Finite Group Databasebeta

← #15897149

Subgroups — #15897149

Order 3328.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115047C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114855C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#127C2211yescharacteristic
17C13×#518C2211yescharacteristic
18#11719510C2211yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88193—22no—
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88186C2211yescharacteristic
24#11719267—21no—
25#11719267—21no—
26#11719264—21no—
27#11719264—21no—
28#11719258—21no—
29#11719258—21no—
30#11719253—21no—
31#11719253—21no—
32#11719230C2211yescharacteristic
33#11719227C2211yescharacteristic
34#11719226C2211yescharacteristic
35#11719222C2211yescharacteristic
36#11719195—22no—
37#11719195—22no—
38C13×#418C2211yescharacteristic
39C13×#418C2211yescharacteristic
40C2×C13×#100C2211yescharacteristic
41#11718884—22no—
42#11718882C2211yescharacteristic
43C2×#88073C2211yescharacteristic
44#11718876C2211yescharacteristic
45C2×#88065C2211yescharacteristic
46#11718794C2211yescharacteristic
47C2×#88063C2211yescharacteristic
48C2×#88063C2211yescharacteristic
49#11718782C2211yescharacteristic
50#11718779C2211yescharacteristic
51M16×Dic13C2211yescharacteristic
52#11718656C2211yescharacteristic
53#11718656C2211yescharacteristic
54#11718600C2211yescharacteristic
55C4×#6101C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57#11718446—21no—
58#11718427—21no—
59#11718424—21no—
60#11718422—21no—
61#11718420—21no—
62#11718419—21no—
63#11718418—21no—
64#11718417—21no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66C13×#339C2211yescharacteristic
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C22×D4×C13—22no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13D412yes—
76C22×C22⋊D13D412yes—
77C23×Dic13—21no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127C2311yescharacteristic
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C2×C13×M16C2311yescharacteristic
83C2×C13×M16C2311yescharacteristic
84C13×#127—22no—
85C13×#127—41no—
86C4×D4×C13—21no—
87C4×D4×C13—21no—
88C4×D4×C13—21no—
89C4×D4×C13—21no—
90C13×#117C2311yescharacteristic
91C13×#117C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—22no—
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94#88207—22no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97#88194—22no—
98#88194—21no—
99#88194—21no—
100#88194—21no—
101#88194—21no—
102#88194—21no—
103#88194—41no—
104#88193—48no—
105#88192—21no—
106#88192—21no—
107#88190—21no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13—21no—
111D4×Dic13—21no—
112C2×#6105—21no—
113#88186—22no—
114#88186—22no—
115C2×#6104—21no—
116#88184—22no—
117#88184—22no—
118#88183—22no—
119#88183—22no—
120C4×C22⋊D13—22no—
121C4×C22⋊D13—22no—
122C2×#6103—22no—
123#88180C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×#6101—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130#88149—21no—
131#88149—21no—
132#88147—21no—
133#88147—21no—
134#88147D411yescharacteristic, complemented
135#88147D411yescharacteristic, complemented
136#88144D411yescharacteristic, complemented
137#88144D411yescharacteristic, complemented
138#88142D411yescharacteristic, complemented
139#88142D411yescharacteristic, complemented
140#88141D411yescharacteristic, complemented
141#88141D411yescharacteristic, complemented
142#88139—22no—
143#88139—22no—
144#88138—22no—
145#88138—22no—
146#88138—22no—
147#88138—22no—
148#88137—22no—
149#88137—22no—
150#88136—22no—
151#88135—21no—
152#88135—21no—
153C22⋊C4×D13—22no—
154#88132—21no—
155#88132—21no—
156#88129—21no—
157#88128—21no—
158C4×D52—21no—
159C4×D52—21no—
160#88126—21no—
161C42×D13—21no—
162C4×Dic26—21no—
163C4×Dic26—21no—
164C13×#102—21no—
165C13×#102—21no—
166C13×#102—21no—
167C13×#102—21no—
168C13×#100—41no—
169#88073—22no—
170#88072—21no—
171#88072—21no—
172#88071—21no—
173#88065—41no—
174#88063—22no—
175#88063—41no—
176#88061—21no—
177#88058—21no—
178#88057—21no—
179#88056—21no—
180#88055—21no—
181#88054—21no—
182#88054—21no—
183C8×Dic13—21no—
184#88048—21no—
185#88048—21no—
186#88047—21no—
187#88047—21no—
188#88045—41no—
189#24144—131nomaximal, Sylow
190C24×C13—21no—
191C24×C13C2×D412yes—
192C23×D13C2×D412yes—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—44no—
205C2×D4×C13—44no—
206C2×D4×C13—82no—
207C2×D4×C13#4112yescomplemented
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—22no—
210C22×C4×C13—22no—
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—44no—
220C2×C22⋊D13—44no—
221C2×C22⋊D13—44no—
222C2×C22⋊D13—82no—
223C2×C22⋊D13—82no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—44no—
227C22×Dic13—41no—
228C22×Dic13—41no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—84no—
236#6127—84no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—22no—
244C2×D52—22no—
245C2×D52C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—22no—
250C2×C4×D13—22no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
254C13×M16—21no—
255C13×M16—21no—
256C13×M16—21no—
257C13×M16—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C22⋊C4—22no—
