Finite Group Databasebeta

← #15897141

Subgroups — #15897141

Order 3328.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128675C211yesmaximal, characteristic
2#13120649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116085C212yesmaximal, complemented
5#13115964C212yesmaximal, complemented
6#13115821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115672C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115246C212yesmaximal, complemented
9#13115115C212yesmaximal, complemented
10#13114824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2322C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×#123C2211yescharacteristic
13C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
14C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15#11719509C2212yes—
16#11719496—21no—
17C2×#88184C2211yescharacteristic
18C2×#88183C2212yes—
19C2×#88178C2211yescharacteristic
20#11719270—21no—
21#11719261—22no—
22#11719257—21no—
23#11719255—21no—
24#11719246—21no—
25#11719245—22no—
26#11719220—21no—
27#11719199—21no—
28#11719191C2212yes—
29#11719184—21no—
30C13×#389—21no—
31C13×#388—21no—
32C13×#387—21no—
33C13×#386C2211yescharacteristic
34C13×#385—21no—
35C13×#385C2211yescharacteristic
36C13×#381C2211yescharacteristic
37C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#88074C2212yes—
39#11718874C2212yes—
40#11718873C2211yescharacteristic
41#11718873C2211yescharacteristic
42#11718872C2212yes—
43#11718871C2212yes—
44#11718655—22no—
45#11718652—21no—
46#11718647—21no—
47#11718645—22no—
48#11718644—21no—
49#11718640—21no—
50C2×#88046C2212yes—
51C2×#88046C2212yes—
52#11718119C2212yes—
53#11718119C2212yes—
54#11718118C2212yes—
55C22×D4×C13C2311yescharacteristic
56C23×C4×C13D411yescharacteristic
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D13C2312yes—
61C2×#6127—21no—
62C22×D52D411yescharacteristic
63C22×Dic26D411yescharacteristic
64C13×#123—22no—
65C13×#123—22no—
66C4×D4×C13—21no—
67C4×D4×C13—21no—
68C4×D4×C13—21no—
69C4×D4×C13—21no—
70C2×C13×C4⋊C4—21no—
71C2×C13×C4⋊C4—21no—
72C2×C13×C4⋊C4—21no—
73C2×C13×C4⋊C4—21no—
74C2×C13×C4⋊C4—21no—
75C2×C13×C4⋊C4—21no—
76C2×C13×C4⋊C4—21no—
77C2×C13×C4⋊C4—21no—
78C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
79C2×C13×C22⋊C4—21no—
80C2×C13×C22⋊C4—21no—
81C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C42×C13—21no—
86C2×C42×C13D411yescharacteristic
87#88207—22no—
88C2×C22⋊Dic13C2312yes—
89C2×C22⋊Dic13C2312yes—
90C2×C22⋊Dic13C2312yes—
91#88193—22no—
92#88193—22no—
93#88191—22no—
94#88189—22no—
95#88184—21no—
96#88184—21no—
97#88184—21no—
98#88184—21no—
99#88184—21no—
100#88183—22no—
101#88183—22no—
102#88183—24no—
103#88183—42no—
104C4×C22⋊D13—22no—
105C4×C22⋊D13—22no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103D412yes—
110#88180—21no—
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
115#88178—21no—
116#88178—21no—
117#88178—21no—
118#88178—21no—
119#88178—21no—
120C2×#6101—22no—
121C2×#6101—22no—
122C2×#6101D412yes—
123#88152—22no—
124#88150—22no—
125#88148—22no—
126#88143—22no—
127#88139—22no—
128#88138—22no—
129#88137—22no—
130#88135—22no—
131#88135—22no—
132C22⋊C4×D13—22no—
133#88133—22no—
134#88131—22no—
135#88130—22no—
136#88129—21no—
137C4×D52—21no—
138#88126—22no—
139#88124—21no—
140C4×Dic26—21no—
141C13×#95—21no—
142C13×#95—21no—
143C13×#95—21no—
144C13×#95—21no—
145C13×#95—21no—
146#88074—42no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88046—24no—
154#88046—42no—
155#24143—131nomaximal, Sylow
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C24×C13C2411yescharacteristic
158C23×D13C2×D412yes—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—81no—
179C22×C4×C13—81no—
180C22×C4×C13—81no—
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13#4112yescomplemented
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13C2×D412yes—
202C22×Dic13C2×D412yes—
203C22×Dic13C2×D412yes—
204#6127—82no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—81no—
208C2×C4×D13—22no—
209C2×C4×D13—22no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—81no—
213C13×C4⋊C4—24no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—41no—
217C13×C4⋊C4—41no—
218C13×C4⋊C4—41no—
219C13×C4⋊C4—41no—
220C13×C4⋊C4—81no—
221C13×C22⋊C4—24no—
222C13×C22⋊C4—21no—
223C13×C22⋊C4—21no—
224C13×C22⋊C4—21no—
225C13×C22⋊C4—21no—
226C13×C22⋊C4—21no—
227C13×C22⋊C4—21no—
228C13×C22⋊C4—21no—
229C13×C22⋊C4—81no—
230C13×C22⋊C4#4112yescomplemented
231C42×C13—21no—
232C42×C13—21no—
233C42×C13—81no—
234C22⋊Dic13—22no—
