—261no—
658#121—261no—
659#121—261no—
660#121—261no—
661#121—261no—
662#121—261no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#120—261no—
668#120—261no—
669#120—261no—
670#120—261no—
671C4×Q8—261no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—21no—
676C4×D4—261no—
677C4×D4—261no—
678C4×D4—261no—
679C4×D4—261no—
680C4×D4—261no—
681C4×D4—261no—
682C4×D4—261no—
683C4×D4—261no—
684C4×D4—261no—
685C4×D4—261no—
686C4×D4—261no—
687#117—21no—
688#117—261no—
689#117—261no—
690#117—261no—
691#117—261no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—131no—
694C2×C4⋊C4—131no—
695C2×C4⋊C4—131no—
696C2×C4⋊C4—131no—
697C2×C4⋊C4—131no—
698C2×C4⋊C4—261no—
699C2×C4⋊C4—261no—
700C2×C4⋊C4—261no—
701C2×C4⋊C4—261no—
702C2×C4⋊C4—261no—
703C2×C4⋊C4—261no—
704C2×C4⋊C4—261no—
705C2×C4⋊C4—261no—
706C2×C4⋊C4—261no—
707C2×C4⋊C4—261no—
708C2×C4⋊C4—261no—
709C2×C4⋊C4—261no—
710C2×C4⋊C4—261no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—131no—
714C2×C22⋊C4—131no—
715C2×C22⋊C4—131no—
716C2×C22⋊C4—131no—
717C2×C22⋊C4—131no—
718C2×C22⋊C4—131no—
719C2×C22⋊C4—131no—
720C2×C22⋊C4—261no—
721C2×C22⋊C4—261no—
722C2×C22⋊C4—261no—
723C2×C22⋊C4—261no—
724C2×C22⋊C4—261no—
725C2×C22⋊C4—261no—
726C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
727C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
728C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
729C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
730C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
731C2×C42—131no—
732C2×C42—261no—
733#99—41no—
734#99—262no—
735#99—262no—
736#99—521no—
737#99—521no—
738#99—521no—
739#95—21no—
740#95—21no—
741#95—21no—
742#95—21no—
743#95—261no—
744#95—261no—
745#95—261no—
746#95—261no—
747#95—261no—
748#95—261no—
749#95—261no—
750#95—261no—
751#95—261no—
752#95—261no—
753#95—261no—
754C2×C13—21no—
755C2×C13—21no—
756C2×C13—21no—
757C2×C13—21no—
758C2×C13—21no—
759C2×C13—21no—
760C2×C13—81no—
761C2×C13#240711yescharacteristic
762C2×C13#302611yescharacteristic
763C2×C13#302811yescharacteristic
764D13—81no—
765D13—81no—
766C24—131no—
767C24—131no—
768C24D4×D1311yescharacteristic
769C24C23×D1311yescharacteristic
770#41—1042no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—1041no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—1041no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—131no—
812C22×C4—131no—
813C22×C4—131no—
814C22×C4—131no—
815C22×C4—131no—
816C22×C4—131no—
817C22×C4—131no—
818C22×C4—131no—
819C22×C4—131no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—1041no—
831C22×C4—1041no—
832C22×C4—1041no—
833C22×C4#612712yescomplemented
834C22×C4D4×D1311yescharacteristic
835C22×C4D4×D1311yescharacteristic
836C22×C4D4×D1311yescharacteristic
837C22×C4D4×D1311yescharacteristic
838C22×C4D4×D1311yescharacteristic
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—261no—
843C4⋊C4—261no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—261no—
849C4⋊C4—261no—
850C4⋊C4—261no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—264no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—261no—
856C4⋊C4—261no—
857C4⋊C4—261no—
858C4⋊C4—261no—
859C4⋊C4—522no—
860C4⋊C4—521no—
861C4⋊C4—521no—
862C4⋊C4—521no—
863C4⋊C4—521no—
864C4⋊C4—1041no—
865C4⋊C4—1041no—
866C4⋊C4—1041no—
867C4⋊C4—1041no—
868C4⋊C4—1041no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—132no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4—261no—
886C22⋊C4—261no—
887C22⋊C4—261no—
888C22⋊C4—261no—
889C22⋊C4—264no—
890C22⋊C4—261no—
891C22⋊C4—261no—
892C22⋊C4—261no—
