Finite Group Databasebeta

← #15897145

Subgroups — #15897145

Order 3328.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128711C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115235C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C13×#535C2211yescharacteristic
18C2×C13×#127C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20#41×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88193—22no—
24#11719503C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26#11719423—21no—
27#11719423—21no—
28#11719386—21no—
29#11719386—21no—
30#11719324—21no—
31#11719324—21no—
32#11719301—21no—
33#11719301—21no—
34#11719296—22no—
35#11719296—22no—
36#11719226C2211yescharacteristic
37#11719222C2211yescharacteristic
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C13×#418C2211yescharacteristic
40C2×C13×#100C2211yescharacteristic
41C2×#88077C2211yescharacteristic
42#11718893C2211yescharacteristic
43#11718884—22no—
44#11718882C2211yescharacteristic
45C2×#88073C2211yescharacteristic
46#11718876C2211yescharacteristic
47#11718876C2211yescharacteristic
48#11718825—21no—
49SD16×Dic13—21no—
50#11718813—21no—
51D8×Dic13—21no—
52C2×#88063C2211yescharacteristic
53C2×#88063C2211yescharacteristic
54#11718782C2211yescharacteristic
55#11718782C2211yescharacteristic
56#11718779C2211yescharacteristic
57M16×Dic13C2211yescharacteristic
58#11718656C2211yescharacteristic
59#11718600C2211yescharacteristic
60C4×#6101C2211yescharacteristic
61#11718427—21no—
62#11718424—21no—
63#11718422—21no—
64#11718420—21no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718115C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—22no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13D412yes—
77C22×C22⋊D13D412yes—
78C23×Dic13—21no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×C13×SD16—21no—
85C2×C13×D8—21no—
86C2×C13×M16C2311yescharacteristic
87C2×C13×M16C2311yescharacteristic
88C13×#127—21no—
89C13×#127—22no—
90C13×#127—41no—
91C13×#124—21no—
92C13×#121—21no—
93C13×#121—21no—
94C13×#120—22no—
95C13×#117C2311yescharacteristic
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—22no—
98C2×C22⋊Dic13—22no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100#88201—21no—
101Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
102Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
103#88194—21no—
104#88194—22no—
105#88194—21no—
106#88194—21no—
107#88194—21no—
108#88194—21no—
109#88194—41no—
110#88193—22no—
111#88193—22no—
112#88193—22no—
113#88193—22no—
114#88193—48no—
115#88192—22no—
116#88192—22no—
117#88191—22no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13—21no—
122D4×Dic13—21no—
123D4×Dic13—21no—
124D4×Dic13—21no—
125D4×Dic13—21no—
126D4×Dic13—21no—
127D4×Dic13—21no—
128D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
129D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
130#88184—21no—
131#88184—21no—
132C2×#6103—22no—
133#88180—21no—
134#88180C2311yescharacteristic
135#88180C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6101—21no—
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C2×#6099C2311yescharacteristic
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143#88147—21no—
144#88147—21no—
145#88144D411yescharacteristic, complemented
146#88144D411yescharacteristic, complemented
147#88142D411yescharacteristic, complemented
148#88142D411yescharacteristic, complemented
149#88140—22no—
150#88140—22no—
151#88139—22no—
152#88139—22no—
153#88137—22no—
154#88137—22no—
155#88135—22no—
156#88135—22no—
157C22⋊C4×D13—22no—
158#88132—21no—
159#88132—21no—
160C4×D52—21no—
161C4×D52—21no—
162C4×Dic26—21no—
163C4×Dic26—21no—
164C13×#104—41no—
165C13×#102—21no—
166C13×#102—21no—
167C13×#100—22no—
168#88077—41no—
169#88075—21no—
170#88073—41no—
171#88072—21no—
172#88072—21no—
173#88072—21no—
174#88072—21no—
175#88072—21no—
176#88071—21no—
177#88063—22no—
178#88063—41no—
179#88058—21no—
180#88058—21no—
181#88057—21no—
182#88057—21no—
183#88055—21no—
184#88054—21no—
185#88054—21no—
186C8×Dic13—21no—
187#88048—21no—
188#88047—21no—
189#24144—131nomaximal, Sylow
190C24×C13—21no—
191C24×C13C2×D412yes—
192C23×D13C2×D412yes—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—22no—
200C2×D4×C13—22no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—44no—
213C2×D4×C13—44no—
214C2×D4×C13—82no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13#4112yescomplemented
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—44no—
227C2×C22⋊D13—44no—
228C2×C22⋊D13—44no—
229C2×C22⋊D13—82no—
230C2×C22⋊D13—82no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—44no—
238C22×Dic13—41no—
239C22×Dic13—41no—
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242#6129—84no—
243#6129—84no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×C4×D13—22no—
251C2×C4×D13—22no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C13×SD16—24no—
255C13×D8—24no—
256C13×M16—21no—
257C13×M16—21no—
258C13×M16—21no—
259C13×M16#4112yescomplemented
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C22⋊C4—22no—
