Finite Group Databasebeta

← #15897171

Subgroups — #15897171

Order 3328.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128707C211yesmaximal, characteristic
2#13124638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115047C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114855C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#124C2211yescharacteristic
17C13×#518C2211yescharacteristic
18C2×#88201C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
20C2×#88196C2211yescharacteristic
21#11719510C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23#11719267—21no—
24#11719267—21no—
25#11719264—21no—
26#11719264—21no—
27#11719258—21no—
28#11719258—21no—
29#11719253—21no—
30#11719253—21no—
31#11719230C2211yescharacteristic
32#11719227C2211yescharacteristic
33#11719226C2211yescharacteristic
34#11719222C2211yescharacteristic
35#11719195—22no—
36#11719195—22no—
37C13×#419C2211yescharacteristic
38C13×#419C2211yescharacteristic
39C2×C13×#100C2211yescharacteristic
40#11718886C2211yescharacteristic
41#11718882C2211yescharacteristic
42C2×#88073C2211yescharacteristic
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44#11718794C2211yescharacteristic
45C2×#88063C2211yescharacteristic
46C2×#88063C2211yescharacteristic
47#11718782C2211yescharacteristic
48#11718779C2211yescharacteristic
49M16×Dic13C2211yescharacteristic
50#11718656C2211yescharacteristic
51#11718656C2211yescharacteristic
52#11718622—22no—
53#11718618—22no—
54#11718600C2211yescharacteristic
55C4×#6101C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57#11718478—21no—
58#11718460—21no—
59#11718457—21no—
60#11718455—21no—
61#11718452—21no—
62#11718451—21no—
63#11718450—21no—
64#11718449—21no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66C13×#339C2211yescharacteristic
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13D412yes—
74C22×C22⋊D13D412yes—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127C2311yescharacteristic
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C2×C13×M16C2311yescharacteristic
80C2×C13×M16C2311yescharacteristic
81C13×#124—22no—
82C13×#124—41no—
83C4×D4×C13—21no—
84C4×D4×C13—21no—
85C4×D4×C13—21no—
86C4×D4×C13—21no—
87C13×#117C2311yescharacteristic
88C13×#117C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—22no—
90C2×C13×C22⋊C4—22no—
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92#88207—22no—
93C2×C22⋊Dic13—22no—
94#88201—22no—
95#88201—41no—
96Q8×Dic13—21no—
97Q8×Dic13—21no—
98Q8×Dic13—21no—
99Q8×Dic13—21no—
100C2×#6107—21no—
101#88196—22no—
102#88196—22no—
103C2×#6106—21no—
104#88194—21no—
105#88194—21no—
106#88194—21no—
107#88194—21no—
108#88194—21no—
109#88192—21no—
110#88192—21no—
111#88190—21no—
112#88184—22no—
113#88184—22no—
114#88183—22no—
115#88183—22no—
116C4×C22⋊D13—22no—
117C4×C22⋊D13—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120#88180C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6099C2311yescharacteristic
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129#88149—21no—
130#88149—21no—
131#88147—21no—
132#88147—21no—
133#88147D411yescharacteristic
134#88147D411yescharacteristic
135#88144D411yescharacteristic
136#88144D411yescharacteristic
137#88142D411yescharacteristic
138#88142D411yescharacteristic
139#88141D411yescharacteristic
140#88141D411yescharacteristic
141#88139—22no—
142#88139—22no—
143#88138—22no—
144#88138—22no—
145#88138—22no—
146#88138—22no—
147#88137—22no—
148#88137—22no—
149#88136—22no—
150#88135—21no—
151#88135—21no—
152C22⋊C4×D13—22no—
153#88132—21no—
154#88132—21no—
155#88129—21no—
156#88128—21no—
157C4×D52—21no—
158C4×D52—21no—
159#88126—21no—
160C42×D13—21no—
161C4×Dic26—21no—
162C4×Dic26—21no—
163C13×#103—21no—
164C13×#103—21no—
165C13×#103—21no—
166C13×#103—21no—
167C13×#100—41no—
168#88075—21no—
169#88075—21no—
170#88073—22no—
171#88071—21no—
172#88065—41no—
173#88063—22no—
174#88063—41no—
175#88061—21no—
176#88058—21no—
177#88057—21no—
178#88056—21no—
179#88055—21no—
180#88054—21no—
181#88054—21no—
182C8×Dic13—21no—
183#88048—21no—
184#88048—21no—
185#88047—21no—
186#88047—21no—
187#88045—41no—
188#24146—131nomaximal, Sylow
189C24×C13C2×D412yes—
190C23×D13C2×D412yes—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13#4112yescomplemented
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—44no—
216C2×C22⋊D13—82no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221#6127—21no—
222#6127—21no—
223#6127—21no—
224#6127—21no—
225#6127—84no—
226#6127—84no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—22no—
234C2×D52—22no—
235C2×D52C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—22no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
244C13×M16—21no—
245C13×M16—21no—
246C13×M16—21no—
247C13×M16—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C13×C22⋊C4—22no—
255C13×C22⋊C4—22no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—44no—
