Finite Group Databasebeta

← #15897156

Subgroups — #15897156

Order 3328.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128721C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic13C211yesmaximal, characteristic
4#13119829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116050C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115855C211yesmaximal, characteristic
8#13115778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115678C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2003C211yesmaximal, characteristic
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C13×#536C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19#41×Dic13C2211yescharacteristic
20#11719530C2211yescharacteristic
21#11719517C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic
23C2×#88190C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25#11719426—21no—
26#11719426—21no—
27#11719376—21no—
28#11719376—21no—
29#11719355—22no—
30#11719355—22no—
31#11719330—21no—
32#11719330—21no—
33#11719327—21no—
34#11719327—21no—
35#11719222C2211yescharacteristic
36#11719221C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C13×#418C2211yescharacteristic
39C2×C13×#101C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41#11718893C2211yescharacteristic
42#11718891C2211yescharacteristic
43C2×#88076C2211yescharacteristic
44#11718876C2211yescharacteristic
45#11718876C2211yescharacteristic
46#11718825—21no—
47SD16×Dic13—21no—
48#11718813—21no—
49D8×Dic13—21no—
50C2×#88064C2211yescharacteristic
51C2×#88064C2211yescharacteristic
52#11718782C2211yescharacteristic
53#11718782C2211yescharacteristic
54#11718779C2211yescharacteristic
55M16×Dic13C2211yescharacteristic
56#11718656C2211yescharacteristic
57#11718613—22no—
58#11718603—22no—
59C4×#6101C2211yescharacteristic
60#11718590C2211yescharacteristic
61#11718427—21no—
62#11718424—21no—
63#11718422—21no—
64#11718420—21no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718115C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13—21no—
75C22×Dic26C2311yescharacteristic
76C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×C13×SD16—21no—
79C2×C13×D8—21no—
80C2×C13×M16C2311yescharacteristic
81C2×C13×M16C2311yescharacteristic
82C13×C4⋊Q8—21no—
83C13×#124—21no—
84C13×#124—22no—
85C13×#124—41no—
86C13×#123—22no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×#117C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—22no—
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—22no—
94Q8×Dic13—21no—
95Q8×Dic13—21no—
96Q8×Dic13—21no—
97Q8×Dic13—21no—
98Q8×Dic13D411yescharacteristic
99Q8×Dic13D411yescharacteristic
100#88198—21no—
101#88198—21no—
102#88198—21no—
103#88198—21no—
104#88198—21no—
105#88190—21no—
106#88190—22no—
107#88190—41no—
108#88189—22no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13—21no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13D411yescharacteristic
116D4×Dic13D411yescharacteristic
117#88180—22no—
118#88180—21no—
119#88180C2311yescharacteristic
120#88180C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122#88178—21no—
123#88178—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101D412yes—
126C2×#6101D412yes—
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132#88144—22no—
133#88144—22no—
134#88144D411yescharacteristic
135#88144D411yescharacteristic
136#88143—22no—
137#88143—22no—
138#88143—22no—
139#88143—22no—
140#88142D411yescharacteristic
141#88142D411yescharacteristic
142#88141—22no—
143#88141—22no—
144#88141—21no—
145#88141—21no—
146#88133—22no—
147#88133—22no—
148#88133—22no—
149#88133—22no—
150#88132—22no—
151#88132—22no—
152#88132—21no—
153#88132—21no—
154#88131—22no—
155#88131—22no—
156#88131—22no—
157C4×Dic26—21no—
158C4×Dic26—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C4×Dic26—21no—
161C13×#104—41no—
162C13×#102—21no—
163C13×#102—21no—
164C13×#101—22no—
165#88077—41no—
166#88076—41no—
167#88075—21no—
168#88072—21no—
169#88072—21no—
170#88072—21no—
171#88072—21no—
172#88072—21no—
173#88071—22no—
174#88071—22no—
175#88071—21no—
176#88064—22no—
177#88064—41no—
178#88058—21no—
179#88058—21no—
180#88057—21no—
181#88057—21no—
182#88055—21no—
183#88054—21no—
184#88054—21no—
185C8×Dic13—21no—
186#88048—21no—
187#88047—21no—
188#24145—131nomaximal, Sylow
189C24×C13—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C13#4112yes—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—44no—
218C22×Dic13—41no—
219C22×Dic13—41no—
220C22×Dic13C2×D412yes—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C13×SD16—24no—
232C13×D8—24no—
233C13×M16—21no—
234C13×M16—21no—
235C13×M16—21no—
236C13×M16#4112yes—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C13×C4⋊C4—22no—
240C13×C4⋊C4—22no—
241C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
