Finite Group Databasebeta

← #15897158

Subgroups — #15897158

Order 3328.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128721C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123649C211yesmaximal, characteristic
4#13119833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115857C211yesmaximal, characteristic
7#13115856C211yesmaximal, characteristic
8#13115778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115678C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115238C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#536C2211yescharacteristic
17#41×Dic13C2211yescharacteristic
18#11719530C2211yescharacteristic
19C2×#88203C2211yescharacteristic
20C2×#88201C2211yescharacteristic
21#11719517C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic
23#11719426—21no—
24#11719426—21no—
25#11719376—21no—
26#11719376—21no—
27#11719355—22no—
28#11719355—22no—
29#11719330—21no—
30#11719330—21no—
31#11719327—21no—
32#11719327—21no—
33#11719222C2211yescharacteristic
34#11719221C2211yescharacteristic
35C2×#88147C2211yescharacteristic
36C2×#88129C2211yescharacteristic
37C13×#428C2211yescharacteristic
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C13×#417C2211yescharacteristic
40C2×C13×#101C2211yescharacteristic
41C13×#391C2211yescharacteristic
42C2×#88077C2211yescharacteristic
43C2×#88076C2211yescharacteristic
44C2×#88064C2211yescharacteristic
45C2×#88064C2211yescharacteristic
46#11718792C2211yescharacteristic
47#11718792C2211yescharacteristic
48#11718779C2211yescharacteristic
49M16×Dic13C2211yescharacteristic
50#11718662C2211yescharacteristic
51#11718635C2211yescharacteristic
52#11718625C2211yescharacteristic
53#11718625C2211yescharacteristic
54C4×#6101C2211yescharacteristic
55#11718552—21no—
56#11718551—21no—
57#11718532—21no—
58#11718531—21no—
59#11718478—21no—
60#11718449—21no—
61#11718446—21no—
62#11718417—21no—
63#11718336—22no—
64#11718328—22no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718115C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×Dic26C2311yescharacteristic
76C2×C13×M16C2311yescharacteristic
77C2×C13×M16C2311yescharacteristic
78C13×C4⋊Q8—21no—
79C13×#124—21no—
80C13×#123—22no—
81C13×C22⋊Q8—21no—
82C13×C22⋊Q8—21no—
83C13×#117C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C42×C13C2311yescharacteristic
86#88203—22no—
87#88203—22no—
88#88201—22no—
89#88201—41no—
90Q8×Dic13—21no—
91Q8×Dic13—21no—
92Q8×Dic13—21no—
93Q8×Dic13—21no—
94Q8×Dic13D411yescharacteristic
95Q8×Dic13D411yescharacteristic
96#88198—21no—
97#88198—21no—
98#88198—21no—
99#88198—21no—
100#88198—21no—
101C2×#6106—21no—
102#88190—21no—
103#88189—22no—
104D4×Dic13—21no—
105D4×Dic13—21no—
106D4×Dic13D411yescharacteristic
107D4×Dic13D411yescharacteristic
108C2×#6104—21no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—21no—
112#88180—22no—
113#88180—21no—
114#88180C2311yescharacteristic
115#88180C2311yescharacteristic
116#88178—21no—
117#88178—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101D412yes—
120C2×#6101D412yes—
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125C2×#6099C2311yescharacteristic
126#88147—21no—
127#88147—21no—
128#88147—21no—
129#88147—21no—
130#88144—22no—
131#88144—22no—
132#88144D411yescharacteristic
133#88144D411yescharacteristic
134#88143—22no—
135#88143—22no—
136#88143—22no—
137#88143—22no—
138#88142D411yescharacteristic
139#88142D411yescharacteristic
140#88141—22no—
141#88141—22no—
142#88141—21no—
143#88141—21no—
144#88133—22no—
145#88133—22no—
146#88133—22no—
147#88133—22no—
148#88132—22no—
149#88132—22no—
150#88132—21no—