893C22⋊C4—261no—
894C22⋊C4—261no—
895C22⋊C4—261no—
896C22⋊C4—261no—
897C22⋊C4—261no—
898C22⋊C4—261no—
899C22⋊C4—261no—
900C22⋊C4—261no—
901C22⋊C4—261no—
902C22⋊C4—261no—
903C22⋊C4—261no—
904C22⋊C4—261no—
905C22⋊C4—261no—
906C22⋊C4—261no—
907C22⋊C4—522no—
908C22⋊C4—1041no—
909C22⋊C4—1041no—
910C22⋊C4—1041no—
911C42—21no—
912C42—21no—
913C42—261no—
914C42—261no—
915C42—261no—
916C42—261no—
917C42—1041no—
918C13#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—261no—
927C23—261no—
928C23—261no—
929C23—261no—
930C23—261no—
931C23—261no—
932C23—521no—
933C23—521no—
934C23—521no—
935C23—521no—
936C23C2×#612711yescharacteristic
937C23C2×D4×D1311yescharacteristic
938C23C2×D4×D1311yescharacteristic
939C23C2×D4×D1311yescharacteristic
940C23#8825111yescharacteristic
941C23#41×D1311yescharacteristic
942C23#8825711yescharacteristic
943Q8—522no—
944Q8—1041no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—522no—
950D4—521no—
951D4—521no—
952D4—521no—
953D4—521no—
954D4—521no—
955D4—521no—
956D4—521no—
957D4—521no—
958D4—1041no—
959D4—1041no—
960D4—1041no—
961D4—1041no—
962D4—1041no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—131no—
993C2×C4—131no—
994C2×C4—131no—
995C2×C4—131no—
996C2×C4—261no—
997C2×C4—262no—
998C2×C4—261no—
999C2×C4—261no—
1000C2×C4—261no—
1001C2×C4—261no—
1002C2×C4—261no—
1003C2×C4—261no—
1004C2×C4—261no—
1005C2×C4—522no—
1006C2×C4—521no—
1007C2×C4—521no—
1008C2×C4—521no—
1009C2×C4—521no—
1010C2×C4—521no—
1011C2×C4—521no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4—521no—
1019C2×C4—521no—
1020C2×C4—521no—
1021C2×C4—521no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—521no—
1028C2×C4—521no—
1029C2×C4—1041no—
1030C2×C4—1041no—
1031C2×C4—1041no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—522no—
1048C22—521no—
1049C22—521no—
1050C22—521no—
1051C22—521no—
1052C22—521no—
1053C22—521no—
1054C22—1041no—
1055C22—1041no—
1056C22—1041no—
1057C22#1171919511yescharacteristic
1058C22#1171925211yescharacteristic
1059C22#1171925711yescharacteristic
1060C22D13×#12011yescharacteristic
1061C22#1171930411yescharacteristic
1062C22#1171931311yescharacteristic
1063C22#1171936011yescharacteristic
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—42no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—81no—
1073C4—261no—
1074C4—261no—
1075C4—261no—
1076C4—261no—
1077C4—522no—
1078C4—521no—
1079C4—521no—
1080C4—521no—
1081C4—521no—
1082C4—1041no—
1083C4—1041no—
1084C4—1041no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—1041no—
1093C2—1041no—
1094C2#1311817811yescharacteristic
1095C2#1312423411yescharacteristic
1096C2#1312424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1890C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128666C2
hypercenter#1890D13
hypocenterC13#24143
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13120653C2semidirect
3. #13120582C2semidirect
4. #13117502C2semidirect
5. #13116088C2semidirect
6. #13116086C2semidirect
7. #13115967C2semidirect
8. #13115964C2semidirect
9. #13115819C2semidirect
10. #13115670C2semidirect
11. #13115246C2semidirect
12. #13115118C2semidirect
13. #13115117C2semidirect
14. #13114823C2semidirect
15. C13×#1890C2semidirect
245. C22×C4×C13#41semidirect
322. C22⋊Dic13#41semidirect
382. #1890D13semidirect
833. C22×C4#6127semidirect
918. C13#24143semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286662
#131206532
#131205822
#131175022
#131160882
#131160862
#131159672
#131159642
#131158192
#131156702
#131152462
#131151182
#131151172
#131148232
C13×#18902
#2414313