Finite Group Databasebeta

← #15897189

Subgroups — #15897189

Order 3328.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128731C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115236C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2002C211yesmaximal, characteristic
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C13×#535C2211yescharacteristic
18C2×C13×#127C2211yescharacteristic
19#41×Dic13C2211yescharacteristic
20#11719530C2211yescharacteristic
21#11719503C2211yescharacteristic
22C2×#88190C2211yescharacteristic
23C2×#88190C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25#11719418—21no—
26#11719418—21no—
27#11719376—21no—
28#11719376—21no—
29#11719308—21no—
30#11719308—21no—
31#11719305—21no—
32#11719305—21no—
33#11719292—22no—
34#11719292—22no—
35#11719222C2211yescharacteristic
36#11719221C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C13×#418C2211yescharacteristic
39C2×C13×#100C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41#11718893C2211yescharacteristic
42#11718883—22no—
43#11718882C2211yescharacteristic
44#11718881—22no—
45C2×#88073C2211yescharacteristic
46#11718876C2211yescharacteristic
47#11718876C2211yescharacteristic
48#11718825—21no—
49SD16×Dic13—21no—
50#11718813—21no—
51D8×Dic13—21no—
52C2×#88064C2211yescharacteristic
53C2×#88064C2211yescharacteristic
54#11718782C2211yescharacteristic
55#11718782C2211yescharacteristic
56#11718779C2211yescharacteristic
57M16×Dic13C2211yescharacteristic
58#11718656C2211yescharacteristic
59C4×#6101C2211yescharacteristic
60#11718590C2211yescharacteristic
61#11718427—21no—
62#11718424—21no—
63#11718422—21no—
64#11718420—21no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718115C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—22no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×Dic13—21no—
76C22×Dic26C2311yescharacteristic
77C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×C13×SD16—21no—
80C2×C13×D8—21no—
81C2×C13×M16C2311yescharacteristic
82C2×C13×M16C2311yescharacteristic
83C13×#127—21no—
84C13×#127—22no—
85C13×#127—41no—
86C13×#124—21no—
87C13×#121—21no—
88C13×#121—21no—
89C13×#120—22no—
90C13×#117C2311yescharacteristic
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13—22no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—22no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96C2×C22⋊Dic13D412yes—
97C2×C22⋊Dic13D412yes—
98Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
99Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
100#88198—21no—
101#88190—22no—
102#88190—22no—
103#88190—21no—
104#88190—22no—
105#88190—21no—
106#88190—21no—
107#88190—21no—
108#88190—21no—
109#88190—41no—
110#88189—22no—
111#88189—22no—
112#88189—22no—
113#88189—22no—
114#88189—22no—
115D4×Dic13—22no—
116D4×Dic13—22no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13—21no—
122D4×Dic13—21no—
123D4×Dic13—21no—
124D4×Dic13—21no—
125D4×Dic13—21no—
126D4×Dic13—21no—
127D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
128D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
129#88180—21no—
130#88180C2311yescharacteristic
131#88180C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133#88178—21no—
134#88178—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
139C2×#6099C2311yescharacteristic
140C2×#6099C2311yescharacteristic
141#88144D411yescharacteristic, complemented
142#88144D411yescharacteristic, complemented
143#88142D411yescharacteristic, complemented
144#88142D411yescharacteristic, complemented
145#88141—21no—
146#88141—21no—
147#88133—22no—
148#88133—22no—
149#88133—22no—
150#88133—22no—
151#88132—22no—
152#88132—22no—
153#88132—21no—
154#88132—21no—
155#88131—22no—
156#88131—22no—
157#88131—22no—
158C4×Dic26—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C4×Dic26—21no—
161C4×Dic26—21no—
162C13×#104—41no—
163C13×#102—21no—
164C13×#102—21no—
165C13×#100—22no—
166#88077—41no—
167#88075—21no—
168#88073—41no—
169#88072—21no—
170#88072—21no—
171#88072—21no—
172#88072—21no—
173#88072—21no—
174#88071—22no—
175#88071—21no—
176#88064—22no—
177#88064—41no—
178#88058—21no—
179#88058—21no—
180#88057—21no—
181#88057—21no—
182#88055—21no—
183#88054—21no—
184#88054—21no—
185C8×Dic13—21no—
186#88048—21no—
187#88047—21no—
188#24148—131nomaximal, Sylow
189C24×C13—21no—
190C24×C13C2×D412yes—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—22no—
198C2×D4×C13—22no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—44no—
211C2×D4×C13—44no—
212C2×D4×C13—82no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13#4112yes—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—41no—
225C22×Dic13—41no—
226C22×Dic13—82no—
227C22×Dic13C2×D412yes—
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C13×SD16—24no—
