Finite Group Databasebeta

← #15897167

Subgroups — #15897167

Order 3328.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128711C211yesmaximal, characteristic
2#13124638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115225C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#137C2211yescharacteristic
17C13×#535C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20#41×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24#11719503C2211yescharacteristic
25#11719423—21no—
26#11719423—21no—
27#11719386—21no—
28#11719386—21no—
29#11719324—21no—
30#11719324—21no—
31#11719301—21no—
32#11719301—21no—
33#11719296—22no—
34#11719296—22no—
35#11719226C2211yescharacteristic
36#11719222C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C13×#419C2211yescharacteristic
39C2×C13×#100C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41#11718893C2211yescharacteristic
42#11718886C2211yescharacteristic
43#11718886C2211yescharacteristic
44#11718882C2211yescharacteristic
45C2×#88073C2211yescharacteristic
46#11718845—21no—
47Q16×Dic13—21no—
48#11718825—21no—
49SD16×Dic13—21no—
50C2×#88063C2211yescharacteristic
51C2×#88063C2211yescharacteristic
52#11718782C2211yescharacteristic
53#11718782C2211yescharacteristic
54#11718779C2211yescharacteristic
55M16×Dic13C2211yescharacteristic
56#11718656C2211yescharacteristic
57#11718622—22no—
58#11718618—22no—
59#11718600C2211yescharacteristic
60C4×#6101C2211yescharacteristic
61#11718460—21no—
62#11718457—21no—
63#11718455—21no—
64#11718452—21no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718115C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13D412yes—
75C22×C22⋊D13D412yes—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C13×#137—22no—
80C13×#137—22no—
81C2×C13×Q16—21no—
82C2×C13×SD16—21no—
83C2×C13×M16C2311yescharacteristic
84C2×C13×M16C2311yescharacteristic
85C13×#127—21no—
86C13×#124—21no—
87C13×#124—22no—
88C13×#124—41no—
89C13×#121—21no—
90C13×#121—21no—
91C13×#120—22no—
92C13×#117C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—22no—
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97#88201—21no—
98#88201—22no—
99#88201—41no—
100Q8×Dic13—21no—
101Q8×Dic13—21no—
102Q8×Dic13—21no—
103Q8×Dic13—21no—
104Q8×Dic13D411yescharacteristic
105Q8×Dic13D411yescharacteristic
106#88194—21no—
107#88194—21no—
108#88194—21no—
109#88194—21no—
110#88194—21no—
111#88193—22no—
112#88193—22no—
113#88193—22no—
114#88193—22no—
115#88192—22no—
116#88192—22no—
117#88191—22no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13—21no—
122D4×Dic13—21no—
123D4×Dic13—21no—
124D4×Dic13D411yescharacteristic
125D4×Dic13D411yescharacteristic
126#88184—21no—
127#88184—21no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—22no—
130#88180—21no—
131#88180C2311yescharacteristic
132#88180C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13—21no—
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×#6101—21no—
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C2×#6099C2311yescharacteristic
141C2×#6099C2311yescharacteristic
142#88147—21no—
143#88147—21no—
144#88144D411yescharacteristic
145#88144D411yescharacteristic
146#88142D411yescharacteristic
147#88142D411yescharacteristic
148#88140—22no—
149#88140—22no—
150#88139—22no—
151#88139—22no—
152#88137—22no—
153#88137—22no—
154#88135—22no—
155#88135—22no—
156C22⋊C4×D13—22no—
157#88132—21no—
158#88132—21no—
159C4×D52—21no—
160C4×D52—21no—
161C4×Dic26—21no—
162C4×Dic26—21no—
163C13×#104—41no—
164C13×#103—21no—
165C13×#103—21no—
166C13×#100—22no—
167#88077—41no—
168#88075—21no—
169#88075—21no—
170#88075—21no—
171#88075—21no—
172#88075—21no—
173#88073—41no—
174#88072—21no—
175#88071—21no—
176#88063—22no—
177#88063—41no—
178#88058—21no—
179#88058—21no—
180#88057—21no—
181#88057—21no—
182#88055—21no—
183#88054—21no—
184#88054—21no—
185C8×Dic13—21no—
186#88048—21no—
187#88047—21no—
188#24146—131nomaximal, Sylow
189C24×C13C2×D412yes—
190C23×D13C2×D412yes—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C13#4112yescomplemented
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—22no—
204C2×D4×C13—22no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—44no—
223C2×C22⋊D13—82no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232#6129—84no—
233#6129—84no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×C4×D13—22no—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C13×Q16—24no—
245C13×SD16—24no—
246C13×M16—21no—
247C13×M16—21no—
248C13×M16—21no—
249C13×M16#4112yescomplemented
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C13×C22⋊C4—22no—
255C13×C22⋊C4—22no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—44no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13—21no—
260C42×C13—21no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—82no—
