Finite Group Databasebeta

← #15897197

Subgroups — #15897197

Order 3328.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128735C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115848C211yesmaximal, characteristic
8#13115778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C13×#536C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20#41×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22#11719517C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25#11719437—21no—
26#11719437—21no—
27#11719386—21no—
28#11719386—21no—
29#11719363—22no—
30#11719363—22no—
31#11719348—21no—
32#11719348—21no—
33#11719329—21no—
34#11719329—21no—
35#11719226C2211yescharacteristic
36#11719222C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C13×#418C2211yescharacteristic
39C2×C13×#101C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41#11718893C2211yescharacteristic
42#11718891C2211yescharacteristic
43C2×#88076C2211yescharacteristic
44#11718876C2211yescharacteristic
45#11718876C2211yescharacteristic
46#11718825—21no—
47SD16×Dic13—21no—
48#11718813—21no—
49D8×Dic13—21no—
50C2×#88063C2211yescharacteristic
51C2×#88063C2211yescharacteristic
52#11718782C2211yescharacteristic
53#11718782C2211yescharacteristic
54#11718779C2211yescharacteristic
55M16×Dic13C2211yescharacteristic
56#11718656C2211yescharacteristic
57#11718620—22no—
58#11718619—22no—
59#11718600C2211yescharacteristic
60C4×#6101C2211yescharacteristic
61#11718427—21no—
62#11718424—21no—
63#11718422—21no—
64#11718420—21no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718115C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—22no—
75C23×Dic13—21no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×C13×SD16—21no—
80C2×C13×D8—21no—
81C2×C13×M16C2311yescharacteristic
82C2×C13×M16C2311yescharacteristic
83C13×C4⋊Q8—21no—
84C13×#124—21no—
85C13×#124—22no—
86C13×#124—41no—
87C13×#123—22no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×#117C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—22no—
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94#88201—21no—
95#88201—21no—
96#88201—21no—
97#88201—21no—
98#88201—21no—
99Q8×Dic13—21no—
100Q8×Dic13—21no—
101Q8×Dic13—21no—
102Q8×Dic13—21no—
103Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
104Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
105#88194—21no—
106#88194—22no—
107#88194—41no—
108#88191—22no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13—21no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
116D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
117#88184—21no—
118#88184—21no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103D412yes—
121C2×#6103D412yes—
122#88180—22no—
123#88180—21no—
124#88180C2311yescharacteristic
125#88180C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133#88152—22no—
134#88152—22no—
135#88152—22no—
136#88152—22no—
137#88151—22no—
138#88151—22no—
139#88147—21no—
140#88147—21no—
141#88146—22no—
142#88146—22no—
143#88144D411yescharacteristic, complemented
144#88144D411yescharacteristic, complemented
145#88142D411yescharacteristic, complemented
146#88142D411yescharacteristic, complemented
147#88140—22no—
148#88140—22no—
149#88139—22no—
150#88139—22no—
151#88137—22no—
152#88137—22no—
153#88135—22no—
154#88135—22no—
155C22⋊C4×D13—22no—
156#88132—21no—
157#88132—21no—
158C4×D52—21no—
159C4×D52—21no—
160C4×Dic26—21no—
161C4×Dic26—21no—
162C13×#104—41no—
163C13×#102—21no—
164C13×#102—21no—
165C13×#101—22no—
166#88077—41no—
167#88076—41no—
168#88075—21no—
169#88072—21no—
170#88072—21no—
171#88072—21no—
172#88072—21no—
173#88072—21no—
174#88071—22no—
175#88071—21no—
176#88063—22no—
177#88063—41no—
178#88058—21no—
179#88058—21no—
180#88057—21no—
181#88057—21no—
182#88055—21no—
183#88054—21no—
184#88054—21no—
185C8×Dic13—21no—
186#88048—21no—
187#88047—21no—
188#24148—131nomaximal, Sylow
189C24×C13—21no—
190C23×D13C2×D412yes—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13#4112yes—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—44no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C2×C22⋊D13—82no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—41no—
224C22×Dic13—41no—
225C22×Dic13—82no—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×C4×D13—22no—
235C2×C4×D13—22no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C13×SD16—24no—
239C13×D8—24no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16#4112yes—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C13×C4⋊C4—22no—
247C13×C4⋊C4—22no—
248C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C13×C22⋊C4—22no—
251C13×C22⋊C4—22no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—44no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—41no—
262C22⋊Dic13—41no—
263#6103—22no—
264#6103—22no—
