Finite Group Databasebeta

← #15897196

Subgroups — #15897196

Order 3328.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128732C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115848C211yesmaximal, characteristic
8#13115780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115236C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C13×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C4×C13×#41C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20#11719530C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88190C2211yescharacteristic
23#11719273—21no—
24#11719273—21no—
25#11719264—21no—
26#11719264—21no—
27#11719261—22no—
28#11719261—22no—
29#11719239—21no—
30#11719239—21no—
31#11719226C2211yescharacteristic
32#11719221C2211yescharacteristic
33#11719184—21no—
34#11719184—21no—
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36#11719175C2211yescharacteristic
37C13×#442—21no—
38C13×#440—21no—
39C4×C13×SD16—21no—
40C4×C13×D8—21no—
41C13×#428C2211yescharacteristic
42C13×#418C2211yescharacteristic
43C13×#417C2211yescharacteristic
44C4×C13×M16C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47#11718876C2211yescharacteristic
48#11718876C2211yescharacteristic
49#11718874—22no—
50C2×#88064C2211yescharacteristic
51C2×#88064C2211yescharacteristic
52C2×#88063C2211yescharacteristic
53C2×#88063C2211yescharacteristic
54#11718670—21no—
55#11718670—21no—
56#11718669—21no—
57#11718668—21no—
58#11718649C2211yescharacteristic
59#11718635C2211yescharacteristic
60#11718625C2211yescharacteristic
61#11718625C2211yescharacteristic
62#11718622—22no—
63C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
64#11718585C2211yescharacteristic
65#11718147C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718147C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718124C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×Dic26C2311yescharacteristic
77C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×C13×SD16—21no—
80C2×C13×D8—21no—
81C2×C13×M16C2311yescharacteristic
82C2×C13×M16C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
84C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
85C4×D4×C13—21no—
86C4×D4×C13—21no—
87C4×D4×C13—21no—
88C4×D4×C13—21no—
89C4×D4×C13—21no—
90C4×D4×C13—21no—
91C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
92C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
93C13×#117—21no—
94C13×#117C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C13—21no—
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13—22no—
100#88201—21no—
101#88198—21no—
102#88194—21no—
103#88194—22no—
104#88194—41no—
105#88191—22no—
106#88190—21no—
107#88190—22no—
108#88190—41no—
109#88189—22no—
110#88184—21no—
111#88184—21no—
112#88183—22no—
113#88183—22no—
114C4×C22⋊D13—22no—
115C4×C22⋊D13—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103D412yes—
118C2×#6103D412yes—
119#88180C2311yescharacteristic
120#88180C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122#88178—21no—
123#88178—21no—
124#88178—21no—
125#88178—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130#88152—22no—
131#88152—22no—
132#88150—22no—
133#88150—22no—
134#88147—21no—
135#88147—21no—
136#88141—21no—
137#88141—21no—
138#88139—22no—
139#88139—22no—
140#88137—22no—
141#88137—22no—
142C22⋊C4×D13—22no—
143#88131—22no—
144#88130—22no—
145#88130—22no—
146#88129—21no—
147#88129—21no—
148#88129—21no—
149#88129—21no—
150C4×D52—21no—
151C4×D52—21no—
152#88126—22no—
153#88126—22no—
154#88124D411yescharacteristic, complemented
155#88124D411yescharacteristic, complemented
156#88123D411yescharacteristic, complemented
157#88123D411yescharacteristic, complemented
158C4×Dic26—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C4×Dic26—21no—
161C4×Dic26—21no—
162C13×#107—21no—
163C13×#106—21no—
164C13×#103—21no—
165C13×#102—21no—
166C13×#102—21no—
167C13×#102—21no—
168C13×#97—21no—
169C4×C8×C13—21no—
170#88077—41no—
171#88077—41no—
172#88072—21no—
173#88072—21no—
174#88072—21no—
175#88072—21no—
176#88071—21no—
177#88071—22no—
178#88064—22no—
179#88064—41no—
180#88063—22no—
181#88063—41no—
182#88048—21no—
183#88048—21no—
184#88047—21no—
185#88047—21no—
186C4⋊#1055—21no—
187C4⋊#1055—21no—
188#24148—131nomaximal, Sylow
189C24×C13—21no—
190C23×D13C2×D412yes—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13#4112yes—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—41no—
209C22×C4×C13—41no—
210C22×C4×C13—82no—
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—44no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C2×C22⋊D13—82no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13C2×D412yes—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C13×SD16—24no—
239C13×D8—24no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16#4112yes—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—41no—
256C13×C22⋊C4—41no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13—21no—
260C42×C13C2×D411yescharacteristic
261C42×C13C2×D411yescharacteristic