151#88132—21no—
152#88131—22no—
153#88131—22no—
154#88131—22no—
155#88129—22no—
156#88129—41no—
157C4×Dic26—21no—
158C4×Dic26—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C4×Dic26—21no—
161C13×#107—21no—
162C13×#106—21no—
163C13×#104—41no—
164C13×#103—21no—
165C13×#102—21no—
166C13×#101—41no—
167C13×#95—22no—
168#88077—41no—
169#88076—22no—
170#88071—22no—
171#88071—21no—
172#88064—22no—
173#88064—41no—
174#88061—21no—
175#88061—21no—
176#88061—21no—
177#88061—21no—
178#88055—21no—
179#88054—21no—
180#88054—21no—
181C8×Dic13—21no—
182#88049—21no—
183#88049—21no—
184#88048—21no—
185#88048—21no—
186#88047—21no—
187#88047—21no—
188#24145—131nomaximal, Sylow
189C23×D13—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13C2×D412yes—
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52#4112yes—
220C2×C4×D13—44no—
221C2×C4×D13—41no—
222C2×C4×D13—41no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C13×M16—21no—
232C13×M16—21no—
233C13×M16—21no—
234C13×M16—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C13×C4⋊C4—22no—
238C13×C4⋊C4—22no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
242C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
243C13×C22⋊C4—22no—
244C13×C22⋊C4—22no—
245C13×C22⋊C4—21no—
246C42×C13—21no—
247C42×C13—21no—
248C42×C13—21no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—21no—
252C22⋊Dic13—21no—
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—21no—
255#6106—24no—
256#6104—24no—
257#6103—44no—
258#6103—44no—
259#6103—41no—
260#6103—41no—
261C4⋊Dic13—22no—
262C4⋊Dic13—22no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
271#6101—22no—
272#6101—22no—
273#6101—22no—
274#6101—22no—
275#6101—21no—
276#6101—21no—
277#6101—21no—
278#6101—21no—
279#6101—22no—
280#6101—22no—
281#6101—22no—
282#6101—22no—
283#6101—42no—
284C4×Dic13—22no—
285C4×Dic13—22no—
286C4×Dic13—22no—
287C4×Dic13—22no—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—21no—
293C4×Dic13—21no—
294C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
298#6099—21no—
299#6099—21no—
300#6099—21no—
301#6099#4112yes—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304#3509—131no—
305#3077—131no—
306C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
307#2547—131no—
308#2038—131no—
309#2038D1311yescharacteristic, complemented
310#2003—131no—
311#2003—131no—
312#1986—131no—
313#1966—131no—
314#1888—131no—
315#1888—131no—
316#1857—131no—
317#1857—131no—
318#1806—131no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C22×D13—22no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326Q8×C13—21no—
327Q8×C13—21no—
328Q8×C13—41no—
329Q8×C13—41no—
330Q8×C13—41no—
331Q8×C13—41no—
332D4×C13—21no—
333D4×C13—21no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13#12011yescharacteristic
370C2×Dic13#12011yescharacteristic
371C2×Dic13#12011yescharacteristic
372C2×Dic13#12011yescharacteristic
373D52—22no—
374D52—22no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377C4×D13—82no—
378C4×D13—82no—
379Dic26—42no—
380Dic26—41no—
381Dic26—41no—
382Dic26—41no—
383Dic26—41no—
384Dic26—42no—
385C8×C13—41no—
386C8×C13—41no—
387#1055—22no—
388#1055—41no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
390#557—261no—
391#557—261no—
392#556—261no—
393#556—261no—
394#552—262no—
395#552—262no—
396#541—261no—
397#541—261no—
398#536—131no—
399#536C2×D1311yescharacteristic
400#533—131no—
401#533—261no—
402#533—261no—
403C2×C4⋊Q8—131no—
404C2×#124—131no—
405C2×#124—131no—
406#519—131no—
407#519—131no—
408C4×#41—131no—
409C2×C4×D4—131no—
410#478—261no—
411#478—261no—
412#476—261no—
