Finite Group Databasebeta

← #15897198

Subgroups — #15897198

Order 3328.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128732C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#88203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115850C211yesmaximal, characteristic
9#13115779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115047C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×C13×#41C2211yescharacteristic
17#11719535C2211yescharacteristic
18#11719530C2211yescharacteristic
19C2×#88203C2211yescharacteristic
20#11719273—21no—
21#11719273—21no—
22#11719264—21no—
23#11719264—21no—
24#11719261—22no—
25#11719261—22no—
26#11719239—21no—
27#11719239—21no—
28#11719226C2211yescharacteristic
29#11719221C2211yescharacteristic
30#11719184—21no—
31#11719184—21no—
32C2×#88129C2211yescharacteristic
33C2×#88129C2211yescharacteristic
34C2×#88128C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36#11719175C2211yescharacteristic
37C13×#423C2211yescharacteristic
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C2×C13×#104C2211yescharacteristic
40C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41#11718893C2211yescharacteristic
42C2×#88064C2211yescharacteristic
43C2×#88064C2211yescharacteristic
44#11718792C2211yescharacteristic
45#11718792C2211yescharacteristic
46C2×#88063C2211yescharacteristic
47C2×#88063C2211yescharacteristic
48#11718782C2211yescharacteristic
49#11718782C2211yescharacteristic
50#11718687—21no—
51C4×#6106—21no—
52#11718675—21no—
53C4×#6104—21no—
54#11718662C2211yescharacteristic
55#11718656C2211yescharacteristic
56#11718652—22no—
57#11718600C2211yescharacteristic
58#11718590C2211yescharacteristic
59C4×#6099C2211yescharacteristic
60#11718508—21no—
61#11718508—21no—
62#11718507—21no—
63#11718503—21no—
64#11718326—22no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66C13×#339C2211yescharacteristic
67#11718115C2211yescharacteristic
68#11718115C2211yescharacteristic
69#11718115C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D52—22no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×Dic26C2311yescharacteristic
77C2×C13×M16C2311yescharacteristic
78C2×C13×M16C2311yescharacteristic
79C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
80C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
81C4×D4×C13—21no—
82C4×D4×C13—21no—
83C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
84C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
85C13×#117—21no—
86C13×#117C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C42×C13—21no—
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92#88203—22no—
93#88203—22no—
94#88201—21no—
95#88198—21no—
96C2×#6106—21no—
97#88194—21no—
98#88191—22no—
99#88190—21no—
100#88189—22no—
101C2×#6104—21no—
102#88184—21no—
103#88184—21no—
104#88183—22no—
105#88183—22no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C4×C22⋊D13—22no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103D412yes—
112C2×#6103D412yes—
113#88180C2311yescharacteristic
114#88180C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116#88178—21no—
117#88178—21no—
118#88178—21no—
119#88178—21no—
120C2×#6099C2311yescharacteristic
121C2×#6099C2311yescharacteristic
122#88152—22no—
123#88152—22no—
124#88150—22no—
125#88150—22no—
126#88147—21no—
127#88147—21no—
128#88141—21no—
129#88141—21no—
130#88139—22no—
131#88139—22no—
132#88137—22no—
133#88137—22no—
134C22⋊C4×D13—22no—
135#88131—22no—
136#88130—22no—
137#88130—22no—
138#88129—21no—
139#88129—21no—
140#88129—21no—
141#88129—21no—
142#88129—22no—
143#88129—41no—
144#88128—22no—
145#88128—41no—
146C4×D52—21no—
147C4×D52—21no—
148C4×D52—21no—
149C4×D52—21no—
150C4×D52—21no—
151C4×D52—21no—
152#88126—22no—
153#88126—22no—
154#88124D411yescharacteristic, complemented
155#88124D411yescharacteristic, complemented
156#88123D411yescharacteristic, complemented
157#88123D411yescharacteristic, complemented
158C4×Dic26—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C4×Dic26—21no—
161C4×Dic26—21no—
162C13×C4⋊C8—21no—
163C13×C4⋊C8—21no—
164C13×#104—41no—
165C13×#104—41no—
166C13×#95—21no—
167#88075—21no—
168#88072—21no—
169#88071—22no—
170#88064—22no—
171#88064—41no—
172#88063—22no—
173#88063—41no—
174#88061—21no—
175#88061—21no—
176#88061—21no—
177#88061—21no—
178#88058—21no—
179#88058—21no—
180#88057—21no—
181#88057—21no—
182#88049—21no—
183#88049—21no—
184#88048—21no—
185#88047—21no—
186#88043—21no—
187C4×#1055—21no—
188#24148—131nomaximal, Sylow
189C23×D13—21no—
190C23×D13C2×D412yes—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13C2×D412yes—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—44no—
222C2×D52—44no—
223C2×D52—82no—
224C2×D52#4112yes—
225C2×C4×D13—22no—
226C2×C4×D13—22no—
227C2×C4×D13—41no—
228C2×C4×D13—41no—
229C2×C4×D13—82no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—42no—
