Finite Group Databasebeta

← #15897190

Subgroups — #15897190

Order 3328.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124629C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#88203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115849C211yesmaximal, characteristic
8#13115781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115234C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3510C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#559—21no—
17C13×#559—21no—
18C13×#556—21no—
19C13×#556—21no—
20C13×#551—22no—
21C13×#551—22no—
22C13×#542—21no—
23C13×#542—21no—
24C13×#536C2211yescharacteristic
25C13×#535C2211yescharacteristic
26C13×#533C2211yescharacteristic
27C13×#529—21no—
28C13×#529—21no—
29C2×C13×#124C2211yescharacteristic
30C13×#519C2211yescharacteristic
31C13×#518C2211yescharacteristic
32C4×C13×#41C2211yescharacteristic
33C2×#88203C2211yescharacteristic
34C2×#88201C2211yescharacteristic
35C2×#88194C2211yescharacteristic
36C2×C4×D52C2211yescharacteristic
37C2×#88077C2211yescharacteristic
38C2×#88077C2211yescharacteristic
39#11718893C2211yescharacteristic
40#11718891C2211yescharacteristic
41C2×#88076C2211yescharacteristic
42C2×#88076C2211yescharacteristic
43#11718882C2211yescharacteristic
44C2×#88073C2211yescharacteristic
45C2×#88073C2211yescharacteristic
46#11718748—21no—
47#11718745—21no—
48#11718727—21no—
49#11718727—21no—
50#11718687—21no—
51C4×#6106—21no—
52#11718675—21no—
53C4×#6104—21no—
54#11718662C2211yescharacteristic
55#11718662C2211yescharacteristic
56#11718662C2211yescharacteristic
57#11718656C2211yescharacteristic
58#11718656C2211yescharacteristic
59#11718656C2211yescharacteristic
60#11718622—22no—
61#11718617—22no—
62C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
63#11718585C2211yescharacteristic
64C4×#6099C2211yescharacteristic
65#11718124C2211yescharacteristic
66#11718124C2211yescharacteristic
67#11718124C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718124C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C13×C4⋊Q8—21no—
78C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
79C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
80C13×#127—21no—
81C13×#126—22no—
82C13×#126—22no—
83C13×#126—22no—
84C13×#126—22no—
85C13×#125D411yescharacteristic, complemented
86C13×#125D411yescharacteristic, complemented
87C13×#124—22no—
88C13×#124—22no—
89C13×#124—21no—
90C13×#124—21no—
91C13×#124—21no—
92C13×#124—21no—
93C13×#124—21no—
94C13×#124—21no—
95C13×#123—22no—
96C13×#123—22no—
97C13×#123—22no—
98C13×#123—22no—
99C13×#123—22no—
100C13×C22⋊Q8—22no—
101C13×C22⋊Q8—22no—
102C13×C22⋊Q8—21no—
103C13×C22⋊Q8—21no—
104C13×C22⋊Q8—21no—
105C13×C22⋊Q8—21no—
106C13×#121—21no—
107C13×#121—21no—
108C13×#120—22no—
109C4×Q8×C13—21no—
110C4×Q8×C13—21no—
111C4×Q8×C13—21no—
112C4×Q8×C13—21no—
113C4×Q8×C13—21no—
114C4×Q8×C13—21no—
115C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
116C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
117C4×D4×C13—22no—
118C4×D4×C13—22no—
119C4×D4×C13—21no—
120C4×D4×C13—21no—
121C4×D4×C13—21no—
122C4×D4×C13—21no—
123C4×D4×C13—21no—
124C4×D4×C13—21no—
125C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
126C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
127C13×#117—22no—
128C13×#117—22no—
129C13×#117—22no—
130C13×#117—21no—
131C13×#117C2311yescharacteristic
132C13×#117C2311yescharacteristic
133C13×#117C2311yescharacteristic
134C2×C13×C22⋊C4—22no—
135C2×C13×C22⋊C4D412yes—
136C2×C13×C22⋊C4D412yes—
137C2×C42×C13—21no—
138C2×C42×C13C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic13—22no—
140#88203—22no—
141#88203—22no—
142#88201—22no—
143#88201—41no—
144C2×#6106—21no—
145#88194—22no—
146#88194—41no—
147C2×#6104—21no—
148C2×#6103—21no—
149C2×#6103—22no—
150C2×C4⋊Dic13—21no—
151C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C4×D52—21no—
159C4×D52—21no—
160C4×D52—21no—
161C4×D52—21no—
162#88077—41no—
163#88077—41no—
164#88076—22no—
165#88076—41no—
166#88075—21no—
167#88073—22no—
168#88073—41no—
169#88072—21no—
170#88071—21no—
171#88071—22no—
172#88049—21no—
173#88049—21no—
174#88049—21no—
175#88049—21no—
176#88049—21no—
177#88049—21no—
178#88048—21no—
179#88048—21no—
180#88048—21no—
181#88047—21no—
182#88047—21no—
183#88047—21no—
184C4⋊#1055—21no—
185C4⋊#1055—21no—
186#88043—21no—
187C4×#1055—21no—
188#24148—131nomaximal, Sylow
189C24×C13C2×D412yes—
190C23×D13—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—22no—
206C2×D4×C13—22no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—22no—
215C22×C4×C13—22no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2×D412yes—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—44no—
224C2×C22⋊D13—44no—
225C2×C22⋊D13—82no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52#4112yes—
235C2×C4×D13—41no—
236C2×C4×D13—41no—
237C2×C4×D13—82no—
238C13×C4⋊C4—22no—
239C13×C4⋊C4—22no—
240C13×C4⋊C4—22no—