265#6103—22no—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268#6103—22no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—82no—
272C4⋊Dic13—22no—
273C4⋊Dic13—22no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—42no—
289C4×Dic13—22no—
290C4×Dic13—22no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—21no—
293C4×Dic13—21no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—21no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307#3510—131no—
308#3077—131no—
309C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
310#2544—131no—
311#2038—131no—
312#2037—131no—
313#2003D1311yescharacteristic, complemented
314#2002—131no—
315#1986—131no—
316#1967—131no—
317#1888—131no—
318#1887—131no—
319#1857—131no—
320#1856—131no—
321#1806—131no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—42no—
325C23×C13—42no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13C22×D411yescharacteristic
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—42no—
334Q8×C13—21no—
335Q8×C13—21no—
336Q8×C13—41no—
337Q8×C13—41no—
338Q8×C13—41no—
339Q8×C13—41no—
340D4×C13—21no—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—21no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
365C22⋊D13—82no—
366C22⋊D13—82no—
367C22⋊D13—88no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—81no—
380C2×Dic13—81no—
381C2×Dic13—82no—
382C2×Dic13—82no—
383C2×Dic13#12011yescharacteristic
384C2×Dic13#12011yescharacteristic
385C2×Dic13#12011yescharacteristic
386C2×Dic13#12011yescharacteristic
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391C4×D13—82no—
392C4×D13—82no—
393Dic26—81no—
394Dic26—81no—
395C8×C13—22no—
396C8×C13—41no—
397#1055—41no—
398#1055—41no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
400#559—261no—
401#559—261no—
402#556—261no—
403#556—261no—
404#551—262no—
405#551—262no—
406#542—261no—
407#542—261no—
408#536C2×D1311yescharacteristic
409#535—131no—
410#533—131no—
411C2×#127—131no—
412#529—261no—
413#529—261no—
414C2×#124—131no—
415C2×#124C2×D1311yescharacteristic
416#519—131no—
417#518—131no—
418C4×#41—131no—
419C2×C4×D4—131no—
420#478—261no—
421#478—261no—
422#476—261no—
423#474—261no—
424#442—261no—
425#440—261no—
426C4×SD16—261no—
427C4×D8—261no—
428#428—131no—
429#428—131no—
430#428—131no—
431#423—131no—
432C2×#104—131no—
433C2×#104C2×D1311yescharacteristic
434#418—131no—
435#418—131no—
436#418C2×D1311yescharacteristic
437#417—131no—
438C2×#101—131no—
439C2×#101C2×D1311yescharacteristic
440C2×#100—131no—
441C2×#100—131no—
442C4×M16—131no—
443#394—262no—
444#391—131no—
445#390—131no—
446#386—262no—
447C4×C4⋊C4—131no—
448#339—131no—
449#339—131no—
450#339—131no—
451#339—131no—
452#339—131no—
453#339C2×D1311yescharacteristic
454C22×C13—21no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—44no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—82no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13C2×#12011yescharacteristic
465C22×C13#54611yescharacteristic
466C22×C13#54711yescharacteristic
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—82no—
471C2×D13—82no—
472C4×C13—42no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—41no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13#52511yescharacteristic
478C4×C13#53711yescharacteristic
479C4×C13#54811yescharacteristic
480C4×C13#55011yescharacteristic
481Dic13—21no—
482Dic13—21no—
483Dic13—21no—
484Dic13—21no—
485Dic13—42no—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13—81no—
491C2×#41C22×D1311yescharacteristic
492C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
493C22×D4—131no—
494C22×D4—262no—
495C22×D4C22×D1311yescharacteristic
496C23×C4—261no—
497AGL(1,ℤ/8)—22no—
498AGL(1,ℤ/8)—22no—
499C2×SD16—21no—
500C2×D8—21no—
501C2×M16—131no—
502C2×M16—131no—
503C2×M16C22×D1311yescharacteristic
504C2×M16C22×D1311yescharacteristic
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—131no—
507C4⋊Q8—131no—
508#127—261no—
509#127—262no—
510#127—521no—
511#126—262no—
512#126—262no—
513#126—262no—
514#126—262no—
515#125—131no—
516#125—131no—
517#124—21no—
518#124—22no—
519#124—41no—
520#124—261no—
521#124—261no—
522#124—261no—
523#124—261no—
524#124—262no—
525#124—262no—
526#124—261no—
527#123—22no—
528#123—262no—
529#123—262no—
530#123—262no—
531#123—262no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—261no—
535C22⋊Q8—261no—
536C22⋊Q8—262no—
537C22⋊Q8—262no—
538#121—261no—
539#121—261no—
540#120—262no—
541C4×Q8—131no—
542C4×Q8—131no—
543C4×Q8—261no—
544C4×Q8—261no—
545C4×Q8—261no—
546C4×Q8—261no—
547C4×Q8—261no—
548C4×Q8—261no—
549C4×D4—131no—
550C4×D4—131no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—261no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—262no—
558C4×D4—262no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—261no—
563#117—131no—
564#117—131no—
565#117—261no—
566#117—262no—