235C22⋊Dic13—22no—
236C22⋊Dic13—22no—
237C22⋊Dic13—22no—
238C22⋊Dic13—22no—
239C22⋊Dic13—22no—
240C22⋊Dic13—22no—
241C22⋊Dic13—22no—
242#6103—22no—
243#6103—22no—
244#6103—22no—
245#6103—22no—
246#6103—22no—
247#6103—22no—
248#6103—44no—
249#6103—82no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—81no—
255C4⋊Dic13—81no—
256#6101—22no—
257#6101—22no—
258#6101—22no—
259#6101—22no—
260#6101—22no—
261#6101—22no—
262#6101—44no—
263#6101—82no—
264C4×Dic13—22no—
265C4×Dic13—22no—
266#3505—131no—
267#2627—131no—
268#2618—131no—
269#2322D1311yescharacteristic, complemented
270#2044—132no—
271#2022—132no—
272#1996—131no—
273#1964—131no—
274#1890—132no—
275#1867—132no—
276#1799—131no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13C22×D411yescharacteristic
285C23×C13C22×D411yescharacteristic
286C23×C13C22×D411yescharacteristic
287C23×C13C2×#4111yescharacteristic
288C23×C13C2×#4111yescharacteristic
289C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C23×C132−1+411yescharacteristic
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—42no—
295C22×D13—42no—
296D4×C13—41no—
297D4×C13—41no—
298D4×C13—41no—
299D4×C13—41no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—42no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—81no—
333C2×C4×C13#12011yescharacteristic
334C2×C4×C13#12011yescharacteristic
335C2×C4×C13#12011yescharacteristic
336C2×C4×C13#12011yescharacteristic
337C22⋊D13—42no—
338C22⋊D13—42no—
339C22⋊D13—42no—
340C22⋊D13—42no—
341C22⋊D13—82no—
342C22⋊D13—82no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356D52—42no—
357D52—81no—
358C4×D13—82no—
359C4×D13—82no—
360Dic26—42no—
361Dic26—81no—
362#553—262no—
363#553—261no—
364#552—261no—
365#551—262no—
366#548—261no—
367#546—261no—
368#539—261no—
369#538—261no—
370#534—132no—
371#529—261no—
372#525—261no—
373C2×#123—132no—
374C2×#123C2×D1311yescharacteristic
375C2×C22⋊Q8—131no—
376C2×#121—131no—
377#518—132no—
378C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
379C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
380C2×#99—132no—
381C2×#99—132no—
382C2×#99—132no—
383#400—261no—
384#398—261no—
385#398—262no—
386#396—262no—
387#395—261no—
388#394—261no—
389#389—21no—
390#388—21no—
391#387—21no—
392#386—132no—
393#386C2×D1311yescharacteristic
394#385—21no—
395#385—132no—
396#385C2×D1311yescharacteristic
397#381—132no—
398#381C2×D1311yescharacteristic
399#380—131no—
400#380—131no—
401C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
402#342—132no—
403#342—132no—
404#342—132no—
405C22×C13—21no—
406C22×C13—21no—
407C22×C13—21no—
408C22×C13—21no—
409C22×C13—21no—
410C22×C13—21no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13C2×#12011yescharacteristic
421C22×C13#52511yescharacteristic
422C22×C13#53711yescharacteristic
423C22×C13#54611yescharacteristic
424C22×C13#54711yescharacteristic
425C22×C13#54811yescharacteristic
426C22×C13#55011yescharacteristic
427C2×D13—42no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—82no—
431C2×D13—82no—
432C4×C13—21no—
433C4×C13—21no—
434C4×C13—21no—
435C4×C13—21no—
436C4×C13—42no—
437C4×C13—42no—
438C4×C13—41no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—81no—
442C4×C13—81no—
443Dic13—42no—
444Dic13—42no—
445Dic13—42no—
446Dic13—82no—
447Dic13—82no—
448C2×#41—261no—
449C22×Q8—131no—
450C22×D4—132no—
451C22×D4—131no—
452C22×D4C22×D1311yescharacteristic
453C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic
454C23×C4C22×D1311yescharacteristic
455C23×C4C22×D1311yescharacteristic
456C23×C4C22×D1311yescharacteristic
457#126—262no—
458#126—262no—
459#126—262no—
460#125—261no—
461#125—262no—
462#124—261no—
463#124—262no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—262no—
467#123—262no—
468#123—262no—
469#123—262no—
470#123—262no—
471#123—264no—
472#123—522no—
473C22⋊Q8—262no—
474C22⋊Q8—261no—
475C22⋊Q8—261no—
476C22⋊Q8—261no—
477C22⋊Q8—261no—
478C22⋊Q8—261no—
479#121—262no—
480#121—261no—
481#121—262no—
482#121—262no—
483#121—261no—
484#121—261no—
485#121—261no—
486#121—261no—
487#120—262no—
488#120—262no—
489C4×Q8—261no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—261no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4—262no—
498C4×D4—262no—
499C4×D4—262no—
500#117—262no—
501#117—262no—
502#117—261no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—132no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—262no—
515C2×C4⋊C4—262no—
516C2×C4⋊C4—261no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—132no—
