Finite Group Databasebeta

← #15897194

Subgroups — #15897194

Order 3328.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128730C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#88162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119808C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115853C211yesmaximal, characteristic
9#13115780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#124C2211yescharacteristic
17#11719521C2211yescharacteristic
18C2×#88201C2211yescharacteristic
19#11719517C2211yescharacteristic
20#11719510C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22#11719503C2211yescharacteristic
23C2×#88162C2211yescharacteristic
24#11719387—21no—
25#11719387—21no—
26#11719386—21no—
27#11719386—21no—
28#11719385—21no—
29#11719385—21no—
30#11719376—21no—
31#11719376—21no—
32#11719200—22no—
33#11719200—22no—
34C4×#6127C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36#11719175C2211yescharacteristic
37C13×#423C2211yescharacteristic
38C2×C13×#101C2211yescharacteristic
39C2×C13×#101C2211yescharacteristic
40C2×C13×#100C2211yescharacteristic
41C2×C13×#100C2211yescharacteristic
42C4×C13×M16C2211yescharacteristic
43#11718891C2211yescharacteristic
44#11718882C2211yescharacteristic
45C2×#88065C2211yescharacteristic
46C2×#88065C2211yescharacteristic
47#11718794C2211yescharacteristic
48#11718792C2211yescharacteristic
49#11718792C2211yescharacteristic
50#11718792C2211yescharacteristic
51#11718782C2211yescharacteristic
52#11718782C2211yescharacteristic
53#11718782C2211yescharacteristic
54#11718622—22no—
55#11718617—22no—
56C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
57#11718508—21no—
58#11718508—21no—
59#11718507—21no—
60#11718503—21no—
61#11718372—21no—
62#11718371—21no—
63C4×D104—21no—
64C4×#6095—21no—
65#11718147C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718147C2211yescharacteristic
69#11718147C2211yescharacteristic
70#11718147C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—22no—
74C2×#6127C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C2×C13×M16C2311yescharacteristic
78C2×C13×M16C2311yescharacteristic
79C2×C13×M16C2311yescharacteristic
80C2×C13×M16C2311yescharacteristic
81C13×#124—21no—
82C13×#124—21no—
83C13×#124—21no—
84C13×#124—21no—
85C2×C13×C22⋊C4D412yes—
86C2×C13×C22⋊C4D412yes—
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88#88207—22no—
89C2×C22⋊Dic13—22no—
90C2×C22⋊Dic13—22no—
91#88201—21no—
92#88201—22no—
93#88201—41no—
94#88200—21no—
95#88200—21no—
96Q8×Dic13—21no—
97Q8×Dic13—21no—
98Q8×Dic13—21no—
99Q8×Dic13—21no—
100#88198—21no—
101#88194—21no—
102#88194—22no—
103#88194—41no—
104#88192—21no—
105#88192—21no—
106#88190—21no—
107D4×Dic13—21no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13—21no—
111#88183—22no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—22no—
116#88180—22no—
117#88180C2311yescharacteristic
118#88180C2311yescharacteristic
119#88180C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122#88178—21no—
123#88178—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126#88162—22no—
127#88162—22no—
128C2×D104—21no—
129C2×#6095—21no—
130#88140—22no—
131#88140—22no—
132#88139—22no—
133#88139—22no—
134#88137—22no—
135#88137—22no—
136#88135—22no—
137#88135—22no—
138#88133—22no—
139#88133—22no—
140#88133—22no—
141#88133—22no—
142#88132—22no—
143#88132—22no—
144#88131—22no—
145#88131—22no—
146C4×D52—21no—
147C4×D52—21no—
148C4×D52—21no—
149C4×D52—21no—
150C4×D52D411yescharacteristic, complemented
151C4×D52D411yescharacteristic, complemented
152#88126—21no—
153C42×D13—21no—
154#88124D411yescharacteristic, complemented
155#88124D411yescharacteristic, complemented
156#88123D411yescharacteristic, complemented
157#88123D411yescharacteristic, complemented
158C4×Dic26—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C4×Dic26D411yescharacteristic, complemented
