Finite Group Databasebeta

← #15897160

Subgroups — #15897160

Order 3328.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128717C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123640C211yesmaximal, characteristic
4#13119829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115859C211yesmaximal, characteristic
8#13115858C211yesmaximal, characteristic
9#13115778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114855C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#124C2211yescharacteristic
17C13×#519C2211yescharacteristic
18#11719521C2211yescharacteristic
19C2×#88198C2211yescharacteristic
20C2×#88190C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22C2×#88186C2211yescharacteristic
23#11719288—21no—
24#11719288—21no—
25#11719283—21no—
26#11719283—21no—
27#11719273—21no—
28#11719273—21no—
29#11719272—21no—
30#11719272—21no—
31#11719236—22no—
32#11719236—22no—
33#11719231C2211yescharacteristic
34#11719227C2211yescharacteristic
35#11719222C2211yescharacteristic
36#11719221C2211yescharacteristic
37C13×#418C2211yescharacteristic
38C13×#418C2211yescharacteristic
39C2×C13×#101C2211yescharacteristic
40#11718891C2211yescharacteristic
41C2×#88076C2211yescharacteristic
42#11718876C2211yescharacteristic
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44C2×#88064C2211yescharacteristic
45C2×#88064C2211yescharacteristic
46#11718794C2211yescharacteristic
47#11718782C2211yescharacteristic
48#11718779C2211yescharacteristic
49M16×Dic13C2211yescharacteristic
50#11718656C2211yescharacteristic
51#11718656C2211yescharacteristic
52#11718613—22no—
53#11718603—22no—
54C4×#6101C2211yescharacteristic
55#11718590C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57#11718446—21no—
58#11718427—21no—
59#11718424—21no—
60#11718422—21no—
61#11718420—21no—
62#11718419—21no—
63#11718418—21no—
64#11718417—21no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66C13×#339C2211yescharacteristic
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13—21no—
74C2×#6127C2311yescharacteristic
75C22×Dic26C2311yescharacteristic
76C2×C13×M16C2311yescharacteristic
77C2×C13×M16C2311yescharacteristic
78C13×#124—22no—
79C13×#124—41no—
80C4×Q8×C13—21no—
81C4×Q8×C13—21no—
82C4×Q8×C13—21no—
83C4×Q8×C13—21no—
84C13×#117—22no—
85C13×#117C2311yescharacteristic
86C13×#117C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—22no—
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—22no—
91#88201—21no—
92#88200—21no—
93#88200—21no—
94#88198—21no—
95#88198—21no—
96#88198—21no—
97#88198—21no—
98#88198—21no—
99#88190—22no—
100#88190—41no—
101D4×Dic13—21no—
102D4×Dic13—21no—
103D4×Dic13—21no—
104D4×Dic13—21no—
105C2×#6105—21no—
106#88186—22no—
107#88186—22no—
108C2×#6104—21no—
109#88183—22no—
110#88180C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101D412yes—
114C2×#6101D412yes—
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6099C2311yescharacteristic
118C2×#6099C2311yescharacteristic
119#88152—22no—
120#88152—22no—
121#88151—21no—
122#88151—21no—
123#88150—22no—
124#88150—22no—
125#88147D411yescharacteristic
126#88147D411yescharacteristic
127#88144D411yescharacteristic
128#88144D411yescharacteristic
129#88143—22no—
130#88143—22no—
131#88143—22no—
132#88143—22no—
133#88142D411yescharacteristic
134#88142D411yescharacteristic
135#88141—21no—
136#88141—21no—
137#88141D411yescharacteristic
138#88141D411yescharacteristic
139#88140—22no—
140#88135—21no—
141#88135—21no—
142#88132—21no—
143#88132—21no—
144#88131—22no—
145#88130—22no—
146#88130—22no—
147#88129—21no—
148#88126—22no—
149#88126—22no—
150#88126—21no—
151C42×D13—21no—
152#88124—22no—
153#88124—22no—
154#88123—21no—
155C4×Dic26—22no—
156C4×Dic26—22no—
157C4×Dic26—21no—
