Finite Group Databasebeta

← #15897191

Subgroups — #15897191

Order 3328.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128731C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123649C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115849C211yesmaximal, characteristic
8#13115778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115238C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#535C2211yescharacteristic
17#41×Dic13C2211yescharacteristic
18#11719530C2211yescharacteristic
19C2×#88203C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21#11719503C2211yescharacteristic
22C2×#88190C2211yescharacteristic
23#11719418—21no—
24#11719418—21no—
25#11719376—21no—
26#11719376—21no—
27#11719308—21no—
28#11719308—21no—
29#11719305—21no—
30#11719305—21no—
31#11719292—22no—
32#11719292—22no—
33#11719222C2211yescharacteristic
34#11719221C2211yescharacteristic
35C2×#88147C2211yescharacteristic
36C2×#88129C2211yescharacteristic
37C13×#428C2211yescharacteristic
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C13×#417C2211yescharacteristic
40C2×C13×#100C2211yescharacteristic
41C13×#390C2211yescharacteristic
42C2×#88077C2211yescharacteristic
43C2×#88073C2211yescharacteristic
44C2×#88064C2211yescharacteristic
45C2×#88064C2211yescharacteristic
46#11718792C2211yescharacteristic
47#11718792C2211yescharacteristic
48#11718779C2211yescharacteristic
49M16×Dic13C2211yescharacteristic
50#11718662C2211yescharacteristic
51#11718635C2211yescharacteristic
52#11718625C2211yescharacteristic
53#11718625C2211yescharacteristic
54#11718620—22no—
55#11718617—22no—
56C4×#6101C2211yescharacteristic
57#11718552—21no—
58#11718551—21no—
59#11718532—21no—
60#11718531—21no—
61#11718478—21no—
62#11718449—21no—
63#11718446—21no—
64#11718417—21no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718115C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×Dic26C2311yescharacteristic
77C2×C13×M16C2311yescharacteristic
78C2×C13×M16C2311yescharacteristic
79C13×#127—21no—
80C13×#124—21no—
81C13×#121—21no—
82C13×#121—21no—
83C13×#120—22no—
84C13×#117C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—22no—
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13—22no—
89C2×C22⋊Dic13D412yes—
90C2×C22⋊Dic13D412yes—
91#88203—22no—
92#88203—22no—
93Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
94Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
95#88198—21no—
96C2×#6106—21no—
97#88194—22no—
98#88194—41no—
99#88190—22no—
100#88190—22no—
101#88190—21no—
102#88190—21no—
103#88190—21no—
104#88190—21no—
105#88190—21no—
106#88189—22no—
107#88189—22no—
108#88189—22no—
109#88189—22no—
110#88189—22no—
111D4×Dic13—22no—
112D4×Dic13—22no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
120D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
121C2×#6104—21no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—21no—
124#88180—21no—
125#88180C2311yescharacteristic
126#88180C2311yescharacteristic
127#88178—21no—
128#88178—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×C4×Dic13—21no—
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135#88147—21no—
136#88147—21no—
137#88147—21no—
138#88147—21no—
139#88144D411yescharacteristic, complemented
140#88144D411yescharacteristic, complemented
141#88142D411yescharacteristic, complemented
142#88142D411yescharacteristic, complemented
143#88141—21no—
144#88141—21no—
145#88133—22no—
146#88133—22no—
147#88133—22no—
148#88133—22no—
149#88132—22no—
150#88132—22no—
151#88132—21no—
152#88132—21no—
153#88131—22no—
154#88131—22no—
155#88131—22no—
156#88129—22no—
157#88129—41no—
158C4×Dic26—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C4×Dic26—21no—
161C4×Dic26—21no—
162C13×#107—21no—
163C13×#106—21no—
164C13×#104—41no—
165C13×#103—21no—
166C13×#102—21no—
167C13×#100—41no—
168#88077—41no—
169#88073—22no—
170#88071—21no—
171#88071—22no—
172#88064—22no—
173#88064—41no—
174#88061—21no—
175#88061—21no—
176#88061—21no—
177#88061—21no—
178#88055—21no—
179#88054—21no—
180#88054—21no—
181C8×Dic13—21no—
182#88049—21no—
183#88049—21no—
184#88048—21no—
185#88048—21no—
186#88047—21no—
187#88047—21no—
188#24148—131nomaximal, Sylow
189C24×C13C2×D412yes—
190C23×D13—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—22no—
198C2×D4×C13—22no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—44no—
211C2×C22⋊D13—44no—
212C2×C22⋊D13—82no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13C2×D412yes—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52#4112yes—
227C2×C4×D13—41no—
228C2×C4×D13—41no—
229C2×C4×D13—82no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C13×C22⋊C4—22no—
249C13×C22⋊C4—22no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—82no—
252C42×C13—21no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—21no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267#6106—24no—
