Finite Group Databasebeta

← #15897192

Subgroups — #15897192

Order 3328.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128730C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#88186C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115851C211yesmaximal, characteristic
8#13115779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2544C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#127C2211yescharacteristic
17C2×C13×#124C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20#11719521C2211yescharacteristic
21#11719517C2211yescharacteristic
22#11719510C2211yescharacteristic
23#11719503C2211yescharacteristic
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25#11719387—21no—
26#11719387—21no—
27#11719386—21no—
28#11719386—21no—
29#11719385—21no—
30#11719385—21no—
31#11719376—21no—
32#11719376—21no—
33#11719200—22no—
34#11719200—22no—
35C4×#6127C2211yescharacteristic
36#11719175C2211yescharacteristic
37C13×#394—22no—
38C13×#391C2211yescharacteristic
39C13×#390C2211yescharacteristic
40C13×#386—22no—
41C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×#88076C2211yescharacteristic
43C2×#88076C2211yescharacteristic
44C2×#88073C2211yescharacteristic
45C2×#88073C2211yescharacteristic
46#11718876C2211yescharacteristic
47#11718876C2211yescharacteristic
48#11718876C2211yescharacteristic
49#11718679—21no—
50C4×#6105—21no—
51#11718675—21no—
52C4×#6104—21no—
53#11718670—21no—
54#11718670—21no—
55#11718669—21no—
56#11718668—21no—
57#11718627C2211yescharacteristic
58#11718625C2211yescharacteristic
59#11718625C2211yescharacteristic
60#11718625C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63#11718585C2211yescharacteristic
64C4×#6099C2211yescharacteristic
65#11718115C2211yescharacteristic
66#11718115C2211yescharacteristic
67#11718115C2211yescharacteristic
68#11718115C2211yescharacteristic
69#11718115C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—22no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13—21no—
76C2×#6127C2311yescharacteristic
77C13×#127—22no—
78C13×#127—41no—
79C13×#124—22no—
80C13×#124—21no—
81C13×#124—21no—
82C13×#124—21no—
83C13×#124—21no—
84C13×#124—41no—
85C4×D4×C13—21no—
86C4×D4×C13—21no—
87C4×D4×C13—21no—
88C4×D4×C13—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—22no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—22no—
94C2×C13×C22⋊C4D412yes—
95C2×C13×C22⋊C4D412yes—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99#88207—22no—
100C2×C22⋊Dic13—22no—
101#88201—21no—
102#88200—21no—
103#88200—21no—
104Q8×Dic13—21no—
105Q8×Dic13—21no—
106Q8×Dic13—21no—
107Q8×Dic13—21no—
108#88198—21no—
109#88194—21no—
110#88192—21no—
111#88192—21no—
112#88190—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13—21no—
116D4×Dic13—21no—
117C2×#6105—21no—
118#88186—22no—
119#88186—22no—
120C2×#6104—21no—
121#88183—22no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124#88180—22no—
125#88180C2311yescharacteristic
126#88180C2311yescharacteristic
127#88180C2311yescharacteristic
128#88178—21no—
129#88178—21no—
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134#88140—22no—
135#88140—22no—
136#88139—22no—
137#88139—22no—
138#88137—22no—
139#88137—22no—
140#88135—22no—
141#88135—22no—
142#88133—22no—
143#88133—22no—
144#88133—22no—
145#88133—22no—
146#88132—22no—
147#88132—22no—
148#88131—22no—
149#88131—22no—
150C4×D52D411yescharacteristic, complemented
151C4×D52D411yescharacteristic, complemented
152#88126—21no—
153C42×D13—21no—
154#88124D411yescharacteristic, complemented
155#88124D411yescharacteristic, complemented
156#88123D411yescharacteristic, complemented
157#88123D411yescharacteristic, complemented
158C4×Dic26—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C4×Dic26D411yescharacteristic, complemented
161C4×Dic26D411yescharacteristic, complemented
162C13×#95—21no—
163C13×#95—22no—
164#88076—22no—
165#88076—41no—
166#88073—22no—
167#88073—41no—
168#88072—21no—
169#88072—21no—
170#88072—21no—
171#88072—21no—
172#88072—21no—
173#88072—21no—
174#88050—21no—
175#88049—21no—
176#88048—21no—
177#88048—21no—
178#88048—21no—
179#88047—21no—
180#88047—21no—
181#88047—21no—
182#88045—41no—
183#88045—41no—
184C4⋊#1055—21no—
185C4⋊#1055—21no—
186#88043—21no—
187C4×#1055—21no—
188#24148—131nomaximal, Sylow
189C24×C13—21no—
190C24×C13C2×D412yes—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—44no—
209C2×D4×C13—44no—
210C2×D4×C13—82no—
211C2×D4×C13#4112yes—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—41no—
216C22×C4×C13—41no—
217C22×C4×C13—82no—
218C22×C4×C13C2×D412yes—
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231C2×D52C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—42no—
241C13×C22⋊C4—22no—
242C13×C22⋊C4—22no—
243C13×C22⋊C4—22no—
244C13×C22⋊C4—22no—
245C13×C22⋊C4—44no—
246C13×C22⋊C4—41no—
247C13×C22⋊C4—41no—
248C13×C22⋊C4—82no—
249C42×C13—21no—
250C42×C13—21no—
251C42×C13—21no—
252C42×C13—21no—
253C42×C13C2×D411yescharacteristic
254C42×C13C2×D411yescharacteristic