259C42×C13—21no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—21no—
262C42×C13—21no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—82no—
267#6107—24no—
268#6106—24no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—44no—
276#6103—82no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—41no—
282C4⋊Dic13—41no—
283C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—42no—
292C4×Dic13—21no—
293C4×Dic13—21no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—21no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13—41no—
298C4×Dic13—41no—
299C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099#4112yescomplemented
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309#3508—131no—
310#3078—131no—
311C4×#137—131no—
312#2548—131no—
313#2037—131no—
314#2037—131no—
315#2004—131no—
316#2004—131no—
317#1986—131no—
318#1965—131no—
319#1885—131no—
320#1885D1311yescharacteristic, complemented
321#1856—131no—
322#1856—131no—
323#1806—131no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13—42no—
329C23×C13C22×D411yescharacteristic
330C22×D13—22no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—42no—
336Q8×C13—22no—
337Q8×C13—22no—
338Q8×C13—41no—
339Q8×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—82no—
355C2×C4×C13—82no—
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
362C22⋊D13—44no—
363C22⋊D13—41no—
364C22⋊D13—41no—
365C22⋊D13—44no—
366C22⋊D13—82no—
367C22⋊D13—82no—
368C22⋊D13—82no—
369C22⋊D13—82no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13#12011yescharacteristic
381C2×Dic13#12011yescharacteristic
382C2×Dic13#12011yescharacteristic
383C2×Dic13#12011yescharacteristic
384D52—21no—
385D52—21no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—82no—
391D52—82no—
392C4×D13—42no—
393C4×D13—41no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—42no—
396C4×D13—82no—
397C4×D13—82no—
398Dic26—21no—
399Dic26—21no—
400Dic26—42no—
401Dic26—42no—
402C8×C13—41no—
403C8×C13—41no—
404#1055—22no—
405#1055—41no—
406C2×#137—131no—
407#559—261no—
408#559—261no—
409#550—261no—
410#550—261no—
411#546—262no—
412#546—262no—
413#540—261no—
414#540—261no—
415#535—131no—
416#535—131no—
417#533—131no—
418#532—261no—
419#532—261no—
420C2×#127—131no—
421C2×#124—131no—
422C2×#124C2×D1311yescharacteristic
423#518—131no—
424#518C2×D1311yescharacteristic
425C4×#41—131no—
426C2×C4×Q8—131no—
427#479—261no—
428#479—261no—
429#477—261no—
430#475—261no—
431#441—261no—
432#440—261no—
433C4×Q16—261no—
434C4×SD16—261no—
435#428—131no—
436#428—131no—
437#428—131no—
438#423—131no—
439C2×#104—131no—
440C2×#104—131no—
441#419—131no—
442#419C2×D1311yescharacteristic
443#419C2×D1311yescharacteristic
444#417—131no—
445C2×#100—131no—
446C2×#100—131no—
447C2×#100—131no—
448C2×#100C2×D1311yescharacteristic
449C4×M16—131no—
450#394—262no—
451#390—131no—
452#390—131no—
453#390—262no—
454C4×C4⋊C4—131no—
455#339—131no—
456#339—131no—
457#339—131no—
458#339—131no—
459#339C2×D1311yescharacteristic
460#339C2×D1311yescharacteristic
461C22×C13—21no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—82no—
467C22×C13—82no—
468C22×C13C2×#12011yescharacteristic
469C22×C13#54611yescharacteristic
470C22×C13#54711yescharacteristic
471C2×D13—41no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—82no—
478C2×D13—82no—
479C4×C13—42no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—81no—
485C4×C13#52511yescharacteristic
486C4×C13#53711yescharacteristic
487C4×C13#54811yescharacteristic
488C4×C13#55011yescharacteristic
489Dic13—21no—
490Dic13—21no—
491Dic13—21no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495Dic13—81no—
496Dic13—81no—
497Dic13#45512yes—
498C2×#41—131no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—262no—
501C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
502C22×D4—132no—
503C22×D4—132no—
504C22×D4—131no—
505C22×D4C22×D1311yescharacteristic
506#137—262no—
507#137—262no—
508C2×Q16—261no—
509C2×SD16—261no—
510C2×M16—131no—
511C2×M16—131no—
512C2×M16C22×D1311yescharacteristic
513C2×M16C22×D1311yescharacteristic
514C4⋊Q8—131no—
515C4⋊Q8—131no—
516#127—261no—
517#127—261no—
518#127—261no—
519#127—261no—
520#127—261no—
521#127—261no—
522#125—131no—
523#125—131no—
524#124—22no—
525#124—41no—
526#124—261no—
527#124—262no—
528#124—262no—
529#124—261no—
530#124—262no—
531#124—521no—
532#123—262no—
533#123—262no—
534#123—262no—
535#123—262no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538#121—262no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541#121—262no—
542#121—261no—
543#121—261no—
544#121—262no—
545#121—262no—
546#121—261no—
547#121—261no—
548#120—262no—
549#120—262no—
550C4×Q8—131no—
551C4×Q8—131no—
552C4×Q8—261no—
553C4×Q8—261no—
554C4×Q8—261no—
555C4×Q8—261no—
556C4×Q8—261no—
557C4×Q8—261no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—131no—
563C4×D4—131no—
564C4×D4—261no—
565C4×D4—261no—
566C4×D4—261no—