239C13×D8—24no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16#4112yes—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C13×C22⋊C4—22no—
249C13×C22⋊C4—22no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C42×C13—21no—
252C42×C13—21no—
253C42×C13—21no—
254C22⋊Dic13—22no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—22no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—44no—
267C22⋊Dic13—41no—
268C22⋊Dic13—41no—
269C22⋊Dic13—82no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
280#6101—22no—
281#6101—22no—
282#6101—22no—
283#6101—22no—
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—42no—
289C4×Dic13—22no—
290C4×Dic13—22no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—21no—
293C4×Dic13—21no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—21no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307#3510—131no—
308#3077—131no—
309C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
310#2544—131no—
311#2038—131no—
312#2037—131no—
313#2003—131no—
314#2002D1311yescharacteristic
315#1986—131no—
316#1967—131no—
317#1888—131no—
318#1887—131no—
319#1857—131no—
320#1856—131no—
321#1806—131no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13—42no—
329C23×C13—42no—
330C23×C13—42no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13C22×D411yescharacteristic
334Q8×C13—21no—
335Q8×C13—21no—
336D4×C13—21no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—21no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—82no—
349D4×C13—82no—
350D4×C13—88no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—81no—
380C2×Dic13—81no—
381C2×Dic13—82no—
382C2×Dic13—82no—
383C2×Dic13—82no—
384C2×Dic13—82no—
385C2×Dic13#12011yescharacteristic
386C2×Dic13#12011yescharacteristic
387C2×Dic13#12011yescharacteristic
388C2×Dic13#12011yescharacteristic
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393Dic26—81no—
394Dic26—81no—
395C8×C13—22no—
396C8×C13—41no—
397#1055—41no—
398#1055—41no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
400#559—261no—
401#559—261no—
402#556—261no—
403#556—261no—
404#551—262no—
405#551—262no—
406#542—261no—
407#542—261no—
408#536—131no—
409#535C2×D1311yescharacteristic
410#533—131no—
411C2×#127C2×D1311yescharacteristic
412#529—261no—
413#529—261no—
414C2×#124—131no—
415C2×#124—131no—
416#519—131no—
417#518—131no—
418C4×#41—131no—
419C2×C4×D4—131no—
420#478—261no—
421#478—261no—
422#476—261no—
423#474—261no—
424#442—261no—
425#440—261no—
426C4×SD16—261no—
427C4×D8—261no—
428#428—131no—
429#428—131no—
430#428—131no—
431#423—131no—
432C2×#104—131no—
433C2×#104C2×D1311yescharacteristic
434#418—131no—
435#418—131no—
436#418C2×D1311yescharacteristic
437#417—131no—
438C2×#101—131no—
439C2×#101—131no—
440C2×#100—131no—
441C2×#100C2×D1311yescharacteristic
442C4×M16—131no—
443#394—262no—
444#391—131no—
445#390—131no—
446#386—262no—
447C4×C4⋊C4—131no—
448#339—131no—
449#339—131no—
450#339—131no—
451#339—131no—
452#339—131no—
453#339C2×D1311yescharacteristic
454C22×C13—21no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—44no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—82no—
465C22×C13—82no—
466C22×C13—82no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13C2×#12011yescharacteristic
470C22×C13#54611yescharacteristic
471C22×C13#54711yescharacteristic
472C4×C13—42no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—41no—
476C4×C13#52511yescharacteristic
477C4×C13#53711yescharacteristic
478C4×C13#54811yescharacteristic
479C4×C13#55011yescharacteristic
480Dic13—21no—
481Dic13—21no—
482Dic13—21no—
483Dic13—21no—
484Dic13—42no—
485Dic13—41no—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13—81no—
490Dic13—81no—
491C2×#41C22×D1311yescharacteristic
492C22×Q8—131no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4C22×D1311yescharacteristic
495C22×D4C22×D1311yescharacteristic
496C23×C4—261no—
497AGL(1,ℤ/8)—22no—
498AGL(1,ℤ/8)—22no—
499C2×SD16—21no—
500C2×D8—21no—
501C2×M16—131no—
502C2×M16—131no—
503C2×M16C22×D1311yescharacteristic
504C2×M16C22×D1311yescharacteristic
505C4⋊Q8—131no—
506C4⋊Q8—131no—
507C4⋊Q8—261no—
508#127—21no—
509#127—22no—
510#127—41no—
511#126—262no—
512#126—262no—
513#126—262no—
514#126—262no—
515#125—131no—
516#125—131no—
517#124—21no—
518#124—261no—
519#124—261no—
520#124—261no—
521#124—261no—
522#124—262no—
523#124—262no—
524#124—261no—
525#124—262no—
526#124—521no—
527#123—262no—
528#123—262no—
529#123—262no—
530#123—262no—
531#123—262no—
532C22⋊Q8—261no—
533C22⋊Q8—261no—
534C22⋊Q8—262no—
535C22⋊Q8—262no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#120—22no—
541C4×Q8—131no—
542C4×Q8—131no—
543C4×Q8—261no—
544C4×Q8—261no—
545C4×Q8—261no—
546C4×Q8—261no—
547C4×Q8—261no—
548C4×Q8—261no—
549C4×D4—131no—
550C4×D4—131no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—261no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—262no—