268#6104—24no—
269#6103—44no—
270#6103—41no—
271#6103—41no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
280#6101—22no—
281#6101—22no—
282#6101—22no—
283#6101—22no—
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—42no—
289C4×Dic13—22no—
290C4×Dic13—22no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—21no—
293C4×Dic13—21no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—21no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099#4112yes—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307#3510—131no—
308#3077—131no—
309C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
310#2544—131no—
311#2038—131no—
312#2037D1311yescharacteristic, complemented
313#2003—131no—
314#2002—131no—
315#1986—131no—
316#1967—131no—
317#1888—131no—
318#1887—131no—
319#1857—131no—
320#1856—131no—
321#1806—131no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—42no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13C22×D411yescharacteristic
329C22×D13—22no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334Q8×C13—21no—
335Q8×C13—21no—
336D4×C13—21no—
337D4×C13—21no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—82no—
345D4×C13—82no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—42no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
362C22⋊D13—88no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—81no—
376C2×Dic13—81no—
377C2×Dic13—82no—
378C2×Dic13—82no—
379C2×Dic13#12011yescharacteristic
380C2×Dic13#12011yescharacteristic
381C2×Dic13#12011yescharacteristic
382C2×Dic13#12011yescharacteristic
383D52—22no—
384D52—22no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387C4×D13—82no—
388C4×D13—82no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393Dic26—81no—
394Dic26—81no—
395C8×C13—41no—
396C8×C13—41no—
397#1055—22no—
398#1055—41no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
400#559—261no—
401#559—261no—
402#556—261no—
403#556—261no—
404#551—262no—
405#551—262no—
406#542—261no—
407#542—261no—
408#536—131no—
409#535C2×D1311yescharacteristic
410#533—131no—
411C2×#127—131no—
412#529—261no—
413#529—261no—
414C2×#124—131no—
415C2×#124—131no—
416#519—131no—
417#518—131no—
418C4×#41—131no—
419C2×C4×D4—131no—
420#478—261no—
421#478—261no—
422#476—261no—
423#474—261no—
424#442—261no—
425#440—261no—
426C4×SD16—261no—
427C4×D8—261no—
428#428—131no—
429#428—131no—
430#428C2×D1311yescharacteristic
431#423—131no—
432C2×#104—131no—
433C2×#104C2×D1311yescharacteristic
434#418—131no—
435#418—131no—
436#418—131no—
437#417C2×D1311yescharacteristic
438C2×#101—131no—
439C2×#101—131no—
440C2×#100—131no—
441C2×#100C2×D1311yescharacteristic
442C4×M16—131no—
443#394—262no—
444#391—131no—
445#390C2×D1311yescharacteristic
446#386—262no—
447C4×C4⋊C4—131no—
448#339—131no—
449#339—131no—
450#339—131no—
451#339—131no—
452#339—131no—
453#339C2×D1311yescharacteristic
454C22×C13—21no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—82no—
463C22×C13—82no—
464C22×C13C2×#12011yescharacteristic
465C22×C13#54611yescharacteristic
466C22×C13#54711yescharacteristic
467C2×D13—44no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—82no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13#52511yescharacteristic
478C4×C13#53711yescharacteristic
479C4×C13#54811yescharacteristic
480C4×C13#55011yescharacteristic
481Dic13—21no—
482Dic13—21no—
483Dic13—21no—
484Dic13—21no—
485Dic13—42no—
486Dic13—42no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13—41no—
491C2×#41C22×D1311yescharacteristic
492C22×Q8—131no—
493C22×D4—131no—
494C22×D4—262no—
495C22×D4C22×D1311yescharacteristic
496C23×C4—261no—
497AGL(1,ℤ/8)—262no—
498AGL(1,ℤ/8)—262no—
499C2×SD16—261no—
500C2×D8—261no—
501C2×M16—131no—
502C2×M16—131no—
503C2×M16C22×D1311yescharacteristic
504C2×M16C22×D1311yescharacteristic
505C4⋊Q8—131no—
506C4⋊Q8—131no—
507C4⋊Q8—261no—
508#127—21no—
509#127—262no—
510#127—521no—
511#126—262no—
512#126—262no—
513#126—262no—
514#126—262no—
515#125—131no—
516#125—131no—
517#124—21no—
518#124—262no—
519#124—261no—
520#124—261no—
521#124—261no—
522#124—261no—
523#124—262no—
524#124—262no—
525#124—261no—
526#124—521no—
527#123—262no—
528#123—262no—
529#123—262no—
530#123—262no—
531#123—262no—
532C22⋊Q8—261no—
533C22⋊Q8—261no—
534C22⋊Q8—262no—
535C22⋊Q8—262no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#120—22no—
541C4×Q8—131no—
542C4×Q8—131no—
543C4×Q8—261no—
544C4×Q8—261no—
545C4×Q8—261no—
546C4×Q8—261no—
547C4×Q8—261no—
548C4×Q8—261no—
549C4×D4—131no—
550C4×D4—131no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—261no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—262no—
562C4×D4—262no—
563#117—131no—
564#117—131no—
565#117—261no—
566#117—262no—
567#117—262no—
568#117—262no—