242C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
243C13×C22⋊C4—22no—
244C13×C22⋊C4—22no—
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—44no—
247C42×C13—21no—
248C42×C13—21no—
249C42×C13—21no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—22no—
252C22⋊Dic13—21no—
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—44no—
257C22⋊Dic13—41no—
258C22⋊Dic13—41no—
259C4⋊Dic13—22no—
260C4⋊Dic13—22no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
271#6101—22no—
272#6101—22no—
273#6101—22no—
274#6101—22no—
275#6101—21no—
276#6101—21no—
277#6101—21no—
278#6101—21no—
279#6101—22no—
280#6101—22no—
281#6101—22no—
282#6101—22no—
283#6101—42no—
284C4×Dic13—22no—
285C4×Dic13—22no—
286C4×Dic13—22no—
287C4×Dic13—22no—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—21no—
293C4×Dic13—21no—
294C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
298#6099—21no—
299#6099—21no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304#3509—131no—
305#3077—131no—
306C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
307#2547—131no—
308#2038—131no—
309#2038—131no—
310#2003—131no—
311#2003D1311yescharacteristic
312#1986—131no—
313#1966—131no—
314#1888—131no—
315#1888—131no—
316#1857—131no—
317#1857—131no—
318#1806—131no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—42no—
322C23×C13—42no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326Q8×C13—21no—
327Q8×C13—21no—
328Q8×C13—41no—
329Q8×C13—41no—
330Q8×C13—41no—
331Q8×C13—41no—
332D4×C13—21no—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—21no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—42no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—82no—
374C2×Dic13—82no—
375C2×Dic13#12011yescharacteristic
376C2×Dic13#12011yescharacteristic
377C2×Dic13#12011yescharacteristic
378C2×Dic13#12011yescharacteristic
379Dic26—42no—
380Dic26—41no—
381Dic26—41no—
382Dic26—41no—
383Dic26—41no—
384Dic26—42no—
385C8×C13—22no—
386C8×C13—41no—
387#1055—41no—
388#1055—41no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
390#557—261no—
391#557—261no—
392#556—261no—
393#556—261no—
394#552—262no—
395#552—262no—
396#541—261no—
397#541—261no—
398#536—131no—
399#536C2×D1311yescharacteristic
400#533—131no—
401#533—261no—
402#533—261no—
403C2×C4⋊Q8—131no—
404C2×#124—131no—
405C2×#124C2×D1311yescharacteristic
406#519—131no—
407#519—131no—
408C4×#41—131no—
409C2×C4×D4—131no—
410#478—261no—
411#478—261no—
412#476—261no—
413#474—261no—
414#442—261no—
415#440—261no—
416C4×SD16—261no—
417C4×D8—261no—
418#428—131no—
419#428—131no—
420#428—131no—
421#423—131no—
422C2×#104—131no—
423C2×#104C2×D1311yescharacteristic
424#418—131no—
425#418—131no—
426#418C2×D1311yescharacteristic
427#417—131no—
428C2×#101—131no—
429C2×#101—131no—
430C2×#101—131no—
431C2×#101C2×D1311yescharacteristic
432C4×M16—131no—
433#397—262no—
434#391—131no—
435#391—131no—
436#380—262no—
437C4×C4⋊C4—131no—
438#339—131no—
439#339—131no—
440#339—131no—
441#339—131no—
442#339—131no—
443#339C2×D1311yescharacteristic
444C22×C13—21no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—44no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—82no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13C2×#12011yescharacteristic
455C22×C13#54611yescharacteristic
456C22×C13#54711yescharacteristic
457C4×C13—42no—
458C4×C13—41no—
459C4×C13—41no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—81no—
462C4×C13#52511yescharacteristic
463C4×C13#53711yescharacteristic
464C4×C13#54811yescharacteristic
465C4×C13#55011yescharacteristic
466Dic13—21no—
467Dic13—21no—
468Dic13—21no—
469Dic13—42no—
470Dic13—41no—
471Dic13—41no—
472Dic13—41no—
473Dic13—41no—
474Dic13—81no—
475Dic13—81no—
476Dic13#45412yes—
477C2×#41C22×D1311yescharacteristic
478C22×Q8—131no—
479C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
480C22×D4C22×D1311yescharacteristic
481C23×C4—261no—
482AGL(1,ℤ/8)—22no—
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484C2×SD16—21no—
485C2×D8—21no—
486C2×M16—131no—
487C2×M16—131no—
488C2×M16C22×D1311yescharacteristic
489C2×M16C22×D1311yescharacteristic
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—131no—
492C4⋊Q8—131no—
493C4⋊Q8—261no—
494C4⋊Q8—261no—
495C4⋊Q8—261no—
496C4⋊Q8—261no—
497C4⋊Q8—261no—
498#126—262no—
499#126—262no—
500#126—262no—
501#126—262no—
502#125—131no—
503#125—131no—
504#125—262no—
505#125—262no—
506#125—262no—
507#125—262no—
508#125—262no—
509#125—262no—
510#124—21no—
511#124—22no—
512#124—41no—
513#124—261no—
514#124—262no—
515#124—521no—
516#123—22no—
517#123—262no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—261no—
521C22⋊Q8—261no—
522C22⋊Q8—262no—
523C22⋊Q8—262no—
524C22⋊Q8—261no—
525C22⋊Q8—261no—
526C4×Q8—131no—
527C4×Q8—131no—
