Finite Group Databasebeta

← #15897151

Subgroups — #15897151

Order 3328.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115234C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114855C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#518C2211yescharacteristic
17#11719510C2211yescharacteristic
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20C2×#88162C2211yescharacteristic
21#11719267—21no—
22#11719267—21no—
23#11719264—21no—
24#11719264—21no—
25#11719258—21no—
26#11719258—21no—
27#11719253—21no—
28#11719253—21no—
29#11719230C2211yescharacteristic
30#11719227C2211yescharacteristic
31#11719226C2211yescharacteristic
32#11719222C2211yescharacteristic
33C2×#88147C2211yescharacteristic
34#11719195—22no—
35#11719195—22no—
36C2×#88138—22no—
37C2×#88128C2211yescharacteristic
38C13×#428C2211yescharacteristic
39C13×#428C2211yescharacteristic
40C2×C13×#100C2211yescharacteristic
41C13×#390C2211yescharacteristic
42C2×#88073C2211yescharacteristic
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44#11718792C2211yescharacteristic
45C2×#88063C2211yescharacteristic
46C2×#88063C2211yescharacteristic
47#11718779C2211yescharacteristic
48M16×Dic13C2211yescharacteristic
49#11718662C2211yescharacteristic
50#11718662C2211yescharacteristic
51#11718649C2211yescharacteristic
52#11718627C2211yescharacteristic
53#11718625C2211yescharacteristic
54#11718621—22no—
55C4×#6101C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57#11718552—21no—
58#11718551—21no—
59#11718550—21no—
60#11718533—21no—
61#11718532—21no—
62#11718531—21no—
63#11718530—21no—
64#11718513—21no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66C13×#339C2211yescharacteristic
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—22no—
73C22×C22⋊D13D412yes—
74C22×C22⋊D13D412yes—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127C2311yescharacteristic
78C22×D52—22no—
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C2×C13×M16C2311yescharacteristic
83C2×C13×M16C2311yescharacteristic
84C4×D4×C13—21no—
85C4×D4×C13—21no—
86C4×D4×C13—21no—
87C4×D4×C13—21no—
88C13×#117C2311yescharacteristic
89C13×#117C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—22no—
92C2×C13×C22⋊C4—22no—
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94#88207—22no—
95#88194—21no—
96#88194—22no—
97#88194—21no—
98#88194—21no—
99#88194—21no—
100#88194—21no—
101#88194—41no—
102#88192—21no—
103#88192—21no—
104#88190—21no—
105#88184—22no—
106#88184—22no—
107#88183—22no—
108#88183—22no—
109C4×C22⋊D13—22no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—21no—
113#88180C2311yescharacteristic
114C2×#6101—21no—
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6099C2311yescharacteristic
118C2×#6099C2311yescharacteristic
119#88162—22no—
120#88162—22no—
121C2×D104—21no—
122C2×#6095—21no—
123#88149—21no—
124#88149—21no—
125#88147—21no—
126#88147—21no—
127#88147—21no—
128#88147—21no—
129#88147—21no—
130#88147—21no—
131#88147D411yescharacteristic, complemented
132#88147D411yescharacteristic, complemented
133#88144D411yescharacteristic, complemented
134#88144D411yescharacteristic, complemented
135#88142D411yescharacteristic, complemented
136#88142D411yescharacteristic, complemented
137#88141D411yescharacteristic, complemented
138#88141D411yescharacteristic, complemented
139#88139—22no—
140#88139—22no—
141#88138—22no—
142#88138—22no—
143#88138—22no—
144#88138—22no—
145#88138—48no—
146#88137—22no—
147#88137—22no—
148#88136—22no—
149#88135—21no—
150#88135—21no—
151C22⋊C4×D13—22no—
152#88132—21no—
153#88132—21no—
154#88129—21no—
155#88128—21no—
156#88128—22no—
157#88128—41no—
158C4×D52—21no—
159C4×D52—21no—
160#88126—21no—
161C42×D13—21no—
162C4×Dic26—21no—
163C4×Dic26—21no—
164C13×#107—21no—
165C13×#107—21no—
166C13×#106—21no—