413#474—261no—
414#442—261no—
415#440—261no—
416C4×SD16—261no—
417C4×D8—261no—
418#428—131no—
419#428—131no—
420#428C2×D1311yescharacteristic
421#423—131no—
422C2×#104—131no—
423C2×#104C2×D1311yescharacteristic
424#418—131no—
425#418—131no—
426#418—131no—
427#417C2×D1311yescharacteristic
428C2×#101—131no—
429C2×#101—131no—
430C2×#101—131no—
431C2×#101C2×D1311yescharacteristic
432C4×M16—131no—
433#397—262no—
434#391—131no—
435#391C2×D1311yescharacteristic
436#380—262no—
437C4×C4⋊C4—131no—
438#339—131no—
439#339—131no—
440#339—131no—
441#339—131no—
442#339—131no—
443#339C2×D1311yescharacteristic
444C22×C13—21no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13C2×#12011yescharacteristic
450C22×C13#54611yescharacteristic
451C22×C13#54711yescharacteristic
452C2×D13—44no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—82no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C4×C13—42no—
458C4×C13—41no—
459C4×C13—41no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—81no—
462C4×C13—81no—
463C4×C13#52511yescharacteristic
464C4×C13#53711yescharacteristic
465C4×C13#54811yescharacteristic
466C4×C13#55011yescharacteristic
467Dic13—21no—
468Dic13—21no—
469Dic13—21no—
470Dic13—42no—
471Dic13—41no—
472Dic13—41no—
473Dic13—41no—
474Dic13—41no—
475Dic13—81no—
476Dic13#45412yes—
477C2×#41C22×D1311yescharacteristic
478C22×Q8—131no—
479C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
480C22×D4—131no—
481C23×C4—261no—
482AGL(1,ℤ/8)—262no—
483AGL(1,ℤ/8)—262no—
484C2×SD16—261no—
485C2×D8—261no—
486C2×M16—131no—
487C2×M16—131no—
488C2×M16C22×D1311yescharacteristic
489C2×M16C22×D1311yescharacteristic
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—131no—
492C4⋊Q8—131no—
493C4⋊Q8—261no—
494C4⋊Q8—261no—
495C4⋊Q8—261no—
496C4⋊Q8—261no—
497C4⋊Q8—261no—
498#126—262no—
499#126—262no—
500#126—262no—
501#126—262no—
502#125—131no—
503#125—131no—
504#125—262no—
505#125—262no—
506#125—262no—
507#125—262no—
508#125—262no—
509#125—262no—
510#124—21no—
511#124—262no—
512#124—261no—
513#124—262no—
514#124—521no—
515#124—521no—
516#123—22no—
517#123—262no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—261no—
521C22⋊Q8—261no—
522C22⋊Q8—262no—
523C22⋊Q8—262no—
524C22⋊Q8—261no—
525C22⋊Q8—261no—
526C4×Q8—131no—
527C4×Q8—131no—
528C4×Q8—261no—
529C4×Q8—261no—
530C4×Q8—261no—
531C4×Q8—261no—
532C4×Q8—262no—
533C4×Q8—262no—
534C4×Q8—261no—
535C4×Q8—261no—
536C4×Q8—261no—
537C4×Q8—261no—
538C4×Q8—261no—
539C4×Q8—261no—
540C4×D4—131no—
541C4×D4—131no—
542C4×D4—261no—
543C4×D4—261no—
544C4×D4—261no—
545C4×D4—261no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4—261no—
548#117—131no—
549#117—131no—
550#117—261no—
551#117—262no—
552#117—262no—
553#117—262no—
554#117—262no—
555#117C22×D1311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—132no—
557C2×C4⋊C4—132no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—262no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C42—131no—
564C2×C42—131no—
565C2×C42—261no—
566C2×C42C22×D1311yescharacteristic
567#107—21no—
568#107—261no—
569#107—261no—
570#106—21no—
571#106—261no—
572#106—261no—
573C4⋊C8—261no—
574C4⋊C8—261no—
575#104—41no—
576#104—521no—
577#103—21no—
578#102—21no—
579#102—261no—
580#102—261no—
581#102—261no—
582#102—261no—
583#102—261no—
584#102—261no—
585#101—41no—
586#101—262no—
587#101—262no—
588#101—521no—
589#97—261no—
590C4×C8—261no—
591#95—22no—
592#95—261no—
593#95—262no—
594C2×C13—21no—
595C2×C13—21no—
596C2×C13—81no—
597C2×C13#240711yescharacteristic
598C2×C13C2×#45411yescharacteristic
599C2×C13#302011yescharacteristic