528C4×Q8—261no—
529C4×Q8—261no—
530C4×Q8—261no—
531C4×Q8—261no—
532C4×Q8—262no—
533C4×Q8—262no—
534C4×Q8—261no—
535C4×Q8—261no—
536C4×Q8—261no—
537C4×Q8—261no—
538C4×Q8—261no—
539C4×Q8—261no—
540C4×D4—131no—
541C4×D4—131no—
542C4×D4—261no—
543C4×D4—261no—
544C4×D4—261no—
545C4×D4—261no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4—261no—
548#117—131no—
549#117—131no—
550#117—261no—
551#117—262no—
552#117—262no—
553#117—262no—
554#117—262no—
555#117C22×D1311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—132no—
557C2×C4⋊C4—132no—
558C2×C4⋊C4—131no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C42—131no—
564C2×C42—131no—
565C2×C42—261no—
566C2×C42C22×D1311yescharacteristic
567#107—261no—
568#107—261no—
569#107—261no—
570#106—261no—
571#106—261no—
572#106—261no—
573C4⋊C8—261no—
574C4⋊C8—261no—
575#104—41no—
576#104—521no—
577#103—261no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—261no—
581#102—261no—
582#102—261no—
583#102—261no—
584#102—261no—
585#101—22no—
586#101—262no—
587#101—521no—
588#101—521no—
589#97—261no—
590C4×C8—261no—
591#95—261no—
592#95—262no—
593#95—262no—
594C2×C13—21no—
595C2×C13—21no—
596C2×C13—81no—
597C2×C13—82no—
598C2×C13#240711yescharacteristic
599C2×C13C2×#45411yescharacteristic
600C2×C13#302011yescharacteristic
601C24—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4D4×D1311yescharacteristic
628C2×D4#612912yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—132no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—521no—
639C22×C4—521no—
640C22×C4—524no—
641C22×C4D4×D1312yes—
642C22×C4C23×D1311yescharacteristic
643SD16—24no—
644D8—24no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—261no—
649M16—261no—
650M16—261no—
651M16—261no—
652M16#612912yes—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—131no—
660C4⋊C4—131no—
661C4⋊C4—131no—
662C4⋊C4—131no—
663C4⋊C4—262no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—262no—
666C4⋊C4—262no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—262no—
676C4⋊C4—262no—
677C4⋊C4—262no—
678C4⋊C4—262no—
679C4⋊C4—262no—
680C4⋊C4—262no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—522no—
684C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—261no—
691C22⋊C4—261no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—262no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—261no—
696C22⋊C4—521no—
697C22⋊C4—521no—
698C22⋊C4—524no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—131no—
703C42—131no—
704C42—131no—
705C42—131no—
706C42—261no—
707C42—261no—
708C42—262no—
709C42—262no—
710C42—262no—
711C42—262no—
712C42—261no—
713C42—261no—
714C42—261no—
715C42—261no—
716C13#2414511yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23C2×D4×D1311yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—522no—
731Q8—522no—
732Q8—521no—
733Q8—521no—
734Q8—521no—
735Q8—521no—
736D4—21no—
737D4—22no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—131no—
756C2×C4—131no—
757C2×C4—131no—
758C2×C4—131no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—1042no—
776C2×C4—1042no—
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C2×#612911yescharacteristic
780C2×C4C2×#612911yescharacteristic
781C2×C4#8825111yescharacteristic
782C2×C4#8825711yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—521no—
786C8—521no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—44no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22D13×#12011yescharacteristic
798C22#1171929611yescharacteristic
799C22#1171931611yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—132no—
806C4—261no—
807C4—261no—
808C4—261no—
809C4—521no—
810C4—521no—
811C4—521no—
812C4—521no—
813C4—522no—
814C4—1041no—
815C4—1041no—
816C4#1171929111yescharacteristic
817C4#1171930211yescharacteristic
818C4#1171930311yescharacteristic
819C4#1171942311yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—82no—
823C2—81no—
824C2#1311817411yescharacteristic
825C2D13×#45411yescharacteristic
826C2#1312419711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2003C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22
hypercenter#2003D13
hypocenterC13#24145
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128721C2semidirect
2. #13124630C2semidirect
4. #13119829C2semidirect
5. #13116052C2semidirect
6. #13116050C2semidirect
8. #13115778C2semidirect
9. #13115678C2semidirect
10. #13115240C2semidirect
11. #13115236C2semidirect
12. #13115053C2semidirect
13. #13115052C2semidirect
14. #13114854C2semidirect
716. C13#24145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287212
#131246302
AGL(1,ℤ/8)×Dic132
#131198292
#131160522
#131160502
#131158552
#131157782
#131156782
#131152402
#131152362
#131150532
#131150522
#131148542
C13×#20032
#2414513