Finite Group Databasebeta

← #15897147

Subgroups — #15897147

Order 3328.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128711C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123649C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#535C2211yescharacteristic
17#11719535C2211yescharacteristic
18#41×Dic13C2211yescharacteristic
19C2×#88203C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22#11719503C2211yescharacteristic
23#11719423—21no—
24#11719423—21no—
25#11719386—21no—
26#11719386—21no—
27#11719324—21no—
28#11719324—21no—
29#11719301—21no—
30#11719301—21no—
31#11719296—22no—
32#11719296—22no—
33#11719226C2211yescharacteristic
34#11719222C2211yescharacteristic
35C2×#88147C2211yescharacteristic
36C2×#88138—22no—
37C2×#88128C2211yescharacteristic
38C13×#428C2211yescharacteristic
39C2×C13×#104C2211yescharacteristic
40C13×#417C2211yescharacteristic
41C2×C13×#100C2211yescharacteristic
42C13×#390C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44C2×#88073C2211yescharacteristic
45#11718792C2211yescharacteristic
46#11718792C2211yescharacteristic
47C2×#88063C2211yescharacteristic
48C2×#88063C2211yescharacteristic
49#11718779C2211yescharacteristic
50M16×Dic13C2211yescharacteristic
51#11718662C2211yescharacteristic
52#11718649C2211yescharacteristic
53#11718625C2211yescharacteristic
54#11718625C2211yescharacteristic
55#11718621—22no—
56C4×#6101C2211yescharacteristic
57#11718552—21no—
58#11718551—21no—
59#11718532—21no—
60#11718531—21no—
61#11718478—21no—
62#11718449—21no—
63#11718446—21no—
64#11718417—21no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718115C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13D412yes—
75C22×C22⋊D13D412yes—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C2×C13×M16C2311yescharacteristic
83C2×C13×M16C2311yescharacteristic
84C13×#127—21no—
85C13×#124—21no—
86C13×#121—21no—
87C13×#121—21no—
88C13×#120—22no—
89C13×#117C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—22no—
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13—22no—
94#88203—22no—
95#88203—22no—
96#88201—21no—
97Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
98Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
99C2×#6106—21no—
100#88194—21no—
101#88194—22no—
102#88194—21no—
103#88194—21no—
104#88194—21no—
105#88194—21no—
106#88194—41no—
107#88193—22no—
108#88193—22no—
109#88193—22no—
110#88193—22no—
111#88192—22no—
112#88192—22no—
113#88191—22no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
121D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
122C2×#6104—21no—
123#88184—21no—
124#88184—21no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—21no—
127#88180—21no—
128#88180C2311yescharacteristic
129#88180C2311yescharacteristic
130C2×#6101—21no—
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136#88147—21no—
137#88147—21no—
138#88147—21no—
139#88147—21no—
140#88147—21no—
141#88147—21no—
142#88144D411yescharacteristic, complemented
143#88144D411yescharacteristic, complemented
144#88142D411yescharacteristic, complemented
145#88142D411yescharacteristic, complemented
146#88140—22no—
147#88140—22no—
148#88139—22no—
149#88139—22no—
150#88138—48no—
151#88137—22no—
152#88137—22no—
153#88135—22no—
154#88135—22no—
155C22⋊C4×D13—22no—
156#88132—21no—
157#88132—21no—
158#88128—22no—
159#88128—41no—
160C4×D52—21no—
161C4×D52—21no—
162C4×Dic26—21no—
163C4×Dic26—21no—
164C13×#107—21no—
165C13×#106—21no—
166C13×#104—41no—
167C13×#103—21no—
168C13×#102—21no—
169C13×#100—41no—
170#88077—41no—
171#88073—22no—
172#88071—21no—
173#88063—22no—
174#88063—41no—
175#88061—21no—
176#88061—21no—
177#88061—21no—
178#88061—21no—
179#88055—21no—
180#88054—21no—
181#88054—21no—
182C8×Dic13—21no—
183#88049—21no—
184#88049—21no—
185#88048—21no—
186#88048—21no—
187#88047—21no—
188#88047—21no—
189#24144—131nomaximal, Sylow
190C24×C13C2×D412yes—
191C23×D13—21no—
192C23×D13C2×D412yes—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—22no—
200C2×D4×C13—22no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—44no—
219C2×C22⋊D13—44no—
220C2×C22⋊D13—44no—
221C2×C22⋊D13—82no—
222C2×C22⋊D13—82no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6129—84no—
231#6129—84no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—44no—
244C2×D52—44no—
245C2×D52—82no—
246C2×D52#4112yescomplemented
247C2×C4×D13—22no—
248C2×C4×D13—22no—
249C2×C4×D13—44no—
250C2×C4×D13—41no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C13×M16—21no—
255C13×M16—21no—
256C13×M16—21no—
257C13×M16—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C22⋊C4—22no—
265C13×C22⋊C4—22no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—44no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13—21no—
270C42×C13—21no—
271C22⋊Dic13—22no—
272C22⋊Dic13—22no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277#6106—24no—
278#6104—24no—
279#6103—22no—