522C2×C22⋊C4—132no—
523C2×C22⋊C4—132no—
524C2×C22⋊C4—132no—
525C2×C22⋊C4—262no—
526C2×C22⋊C4—262no—
527C2×C22⋊C4—262no—
528C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
532C2×C42—21no—
533C2×C42C22⋊D1311yescharacteristic
534#99—264no—
535#99—522no—
536#99—522no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—262no—
543#95—262no—
544#95—262no—
545#95—262no—
546#95—261no—
547#95—261no—
548C2×C13—21no—
549C2×C13—21no—
550C2×C13—21no—
551C2×C13—21no—
552C2×C13—21no—
553C2×C13—21no—
554C2×C13—81no—
555C2×C13#240711yescharacteristic
556C2×C13#302611yescharacteristic
557C2×C13#302811yescharacteristic
558D13—82no—
559C24—132no—
560C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
561C24C23×D1311yescharacteristic
562#41—1042no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8—1041no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—262no—
573C2×D4—262no—
574C2×D4—262no—
575C2×D4—262no—
576C2×D4—262no—
577C2×D4—262no—
578C2×D4—262no—
579C2×D4—262no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—1041no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—132no—
600C22×C4—132no—
601C22×C4—132no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—262no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4#612712yescomplemented
607C22×C4D4×D1311yescharacteristic
608C22×C4D4×D1311yescharacteristic
609C22×C4D4×D1311yescharacteristic
610C22×C4D4×D1311yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4—262no—
625C4⋊C4—262no—
626C4⋊C4—262no—
627C4⋊C4—262no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—262no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—262no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—524no—
635C4⋊C4—1042no—
636C4⋊C4—1041no—
637C4⋊C4—1041no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—262no—
648C22⋊C4—262no—
649C22⋊C4—262no—
650C22⋊C4—262no—
651C22⋊C4—262no—
652C22⋊C4—262no—
653C22⋊C4—262no—
654C22⋊C4—262no—
655C22⋊C4—262no—
656C22⋊C4—262no—
657C22⋊C4—262no—
658C22⋊C4—262no—
659C22⋊C4—262no—
660C22⋊C4—262no—
661C22⋊C4—524no—
662C22⋊C4—1042no—
663C22⋊C4#612712yescomplemented
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—81no—
667C42—262no—
668C42—262no—
669C13#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—262no—
678C23—262no—
679C23—262no—
680C23—522no—
681C23—522no—
682C23C2×#612711yescharacteristic
683C23C2×#612711yescharacteristic
684C23C2×D4×D1311yescharacteristic
685C23C2×D4×D1311yescharacteristic
686C23#8825611yescharacteristic
687C23#8825711yescharacteristic
688C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
689Q8—522no—
690Q8—1041no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—522no—
696D4—522no—
697D4—522no—
698D4—522no—
699D4—522no—
700D4—1041no—
701D4—1042no—
702D4—1042no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—522no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—1042no—
750C2×C4—1042no—
751C2×C4#8819111yescharacteristic
752C2×C4#8819111yescharacteristic
753C2×C4#8819111yescharacteristic
754C2×C4#8819111yescharacteristic
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—522no—
771C22—522no—
772C22—522no—
773C22—1042no—
774C22—1042no—
775C22#1171925511yescharacteristic
776C22#1171925611yescharacteristic
777C22#1171925711yescharacteristic
778C22#1171925811yescharacteristic
779C22#1171949611yescharacteristic
780C22C2×#8819111yescharacteristic
781C22#1171953811yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—522no—
794C4—522no—
795C4—522no—
796C4—1042no—
797C4—1042no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—1042no—
806C2#1311818111yescharacteristic
807C2#1312423211yescharacteristic
808C2#1312424111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2322C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128675C2
hypercenter#2322D13
hypocenterC13#24143
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2322

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13120649C2semidirect
3. #13120578C2semidirect
4. #13116085C2semidirect
5. #13115964C2semidirect
6. #13115821C2semidirect
7. #13115672C2semidirect
8. #13115246C2semidirect
9. #13115115C2semidirect
10. #13114824C2semidirect
11. C13×#2322C2semidirect
190. C22×C4×C13#41semidirect
230. C13×C22⋊C4#41semidirect
269. #2322D13semidirect
606. C22×C4#6127semidirect
663. C22⋊C4#6127semidirect
669. C13#24143semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286752
#131206492
#131205782
#131160852
#131159642
#131158212
#131156722
#131152462
#131151152
#131148242
C13×#23222
#2414313