265C13×C22⋊C4—22no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C42×C13—21no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13—21no—
270C22⋊Dic13—22no—
271C22⋊Dic13—22no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—44no—
277C22⋊Dic13—41no—
278C22⋊Dic13—41no—
279#6103—22no—
280#6103—22no—
281#6103—22no—
282#6103—22no—
283#6103—44no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
294#6101—24no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315#3508—131no—
316#3077—131no—
317C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
318#2541—131no—
319#2037—131no—
320#2037—131no—
321#2002—131no—
322#2002D1311yescharacteristic, complemented
323#1986—131no—
324#1965—131no—
325#1887—131no—
326#1887—131no—
327#1856—131no—
328#1856—131no—
329#1806—131no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—42no—
336C23×C13—42no—
337C23×C13—42no—
338C23×C13—42no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13C22×D411yescharacteristic
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—42no—
346C22×D13—42no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—21no—
349D4×C13—21no—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—21no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—82no—
362D4×C13—82no—
363D4×C13—88no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
378C22⋊D13—44no—
379C22⋊D13—44no—
380C22⋊D13—82no—
381C22⋊D13—82no—
382C22⋊D13—82no—
383C22⋊D13—82no—
384C22⋊D13—88no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—82no—
399C2×Dic13—82no—
400C2×Dic13—82no—
401C2×Dic13—82no—
402C2×Dic13#12011yescharacteristic
403C2×Dic13#12011yescharacteristic
404C2×Dic13#12011yescharacteristic
405C2×Dic13#12011yescharacteristic
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410C4×D13—82no—
411C4×D13—82no—
412Dic26—42no—
413Dic26—42no—
414C8×C13—22no—
415C8×C13—41no—
416#1055—41no—
417#1055—41no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
419#559—261no—
420#559—261no—
421#550—261no—
422#550—261no—
423#546—262no—
424#546—262no—
425#540—261no—
426#540—261no—
427#535—131no—
428#535C2×D1311yescharacteristic
429#533—131no—
430#532—261no—
431#532—261no—
432C2×#127—131no—
433C2×#127—131no—
434C2×#127C2×D1311yescharacteristic
435C2×#121—262no—
436#518—131no—
437#518—131no—
438C4×#41—131no—
439C2×C4×D4—131no—
440#478—261no—
441#478—261no—
442#476—261no—
443#474—261no—
444#442—261no—
445#440—261no—
446C4×SD16—261no—
447C4×D8—261no—
448#428—131no—
449#428—131no—
450#428—131no—
451#423—131no—
452C2×#104—131no—
453C2×#104C2×D1311yescharacteristic
454#418—131no—
455#418—131no—
456#418C2×D1311yescharacteristic
457#417—131no—
458C2×#100—131no—
459C2×#100—131no—
460C2×#100—131no—
461C2×#100C2×D1311yescharacteristic
462C4×M16—131no—
463#392—262no—
464#390—131no—
465#390—131no—
466C4×C4⋊C4—131no—
467#339—131no—
468#339—131no—
469#339—131no—
470#339—131no—
471#339—131no—
472#339C2×D1311yescharacteristic
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—44no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—82no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13—82no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13C2×#12011yescharacteristic
489C22×C13#54611yescharacteristic
490C22×C13#54711yescharacteristic
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—82no—
495C2×D13—82no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13#52511yescharacteristic
501C4×C13#53711yescharacteristic
502C4×C13#54811yescharacteristic
503C4×C13#55011yescharacteristic
504Dic13—21no—
505Dic13—21no—
506Dic13—21no—
507Dic13—42no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13—81no—
513Dic13#45312yes—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41C22×D1311yescharacteristic
517C22×D4—22no—
518C22×D4—132no—
519C22×D4—132no—
520C22×D4—131no—
521C22×D4—262no—
522C22×D4C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4C22×D1311yescharacteristic
524C23×C4—261no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—22no—
527C2×SD16—21no—
528C2×D8—21no—
529C2×M16—131no—
530C2×M16—131no—
531C2×M16C22×D1311yescharacteristic
532C2×M16C22×D1311yescharacteristic
533C4⋊Q8—131no—
534C4⋊Q8—131no—
535#127—21no—
536#127—22no—
537#127—41no—
538#127—261no—
539#127—261no—
540#127—261no—
541#127—261no—
542#127—261no—
543#127—262no—
544#127—521no—
545#125—131no—
546#125—131no—
547#124—21no—
548#124—262no—
549#124—262no—
550#124—261no—
551#123—262no—
552#123—262no—
553#123—262no—
554#123—262no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—261no—
560#121—261no—
561#121—262no—
562#121—262no—
563#121—262no—
564#121—262no—
565#121—262no—
566#121—262no—
567#121—528no—
568#120—22no—
569#120—262no—
570C4×Q8—131no—
571C4×Q8—131no—
572C4×Q8—261no—
573C4×Q8—261no—
574C4×D4—131no—
575C4×D4—131no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—262no—
583C4×D4—262no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592#117—131no—
593#117—131no—
594#117—261no—
595#117C22×D1311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—262no—