167C13×#106—21no—
168C13×#100—22no—
169#88073—41no—
170#88071—21no—
171#88065—41no—
172#88063—22no—
173#88063—41no—
174#88061—21no—
175#88061—21no—
176#88055—21no—
177#88054—21no—
178#88054—21no—
179C8×Dic13—21no—
180#88050—21no—
181#88049—21no—
182#88049—21no—
183#88049—21no—
184#88049—21no—
185#88049—21no—
186#88048—21no—
187#88047—21no—
188#88045—41no—
189#24144—131nomaximal, Sylow
190C24×C13C2×D412yes—
191C23×D13—21no—
192C23×D13C2×D412yes—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—44no—
212C2×C22⋊D13—44no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—82no—
215C2×C22⋊D13—82no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219#6127—21no—
220#6127—21no—
221#6127—21no—
222#6127—21no—
223#6127—84no—
224#6127—84no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—22no—
237C2×D52—22no—
238C2×D52—44no—
239C2×D52—44no—
240C2×D52—82no—
241C2×D52C2×D411yescharacteristic
242C2×D52#4112yescomplemented
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×C4×D13—22no—
248C2×C4×D13—44no—
249C2×C4×D13—41no—
250C2×C4×D13—41no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
254C13×M16—21no—
255C13×M16—21no—
256C13×M16—21no—
257C13×M16#4112yescomplemented
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C13×C22⋊C4—22no—
267C13×C22⋊C4—22no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—44no—
271C42×C13—21no—
272C42×C13—21no—
273C42×C13—21no—
274C42×C13—21no—
275C22⋊Dic13—22no—
276C22⋊Dic13—22no—
277C22⋊Dic13—21no—
278#6103—22no—
279#6103—22no—
280#6103—22no—
281#6103—22no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—44no—
285#6103—41no—
286#6103—41no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
291#6101—24no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313D104—24no—
314#6095—24no—
315#3508—131no—
316#3077—131no—
317C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
318#2541—131no—
319#2037—131no—
320#2037—131no—
321#2002—131no—
322#2002—131no—
323#1986—131no—
324#1965—131no—
325#1887—131no—
326#1887—131no—
327#1856—131no—
328#1856D1311yescharacteristic, complemented
329#1806—131no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—42no—
334C23×C13—42no—
335C23×C13C22×D411yescharacteristic
336C22×D13—22no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—42no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—42no—
346C22×D13—42no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—82no—
361C2×C4×C13—82no—
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
368C22⋊D13—44no—
369C22⋊D13—41no—
370C22⋊D13—41no—
371C22⋊D13—44no—
372C22⋊D13—82no—
373C22⋊D13—82no—
374C22⋊D13—82no—
375C22⋊D13—82no—
376C22⋊D13—88no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13#12011yescharacteristic
386C2×Dic13#12011yescharacteristic
387C2×Dic13#12011yescharacteristic
388C2×Dic13#12011yescharacteristic
389D52—22no—
390D52—21no—
391D52—21no—
392D52—22no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399D52—82no—
400D52—82no—
401D52—88no—
402C4×D13—42no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—42no—
406C4×D13—82no—
407C4×D13—82no—
408C4×D13—82no—
409C4×D13—82no—
410Dic26—21no—
411Dic26—21no—
412Dic26—42no—
413Dic26—42no—
414C8×C13—22no—
415C8×C13—41no—
416#1055—41no—
417#1055—41no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
419#559—261no—
420#559—261no—
421#550—261no—
422#550—261no—
423#546—262no—
424#546—262no—
425#540—261no—
426#540—261no—
427#535—131no—
428#535—131no—
429#533—131no—
430#532—261no—
431#532—261no—
432C2×#127—131no—
433C2×#127—131no—
434C2×#127—131no—
435C2×#121—262no—
436#518—131no—
437#518C2×D1311yescharacteristic
438C4×#41—131no—
439C2×C4×D4—131no—
440#478—261no—
441#478—261no—
442#476—261no—
443#474—261no—
444#442—261no—
445#440—261no—
446C4×SD16—261no—
447C4×D8—261no—
448#428—131no—