161C4×Dic26D411yescharacteristic, complemented
162C13×C4⋊C8—21no—
163C13×C4⋊C8—21no—
164C13×#101—22no—
165C13×#101—41no—
166C13×#100—22no—
167C13×#100—41no—
168C13×#97—21no—
169C4×C8×C13—21no—
170#88071—21no—
171#88071—22no—
172#88065—41no—
173#88065—41no—
174#88061—21no—
175#88061—21no—
176#88061—21no—
177#88061—21no—
178#88061—21no—
179#88061—21no—
180#88061—21no—
181#88058—21no—
182#88058—21no—
183#88058—21no—
184#88057—21no—
185#88057—21no—
186#88057—21no—
187#88056—21no—
188#24148—131nomaximal, Sylow
189C24×C13C2×D412yes—
190C23×D13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C22×C4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—44no—
211C2×C22⋊D13—44no—
212C2×C22⋊D13—82no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218#6127—21no—
219#6127—21no—
220#6127—21no—
221#6127—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52C2×D411yescharacteristic
228C2×D52#4112yes—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—41no—
233C2×C4×D13—41no—
234C2×C4×D13—82no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16—21no—
244C13×M16—21no—
245C13×M16#4112yes—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C13×C22⋊C4—22no—
251C13×C22⋊C4—22no—
252C13×C22⋊C4—22no—
253C13×C22⋊C4—22no—
254C42×C13C2×D411yescharacteristic
255C42×C13C2×D411yescharacteristic
256C42×C13C2×D411yescharacteristic
257C42×C13C2×D411yescharacteristic
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—22no—
260C22⋊Dic13—22no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—82no—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—44no—
271#6103—41no—
272#6103—41no—
273C4⋊Dic13—22no—
274C4⋊Dic13—22no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—42no—
280C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
286#6101—22no—
287#6101—22no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294C4×Dic13—22no—
295C4×Dic13—22no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13—21no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305D104—24no—
306#6095—24no—
307#3510—131no—
308#3077—131no—
309C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
310#2544—131no—
311#2038—131no—
312#2037—131no—
313#2003—131no—
314#2002—131no—
315#1986—131no—
316#1967D1311yescharacteristic, complemented
317#1888—131no—
318#1887—131no—
319#1857—131no—
320#1856—131no—
321#1806—131no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—42no—
326C23×C13—42no—
327C23×C13C22×D411yescharacteristic
328C22×D13—21no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334Q8×C13—41no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337Q8×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13#12011yescharacteristic
348C2×C4×C13#12011yescharacteristic
349C2×C4×C13#12011yescharacteristic
350C2×C4×C13#12011yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
357C22⋊D13—41no—
358C22⋊D13—41no—
359C22⋊D13—82no—
360C22⋊D13—82no—
361C22⋊D13—88no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—82no—
378C2×Dic13—82no—
379D52—22no—
380D52—21no—
381D52—21no—
382D52—22no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—81no—
388C4×D13—81no—
389C4×D13—82no—
390C4×D13—82no—
391Dic26—21no—
392Dic26—21no—
393Dic26—81no—
394Dic26—81no—
395C8×C13—22no—
396C8×C13—41no—
397C8×C13—41no—
398C8×C13—41no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
400#559—261no—
401#559—261no—
402#556—261no—
403#556—261no—
404#551—262no—
405#551—262no—
406#542—261no—
407#542—261no—
408#536—131no—
409#535—131no—
410#533—131no—
411C2×#127—131no—
412#529—261no—
413#529—261no—
414C2×#124—131no—
415C2×#124C2×D1311yescharacteristic
416#519—131no—
417#518—131no—
418C4×#41—131no—
419C2×C4×D4—131no—
420#478—261no—
421#478—261no—
422#476—261no—
423#474—261no—
424#442—261no—
425#440—261no—
426C4×SD16—261no—
427C4×D8—261no—
428#428—131no—