280#6103—22no—
281#6103—22no—
282#6103—22no—
283#6103—44no—
284#6103—41no—
285#6103—41no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
294#6101—24no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099#4112yescomplemented
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315#3508—131no—
316#3077—131no—
317C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
318#2541—131no—
319#2037—131no—
320#2037D1311yescharacteristic, complemented
321#2002—131no—
322#2002—131no—
323#1986—131no—
324#1965—131no—
325#1887—131no—
326#1887—131no—
327#1856—131no—
328#1856—131no—
329#1806—131no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—42no—
335C23×C13—42no—
336C23×C13C22×D411yescharacteristic
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—42no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—42no—
346C22×D13—42no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—21no—
349D4×C13—21no—
350D4×C13—21no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—82no—
358D4×C13—82no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—42no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
375C22⋊D13—44no—
376C22⋊D13—44no—
377C22⋊D13—82no—
378C22⋊D13—82no—
379C22⋊D13—82no—
380C22⋊D13—82no—
381C22⋊D13—88no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—82no—
394C2×Dic13—82no—
395C2×Dic13#12011yescharacteristic
396C2×Dic13#12011yescharacteristic
397C2×Dic13#12011yescharacteristic
398C2×Dic13#12011yescharacteristic
399D52—22no—
400D52—22no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52—88no—
408C4×D13—82no—
409C4×D13—82no—
410C4×D13—82no—
411C4×D13—82no—
412Dic26—42no—
413Dic26—42no—
414C8×C13—41no—
415C8×C13—41no—
416#1055—22no—
417#1055—41no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
419#559—261no—
420#559—261no—
421#550—261no—
422#550—261no—
423#546—262no—
424#546—262no—
425#540—261no—
426#540—261no—
427#535—131no—
428#535C2×D1311yescharacteristic
429#533—131no—
430#532—261no—
431#532—261no—
432C2×#127—131no—
433C2×#127—131no—
434C2×#127—131no—
435C2×#121—262no—
436#518—131no—
437#518—131no—
438C4×#41—131no—
439C2×C4×D4—131no—
440#478—261no—
441#478—261no—
442#476—261no—
443#474—261no—
444#442—261no—
445#440—261no—
446C4×SD16—261no—
447C4×D8—261no—
448#428—131no—
449#428—131no—
450#428C2×D1311yescharacteristic
451#423—131no—
452C2×#104—131no—
453C2×#104C2×D1311yescharacteristic
454#418—131no—
455#418—131no—
456#418—131no—
457#417C2×D1311yescharacteristic
458C2×#100—131no—
459C2×#100—131no—
460C2×#100—131no—
461C2×#100C2×D1311yescharacteristic
462C4×M16—131no—
463#392—262no—
464#390—131no—
465#390C2×D1311yescharacteristic
466C4×C4⋊C4—131no—
467#339—131no—
468#339—131no—
469#339—131no—
470#339—131no—
471#339—131no—
472#339C2×D1311yescharacteristic
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—82no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13C2×#12011yescharacteristic
484C22×C13#54611yescharacteristic
485C22×C13#54711yescharacteristic
486C2×D13—44no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—82no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—82no—
495C2×D13—82no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13#52511yescharacteristic
502C4×C13#53711yescharacteristic
503C4×C13#54811yescharacteristic
504C4×C13#55011yescharacteristic
505Dic13—21no—
506Dic13—21no—
507Dic13—21no—
508Dic13—42no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13—41no—
513Dic13#45312yes—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41C22×D1311yescharacteristic
517C22×D4—132no—
518C22×D4—132no—
519C22×D4—131no—
520C22×D4—131no—
521C22×D4—262no—
522C22×D4—262no—
523C22×D4C22×D1311yescharacteristic
524C23×C4—261no—
525AGL(1,ℤ/8)—262no—
526AGL(1,ℤ/8)—262no—
527C2×SD16—261no—
528C2×D8—261no—
529C2×M16—131no—
530C2×M16—131no—
531C2×M16C22×D1311yescharacteristic
532C2×M16C22×D1311yescharacteristic
533C4⋊Q8—131no—
534C4⋊Q8—131no—
535#127—21no—
536#127—262no—
537#127—261no—
538#127—261no—
539#127—261no—
540#127—261no—
541#127—262no—
542#127—261no—
543#127—521no—
544#127—521no—
545#125—131no—
546#125—131no—
547#124—21no—
548#124—262no—
549#124—262no—
550#124—261no—
551#123—262no—
552#123—262no—
553#123—262no—
554#123—262no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—261no—
560#121—261no—
561#121—262no—
562#121—262no—
563#121—262no—
564#121—262no—
565#121—262no—
566#121—262no—
567#121—528no—
568#120—22no—
569#120—262no—
570C4×Q8—131no—
571C4×Q8—131no—
572C4×Q8—261no—
573C4×Q8—261no—
574C4×D4—131no—
575C4×D4—131no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—262no—
583C4×D4—262no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592#117—131no—
593#117—131no—
594#117—261no—
595#117C22×D1311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—262no—
600C2×C22⋊C4—262no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—262no—
603C2×C42—131no—
604C2×C42—131no—
605C2×C42—261no—