255C42×C13C2×D411yescharacteristic
256C42×C13C2×D411yescharacteristic
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—22no—
260C22⋊Dic13—22no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264#6105—24no—
265#6104—24no—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270C4⋊Dic13—22no—
271C4⋊Dic13—22no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
280#6101—22no—
281#6101—22no—
282#6101—21no—
283#6101—21no—
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288C4×Dic13—22no—
289C4×Dic13—22no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—21no—
293C4×Dic13—21no—
294C4×Dic13—21no—
295#6099—21no—
296#6099—21no—
297#6099—21no—
298#6099—21no—
299#6099—21no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302#6099#4112yes—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307#3510—131no—
308#3077—131no—
309C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
310#2544D1311yescharacteristic, complemented
311#2038—131no—
312#2037—131no—
313#2003—131no—
314#2002—131no—
315#1986—131no—
316#1967—131no—
317#1888—131no—
318#1887—131no—
319#1857—131no—
320#1856—131no—
321#1806—131no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—42no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13—42no—
329C23×C13—42no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13C22×D411yescharacteristic
333C22×D13—21no—
334Q8×C13—41no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337Q8×C13—41no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—88no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—42no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—82no—
361C2×C4×C13—82no—
362C2×C4×C13#12011yescharacteristic
363C2×C4×C13#12011yescharacteristic
364C2×C4×C13#12011yescharacteristic
365C2×C4×C13#12011yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
372C22⋊D13—41no—
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—82no—
375C22⋊D13—82no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—82no—
384C2×Dic13—82no—
385D52—21no—
386D52—21no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—41no—
389C4×D13—81no—
390C4×D13—81no—
391Dic26—21no—
392Dic26—21no—
393Dic26—81no—
394Dic26—81no—
395#1055—22no—
396#1055—41no—
397#1055—41no—
398#1055—41no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
400#559—261no—
401#559—261no—
402#556—261no—
403#556—261no—
404#551—262no—
405#551—262no—
406#542—261no—
407#542—261no—
408#536—131no—
409#535—131no—
410#533—131no—
411C2×#127C2×D1311yescharacteristic
412#529—261no—
413#529—261no—
414C2×#124C2×D1311yescharacteristic
415C2×#124C2×D1311yescharacteristic
416#519—131no—
417#518—131no—
418C4×#41—131no—
419C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
420#478—261no—
421#478—261no—
422#476—261no—
423#474—261no—
424#442—261no—
425#440—261no—
426C4×SD16—261no—
427C4×D8—261no—
428#428—131no—
429#428—131no—
430#428—131no—
431#423—131no—
432C2×#104—131no—
433C2×#104—131no—
434#418—131no—
435#418—131no—
436#418—131no—
437#417—131no—
438C2×#101—131no—
439C2×#101—131no—
440C2×#100—131no—
441C2×#100—131no—
442C4×M16—131no—
443#394—22no—
444#391C2×D1311yescharacteristic
445#390C2×D1311yescharacteristic
446#386—22no—
447C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
448#339—131no—
449#339—131no—
450#339—131no—
451#339—131no—
452#339—131no—
453#339—131no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—44no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—82no—
462C22×C13—82no—
463C22×C13—82no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13C2×#12011yescharacteristic
467C22×C13#54611yescharacteristic
468C22×C13#54711yescharacteristic
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C4×C13—21no—
473C4×C13—21no—
474C4×C13—21no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—81no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13#52511yescharacteristic
481C4×C13#53711yescharacteristic
482C4×C13#54811yescharacteristic
483C4×C13#55011yescharacteristic
484Dic13—41no—
485Dic13—41no—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13—41no—
491C2×#41—131no—
492C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
493C22×D4—22no—
494C22×D4C22×D1311yescharacteristic
495C22×D4C22×D1311yescharacteristic
496C23×C4—21no—
497AGL(1,ℤ/8)—262no—
498AGL(1,ℤ/8)—262no—
499C2×SD16—261no—
500C2×D8—261no—
501C2×M16—131no—
502C2×M16—131no—
503C2×M16—131no—
504C2×M16—131no—
505C4⋊Q8—131no—
506C4⋊Q8—131no—
507C4⋊Q8—261no—
508#127—22no—
509#127—41no—
510#127—261no—
511#126—262no—
512#126—262no—
513#126—262no—
514#126—262no—
515#125—131no—
516#125—131no—
517#124—22no—
518#124—21no—
519#124—21no—
520#124—21no—
521#124—21no—
522#124—41no—
523#124—262no—
524#124—262no—
525#124—261no—
526#124—261no—
527#123—262no—
528#123—262no—
529#123—262no—
530#123—262no—
531#123—262no—
532C22⋊Q8—262no—
533C22⋊Q8—262no—
534C22⋊Q8—261no—
535C22⋊Q8—261no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538#121—261no—
539#121—261no—
540#120—262no—
541C4×Q8—131no—
542C4×Q8—131no—