562C4×D4—262no—
563#117—131no—
564#117—131no—
565#117—261no—
566#117—262no—
567#117—262no—
568#117—262no—
569#117C22×D1311yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—132no—
573C2×C22⋊C4—132no—
574C2×C22⋊C4—262no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—262no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C42—131no—
579C2×C42—131no—
580C2×C42—261no—
581C2×C42C22×D1311yescharacteristic
582#107—261no—
583#107—261no—
584#107—261no—
585#106—261no—
586#106—261no—
587#106—261no—
588C4⋊C8—261no—
589C4⋊C8—261no—
590#104—41no—
591#104—521no—
592#103—261no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—261no—
596#102—261no—
597#102—261no—
598#102—261no—
599#102—261no—
600#101—262no—
601#101—521no—
602#100—22no—
603#100—521no—
604#97—261no—
605C4×C8—261no—
606#95—261no—
607#95—262no—
608C2×C13—21no—
609C2×C13—21no—
610C2×C13—81no—
611C2×C13—82no—
612C2×C13—82no—
613C2×C13#240711yescharacteristic
614C2×C13#301811yescharacteristic
615C2×C13#302111yescharacteristic
616C24—21no—
617C24D4×D1312yes—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—82no—
648C2×D4D4×D1311yescharacteristic
649C2×D4#612912yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—132no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—262no—
658C22×C4—262no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—521no—
662C22×C4—521no—
663C22×C4—1042no—
664C22×C4C23×D1311yescharacteristic
665SD16—24no—
666D8—24no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—261no—
671M16—261no—
672M16—261no—
673M16—261no—
674M16#612912yes—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C4⋊C4—131no—
680C4⋊C4—131no—
681C4⋊C4—131no—
682C4⋊C4—131no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—262no—
692C4⋊C4—262no—
693C4⋊C4—262no—
694C4⋊C4—262no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—522no—
698C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—262no—
711C22⋊C4—262no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—521no—
716C22⋊C4—521no—
717C22⋊C4—524no—
718C22⋊C4—1042no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—131no—
723C42—131no—
724C42—131no—
725C42—131no—
726C42—261no—
727C42—261no—
728C42—262no—
729C42—262no—
730C42—261no—
731C42—261no—
732C42—261no—
733C42—261no—
734C13#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23C2×D4×D1311yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—521no—
750Q8—521no—
751Q8—521no—
752Q8—521no—
753Q8—1041no—
754Q8—1041no—
755D4—21no—
756D4—22no—
757D4—21no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—82no—
768D4—82no—
769D4—88no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—131no—
779C2×C4—131no—
780C2×C4—131no—
781C2×C4—131no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—1041no—
797C2×C4—1041no—
798C2×C4—1042no—
799C2×C4—1042no—
800C2×C4—1042no—
801C2×C4—1042no—
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×#612911yescharacteristic
805C2×C4C2×#612911yescharacteristic
806C2×C4#8825111yescharacteristic
807C2×C4#8825711yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—521no—
811C8—521no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22D13×#12011yescharacteristic
828C22#1171929611yescharacteristic
829C22#1171931611yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—261no—
835C4—261no—
836C4—261no—
837C4—261no—
838C4—521no—
839C4—521no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—522no—
843C4—1041no—
844C4—1041no—
845C4#1171929111yescharacteristic
846C4#1171930211yescharacteristic
847C4#1171930311yescharacteristic
848C4#1171942311yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—82no—
853C2—81no—
854C2#1311817411yescharacteristic
855C2#1312418111yescharacteristic
856C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#2002C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2002D13
hypocenterC13#24148
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128731C2semidirect
2. #13124630C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic13C2semidirect
4. #13119804C2semidirect
5. #13116052C2semidirect
6. #13116043C2semidirect
7. #13115855C2semidirect
8. #13115778C2semidirect
9. #13115682C2semidirect
10. #13115236C2semidirect
11. #13115235C2semidirect
12. #13115052C2semidirect
13. #13115048C2semidirect
14. #13114854C2semidirect
98. Q8×Dic13D4semidirect
99. Q8×Dic13D4semidirect
127. D4×Dic13D4semidirect
128. D4×Dic13D4semidirect
141. #88144D4semidirect
142. #88144D4semidirect
143. #88142D4semidirect
144. #88142D4semidirect
734. C13#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287312
#131246302
AGL(1,ℤ/8)×Dic132
#131198042
#131160522
#131160432
#131158552
#131157782
#131156822
#131152362
#131152352
#131150522
#131150482
#131148542
C13×#20022
#2414813