158C4×Dic26—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C4×Dic26—21no—
161C13×#102—21no—
162C13×#102—21no—
163C13×#102—21no—
164C13×#102—21no—
165C13×#101—41no—
166#88076—22no—
167#88072—21no—
168#88072—21no—
169#88071—22no—
170#88071—22no—
171#88071—21no—
172#88065—41no—
173#88064—22no—
174#88064—41no—
175#88061—21no—
176#88058—21no—
177#88057—21no—
178#88056—21no—
179#88055—21no—
180#88054—21no—
181#88054—21no—
182C8×Dic13—21no—
183#88048—21no—
184#88048—21no—
185#88047—21no—
186#88047—21no—
187#88045—41no—
188#24145—131nomaximal, Sylow
189C24×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13#4112yes—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—44no—
209C22×Dic13—41no—
210C22×Dic13—41no—
211C22×Dic13C2×D412yes—
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214#6127—21no—
215#6127—21no—
216#6127—21no—
217#6127—21no—
218C2×D52C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
231C13×M16—21no—
232C13×M16—21no—
233C13×M16—21no—
234C13×M16—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C13×C4⋊C4—22no—
238C13×C4⋊C4—22no—
239C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
240C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
241C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
242C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
243C13×C22⋊C4—21no—
244C13×C22⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—44no—
246C42×C13—22no—
247C42×C13—22no—
248C42×C13—21no—
249C42×C13—21no—
250C42×C13—21no—
251C42×C13—21no—
252C22⋊Dic13—21no—
253C22⋊Dic13—44no—
254C22⋊Dic13—41no—
255C22⋊Dic13—41no—
256#6105—24no—
257#6104—24no—
258#6103—22no—
259#6103—22no—
260#6103—22no—
261#6103—22no—
262#6103—21no—
263#6103—21no—
264C4⋊Dic13—22no—
265C4⋊Dic13—22no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
272#6101—22no—
273#6101—22no—
274#6101—22no—
275#6101—22no—
276#6101—21no—
277#6101—21no—
278#6101—22no—
279#6101—22no—
280#6101—21no—
281#6101—21no—
282#6101—21no—
283#6101—21no—
284#6101—22no—
285#6101—22no—
286#6101—42no—
287C4×Dic13—22no—
288C4×Dic13—22no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—21no—
293C4×Dic13—21no—
294C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
298#6099—21no—
299#6099—21no—
300#6099—21no—
301#6099#4112yes—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304#3509—131no—
305#3077—131no—
306C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
307#2547—131no—
308#2038—131no—
309#2038—131no—
310#2003—131no—
311#2003—131no—
312#1986—131no—
313#1966—131no—
314#1888—131no—
315#1888D1311yescharacteristic, complemented
316#1857—131no—
317#1857—131no—
318#1806—131no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—42no—
321C23×C13—42no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—21no—
326Q8×C13—41no—
327Q8×C13—41no—
328Q8×C13—41no—
329Q8×C13—41no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
350C22⋊D13—41no—
351C22⋊D13—41no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—82no—
366C2×Dic13—82no—
367C2×Dic13#12011yescharacteristic
368C2×Dic13#12011yescharacteristic
369C2×Dic13#12011yescharacteristic
370C2×Dic13#12011yescharacteristic
371D52—21no—
372D52—21no—
373C4×D13—42no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—42no—
377Dic26—21no—
378Dic26—21no—
379Dic26—42no—
380Dic26—41no—
381Dic26—41no—
382Dic26—41no—
383Dic26—41no—
384Dic26—42no—
385C8×C13—41no—
386C8×C13—41no—
387#1055—22no—
388#1055—41no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
390#557—261no—
391#557—261no—
392#556—261no—
393#556—261no—
394#552—262no—
395#552—262no—
396#541—261no—
397#541—261no—
398#536—131no—
399#536—131no—
400#533—131no—
401#533—261no—
402#533—261no—
403C2×C4⋊Q8—131no—
404C2×#124—131no—