247C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C13×C22⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C42×C13—21no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13—21no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13C2×D411yescharacteristic
260C42×C13C2×D411yescharacteristic
261C42×C13C2×D411yescharacteristic
262C42×C13C2×D411yescharacteristic
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267#6106—24no—
268#6104—24no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103—22no—
276#6103—22no—
277#6103—44no—
278#6103—41no—
279#6103—41no—
280#6103—82no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
289#6101—22no—
290#6101—22no—
291#6101—22no—
292#6101—22no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297C4×Dic13—22no—
298C4×Dic13—22no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099#4112yes—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307#3510—131no—
308#3077—131no—
309C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
310#2544—131no—
311#2038—131no—
312#2037—131no—
313#2003—131no—
314#2002—131no—
315#1986—131no—
316#1967—131no—
317#1888—131no—
318#1887—131no—
319#1857—131no—
320#1856—131no—
321#1806D1311yescharacteristic, complemented
322C23×C13—21no—
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—42no—
334Q8×C13—21no—
335Q8×C13—21no—
336D4×C13—21no—
337D4×C13—21no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—81no—
354C2×C4×C13—81no—
355C2×C4×C13#12011yescharacteristic
356C2×C4×C13#12011yescharacteristic
357C2×C4×C13#12011yescharacteristic
358C2×C4×C13#12011yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
365C22⋊D13—82no—
366C22⋊D13—82no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—41no—
376D52—22no—
377D52—22no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—88no—
385C4×D13—82no—
386C4×D13—82no—
387C4×D13—82no—
388C4×D13—82no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393Dic26—81no—
394Dic26—81no—
395C8×C13—41no—
396C8×C13—41no—
397#1055—22no—
398#1055—41no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
400#559—261no—
401#559—261no—
402#556—261no—
403#556—261no—
404#551—262no—
405#551—262no—
406#542—261no—
407#542—261no—
408#536—131no—
409#535—131no—
410#533—131no—
411C2×#127—131no—
412#529—261no—
413#529—261no—
414C2×#124—131no—
415C2×#124—131no—
416#519—131no—
417#518—131no—
418C4×#41C2×D1311yescharacteristic
419C2×C4×D4—131no—
420#478—261no—
421#478—261no—
422#476—261no—
423#474—261no—
424#442—261no—
425#440—261no—
426C4×SD16—261no—
427C4×D8—261no—
428#428—131no—
429#428—131no—
430#428—131no—
431#423C2×D1311yescharacteristic
432C2×#104C2×D1311yescharacteristic
433C2×#104C2×D1311yescharacteristic
434#418—131no—
435#418—131no—
436#418—131no—
437#417—131no—
438C2×#101—131no—
439C2×#101—131no—
440C2×#100—131no—
441C2×#100—131no—
442C4×M16—131no—
443#394—262no—
444#391—131no—
445#390—131no—
446#386—262no—
447C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
448#339—131no—
449#339—131no—
450#339—131no—
451#339—131no—
452#339C2×D1311yescharacteristic
453#339C2×D1311yescharacteristic
454C22×C13—21no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13C2×#12011yescharacteristic
460C22×C13#54611yescharacteristic
461C22×C13#54711yescharacteristic
462C2×D13—44no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—82no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—82no—
471C2×D13—82no—
472C4×C13—21no—
473C4×C13—21no—
474C4×C13—21no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13#52511yescharacteristic
482C4×C13#53711yescharacteristic
483C4×C13#54811yescharacteristic
484C4×C13#55011yescharacteristic
485Dic13—42no—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13—81no—
491C2×#41C22×D1311yescharacteristic
492C22×Q8—131no—
493C22×D4—131no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—262no—
496C23×C4—261no—
497AGL(1,ℤ/8)—262no—
498AGL(1,ℤ/8)—262no—
499C2×SD16—261no—
500C2×D8—261no—
501C2×M16—131no—
502C2×M16—131no—
503C2×M16C22×D1311yescharacteristic
504C2×M16C22×D1311yescharacteristic
505C4⋊Q8—131no—
506C4⋊Q8—131no—
507C4⋊Q8—261no—
508#127—262no—
509#127—261no—
510#127—521no—
511#126—262no—
512#126—262no—
513#126—262no—
514#126—262no—
515#125—131no—
516#125—131no—
517#124—262no—
518#124—262no—
519#124—262no—
520#124—261no—
521#124—261no—
522#124—261no—
523#124—261no—
524#124—261no—
525#124—261no—
526#124—521no—
527#123—262no—
528#123—262no—
529#123—262no—
530#123—262no—
531#123—262no—
532C22⋊Q8—262no—
533C22⋊Q8—262no—
534C22⋊Q8—261no—
535C22⋊Q8—261no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538#121—261no—
539#121—261no—
540#120—262no—
541C4×Q8—261no—
542C4×Q8—261no—
543C4×Q8—261no—
544C4×Q8—261no—
545C4×Q8—261no—
546C4×Q8—261no—
547C4×Q8D5211yescharacteristic, complemented
548C4×Q8D5211yescharacteristic, complemented
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—262no—
554C4×D4—262no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4D5211yescharacteristic, complemented
562C4×D4D5211yescharacteristic, complemented