567C4×D4—261no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572#117—131no—
573#117—261no—
574#117C22×D1311yescharacteristic
575#117C22×D1311yescharacteristic
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—262no—
582C2×C22⋊C4—262no—
583C2×C22⋊C4—262no—
584C2×C22⋊C4—262no—
585C2×C42—131no—
586C2×C42—131no—
587C2×C42—261no—
588C2×C42—261no—
589C2×C42C22×D1311yescharacteristic
590#107—261no—
591#107—261no—
592#107—261no—
593#106—261no—
594#106—261no—
595#106—261no—
596C4⋊C8—261no—
597C4⋊C8—261no—
598#104—521no—
599#104—521no—
600#103—21no—
601#103—21no—
602#103—21no—
603#103—21no—
604#103—261no—
605#103—261no—
606#103—261no—
607#102—261no—
608#100—41no—
609#100—262no—
610#100—262no—
611#100—521no—
612#97—261no—
613C4×C8—261no—
614#95—261no—
615C2×C13—21no—
616C2×C13—21no—
617C2×C13—82no—
618C2×C13#240711yescharacteristic
619C2×C13C2×#45511yescharacteristic
620C2×C13#301911yescharacteristic
621D13—81no—
622D13—82no—
623C24—132no—
624C24D4×D1312yes—
625#41—261no—
626#41—261no—
627#41—261no—
628#41—261no—
629#41—1044no—
630#41—1044no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—131no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8#612712yescomplemented
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—131no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—524no—
663C2×D4—1042no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4C23×D1311yescharacteristic
678Q16—264no—
679SD16—264no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—132no—
685M16—261no—
686M16—261no—
687M16—261no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C4⋊C4—131no—
693C4⋊C4—131no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—521no—
705C4⋊C4—521no—
706C4⋊C4—522no—
707C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
708C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—262no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—524no—
726C22⋊C4—1042no—
727C22⋊C4—1042no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—131no—
733C42—131no—
734C42—131no—
735C42—131no—
736C42—261no—
737C42—261no—
738C42—261no—
739C42—261no—
740C42—261no—
741C42—521no—
742C42—521no—
743C13#2414611yescharacteristic, complemented, Sylow
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—262no—
750C23—261no—
751C23—262no—
752C23—262no—
753C23—522no—
754C23—522no—
755C23C2×D4×D1311yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—261no—
761Q8—261no—
762Q8—522no—
763Q8—522no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—261no—
769D4—261no—
770D4—524no—
771D4—524no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775D4—521no—
776D4—521no—
777D4—521no—
778D4—1042no—
779D4—1042no—
780D4—1042no—
781D4—1042no—
782D4—1042no—
783D4—1042no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—131no—
797C2×C4—131no—
798C2×C4—131no—
799C2×C4—131no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—522no—
805C2×C4—522no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—1042no—
815C2×C4—1042no—
816C2×C4C2×#612711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
819C2×C4#8825111yescharacteristic
820C2×C4#41×D1311yescharacteristic
821C2×C4#8825711yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—262no—
825C8—521no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—521no—
834C22—522no—
835C22—521no—
836C22—522no—
837C22—521no—
838C22—522no—
839C22—1042no—
840C22—1042no—
841C22#1171919511yescharacteristic
842C22D13×#12011yescharacteristic
843C22#1171936011yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—132no—
851C4—261no—
852C4—261no—
853C4—261no—
854C4—521no—
855C4—521no—
856C4—521no—
857C4—1041no—
858C4—1041no—
859C4#1171925211yescharacteristic
860C4#1171925711yescharacteristic
861C4#1171930411yescharacteristic
862C4#1171931311yescharacteristic
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—82no—
866C2—1042no—
867C2—1041no—
868C2#1311817811yescharacteristic
869C2D13×#45511yescharacteristic
870C2#1312419411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1885C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128707C2
hypercenter#1885D13
hypocenterC13#24146
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1885

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124638C2semidirect
3. #13123651C2semidirect
4. #13119836C2semidirect
5. #13116049C2semidirect
6. #13116047C2semidirect
7. #13115866C2semidirect
8. #13115865C2semidirect
9. #13115778C2semidirect
10. #13115674C2semidirect
11. #13115221C2semidirect
12. #13115047C2semidirect
13. #13115046C2semidirect
14. #13114855C2semidirect
15. C13×#1885C2semidirect
196. C2×Q8×C13#41semidirect
306. #6099#41semidirect
320. #1885D13semidirect
639. C2×Q8#6127semidirect
743. C13#24146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287072
#131246382
#131236512
#131198362
#131160492
#131160472
#131158662
#131158652
#131157782
#131156742
#131152212
#131150472
#131150462
#131148552
C13×#18852
#2414613