600D13—82no—
601C24—261no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
621C2×D4—21no—
622C2×D4—132no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4D4×D1311yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—132no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—521no—
639C22×C4—521no—
640C22×C4—524no—
641C22×C4D4×D1312yes—
642C22×C4C23×D1311yescharacteristic
643SD16—264no—
644D8—264no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—132no—
650M16—261no—
651M16—261no—
652M16—261no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—131no—
662C4⋊C4—131no—
663C4⋊C4—131no—
664C4⋊C4—131no—
665C4⋊C4—262no—
666C4⋊C4—262no—
667C4⋊C4—262no—
668C4⋊C4—262no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—262no—
678C4⋊C4—262no—
679C4⋊C4—262no—
680C4⋊C4—262no—
681C4⋊C4—262no—
682C4⋊C4—262no—
683C4⋊C4—522no—
684C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—261no—
690C22⋊C4—261no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—524no—
696C22⋊C4—521no—
697C22⋊C4—521no—
698C22⋊C4—524no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—131no—
703C42—131no—
704C42—131no—
705C42—131no—
706C42—261no—
707C42—261no—
708C42—262no—
709C42—262no—
710C42—262no—
711C42—262no—
712C42—261no—
713C42—261no—
714C42—261no—
715C42—261no—
716C13#2414511yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—21no—
718C23—262no—
719C23—522no—
720C23—522no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23C2×D4×D1311yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—522no—
731Q8—522no—
732Q8—521no—
733Q8—521no—
734Q8—521no—
735Q8—521no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—262no—
741D4—262no—
742D4—521no—
743D4—521no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—131no—
758C2×C4—131no—
759C2×C4—131no—
760C2×C4—131no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—1042no—
776C2×C4—1042no—
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
779C2×C4#8825111yescharacteristic
780C2×C4#41×D1311yescharacteristic
781C2×C4#41×D1311yescharacteristic
782C2×C4#8825711yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—262no—
786C8—521no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—524no—
793C22—522no—
794C22—1042no—
795C22—1041no—
796C22—1041no—
797C22D13×#12011yescharacteristic
798C22#1171931511yescharacteristic
799C22#1171936011yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—132no—
807C4—261no—
808C4—261no—
809C4—261no—
810C4—521no—
811C4—521no—
812C4—521no—
813C4—521no—
814C4—522no—
815C4—1041no—
816C4#1171930211yescharacteristic
817C4#1171930411yescharacteristic
818C4#1171936111yescharacteristic
819C4#1171938211yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—81no—
823C2—1042no—
824C2#1311817611yescharacteristic
825C2D13×#45411yescharacteristic
826C2#1312420111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2038C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×#88203C22
hypercenter#2038D13
hypocenterC13#24145
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128721C2semidirect
2. #13124632C2semidirect
4. #13119833C2semidirect
5. #13116051C2semidirect
8. #13115778C2semidirect
9. #13115678C2semidirect
10. #13115238C2semidirect
11. #13115237C2semidirect
12. #13115050C2semidirect
13. #13115049C2semidirect
14. #13114854C2semidirect
15. C13×#2038C2semidirect
309. #2038D13semidirect
716. C13#24145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287212
#131246322
#131236492
#131198332
#131160512
#131158572
#131158562
#131157782
#131156782
#131152382
#131152372
#131150502
#131150492
#131148542
C13×#20382
#2414513