262C42×C13C2×D411yescharacteristic
263C42×C13C2×D411yescharacteristic
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—44no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103—22no—
276#6103—22no—
277#6103—82no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—42no—
281C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
285#6101—22no—
286#6101—22no—
287#6101—22no—
288#6101—22no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293C4×Dic13—22no—
294C4×Dic13—22no—
295C4×Dic13—21no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13—21no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307#3510—131no—
308#3077—131no—
309C4×AGL(1,ℤ/8)D1311yescharacteristic, complemented
310#2544—131no—
311#2038—131no—
312#2037—131no—
313#2003—131no—
314#2002—131no—
315#1986—131no—
316#1967—131no—
317#1888—131no—
318#1887—131no—
319#1857—131no—
320#1856—131no—
321#1806—131no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—42no—
325C23×C13—42no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13C22×D411yescharacteristic
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—42no—
334Q8×C13—21no—
335Q8×C13—21no—
336D4×C13—21no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—21no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—42no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—81no—
354C2×C4×C13—81no—
355C2×C4×C13—82no—
356C2×C4×C13—82no—
357C2×C4×C13#12011yescharacteristic
358C2×C4×C13#12011yescharacteristic
359C2×C4×C13#12011yescharacteristic
360C2×C4×C13#12011yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
367C22⋊D13—82no—
368C22⋊D13—82no—
369C22⋊D13—88no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387C4×D13—82no—
388C4×D13—82no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393Dic26—81no—
394Dic26—81no—
395C8×C13—22no—
396C8×C13—41no—
397#1055—41no—
398#1055—41no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
400#559—261no—
401#559—261no—
402#556—261no—
403#556—261no—
404#551—262no—
405#551—262no—
406#542—261no—
407#542—261no—
408#536—131no—
409#535—131no—
410#533—131no—
411C2×#127—131no—
412#529—261no—
413#529—261no—
414C2×#124—131no—
415C2×#124—131no—
416#519—131no—
417#518—131no—
418C4×#41C2×D1311yescharacteristic
419C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
420#478—261no—
421#478—261no—
422#476—261no—
423#474—261no—
424#442—21no—
425#440—21no—
426C4×SD16—21no—
427C4×D8—21no—
428#428—131no—
429#428—131no—
430#428C2×D1311yescharacteristic
431#423—131no—
432C2×#104—131no—
433C2×#104—131no—
434#418—131no—
435#418—131no—
436#418C2×D1311yescharacteristic
437#417C2×D1311yescharacteristic
438C2×#101—131no—
439C2×#101—131no—
440C2×#100—131no—
441C2×#100—131no—
442C4×M16C2×D1311yescharacteristic
443#394—262no—
444#391—131no—
445#390—131no—
446#386—262no—
447C4×C4⋊C4—131no—
448#339—131no—
449#339—131no—
450#339—131no—
451#339—131no—
452#339—131no—
453#339—131no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—44no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—82no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13C2×#12011yescharacteristic
465C22×C13#54611yescharacteristic
466C22×C13#54711yescharacteristic
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—82no—
471C2×D13—82no—
472C4×C13—21no—
473C4×C13—21no—
474C4×C13—21no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13#52511yescharacteristic
481C4×C13#53711yescharacteristic
482C4×C13#54811yescharacteristic
483C4×C13#55011yescharacteristic
484Dic13—42no—
485Dic13—42no—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13—81no—
491C2×#41C22×D1311yescharacteristic
492C22×Q8—131no—
493C22×D4—131no—
494C22×D4—262no—
495C22×D4C22×D1311yescharacteristic
496C23×C4—21no—
497AGL(1,ℤ/8)—22no—
498AGL(1,ℤ/8)—22no—
499C2×SD16—21no—
500C2×D8—21no—
501C2×M16—131no—
502C2×M16—131no—
503C2×M16C22×D1311yescharacteristic
504C2×M16C22×D1311yescharacteristic
505C4⋊Q8—131no—
506C4⋊Q8—131no—
507C4⋊Q8—261no—
508#127—261no—
509#127—262no—
510#127—521no—
511#126—262no—
512#126—262no—
513#126—262no—
514#126—262no—
515#125—131no—
516#125—131no—
517#124—262no—
518#124—262no—
519#124—261no—
520#124—261no—
521#124—262no—
522#124—261no—
523#124—261no—
524#124—261no—
525#124—261no—
526#124—521no—
527#123—262no—
528#123—262no—
529#123—262no—
530#123—262no—
531#123—262no—
532C22⋊Q8—262no—
533C22⋊Q8—262no—
534C22⋊Q8—261no—
535C22⋊Q8—261no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538#121—261no—
539#121—261no—
540#120—262no—
541C4×Q8—261no—
542C4×Q8—261no—
543C4×Q8—261no—
544C4×Q8—261no—
545C4×Q8—261no—
546C4×Q8—261no—
547C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
548C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—262no—
558C4×D4—262no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
562C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
563#117—21no—
564#117—131no—
565#117—131no—
566#117—262no—
567#117—262no—
568#117—262no—
569#117C22×D1311yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—261no—