241C13×C4⋊C4—22no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C13×C22⋊C4—22no—
257C13×C22⋊C4—22no—
258C13×C22⋊C4—22no—
259C13×C22⋊C4—22no—
260C13×C22⋊C4—22no—
261C13×C22⋊C4—22no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—22no—
266C13×C22⋊C4—22no—
267C13×C22⋊C4—22no—
268C13×C22⋊C4—22no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C42×C13—22no—
272C42×C13—22no—
273C42×C13—21no—
274C42×C13—21no—
275C42×C13—21no—
276C42×C13—21no—
277C42×C13—21no—
278C42×C13C2×D411yescharacteristic
279C42×C13C2×D411yescharacteristic
280C42×C13C2×D411yescharacteristic
281C42×C13C2×D411yescharacteristic
282C22⋊Dic13—82no—
283#6106—24no—
284#6104—24no—
285#6103—44no—
286#6103—41no—
287#6103—41no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—42no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—21no—
293C4×Dic13—21no—
294C4×Dic13—21no—
295#6099—21no—
296#6099—21no—
297#6099—21no—
298#6099—21no—
299#6099—21no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302#6099#4112yes—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307#3510D1311yescharacteristic, complemented
308#3077—131no—
309C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
310#2544—131no—
311#2038—131no—
312#2037—131no—
313#2003—131no—
314#2002—131no—
315#1986—131no—
316#1967—131no—
317#1888—131no—
318#1887—131no—
319#1857—131no—
320#1856—131no—
321#1806—131no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—42no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13C22×D411yescharacteristic
329C22×D13—22no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334Q8×C13—21no—
335Q8×C13—21no—
336Q8×C13—41no—
337Q8×C13—41no—
338Q8×C13—41no—
339Q8×C13—41no—
340Q8×C13—81no—
341Q8×C13—81no—
342D4×C13—21no—
343D4×C13—21no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—82no—
351D4×C13—82no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—81no—
367C2×C4×C13—81no—
368C2×C4×C13—82no—
369C2×C4×C13—82no—
370C2×C4×C13#12011yescharacteristic
371C2×C4×C13#12011yescharacteristic
372C2×C4×C13#12011yescharacteristic
373C2×C4×C13#12011yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
380C22⋊D13—88no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389D52—22no—
390D52—22no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393C4×D13—82no—
394C4×D13—82no—
395#1055—22no—
396#1055—41no—
397#1055—41no—
398#1055—41no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
400#559—21no—
401#559—21no—
402#556—21no—
403#556—21no—
404#551—22no—
405#551—22no—
406#542—21no—
407#542—21no—
408#536C2×D1311yescharacteristic
409#535C2×D1311yescharacteristic
410#533C2×D1311yescharacteristic
411C2×#127—131no—
412#529—21no—
413#529—21no—
414C2×#124—131no—
415C2×#124C2×D1311yescharacteristic
416#519C2×D1311yescharacteristic
417#518C2×D1311yescharacteristic
418C4×#41C2×D1311yescharacteristic
419C2×C4×D4—131no—
420#478—261no—
421#478—261no—
422#476—261no—
423#474—261no—
424#442—261no—
425#440—261no—
426C4×SD16—261no—
427C4×D8—261no—
428#428—131no—
429#428—131no—
430#428—131no—
431#423—131no—
432C2×#104—131no—
433C2×#104—131no—
434#418—131no—
435#418—131no—
436#418—131no—
437#417—131no—
438C2×#101—131no—
439C2×#101—131no—
440C2×#100—131no—
441C2×#100—131no—
442C4×M16—131no—
443#394—262no—
444#391—131no—
445#390—131no—
446#386—262no—
447C4×C4⋊C4—131no—
448#339—131no—
449#339—131no—
450#339—131no—
451#339—131no—
452#339—131no—
453#339—131no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—82no—
463C22×C13—82no—
464C22×C13C2×#12011yescharacteristic
465C22×C13#54611yescharacteristic
466C22×C13#54711yescharacteristic
467C2×D13—44no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—82no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C4×C13—21no—
473C4×C13—21no—
474C4×C13—21no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13#52511yescharacteristic
485C4×C13#53711yescharacteristic
486C4×C13#54811yescharacteristic
487C4×C13#55011yescharacteristic
488Dic13—42no—
489Dic13—81no—
490Dic13—81no—
491C2×#41C22×D1311yescharacteristic
492C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
493C22×D4—131no—
494C22×D4—262no—
495C22×D4C22×D1311yescharacteristic
496C23×C4—261no—
497AGL(1,ℤ/8)—262no—
498AGL(1,ℤ/8)—262no—
499C2×SD16—261no—
500C2×D8—261no—
501C2×M16—131no—
502C2×M16—131no—
503C2×M16—131no—
504C2×M16—131no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
507C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
508#127—21no—
509#127—262no—
510#127—521no—
511#126—22no—
512#126—22no—
513#126—22no—
514#126—22no—
515#125C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
516#125C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
517#124—22no—
518#124—22no—
519#124—21no—
520#124—21no—
521#124—21no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124—21no—
525#124—262no—
526#124—521no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#120—22no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