268#6103—22no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—44no—
273#6103—82no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—41no—
281C4⋊Dic13—41no—
282C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—42no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—21no—
293C4×Dic13—21no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—21no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13—41no—
298C4×Dic13—41no—
299C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309#3508—131no—
310#3078—131no—
311C4×#137—131no—
312#2548—131no—
313#2037—131no—
314#2037—131no—
315#2004—131no—
316#2004D1311yescharacteristic, complemented
317#1986—131no—
318#1965—131no—
319#1885—131no—
320#1885—131no—
321#1856—131no—
322#1856—131no—
323#1806—131no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—42no—
329C23×C13—42no—
330C23×C13C22×D411yescharacteristic
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—42no—
336Q8×C13—22no—
337Q8×C13—21no—
338Q8×C13—21no—
339Q8×C13—22no—
340Q8×C13—41no—
341Q8×C13—41no—
342D4×C13—21no—
343D4×C13—21no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—82no—
351D4×C13—82no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
369C22⋊D13—44no—
370C22⋊D13—44no—
371C22⋊D13—82no—
372C22⋊D13—82no—
373C22⋊D13—82no—
374C22⋊D13—82no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—82no—
389C2×Dic13—82no—
390C2×Dic13#12011yescharacteristic
391C2×Dic13#12011yescharacteristic
392C2×Dic13#12011yescharacteristic
393C2×Dic13#12011yescharacteristic
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398C4×D13—82no—
399C4×D13—82no—
400Dic26—42no—
401Dic26—42no—
402C8×C13—22no—
403C8×C13—41no—
404#1055—41no—
405#1055—41no—
406C2×#137C2×D1311yescharacteristic
407#559—261no—
408#559—261no—
409#550—261no—
410#550—261no—
411#546—262no—
412#546—262no—
413#540—261no—
414#540—261no—
415#535—131no—
416#535C2×D1311yescharacteristic
417#533—131no—
418#532—261no—
419#532—261no—
420C2×#127—131no—
421C2×#124—131no—
422C2×#124C2×D1311yescharacteristic
423#518—131no—
424#518—131no—
425C4×#41—131no—
426C2×C4×Q8—131no—
427#479—261no—
428#479—261no—
429#477—261no—
430#475—261no—
431#441—261no—
432#440—261no—
433C4×Q16—261no—
434C4×SD16—261no—
435#428—131no—
436#428—131no—
437#428—131no—
438#423—131no—
439C2×#104—131no—
440C2×#104C2×D1311yescharacteristic
441#419—131no—
442#419—131no—
443#419C2×D1311yescharacteristic
444#417—131no—
445C2×#100—131no—
446C2×#100—131no—
447C2×#100—131no—
448C2×#100C2×D1311yescharacteristic
449C4×M16—131no—
450#394—262no—
451#390—131no—
452#390—131no—
453#390—262no—
454C4×C4⋊C4—131no—
455#339—131no—
456#339—131no—
457#339—131no—
458#339—131no—
459#339—131no—
460#339C2×D1311yescharacteristic
461C22×C13—21no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—82no—
470C22×C13—82no—
471C22×C13C2×#12011yescharacteristic
472C22×C13#54611yescharacteristic
473C22×C13#54711yescharacteristic
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—82no—
478C2×D13—82no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—42no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13—81no—
484C4×C13#52511yescharacteristic
485C4×C13#53711yescharacteristic
486C4×C13#54811yescharacteristic
487C4×C13#55011yescharacteristic
488Dic13—21no—
489Dic13—21no—
490Dic13—21no—
491Dic13—41no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495Dic13—81no—
496Dic13—81no—
497Dic13#45512yes—
498C2×#41—262no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41C22×D1311yescharacteristic
501C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
502C22×D4—132no—
503C22×D4—132no—
504C22×D4—131no—
505C22×D4C22×D1311yescharacteristic
506#137—22no—
507#137—22no—
508C2×Q16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×M16—131no—
511C2×M16—131no—
512C2×M16C22×D1311yescharacteristic
513C2×M16C22×D1311yescharacteristic
514C4⋊Q8—131no—
515C4⋊Q8—131no—
516#127—21no—
517#127—261no—
518#127—261no—
519#127—261no—
520#127—261no—
521#127—261no—
522#125—131no—
523#125—131no—
524#124—21no—
525#124—22no—
526#124—41no—
527#124—262no—
528#124—262no—
529#124—261no—
530#124—262no—
531#124—521no—
532#123—262no—
533#123—262no—
534#123—262no—
535#123—262no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—261no—
541#121—261no—
542#121—262no—
543#121—262no—
544#121—262no—
545#121—262no—
546#121—262no—
547#121—262no—
548#120—22no—
549#120—262no—
550C4×Q8—131no—
551C4×Q8—131no—
552C4×Q8—261no—
553C4×Q8—261no—
554C4×Q8—261no—
555C4×Q8—261no—
556C4×Q8—261no—
557C4×Q8—261no—
558C4×D4—131no—
559C4×D4—131no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—262no—
563C4×D4—262no—
564C4×D4—261no—
565C4×D4—261no—
566C4×D4—261no—
567C4×D4—261no—
568C4×D4—261no—
569C4×D4—261no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572#117—131no—