265C13×C22⋊C4—22no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13—21no—
270C42×C13—21no—
271C42×C13—21no—
272C22⋊Dic13—22no—
273C22⋊Dic13—22no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—44no—
276C22⋊Dic13—41no—
277C22⋊Dic13—41no—
278#6105—24no—
279#6104—24no—
280#6103—22no—
281#6103—22no—
282#6103—22no—
283#6103—22no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—44no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
293#6101—24no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099#4112yescomplemented
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315#3508—131no—
316#3077—131no—
317C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
318#2541—131no—
319#2037—131no—
320#2037—131no—
321#2002—131no—
322#2002—131no—
323#1986—131no—
324#1965—131no—
325#1887—131no—
326#1887D1311yescharacteristic, complemented
327#1856—131no—
328#1856—131no—
329#1806—131no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—42no—
335C23×C13—42no—
336C23×C13—42no—
337C23×C13—42no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13C22×D411yescharacteristic
341C22×D13—22no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—42no—
346C22×D13—42no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—88no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—82no—
364C2×C4×C13—82no—
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
371C22⋊D13—44no—
372C22⋊D13—41no—
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—44no—
375C22⋊D13—82no—
376C22⋊D13—82no—
377C22⋊D13—82no—
378C22⋊D13—82no—
379C22⋊D13—88no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—82no—
391C2×Dic13—82no—
392C2×Dic13#12011yescharacteristic
393C2×Dic13#12011yescharacteristic
394C2×Dic13#12011yescharacteristic
395C2×Dic13#12011yescharacteristic
396D52—21no—
397D52—21no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52—82no—
403D52—82no—
404C4×D13—42no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—42no—
408C4×D13—82no—
409C4×D13—82no—
410Dic26—21no—
411Dic26—21no—
412Dic26—42no—
413Dic26—42no—
414C8×C13—41no—
415C8×C13—41no—
416#1055—22no—
417#1055—41no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
419#559—261no—
420#559—261no—
421#550—261no—
422#550—261no—
423#546—262no—
424#546—262no—
425#540—261no—
426#540—261no—
427#535—131no—
428#535—131no—
429#533—131no—
430#532—261no—
431#532—261no—
432C2×#127—131no—
433C2×#127—131no—
434C2×#127C2×D1311yescharacteristic
435C2×#121—262no—
436#518—131no—
437#518C2×D1311yescharacteristic
438C4×#41—131no—
439C2×C4×D4—131no—
440#478—261no—
441#478—261no—
442#476—261no—
443#474—261no—
444#442—261no—
445#440—261no—
446C4×SD16—261no—
447C4×D8—261no—
448#428—131no—
449#428—131no—
450#428—131no—
451#423—131no—
452C2×#104—131no—
453C2×#104—131no—
454#418—131no—
455#418C2×D1311yescharacteristic
456#418C2×D1311yescharacteristic
457#417—131no—
458C2×#100—131no—
459C2×#100—131no—
460C2×#100—131no—
461C2×#100C2×D1311yescharacteristic
462C4×M16—131no—
463#392—262no—
464#390—131no—
465#390—131no—
466C4×C4⋊C4—131no—
467#339—131no—
468#339—131no—
469#339—131no—
470#339—131no—
471#339C2×D1311yescharacteristic
472#339C2×D1311yescharacteristic
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—44no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—82no—
481C22×C13—82no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13C2×#12011yescharacteristic
486C22×C13#54611yescharacteristic
487C22×C13#54711yescharacteristic
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—82no—
495C2×D13—82no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13#52511yescharacteristic
502C4×C13#53711yescharacteristic
503C4×C13#54811yescharacteristic
504C4×C13#55011yescharacteristic
505Dic13—21no—
506Dic13—21no—
507Dic13—21no—
508Dic13—42no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13—81no—
513Dic13#45312yes—
514C2×#41—131no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—132no—
519C22×D4—132no—
520C22×D4—131no—
521C22×D4—262no—
522C22×D4C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4C22×D1311yescharacteristic
524C23×C4—261no—
525AGL(1,ℤ/8)—262no—
526AGL(1,ℤ/8)—262no—
527C2×SD16—261no—
528C2×D8—261no—
529C2×M16—131no—
530C2×M16—131no—
531C2×M16C22×D1311yescharacteristic
532C2×M16C22×D1311yescharacteristic
533C4⋊Q8—131no—
534C4⋊Q8—131no—
535#127—22no—
536#127—41no—
537#127—261no—
538#127—261no—
539#127—261no—
540#127—261no—
541#127—261no—
542#127—261no—
543#127—262no—
544#127—521no—
545#125—131no—
546#125—131no—
547#124—261no—
548#124—262no—
549#124—262no—
550#124—261no—
551#123—262no—
552#123—262no—
553#123—262no—
554#123—262no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557#121—262no—
558#121—262no—
559#121—262no—
560#121—262no—
561#121—261no—
562#121—261no—
563#121—262no—
564#121—262no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#121—528no—
568#120—262no—
569#120—262no—
570C4×Q8—131no—
571C4×Q8—131no—
572C4×Q8—261no—
573C4×Q8—261no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—131no—
579C4×D4—131no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—262no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592#117—131no—