571C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—132no—
574C2×C22⋊C4—132no—
575C2×C22⋊C4—262no—
576C2×C22⋊C4—262no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—131no—
580C2×C42—131no—
581C2×C42C22×D1311yescharacteristic
582#107—21no—
583#107—261no—
584#107—261no—
585#106—21no—
586#106—261no—
587#106—261no—
588C4⋊C8—261no—
589C4⋊C8—261no—
590#104—521no—
591#104—521no—
592#103—21no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—261no—
597#102—261no—
598#102—261no—
599#102—261no—
600#101—262no—
601#101—521no—
602#100—262no—
603#100—521no—
604#97—21no—
605C4×C8—21no—
606#95—262no—
607#95—261no—
608C2×C13—21no—
609C2×C13—21no—
610C2×C13—81no—
611C2×C13—82no—
612C2×C13#240711yescharacteristic
613C2×C13#301811yescharacteristic
614C2×C13#302111yescharacteristic
615D13—82no—
616C24—21no—
617C24—132no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—524no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—1042no—
648C2×D4#612712yes—
649C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—262no—
659C22×C4—262no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4D4×D1311yescharacteristic
663C22×C4D4×D1311yescharacteristic
664C22×C4C23×D1311yescharacteristic
665SD16—24no—
666D8—24no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—261no—
671M16—261no—
672M16—261no—
673M16—261no—
674M16#612712yes—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—131no—
684C4⋊C4—131no—
685C4⋊C4—131no—
686C4⋊C4—131no—
687C4⋊C4—262no—
688C4⋊C4—262no—
689C4⋊C4—262no—
690C4⋊C4—262no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—522no—
698C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
699C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—262no—
708C22⋊C4—262no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—262no—
711C22⋊C4—261no—
712C22⋊C4—261no—
713C22⋊C4—262no—
714C22⋊C4—262no—
715C22⋊C4—262no—
716C22⋊C4—262no—
717C22⋊C4—524no—
718C22⋊C4—1042no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—262no—
723C42—262no—
724C42—261no—
725C42—261no—
726C42—261no—
727C42—261no—
728C42—261no—
729C42—261no—
730C42D4×D1311yescharacteristic
731C42D4×D1311yescharacteristic
732C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
734C13#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—262no—
742C23—262no—
743C23—262no—
744C23—522no—
745C23—522no—
746C23C2×D4×D1311yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—521no—
750Q8—521no—
751Q8—521no—
752Q8—521no—
753Q8—1041no—
754Q8—1041no—
755D4—21no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—21no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—1042no—
768D4—1042no—
769D4—1048no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—1042no—
797C2×C4—1042no—
798C2×C4#8819111yescharacteristic
799C2×C4#8819111yescharacteristic
800C2×C4#8819111yescharacteristic
801C2×C4#8819111yescharacteristic
802C2×C4C2×#612711yescharacteristic
803C2×C4C2×#612711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4#8825611yescharacteristic
806C2×C4#8825711yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—521no—
811C8—521no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—522no—
823C22—522no—
824C22—522no—
825C22—1042no—
826C22—1042no—
827C22#1171925511yescharacteristic
828C22#1171925611yescharacteristic
829C22C2×#8819111yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—522no—
839C4—521no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—521no—
843C4—522no—
844C4—1041no—
845C4#1171925711yescharacteristic
846C4#1171925811yescharacteristic
847C4#1171949611yescharacteristic
848C4#1171953811yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—1042no—
854C2#1311818111yescharacteristic
855C2#1312418211yescharacteristic
856C2#1312420511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC4×C13×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13115848C2
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D13
hypocenterC13#24148
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128732C2semidirect
2. #13124633C2semidirect
3. #13119803C2semidirect
4. #13116051C2semidirect
5. #13116044C2semidirect
6. #13115855C2semidirect
8. #13115780C2semidirect
9. #13115685C2semidirect
10. #13115236C2semidirect
11. #13115231C2semidirect
12. #13115049C2semidirect
13. #13115044C2semidirect
14. #13114856C2semidirect
15. C4×C13×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
83. C4×Q8×C13D4semidirect
84. C4×Q8×C13D4semidirect
91. C4×D4×C13D4semidirect
92. C4×D4×C13D4semidirect
154. #88124D4semidirect
155. #88124D4semidirect
156. #88123D4semidirect
157. #88123D4semidirect
309. C4×AGL(1,ℤ/8)D13semidirect
547. C4×Q8C22⋊D13semidirect
548. C4×Q8C22⋊D13semidirect
561. C4×D4C22⋊D13semidirect
562. C4×D4C22⋊D13semidirect
734. C13#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287322
#131246332
#131198032
#131160512
#131160442
#131158552
#131158482
#131157802
#131156852
#131152362
#131152312
#131150492
#131150442
#131148562
C4×C13×AGL(1,ℤ/8)2
#2414813