606C2×C42C22×D1311yescharacteristic
607#107—21no—
608#107—261no—
609#107—261no—
610#106—21no—
611#106—261no—
612#106—261no—
613C4⋊C8—261no—
614C4⋊C8—261no—
615#104—41no—
616#104—521no—
617#103—21no—
618#102—21no—
619#102—261no—
620#102—261no—
621#102—261no—
622#102—261no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625#100—41no—
626#100—262no—
627#100—262no—
628#100—521no—
629#97—261no—
630C4×C8—261no—
631#95—261no—
632C2×C13—21no—
633C2×C13—21no—
634C2×C13—81no—
635C2×C13—82no—
636C2×C13#240711yescharacteristic
637C2×C13C2×#45311yescharacteristic
638C2×C13#301911yescharacteristic
639D13—82no—
640D13—82no—
641C24—132no—
642C24—261no—
643C24D4×D1312yes—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—1044no—
649#41—1044no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—132no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—262no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—262no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—524no—
681C2×D4—524no—
682C2×D4—524no—
683C2×D4—524no—
684C2×D4—524no—
685C2×D4—1042no—
686C2×D4—1042no—
687C2×D4—1042no—
688C2×D4D4×D1311yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—521no—
702C22×C4—521no—
703C22×C4—524no—
704C22×C4C23×D1311yescharacteristic
705SD16—264no—
706D8—264no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—132no—
712M16—261no—
713M16—261no—
714M16—261no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—131no—
722C4⋊C4—131no—
723C4⋊C4—131no—
724C4⋊C4—131no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—264no—
734C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—262no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—521no—
751C22⋊C4—521no—
752C22⋊C4—524no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—131no—
757C42—131no—
758C42—131no—
759C42—131no—
760C42—261no—
761C42—261no—
762C42—261no—
763C42—261no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C13#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—262no—
774C23—262no—
775C23—262no—
776C23—262no—
777C23—522no—
778C23—522no—
779C23—522no—
780C23—522no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23C2×D4×D1311yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—522no—
787Q8—522no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798D4—262no—
799D4—262no—
800D4—524no—
801D4—524no—
802D4—521no—
803D4—521no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—521no—
808D4—1048no—
809D4—1042no—
810D4—1042no—
811D4—1042no—
812D4—1042no—
813D4—1048no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—131no—
825C2×C4—131no—
826C2×C4—131no—
827C2×C4—131no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—522no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—1042no—
840C2×C4—1042no—
841C2×C4—1042no—
842C2×C4—1042no—
843C2×C4—1042no—
844C2×C4—1042no—
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4#8825111yescharacteristic
848C2×C4#41×D1311yescharacteristic
849C2×C4#41×D1311yescharacteristic
850C2×C4#8825711yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—262no—
854C8—521no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—524no—
866C22—522no—
867C22—522no—
868C22—522no—
869C22—522no—
870C22—1042no—
871C22—1042no—
872C22—1042no—
873C22—1041no—
874C22—1041no—
875C22D13×#12011yescharacteristic
876C22#1171931511yescharacteristic
877C22#1171936011yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—132no—
884C4—261no—
885C4—261no—
886C4—261no—
887C4—522no—
888C4—521no—
889C4—521no—
890C4—521no—
891C4—521no—
892C4#1171930211yescharacteristic
893C4#1171930411yescharacteristic
894C4#1171936111yescharacteristic
895C4#1171938211yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—81no—
900C2—1042no—
901C2—1042no—
902C2#1311817611yescharacteristic
903C2D13×#45311yescharacteristic
904C2#1312419411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2037C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2037D13
hypocenterC13#24144
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128711C2semidirect
2. #13124632C2semidirect
3. #13123649C2semidirect
4. #13119781C2semidirect
5. #13116044C2semidirect
6. #13115850C2semidirect
7. #13115849C2semidirect
8. #13115778C2semidirect
9. #13115674C2semidirect
10. #13115233C2semidirect
11. #13115232C2semidirect
12. #13115045C2semidirect
13. #13115044C2semidirect
14. #13114854C2semidirect
15. C13×#2037C2semidirect
97. Q8×Dic13D4semidirect
98. Q8×Dic13D4semidirect
120. D4×Dic13D4semidirect
121. D4×Dic13D4semidirect
142. #88144D4semidirect
143. #88144D4semidirect
144. #88142D4semidirect
145. #88142D4semidirect
246. C2×D52#41semidirect
312. #6099#41semidirect
320. #2037D13semidirect
766. C13#24144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287112
#131246322
#131236492
#131197812
#131160442
#131158502
#131158492
#131157782
#131156742
#131152332
#131152322
#131150452
#131150442
#131148542
C13×#20372
#2414413