449#428C2×D1311yescharacteristic
450#428C2×D1311yescharacteristic
451#423—131no—
452C2×#104—131no—
453C2×#104—131no—
454#418—131no—
455#418—131no—
456#418—131no—
457#417—131no—
458C2×#100—131no—
459C2×#100—131no—
460C2×#100—131no—
461C2×#100C2×D1311yescharacteristic
462C4×M16—131no—
463#392—262no—
464#390—131no—
465#390C2×D1311yescharacteristic
466C4×C4⋊C4—131no—
467#339—131no—
468#339—131no—
469#339—131no—
470#339—131no—
471#339C2×D1311yescharacteristic
472#339C2×D1311yescharacteristic
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—82no—
479C22×C13—82no—
480C22×C13C2×#12011yescharacteristic
481C22×C13#54611yescharacteristic
482C22×C13#54711yescharacteristic
483C2×D13—44no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—82no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—82no—
495C2×D13—82no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13#52511yescharacteristic
503C4×C13#53711yescharacteristic
504C4×C13#54811yescharacteristic
505C4×C13#55011yescharacteristic
506Dic13—21no—
507Dic13—21no—
508Dic13—21no—
509Dic13—42no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13—41no—
513Dic13#45312yes—
514C2×#41—131no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C22×D4—132no—
518C22×D4—132no—
519C22×D4—131no—
520C22×D4—131no—
521C22×D4—262no—
522C22×D4—262no—
523C22×D4C22×D1311yescharacteristic
524C23×C4—261no—
525AGL(1,ℤ/8)—262no—
526AGL(1,ℤ/8)—262no—
527C2×SD16—261no—
528C2×D8—261no—
529C2×M16—131no—
530C2×M16—131no—
531C2×M16C22×D1311yescharacteristic
532C2×M16C22×D1311yescharacteristic
533C4⋊Q8—131no—
534C4⋊Q8—131no—
535#127—261no—
536#127—262no—
537#127—261no—
538#127—261no—
539#127—261no—
540#127—261no—
541#127—261no—
542#127—262no—
543#127—521no—
544#127—521no—
545#125—131no—
546#125—131no—
547#124—261no—
548#124—262no—
549#124—262no—
550#124—261no—
551#123—262no—
552#123—262no—
553#123—262no—
554#123—262no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557#121—262no—
558#121—262no—
559#121—262no—
560#121—262no—
561#121—261no—
562#121—261no—
563#121—262no—
564#121—262no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#121—528no—
568#120—262no—
569#120—262no—
570C4×Q8—131no—
571C4×Q8—131no—
572C4×Q8—261no—
573C4×Q8—261no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—131no—
579C4×D4—131no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—262no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592#117—131no—
593#117—261no—
594#117C22×D1311yescharacteristic
595#117C22×D1311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—262no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—262no—
603C2×C42—131no—
604C2×C42—131no—
605C2×C42—261no—
606C2×C42C22×D1311yescharacteristic
607#107—21no—
608#107—21no—
609#107—261no—
610#106—21no—
611#106—21no—
612#106—261no—
613C4⋊C8—261no—
614C4⋊C8—261no—
615#104—521no—
616#104—521no—
617#103—261no—
618#102—261no—
619#102—261no—
620#102—261no—
621#102—261no—
622#102—261no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625#100—22no—
626#100—262no—
627#100—521no—
628#100—521no—
629#97—261no—
630C4×C8—261no—
631#95—261no—
632C2×C13—21no—
633C2×C13—21no—
634C2×C13—82no—
635C2×C13#240711yescharacteristic
636C2×C13C2×#45311yescharacteristic
637C2×C13#301911yescharacteristic
638D13—81no—
639D13—82no—
640D13—82no—
641C24—132no—
642C24—261no—
643C24D4×D1312yes—
644#41—261no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—1044no—
649#41—1044no—
650C2×Q8—131no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—131no—
660C2×D4—132no—
661C2×D4—262no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—262no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—524no—
682C2×D4—524no—
683C2×D4—524no—
684C2×D4—524no—
685C2×D4—524no—
686C2×D4—1042no—
687C2×D4—1042no—