543C4×Q8—261no—
544C4×Q8—261no—
545C4×Q8—261no—
546C4×Q8—261no—
547C4×Q8—261no—
548C4×Q8—261no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—131no—
554C4×D4—131no—
555C4×D4—262no—
556C4×D4—262no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—261no—
563#117—131no—
564#117—131no—
565#117—131no—
566#117—262no—
567#117—262no—
568#117—262no—
569#117—261no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—262no—
576C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
577C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
578C2×C42—261no—
579C2×C42C22×D1311yescharacteristic
580C2×C42C22×D1311yescharacteristic
581C2×C42C22×D1311yescharacteristic
582#107—261no—
583#107—261no—
584#107—261no—
585#106—261no—
586#106—261no—
587#106—261no—
588C4⋊C8—261no—
589C4⋊C8—261no—
590#104—521no—
591#104—521no—
592#103—261no—
593#102—261no—
594#102—261no—
595#102—261no—
596#102—261no—
597#102—261no—
598#102—261no—
599#102—261no—
600#101—262no—
601#101—521no—
602#100—262no—
603#100—521no—
604#97—261no—
605C4×C8—261no—
606#95—21no—
607#95—22no—
608C2×C13—21no—
609C2×C13—21no—
610C2×C13—82no—
611C2×C13—82no—
612C2×C13#240711yescharacteristic
613C2×C13#301811yescharacteristic
614C2×C13#302111yescharacteristic
615D13—81no—
616C24—21no—
617C24C2×C22⋊D1312yes—
618#41—261no—
619#41—261no—
620#41—261no—
621#41—261no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—131no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—82no—
645C2×D4—131no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4#612912yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—262no—
657C22×C4—262no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
662C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
664C22×C4C23×D1311yescharacteristic
665SD16—264no—
666D8—264no—
667M16—132no—
668M16—261no—
669M16—261no—
670M16—261no—
671M16—261no—
672M16—261no—
673M16—261no—
674M16—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—131no—
683C4⋊C4—131no—
684C4⋊C4—131no—
685C4⋊C4—131no—
686C4⋊C4—131no—
687C4⋊C4—131no—
688C4⋊C4—262no—
689C4⋊C4—262no—
690C4⋊C4—262no—
691C4⋊C4—262no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—262no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—262no—
711C22⋊C4—262no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—262no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—262no—
724C42—262no—
725C42—261no—
726C42—261no—
727C42—261no—
728C42—261no—
729C42—261no—
730C42D4×D1311yescharacteristic
731C42D4×D1311yescharacteristic
732C42D4×D1311yescharacteristic
733C42D4×D1311yescharacteristic
734C13#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—261no—
746C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—261no—
752Q8—261no—
753Q8—1041no—
754Q8—1041no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—88no—
764D4—261no—
765D4—261no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—1042no—
769D4—1042no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—1041no—
795C2×C4—1041no—
796C2×C4—1042no—
797C2×C4—1042no—
798C2×C4#8819111yescharacteristic
799C2×C4#8819111yescharacteristic
800C2×C4#8819111yescharacteristic
801C2×C4#8819111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×#612911yescharacteristic
805C2×C4#8825111yescharacteristic
806C2×C4#41×D1311yescharacteristic
807C2×C4#8825711yescharacteristic
808C8—262no—
809C8—521no—
810C8—521no—
811C8—521no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22C2×#8819111yescharacteristic
828C22#1171951111yescharacteristic
829C22#1171952911yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—521no—
839C4—521no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—521no—
843C4—521no—
844C4—521no—
845C4#1171930311yescharacteristic
846C4#1171930411yescharacteristic
847C4#1171931111yescharacteristic
848C4#1171931311yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—82no—
853C2—1041no—
854C2#1311817711yescharacteristic
855C2#1312418411yescharacteristic
856C2#1312420711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2544C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13115851C2
hypercenter#2544D13
hypocenterC13#24148
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128730C2semidirect
2. #13124633C2semidirect
3. C4×#88186C2semidirect
4. #13116053C2semidirect
5. #13116046C2semidirect
6. #13115858C2semidirect
8. #13115779C2semidirect
9. #13115686C2semidirect
10. #13115240C2semidirect
11. #13115235C2semidirect
12. #13115050C2semidirect
13. #13115045C2semidirect
14. #13114857C2semidirect
15. C13×#2544C2semidirect
150. C4×D52D4semidirect
151. C4×D52D4semidirect
154. #88124D4semidirect
155. #88124D4semidirect
156. #88123D4semidirect
157. #88123D4semidirect
160. C4×Dic26D4semidirect
161. C4×Dic26D4semidirect
310. #2544D13semidirect
734. C13#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287302
#131246332
C4×#881862
#131160532
#131160462
#131158582
#131158512
#131157792
#131156862
#131152402
#131152352
#131150502
#131150452
#131148572
C13×#25442
#2414813