593#117—261no—
594#117C22×D1311yescharacteristic
595#117C22×D1311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—262no—
600C2×C22⋊C4—262no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—262no—
603C2×C42—131no—
604C2×C42—131no—
605C2×C42—261no—
606C2×C42C22×D1311yescharacteristic
607#107—261no—
608#107—261no—
609#107—261no—
610#106—261no—
611#106—261no—
612#106—261no—
613C4⋊C8—261no—
614C4⋊C8—261no—
615#104—521no—
616#104—521no—
617#103—261no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—21no—
622#102—261no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625#100—41no—
626#100—262no—
627#100—262no—
628#100—521no—
629#97—261no—
630C4×C8—261no—
631#95—261no—
632C2×C13—21no—
633C2×C13—21no—
634C2×C13—82no—
635C2×C13—82no—
636C2×C13#240711yescharacteristic
637C2×C13C2×#45311yescharacteristic
638C2×C13#301911yescharacteristic
639D13—81no—
640D13—82no—
641C24—21no—
642C24—132no—
643C24D4×D1312yes—
644#41—261no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—1044no—
649#41—1044no—
650C2×Q8—131no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—131no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—262no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—262no—
673C2×D4—262no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—524no—
684C2×D4—524no—
685C2×D4—524no—
686C2×D4—1042no—
687C2×D4—1042no—
688C2×D4#612712yescomplemented
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—262no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—521no—
702C22×C4—521no—
703C22×C4—524no—
704C22×C4C23×D1311yescharacteristic
705SD16—264no—
706D8—264no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—132no—
712M16—261no—
713M16—261no—
714M16—261no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C4⋊C4—131no—
720C4⋊C4—131no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—264no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—262no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—524no—
750C22⋊C4—521no—
751C22⋊C4—521no—
752C22⋊C4—524no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—131no—
758C42—131no—
759C42—131no—
760C42—131no—
761C42—261no—
762C42—261no—
763C42—261no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C13#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—262no—
778C23—261no—
779C23—262no—
780C23—262no—
781C23—522no—
782C23—522no—
783C23C2×D4×D1311yescharacteristic
784Q8—261no—
785Q8—261no—
786Q8—522no—
787Q8—522no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—88no—
797D4—261no—
798D4—261no—
799D4—524no—
800D4—524no—
801D4—521no—
802D4—521no—
803D4—521no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—1042no—
808D4—1042no—
809D4—1042no—
810D4—1042no—
811D4—1042no—
812D4—1042no—
813D4—1048no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—131no—
824C2×C4—131no—
825C2×C4—131no—
826C2×C4—131no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—522no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—522no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—1042no—
842C2×C4—1042no—
843C2×C4—1042no—
844C2×C4—1042no—
845C2×C4C2×#612711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4#8825111yescharacteristic
849C2×C4#41×D1311yescharacteristic
850C2×C4#8825711yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—262no—
854C8—521no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—521no—
868C22—522no—
869C22—521no—
870C22—522no—
871C22—521no—
872C22—522no—
873C22—1042no—
874C22—1042no—
875C22#1171919511yescharacteristic
876C22D13×#12011yescharacteristic
877C22#1171936011yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—132no—
884C4—261no—
885C4—261no—
886C4—261no—
887C4—522no—
888C4—521no—
889C4—521no—
890C4—521no—
891C4—1041no—
892C4#1171925211yescharacteristic
893C4#1171925711yescharacteristic
894C4#1171930411yescharacteristic
895C4#1171931311yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—82no—
900C2—1042no—
901C2—1041no—
902C2#1311817811yescharacteristic
903C2D13×#45311yescharacteristic
904C2#1312419011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1887C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1887D13
hypocenterC13#24144
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128707C2semidirect
2. #13124630C2semidirect
3. #13123640C2semidirect
4. #13119780C2semidirect
5. #13116049C2semidirect
6. #13116047C2semidirect
7. #13115852C2semidirect
8. #13115851C2semidirect
9. #13115778C2semidirect
10. #13115674C2semidirect
11. #13115231C2semidirect
12. #13115047C2semidirect
13. #13115046C2semidirect
14. #13114855C2semidirect
15. C13×#1887C2semidirect
134. #88147D4semidirect
135. #88147D4semidirect
136. #88144D4semidirect
137. #88144D4semidirect
138. #88142D4semidirect
139. #88142D4semidirect
140. #88141D4semidirect
141. #88141D4semidirect
207. C2×D4×C13#41semidirect
312. #6099#41semidirect
326. #1887D13semidirect
688. C2×D4#6127semidirect
766. C13#24144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287072
#131246302
#131236402
#131197802
#131160492
#131160472
#131158522
#131158512
#131157782
#131156742
#131152312
#131150472
#131150462
#131148552
C13×#18872
#2414413