405C2×#124C2×D1311yescharacteristic
406#519—131no—
407#519C2×D1311yescharacteristic
408C4×#41—131no—
409C2×C4×D4—131no—
410#478—261no—
411#478—261no—
412#476—261no—
413#474—261no—
414#442—261no—
415#440—261no—
416C4×SD16—261no—
417C4×D8—261no—
418#428—131no—
419#428—131no—
420#428—131no—
421#423—131no—
422C2×#104—131no—
423C2×#104—131no—
424#418—131no—
425#418C2×D1311yescharacteristic
426#418C2×D1311yescharacteristic
427#417—131no—
428C2×#101—131no—
429C2×#101—131no—
430C2×#101—131no—
431C2×#101C2×D1311yescharacteristic
432C4×M16—131no—
433#397—262no—
434#391—131no—
435#391—131no—
436#380—262no—
437C4×C4⋊C4—131no—
438#339—131no—
439#339—131no—
440#339—131no—
441#339—131no—
442#339C2×D1311yescharacteristic
443#339C2×D1311yescharacteristic
444C22×C13—21no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—44no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—82no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13C2×#12011yescharacteristic
452C22×C13#54611yescharacteristic
453C22×C13#54711yescharacteristic
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C4×C13—42no—
458C4×C13—41no—
459C4×C13—41no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13—81no—
463C4×C13#52511yescharacteristic
464C4×C13#53711yescharacteristic
465C4×C13#54811yescharacteristic
466C4×C13#55011yescharacteristic
467Dic13—21no—
468Dic13—21no—
469Dic13—21no—
470Dic13—41no—
471Dic13—42no—
472Dic13—41no—
473Dic13—41no—
474Dic13—81no—
475Dic13—81no—
476Dic13#45412yes—
477C2×#41—131no—
478C22×Q8—131no—
479C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
480C22×D4C22×D1311yescharacteristic
481C23×C4—261no—
482AGL(1,ℤ/8)—262no—
483AGL(1,ℤ/8)—262no—
484C2×SD16—261no—
485C2×D8—261no—
486C2×M16—131no—
487C2×M16—131no—
488C2×M16C22×D1311yescharacteristic
489C2×M16C22×D1311yescharacteristic
490C4⋊Q8—131no—
491C4⋊Q8—131no—
492C4⋊Q8—261no—
493C4⋊Q8—261no—
494C4⋊Q8—261no—
495C4⋊Q8—261no—
496C4⋊Q8—261no—
497C4⋊Q8—261no—
498#126—262no—
499#126—262no—
500#126—262no—
501#126—262no—
502#125—131no—
503#125—131no—
504#125—262no—
505#125—262no—
506#125—262no—
507#125—262no—
508#125—262no—
509#125—262no—
510#124—22no—
511#124—41no—
512#124—261no—
513#124—261no—
514#124—262no—
515#124—521no—
516#123—262no—
517#123—262no—
518C22⋊Q8—261no—
519C22⋊Q8—261no—
520C22⋊Q8—262no—
521C22⋊Q8—262no—
522C22⋊Q8—261no—
523C22⋊Q8—261no—
524C22⋊Q8—261no—
525C22⋊Q8—261no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—131no—
531C4×Q8—131no—
532C4×Q8—261no—
533C4×Q8—261no—
534C4×Q8—261no—
535C4×Q8—261no—
536C4×Q8—262no—
537C4×Q8—262no—
538C4×Q8—261no—
539C4×Q8—261no—
540C4×D4—131no—
541C4×D4—131no—
542C4×D4—261no—
543C4×D4—261no—
544C4×D4—261no—
545C4×D4—261no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4—261no—
548#117—22no—
549#117—131no—
550#117—261no—
551#117—262no—
552#117—262no—
553#117—262no—
554#117C22×D1311yescharacteristic
555#117C22×D1311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—132no—
557C2×C4⋊C4—132no—
558C2×C4⋊C4—131no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C42—131no—
564C2×C42—131no—
565C2×C42—261no—
566C2×C42C22×D1311yescharacteristic
567#107—261no—
568#107—261no—
569#107—261no—
570#106—261no—
571#106—261no—
572#106—261no—
573C4⋊C8—261no—
574C4⋊C8—261no—
575#104—521no—
576#104—521no—
577#103—261no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—261no—
583#102—261no—
584#102—261no—
585#101—41no—
586#101—262no—
587#101—262no—
588#101—521no—
589#97—261no—
590C4×C8—261no—
591#95—261no—
592#95—262no—
593#95—262no—
594C2×C13—21no—
595C2×C13—21no—
596C2×C13—82no—
597C2×C13#240711yescharacteristic
598C2×C13C2×#45411yescharacteristic
599C2×C13#302011yescharacteristic
600D13—81no—
601C24—21no—
602#41—261no—