688C2×D4—1042no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—521no—
702C22×C4—521no—
703C22×C4—524no—
704C22×C4C23×D1311yescharacteristic
705SD16—264no—
706D8—264no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—261no—
711M16—261no—
712M16—261no—
713M16—261no—
714M16#612712yescomplemented
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—131no—
722C4⋊C4—131no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—264no—
732C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—262no—
748C22⋊C4—262no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—521no—
751C22⋊C4—521no—
752C22⋊C4—524no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—131no—
758C42—131no—
759C42—131no—
760C42—131no—
761C42—261no—
762C42—261no—
763C42—261no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C13#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—262no—
773C23—261no—
774C23—262no—
775C23—262no—
776C23—262no—
777C23—522no—
778C23—522no—
779C23—522no—
780C23—522no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23C2×D4×D1311yescharacteristic
784Q8—261no—
785Q8—261no—
786Q8—522no—
787Q8—522no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—261no—
793D4—262no—
794D4—261no—
795D4—262no—
796D4—524no—
797D4—524no—
798D4—521no—
799D4—521no—
800D4—521no—
801D4—521no—
802D4—521no—
803D4—521no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—1042no—
807D4—1042no—
808D4—1048no—
809D4—1042no—
810D4—1042no—
811D4—1042no—
812D4—1042no—
813D4—1048no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—131no—
826C2×C4—131no—
827C2×C4—131no—
828C2×C4—131no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—1042no—
842C2×C4—1042no—
843C2×C4—1042no—
844C2×C4—1042no—
845C2×C4C2×#612711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4#8825411yescharacteristic
849C2×C4#41×D1311yescharacteristic
850C2×C4#8825611yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—521no—
854C8—521no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—524no—
863C22—521no—
864C22—522no—
865C22—521no—
866C22—522no—
867C22—521no—
868C22—522no—
869C22—522no—
870C22—1042no—
871C22—1042no—
872C22—1042no—
873C22—1041no—
874C22—1041no—
875C22#1171921211yescharacteristic
876C22D13×#12011yescharacteristic
877C22#1171935911yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—132no—
885C4—261no—
886C4—261no—
887C4—261no—
888C4—522no—
889C4—521no—
890C4—521no—
891C4—521no—
892C4#1171925211yescharacteristic
893C4#1171925811yescharacteristic
894C4#1171933411yescharacteristic
895C4#1171933811yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—1042no—
900C2—1042no—
901C2—1041no—
902C2#1311818011yescharacteristic
903C2D13×#45311yescharacteristic
904C2#1312419411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1856C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1856D13
hypocenterC13#24144
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128707C2semidirect
2. #13124632C2semidirect
3. #13123643C2semidirect
4. #13119781C2semidirect
5. #13116048C2semidirect
6. #13116046C2semidirect
7. #13115854C2semidirect
8. #13115853C2semidirect
9. #13115778C2semidirect
10. #13115674C2semidirect
11. #13115234C2semidirect
12. #13115233C2semidirect
13. #13115044C2semidirect
14. #13114855C2semidirect
15. C13×#1856C2semidirect
131. #88147D4semidirect
132. #88147D4semidirect
133. #88144D4semidirect
134. #88144D4semidirect
135. #88142D4semidirect
136. #88142D4semidirect
137. #88141D4semidirect
138. #88141D4semidirect
242. C2×D52#41semidirect
257. C13×M16#41semidirect
328. #1856D13semidirect
714. M16#6127semidirect
766. C13#24144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287072
#131246322
#131236432
#131197812
#131160482
#131160462
#131158542
#131158532
#131157782
#131156742
#131152342
#131152332
#131150442
#131148552
C13×#18562
#2414413