429#428—131no—
430#428—131no—
431#423C2×D1311yescharacteristic
432C2×#104—131no—
433C2×#104—131no—
434#418—131no—
435#418—131no—
436#418—131no—
437#417—131no—
438C2×#101C2×D1311yescharacteristic
439C2×#101C2×D1311yescharacteristic
440C2×#100C2×D1311yescharacteristic
441C2×#100C2×D1311yescharacteristic
442C4×M16C2×D1311yescharacteristic
443#394—262no—
444#391—131no—
445#390—131no—
446#386—262no—
447C4×C4⋊C4—131no—
448#339—131no—
449#339—131no—
450#339—131no—
451#339—131no—
452#339—131no—
453#339—131no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—82no—
460C22×C13—82no—
461C22×C13C2×#12011yescharacteristic
462C22×C13#54611yescharacteristic
463C22×C13#54711yescharacteristic
464C2×D13—44no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—82no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C4×C13—21no—
473C4×C13—21no—
474C4×C13—21no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13#52511yescharacteristic
478C4×C13#53711yescharacteristic
479C4×C13#54811yescharacteristic
480C4×C13#55011yescharacteristic
481Dic13—42no—
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484Dic13—41no—
485Dic13—41no—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13—81no—
490Dic13—81no—
491C2×#41—131no—
492C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
493C22×D4—131no—
494C22×D4—262no—
495C22×D4C22×D1311yescharacteristic
496C23×C4—261no—
497AGL(1,ℤ/8)—262no—
498AGL(1,ℤ/8)—262no—
499C2×SD16—261no—
500C2×D8—261no—
501C2×M16C22×D1311yescharacteristic
502C2×M16C22×D1311yescharacteristic
503C2×M16C22×D1311yescharacteristic
504C2×M16C22×D1311yescharacteristic
505C4⋊Q8—131no—
506C4⋊Q8—131no—
507C4⋊Q8—261no—
508#127—261no—
509#127—262no—
510#127—521no—
511#126—262no—
512#126—262no—
513#126—262no—
514#126—262no—
515#125—131no—
516#125—131no—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#124—21no—
520#124—21no—
521#124—262no—
522#124—262no—
523#124—261no—
524#124—261no—
525#124—262no—
526#124—521no—
527#123—262no—
528#123—262no—
529#123—262no—
530#123—262no—
531#123—262no—
532C22⋊Q8—262no—
533C22⋊Q8—262no—
534C22⋊Q8—261no—
535C22⋊Q8—261no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538#121—261no—
539#121—261no—
540#120—262no—
541C4×Q8—131no—
542C4×Q8—131no—
543C4×Q8—261no—
544C4×Q8—261no—
545C4×Q8—261no—
546C4×Q8—261no—
547C4×Q8—261no—
548C4×Q8—261no—
549C4×D4—131no—
550C4×D4—131no—
551C4×D4—262no—
552C4×D4—262no—
553C4×D4—261no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—261no—
563#117—131no—
564#117—131no—
565#117—131no—
566#117—262no—
567#117—262no—
568#117—262no—
569#117—261no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—262no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—262no—
575C2×C22⋊C4—262no—
576C2×C22⋊C4D5212yes—
577C2×C22⋊C4D5212yes—
578C2×C42—131no—
579C2×C42—131no—
580C2×C42—261no—
581C2×C42C22×D1311yescharacteristic
582#107—261no—
583#107—261no—
584#107—261no—
585#106—261no—
586#106—261no—
587#106—261no—
588C4⋊C8—21no—
589C4⋊C8—21no—
590#104—521no—
591#104—521no—
592#103—261no—
593#102—261no—
594#102—261no—
595#102—261no—
596#102—261no—
597#102—261no—
598#102—261no—
599#102—261no—
600#101—22no—
601#101—41no—
602#100—22no—
603#100—41no—
604#97—21no—
605C4×C8—21no—
606#95—261no—
607#95—262no—
608C2×C13—21no—
609C2×C13—21no—
610C2×C13—82no—
611C2×C13#240711yescharacteristic
612C2×C13#301811yescharacteristic
613C2×C13#302111yescharacteristic
614D13—81no—
615D13—82no—
616C24—261no—
617C24C2×D5212yes—
618#41—261no—
619#41—261no—
620#41—261no—
621#41—261no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—131no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—131no—
638C2×D4—132no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—524no—
648C2×D4—524no—
649C2×D4—1042no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—262no—
652C22×C4—262no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—521no—