569#117C22×D1311yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—261no—
571C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—132no—
574C2×C22⋊C4—132no—
575C2×C22⋊C4—262no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C42—131no—
579C2×C42—131no—
580C2×C42—261no—
581C2×C42C22×D1311yescharacteristic
582#107—21no—
583#107—261no—
584#107—261no—
585#106—21no—
586#106—261no—
587#106—261no—
588C4⋊C8—261no—
589C4⋊C8—261no—
590#104—41no—
591#104—521no—
592#103—21no—
593#102—21no—
594#102—261no—
595#102—261no—
596#102—261no—
597#102—261no—
598#102—261no—
599#102—261no—
600#101—262no—
601#101—521no—
602#100—41no—
603#100—262no—
604#97—261no—
605C4×C8—261no—
606#95—261no—
607#95—262no—
608C2×C13—21no—
609C2×C13—21no—
610C2×C13—81no—
611C2×C13—82no—
612C2×C13#240711yescharacteristic
613C2×C13#301811yescharacteristic
614C2×C13#302111yescharacteristic
615D13—82no—
616C24—261no—
617C24D4×D1312yes—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—132no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—524no—
648C2×D4—1042no—
649C2×D4D4×D1311yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—132no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—262no—
660C22×C4—262no—
661C22×C4—521no—
662C22×C4—521no—
663C22×C4—1042no—
664C22×C4C23×D1311yescharacteristic
665SD16—264no—
666D8—264no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—132no—
672M16—261no—
673M16—261no—
674M16—261no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—131no—
682C4⋊C4—131no—
683C4⋊C4—131no—
684C4⋊C4—131no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—262no—
694C4⋊C4—262no—
695C4⋊C4—262no—
696C4⋊C4—262no—
697C4⋊C4—522no—
698C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—262no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—262no—
711C22⋊C4—262no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—262no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—521no—
717C22⋊C4—521no—
718C22⋊C4—524no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—131no—
723C42—131no—
724C42—131no—
725C42—131no—
726C42—261no—
727C42—261no—
728C42—262no—
729C42—262no—
730C42—261no—
731C42—261no—
732C42—261no—
733C42—261no—
734C13#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—262no—
742C23—522no—
743C23—522no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23C2×D4×D1311yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—521no—
750Q8—521no—
751Q8—521no—
752Q8—521no—
753Q8—1041no—
754Q8—1041no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—262no—
766D4—262no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—1048no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—131no—
781C2×C4—131no—
782C2×C4—131no—
783C2×C4—131no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—1042no—
797C2×C4—1042no—
798C2×C4—1041no—
799C2×C4—1041no—
800C2×C4—1042no—
801C2×C4—1042no—
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4#8825111yescharacteristic
805C2×C4#41×D1311yescharacteristic
806C2×C4#41×D1311yescharacteristic
807C2×C4#8825711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—262no—
811C8—521no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—524no—
823C22—522no—
824C22—1042no—
825C22—1041no—
826C22—1041no—
827C22D13×#12011yescharacteristic
828C22#1171931511yescharacteristic
829C22#1171936011yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—261no—
836C4—261no—
837C4—261no—
838C4—261no—
839C4—522no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—521no—
843C4—521no—
844C4—522no—
845C4#1171930211yescharacteristic
846C4#1171930411yescharacteristic
847C4#1171936111yescharacteristic
848C4#1171938211yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—1042no—
854C2#1311817611yescharacteristic
855C2#1312418611yescharacteristic
856C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2037C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13115849C2
hypercenter#2037D13
hypocenterC13#24148
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128731C2semidirect
2. #13124632C2semidirect
3. #13123649C2semidirect
4. #13119810C2semidirect
5. #13116051C2semidirect
6. #13115857C2semidirect
8. #13115778C2semidirect
9. #13115682C2semidirect
10. #13115238C2semidirect
11. #13115232C2semidirect
12. #13115049C2semidirect
13. #13115045C2semidirect
14. #13114854C2semidirect
15. C13×#2037C2semidirect
93. Q8×Dic13D4semidirect
94. Q8×Dic13D4semidirect
119. D4×Dic13D4semidirect
120. D4×Dic13D4semidirect
139. #88144D4semidirect
140. #88144D4semidirect
141. #88142D4semidirect
142. #88142D4semidirect
312. #2037D13semidirect
734. C13#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287312
#131246322
#131236492
#131198102
#131160512
#131158572
#131158492
#131157782
#131156822
#131152382
#131152322
#131150492
#131150452
#131148542
C13×#20372
#2414813