548C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
562C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
563#117—22no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—21no—
567#117C22×D1311yescharacteristic
568#117C22×D1311yescharacteristic
569#117C22×D1311yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—262no—
575C2×C22⋊C4—262no—
576C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
577C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—131no—
580C2×C42—131no—
581C2×C42C22×D1311yescharacteristic
582#107—261no—
583#107—261no—
584#107—261no—
585#106—261no—
586#106—261no—
587#106—261no—
588C4⋊C8—261no—
589C4⋊C8—261no—
590#104—521no—
591#104—521no—
592#103—261no—
593#102—261no—
594#102—261no—
595#102—261no—
596#102—261no—
597#102—261no—
598#102—261no—
599#102—261no—
600#101—262no—
601#101—521no—
602#100—262no—
603#100—521no—
604#97—261no—
605C4×C8—261no—
606#95—261no—
607#95—262no—
608C2×C13—21no—
609C2×C13—21no—
610C2×C13—81no—
611C2×C13—82no—
612C2×C13#240711yescharacteristic
613C2×C13#301811yescharacteristic
614C2×C13#302111yescharacteristic
615D13—82no—
616C24—261no—
617C24C2×C22⋊D1312yes—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—132no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—524no—
648C2×D4—1042no—
649C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—521no—
659C22×C4—521no—
660C22×C4—1042no—
661C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
662C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
664C22×C4C23×D1311yescharacteristic
665SD16—264no—
666D8—264no—
667M16—132no—
668M16—261no—
669M16—261no—
670M16—261no—
671M16—261no—
672M16—261no—
673M16—261no—
674M16—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—522no—
694C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
695C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
697C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
699C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—524no—
716C22⋊C4—521no—
717C22⋊C4—521no—
718C22⋊C4—1042no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—261no—
727C42—261no—
728C42—261no—
729C42—261no—
730C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
731C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
732C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
734C13#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—262no—
742C23—522no—
743C23—522no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—81no—
754Q8—81no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—262no—
766D4—262no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—1048no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—1042no—
797C2×C4—1042no—
798C2×C4#8820711yescharacteristic
799C2×C4#8820711yescharacteristic
800C2×C4#8820711yescharacteristic
801C2×C4#8820711yescharacteristic
802C2×C4#41×D1311yescharacteristic
803C2×C4#41×D1311yescharacteristic
804C2×C4#8825611yescharacteristic
805C2×C4#8825711yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
808C8—262no—
809C8—521no—
810C8—521no—
811C8—521no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—524no—
823C22—522no—
824C22—1042no—
825C22—1041no—
826C22—1041no—
827C22#1171952911yescharacteristic
828C22#1171953411yescharacteristic
829C22C2×#8820711yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—522no—
843C4—1041no—
844C4—1041no—
845C4#1171953311yescharacteristic
846C4#1171953611yescharacteristic
847C4#1171953811yescharacteristic
848C4#1171953911yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—1042no—
854C2#1311817511yescharacteristic
855C2#1312418511yescharacteristic
856C2#1312420811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3510C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13115849C2
hypercenter#3510D13
hypocenterC13#24148
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124629C2semidirect
2. C4×#88203C2semidirect
3. #13119808C2semidirect
4. #13116050C2semidirect
5. #13116043C2semidirect
6. #13115856C2semidirect
8. #13115781C2semidirect
9. #13115686C2semidirect
10. #13115239C2semidirect
11. #13115234C2semidirect
12. #13115051C2semidirect
13. #13115046C2semidirect
14. #13114856C2semidirect
15. C13×#3510C2semidirect
78. C13×C4⋊Q8D4semidirect
79. C13×C4⋊Q8D4semidirect
85. C13×#125D4semidirect
86. C13×#125D4semidirect
115. C4×Q8×C13D4semidirect
116. C4×Q8×C13D4semidirect
125. C4×D4×C13D4semidirect
126. C4×D4×C13D4semidirect
307. #3510D13semidirect
506. C4⋊Q8C22⋊D13semidirect
507. C4⋊Q8C22⋊D13semidirect
515. #125C22⋊D13semidirect
516. #125C22⋊D13semidirect
547. C4×Q8C22⋊D13semidirect
548. C4×Q8C22⋊D13semidirect
561. C4×D4C22⋊D13semidirect
562. C4×D4C22⋊D13semidirect
734. C13#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131246292
C4×#882032
#131198082
#131160502
#131160432
#131158562
#131158492
#131157812
#131156862
#131152392
#131152342
#131150512
#131150462
#131148562
C13×#35102
#2414813