603#41—261no—
604#41—261no—
605#41—261no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—131no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—131no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4#612712yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—132no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—521no—
639C22×C4—521no—
640C22×C4—524no—
641C22×C4D4×D1312yes—
642C22×C4C23×D1311yescharacteristic
643SD16—264no—
644D8—264no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—132no—
650M16—261no—
651M16—261no—
652M16—261no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—131no—
660C4⋊C4—131no—
661C4⋊C4—262no—
662C4⋊C4—262no—
663C4⋊C4—262no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—262no—
674C4⋊C4—262no—
675C4⋊C4—262no—
676C4⋊C4—262no—
677C4⋊C4—262no—
678C4⋊C4—262no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—522no—
682C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—261no—
690C22⋊C4—261no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—262no—
694C22⋊C4—262no—
695C22⋊C4—261no—
696C22⋊C4—521no—
697C22⋊C4—521no—
698C22⋊C4—524no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—131no—
706C42—131no—
707C42—131no—
708C42—131no—
709C42—261no—
710C42—261no—
711C42—262no—
712C42—262no—
713C42—261no—
714C42—261no—
715C42—261no—
716C13#2414511yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—22no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—261no—
723C23C2×D4×D1311yescharacteristic
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—261no—
729Q8—261no—
730Q8—522no—
731Q8—522no—
732Q8—521no—
733Q8—521no—
734Q8—521no—
735Q8—521no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—261no—
741D4—261no—
742D4—521no—
743D4—521no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—131no—
755C2×C4—131no—
756C2×C4—131no—
757C2×C4—131no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—522no—
766C2×C4—522no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—1042no—
776C2×C4—1042no—
777C2×C4C2×#612711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
780C2×C4#8825111yescharacteristic
781C2×C4#41×D1311yescharacteristic
782C2×C4#8825711yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—262no—
786C8—521no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—44no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—521no—
795C22—521no—
796C22—521no—
797C22#1171919511yescharacteristic
798C22D13×#12011yescharacteristic
799C22#1171936011yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—132no—
807C4—261no—
808C4—261no—
809C4—261no—
810C4—521no—
811C4—521no—
812C4—522no—
813C4—521no—
814C4—1041no—
815C4—1041no—
816C4#1171925211yescharacteristic
817C4#1171925711yescharacteristic
818C4#1171930411yescharacteristic
819C4#1171931311yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—82no—
823C2—1041no—
824C2#1311817811yescharacteristic
825C2D13×#45411yescharacteristic
826C2#1312419711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1888C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×#88186C22
hypercenter#1888D13
hypocenterC13#24145
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128717C2semidirect
2. #13124630C2semidirect
4. #13119829C2semidirect
5. #13116056C2semidirect
6. #13116054C2semidirect
9. #13115778C2semidirect
10. #13115678C2semidirect
11. #13115236C2semidirect
12. #13115052C2semidirect
13. #13115051C2semidirect
14. #13114855C2semidirect
15. C13×#1888C2semidirect
315. #1888D13semidirect
716. C13#24145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287172
#131246302
#131236402
#131198292
#131160562
#131160542
#131158592
#131158582
#131157782
#131156782
#131152362
#131150522
#131150512
#131148552
C13×#18882
#2414513