599C2×C22⋊C4—262no—
600C2×C22⋊C4—262no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—262no—
603C2×C42—131no—
604C2×C42—131no—
605C2×C42—261no—
606C2×C42C22×D1311yescharacteristic
607#107—261no—
608#107—261no—
609#107—261no—
610#106—261no—
611#106—261no—
612#106—261no—
613C4⋊C8—261no—
614C4⋊C8—261no—
615#104—41no—
616#104—521no—
617#103—261no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—261no—
621#102—261no—
622#102—261no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625#100—22no—
626#100—262no—
627#100—521no—
628#100—521no—
629#97—261no—
630C4×C8—261no—
631#95—261no—
632C2×C13—21no—
633C2×C13—21no—
634C2×C13—81no—
635C2×C13—82no—
636C2×C13—82no—
637C2×C13#240711yescharacteristic
638C2×C13C2×#45311yescharacteristic
639C2×C13#301911yescharacteristic
640D13—82no—
641C24—21no—
642C24—132no—
643C24D4×D1312yes—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—1044no—
649#41—1044no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—262no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—262no—
673C2×D4—262no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—524no—
683C2×D4—524no—
684C2×D4—524no—
685C2×D4—1042no—
686C2×D4—1042no—
687C2×D4D4×D1311yescharacteristic
688C2×D4#612912yescomplemented
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—521no—
702C22×C4—521no—
703C22×C4—524no—
704C22×C4C23×D1311yescharacteristic
705SD16—24no—
706D8—24no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—261no—
711M16—261no—
712M16—261no—
713M16—261no—
714M16#612912yescomplemented
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C4⋊C4—131no—
720C4⋊C4—131no—
721C4⋊C4—131no—
722C4⋊C4—131no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—264no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—524no—
750C22⋊C4—521no—
751C22⋊C4—521no—
752C22⋊C4—524no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—131no—
757C42—131no—
758C42—131no—
759C42—131no—
760C42—261no—
761C42—261no—
762C42—261no—
763C42—261no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C13#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—262no—
779C23—262no—
780C23—262no—
781C23—522no—
782C23—522no—
783C23C2×D4×D1311yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—522no—
787Q8—522no—
788D4—21no—
789D4—22no—
790D4—21no—
791D4—22no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—82no—
801D4—82no—
802D4—88no—
803D4—524no—
804D4—524no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—1042no—
810D4—1042no—
811D4—1042no—
812D4—1042no—
813D4—1048no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—131no—
823C2×C4—131no—
824C2×C4—131no—
825C2×C4—131no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—522no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—1042no—
840C2×C4—1042no—
841C2×C4—1042no—
842C2×C4—1042no—
843C2×C4—1042no—
844C2×C4—1042no—
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×#612911yescharacteristic
848C2×C4C2×#612911yescharacteristic
849C2×C4#8825111yescharacteristic
850C2×C4#8825711yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—521no—
854C8—521no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—44no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—522no—
871C22—522no—
872C22—522no—
873C22—1042no—
874C22—1042no—
875C22D13×#12011yescharacteristic
876C22#1171929611yescharacteristic
877C22#1171931611yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—132no—
883C4—261no—
884C4—261no—
885C4—261no—
886C4—522no—
887C4—521no—
888C4—521no—
889C4—521no—
890C4—521no—
891C4—1041no—
892C4#1171929111yescharacteristic
893C4#1171930211yescharacteristic
894C4#1171930311yescharacteristic
895C4#1171942311yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—82no—
900C2—81no—
901C2—1042no—
902C2#1311817411yescharacteristic
903C2D13×#45311yescharacteristic
904C2#1312419011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2002C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2002D13
hypocenterC13#24144
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128711C2semidirect
2. #13124630C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic13C2semidirect
4. #13119780C2semidirect
5. #13116045C2semidirect
6. #13116043C2semidirect
7. #13115848C2semidirect
8. #13115778C2semidirect
9. #13115674C2semidirect
10. #13115235C2semidirect
11. #13115231C2semidirect
12. #13115048C2semidirect
13. #13115047C2semidirect
14. #13114854C2semidirect
15. C13×#2002C2semidirect
101. Q8×Dic13D4semidirect
102. Q8×Dic13D4semidirect
128. D4×Dic13D4semidirect
129. D4×Dic13D4semidirect
145. #88144D4semidirect
146. #88144D4semidirect
147. #88142D4semidirect
148. #88142D4semidirect
216. C2×D4×C13#41semidirect
259. C13×M16#41semidirect
322. #2002D13semidirect
688. C2×D4#6129semidirect
714. M16#6129semidirect
766. C13#24144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287112
#131246302
AGL(1,ℤ/8)×Dic132
#131197802
#131160452
#131160432
#131158482
#131157782
#131156742
#131152352
#131152312
#131150482
#131150472
#131148542
C13×#20022
#2414413