659C22×C4—521no—
660C22×C4—1042no—
661C22×C4C2×D5212yes—
662C22×C4C2×D5211yescharacteristic
663C22×C4C2×D5211yescharacteristic
664C22×C4C23×D1311yescharacteristic
665SD16—264no—
666D8—264no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16#612912yes—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C4⋊C4—131no—
680C4⋊C4—131no—
681C4⋊C4—131no—
682C4⋊C4—131no—
683C4⋊C4—131no—
684C4⋊C4—131no—
685C4⋊C4—262no—
686C4⋊C4—262no—
687C4⋊C4—262no—
688C4⋊C4—262no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—522no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—262no—
708C22⋊C4—262no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—261no—
712C22⋊C4—261no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—524no—
716C22⋊C4—521no—
717C22⋊C4—521no—
718C22⋊C4—1042no—
719C42—262no—
720C42—262no—
721C42—261no—
722C42—261no—
723C42—261no—
724C42—261no—
725C42—261no—
726C42—261no—
727C42—261no—
728C42—261no—
729C42—261no—
730C42D4×D1311yescharacteristic
731C42D4×D1311yescharacteristic
732C42D4×D1311yescharacteristic
733C42D4×D1311yescharacteristic
734C13#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—261no—
741C23—262no—
742C23—522no—
743C23—522no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23C22×D5211yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—261no—
752Q8—261no—
753Q8—1041no—
754Q8—1041no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—261no—
760D4—262no—
761D4—261no—
762D4—262no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—1042no—
768D4—1042no—
769D4—1048no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—522no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—1041no—
793C2×C4—1041no—
794C2×C4—1042no—
795C2×C4—1042no—
796C2×C4—1042no—
797C2×C4—1042no—
798C2×C4#8813611yescharacteristic
799C2×C4#8813611yescharacteristic
800C2×C4#8813611yescharacteristic
801C2×C4#8813611yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×#612911yescharacteristic
805C2×C4#8825111yescharacteristic
806C2×C4#41×D1311yescharacteristic
807C2×C4#8825711yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—524no—
820C22—521no—
821C22—521no—
822C22—521no—
823C22—522no—
824C22—1042no—
825C22—1041no—
826C22—1041no—
827C22C2×#8813611yescharacteristic
828C22#1171925911yescharacteristic
829C22#1171926011yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—522no—
836C4—521no—
837C4—521no—
838C4—521no—
839C4—521no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—521no—
843C4—1041no—
844C4—1041no—
845C4#1171931111yescharacteristic
846C4#1171931311yescharacteristic
847C4#1171938211yescharacteristic
848C4#1171942311yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—1042no—
853C2—1041no—
854C2#1311817911yescharacteristic
855C2#1312418911yescharacteristic
856C2#1312421011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1967C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13115853C2
hypercenter#1967D13
hypocenterC13#24148
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128730C2semidirect
2. #13124635C2semidirect
3. C4×#88162C2semidirect
4. #13119808C2semidirect
5. #13116054C2semidirect
6. #13116047C2semidirect
7. #13115860C2semidirect
9. #13115780C2semidirect
10. #13115237C2semidirect
11. #13115232C2semidirect
12. #13115053C2semidirect
13. #13115048C2semidirect
14. #13114853C2semidirect
15. C13×#1967C2semidirect
150. C4×D52D4semidirect
151. C4×D52D4semidirect
154. #88124D4semidirect
155. #88124D4semidirect
156. #88123D4semidirect
157. #88123D4semidirect
160. C4×Dic26D4semidirect
161. C4×Dic26D4semidirect
316. #1967D13semidirect
734. C13#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287302
#131246352
C4×#881622
#131198082
#131160542
#131160472
#131158602
#131158532
#131157802
#131152372
#131152322
#131150532
#131150482
#131148532
C13×#19672
#2414813