573#117—131no—
574#117—261no—
575#117C22×D1311yescharacteristic
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—262no—
581C2×C22⋊C4—262no—
582C2×C22⋊C4—262no—
583C2×C22⋊C4—262no—
584C2×C22⋊C4—262no—
585C2×C42—131no—
586C2×C42—131no—
587C2×C42—261no—
588C2×C42—261no—
589C2×C42C22×D1311yescharacteristic
590#107—261no—
591#107—261no—
592#107—261no—
593#106—261no—
594#106—261no—
595#106—261no—
596C4⋊C8—261no—
597C4⋊C8—261no—
598#104—41no—
599#104—521no—
600#103—21no—
601#103—21no—
602#103—261no—
603#103—261no—
604#103—261no—
605#103—261no—
606#103—261no—
607#102—261no—
608#100—22no—
609#100—262no—
610#100—521no—
611#100—521no—
612#97—261no—
613C4×C8—261no—
614#95—261no—
615C2×C13—21no—
616C2×C13—21no—
617C2×C13—81no—
618C2×C13—82no—
619C2×C13#240711yescharacteristic
620C2×C13C2×#45511yescharacteristic
621C2×C13#301911yescharacteristic
622D13—82no—
623C24—132no—
624C24D4×D1312yes—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—1044no—
630#41—1044no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
639C2×Q8#612912yescomplemented
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—524no—
662C2×D4—1042no—
663C2×D4D4×D1311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4C23×D1311yescharacteristic
678Q16—24no—
679SD16—24no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—261no—
684M16—261no—
685M16—261no—
686M16—261no—
687M16#612912yescomplemented
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C4⋊C4—131no—
693C4⋊C4—131no—
694C4⋊C4—131no—
695C4⋊C4—131no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—521no—
707C4⋊C4—521no—
708C4⋊C4—522no—
709C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—262no—
716C22⋊C4—262no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—524no—
726C22⋊C4—1042no—
727C22⋊C4—1042no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—131no—
732C42—131no—
733C42—131no—
734C42—131no—
735C42—261no—
736C42—261no—
737C42—261no—
738C42—261no—
739C42—261no—
740C42—261no—
741C42—521no—
742C42—521no—
743C13#2414611yescharacteristic, complemented, Sylow
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—262no—
751C23—262no—
752C23—262no—
753C23—522no—
754C23—522no—
755C23C2×D4×D1311yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—22no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—522no—
763Q8—522no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—524no—
775D4—524no—
776D4—521no—
777D4—521no—
778D4—521no—
779D4—521no—
780D4—1042no—
781D4—1042no—
782D4—1042no—
783D4—1042no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—131no—
796C2×C4—131no—
797C2×C4—131no—
798C2×C4—131no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—522no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—522no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—1042no—
813C2×C4—1042no—
814C2×C4—1042no—
815C2×C4—1042no—
816C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
818C2×C4C2×#612911yescharacteristic
819C2×C4C2×#612911yescharacteristic
820C2×C4#8825111yescharacteristic
821C2×C4#8825711yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—521no—
825C8—521no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—522no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22—1042no—
840C22—1042no—
841C22D13×#12011yescharacteristic
842C22#1171929611yescharacteristic
843C22#1171931611yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—132no—
850C4—261no—
851C4—261no—
852C4—261no—
853C4—521no—
854C4—521no—
855C4—521no—
856C4—521no—
857C4—1041no—
858C4—1041no—
859C4#1171929111yescharacteristic
860C4#1171930211yescharacteristic
861C4#1171930311yescharacteristic
862C4#1171942311yescharacteristic
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—82no—
866C2—81no—
867C2—1042no—
868C2#1311817411yescharacteristic
869C2D13×#45511yescharacteristic
870C2#1312419411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2004C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128711C2
hypercenter#2004D13
hypocenterC13#24146
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124638C2semidirect
3. #137×Dic13C2semidirect
4. #13119836C2semidirect
5. #13116045C2semidirect
6. #13116043C2semidirect
7. #13115862C2semidirect
8. #13115778C2semidirect
9. #13115674C2semidirect
10. #13115225C2semidirect
11. #13115221C2semidirect
12. #13115048C2semidirect
13. #13115047C2semidirect
14. #13114854C2semidirect
15. C13×#2004C2semidirect
201. C2×Q8×C13#41semidirect
249. C13×M16#41semidirect
316. #2004D13semidirect
639. C2×Q8#6129semidirect
687. M16#6129semidirect
743. C13#24146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287112
#131246382
#137×Dic132
#131198362
#131160452
#131160432
#131158622
#131157782
#131156742
#131152252
#131152212
#131150482
#131150472
#131148542
C13×#20042
#2414613