567#117—262no—
568#117—262no—
569#117C22×D1311yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—132no—
574C2×C22⋊C4—132no—
575C2×C22⋊C4—262no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C42—131no—
579C2×C42—131no—
580C2×C42—261no—
581C2×C42C22×D1311yescharacteristic
582#107—261no—
583#107—261no—
584#107—261no—
585#106—261no—
586#106—261no—
587#106—261no—
588C4⋊C8—261no—
589C4⋊C8—261no—
590#104—41no—
591#104—521no—
592#103—261no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—261no—
596#102—261no—
597#102—261no—
598#102—261no—
599#102—261no—
600#101—22no—
601#101—521no—
602#100—262no—
603#100—521no—
604#97—261no—
605C4×C8—261no—
606#95—261no—
607#95—262no—
608C2×C13—21no—
609C2×C13—21no—
610C2×C13—81no—
611C2×C13—82no—
612C2×C13#240711yescharacteristic
613C2×C13#301811yescharacteristic
614C2×C13#302111yescharacteristic
615D13—82no—
616C24—21no—
617C24—132no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—524no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—1042no—
648C2×D4D4×D1311yescharacteristic
649C2×D4#612912yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—262no—
655C22×C4—262no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—521no—
661C22×C4—521no—
662C22×C4—1042no—
663C22×C4D4×D1312yes—
664C22×C4C23×D1311yescharacteristic
665SD16—24no—
666D8—24no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—261no—
671M16—261no—
672M16—261no—
673M16—261no—
674M16#612912yes—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—131no—
682C4⋊C4—131no—
683C4⋊C4—131no—
684C4⋊C4—131no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—262no—
694C4⋊C4—262no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—522no—
698C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—262no—
708C22⋊C4—262no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—262no—
711C22⋊C4—262no—
712C22⋊C4—261no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—521no—
717C22⋊C4—521no—
718C22⋊C4—1042no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—131no—
723C42—131no—
724C42—131no—
725C42—131no—
726C42—261no—
727C42—261no—
728C42—262no—
729C42—262no—
730C42—261no—
731C42—261no—
732C42—261no—
733C42—261no—
734C13#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—262no—
742C23—262no—
743C23—262no—
744C23—522no—
745C23—522no—
746C23C2×D4×D1311yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—1041no—
754Q8—1041no—
755D4—21no—
756D4—22no—
757D4—21no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—1042no—
768D4—1042no—
769D4—1048no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—131no—
782C2×C4—131no—
783C2×C4—131no—
784C2×C4—131no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—522no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—1042no—
797C2×C4—1042no—
798C2×C4—1041no—
799C2×C4—1041no—
800C2×C4—1042no—
801C2×C4—1042no—
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×#612911yescharacteristic
805C2×C4C2×#612911yescharacteristic
806C2×C4#8825111yescharacteristic
807C2×C4#8825711yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—521no—
811C8—521no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—522no—
823C22—522no—
824C22—522no—
825C22—1042no—
826C22—1042no—
827C22D13×#12011yescharacteristic
828C22#1171929611yescharacteristic
829C22#1171931611yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—261no—
836C4—261no—
837C4—261no—
838C4—261no—
839C4—522no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—521no—
843C4—521no—
844C4—1041no—
845C4#1171929111yescharacteristic
846C4#1171930211yescharacteristic
847C4#1171930311yescharacteristic
848C4#1171942311yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—1042no—
854C2#1311817411yescharacteristic
855C2#1312418311yescharacteristic
856C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2003C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13115848C2
hypercenter#2003D13
hypocenterC13#24148
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128735C2semidirect
2. #13124630C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic13C2semidirect
4. #13119806C2semidirect
5. #13116050C2semidirect
6. #13116045C2semidirect
8. #13115778C2semidirect
9. #13115684C2semidirect
10. #13115240C2semidirect
11. #13115231C2semidirect
12. #13115053C2semidirect
13. #13115047C2semidirect
14. #13114854C2semidirect
15. C13×#2003C2semidirect
103. Q8×Dic13D4semidirect
104. Q8×Dic13D4semidirect
115. D4×Dic13D4semidirect
116. D4×Dic13D4semidirect
143. #88144D4semidirect
144. #88144D4semidirect
145. #88142D4semidirect
146. #88142D4semidirect
313. #2003D13semidirect
734. C13#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287352
#131246302
AGL(1,ℤ/8)×Dic132
#131198062
#131160502
#131160452
#131158482
#131157782
#131156842
#131152402
#131152312
#131150532
#131150472
#131148542
C13×#20032
#2414813