563#117—21no—
564#117—131no—
565#117—131no—
566#117—262no—
567#117—262no—
568#117—262no—
569#117C22×D1311yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C22⋊C4—132no—
573C2×C22⋊C4—132no—
574C2×C22⋊C4—262no—
575C2×C22⋊C4—262no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42C22×D1311yescharacteristic
580C2×C42C22×D1311yescharacteristic
581C2×C42C22×D1311yescharacteristic
582#107—261no—
583#107—261no—
584#107—261no—
585#106—261no—
586#106—261no—
587#106—261no—
588C4⋊C8—21no—
589C4⋊C8—21no—
590#104—41no—
591#104—41no—
592#103—261no—
593#102—261no—
594#102—261no—
595#102—261no—
596#102—261no—
597#102—261no—
598#102—261no—
599#102—261no—
600#101—262no—
601#101—521no—
602#100—262no—
603#100—521no—
604#97—261no—
605C4×C8—261no—
606#95—21no—
607#95—262no—
608C2×C13—21no—
609C2×C13—21no—
610C2×C13—81no—
611C2×C13#240711yescharacteristic
612C2×C13#301811yescharacteristic
613C2×C13#302111yescharacteristic
614D13—82no—
615D13—82no—
616C24—132no—
617C24—261no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—132no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—524no—
648C2×D4—1042no—
649C2×D4C2×D5211yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—132no—
656C22×C4—262no—
657C22×C4—262no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—521no—
660C22×C4—521no—
661C22×C4—1042no—
662C22×C4D4×D1311yescharacteristic
663C22×C4D4×D1311yescharacteristic
664C22×C4C23×D1311yescharacteristic
665SD16—264no—
666D8—264no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—132no—
672M16—261no—
673M16—261no—
674M16—261no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—131no—
683C4⋊C4—131no—
684C4⋊C4—131no—
685C4⋊C4—131no—
686C4⋊C4—262no—
687C4⋊C4—262no—
688C4⋊C4—262no—
689C4⋊C4—262no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
699C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—262no—
708C22⋊C4—262no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—262no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—262no—
714C22⋊C4—262no—
715C22⋊C4—524no—
716C22⋊C4—521no—
717C22⋊C4—521no—
718C22⋊C4—1042no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—262no—
727C42—262no—
728C42—261no—
729C42—261no—
730C42C2×D5211yescharacteristic
731C42C2×D5211yescharacteristic
732C42D4×D1311yescharacteristic
733C42D4×D1311yescharacteristic
734C13#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—21no—
736C23—262no—
737C23—262no—
738C23—262no—
739C23—262no—
740C23—522no—
741C23—522no—
742C23—522no—
743C23—522no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23C2×D4×D1311yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—521no—
750Q8—521no—
751Q8—521no—
752Q8—521no—
753Q8—1041no—
754Q8—1041no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—262no—
760D4—262no—
761D4—521no—
762D4—521no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—1048no—
768D4—1042no—
769D4—1042no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—1042no—
795C2×C4—1042no—
796C2×C4—1042no—
797C2×C4—1042no—
798C2×C4#8813611yescharacteristic
799C2×C4#8813611yescharacteristic
800C2×C4#8813611yescharacteristic
801C2×C4#8813611yescharacteristic
802C2×C4C22×D5211yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4#8825111yescharacteristic
805C2×C4#8825411yescharacteristic
806C2×C4#41×D1311yescharacteristic
807C2×C4#41×D1311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—262no—
811C8—521no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—524no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22—1042no—
823C22—1042no—
824C22—1042no—
825C22—1041no—
826C22—1041no—
827C22C2×#8813611yescharacteristic
828C22#1171931711yescharacteristic
829C22#1171933611yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—521no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—521no—
843C4—522no—
844C4—1041no—
845C4#1171921511yescharacteristic
846C4#1171922911yescharacteristic
847C4#1171930411yescharacteristic
848C4#1171933811yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—1042no—
853C2—1042no—
854C2#1311818211yescharacteristic
855C2#1312418711yescharacteristic
856C2#1312420911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1806C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13115850C2
hypercenter#1806D13
hypocenterC13#24148
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128732C2semidirect
2. #13124635C2semidirect
3. C4×#88203C2semidirect
4. #13119807C2semidirect
5. #13116052C2semidirect
6. #13116045C2semidirect
7. #13115857C2semidirect
9. #13115779C2semidirect
10. #13115683C2semidirect
11. #13115238C2semidirect
12. #13115233C2semidirect
13. #13115052C2semidirect
14. #13115047C2semidirect
15. C13×#1806C2semidirect
79. C4×Q8×C13D4semidirect
80. C4×Q8×C13D4semidirect
83. C4×D4×C13D4semidirect
84. C4×D4×C13D4semidirect
154. #88124D4semidirect
155. #88124D4semidirect
156. #88123D4semidirect
157. #88123D4semidirect
321. #1806D13semidirect
547. C4×Q8D52semidirect
548. C4×Q8D52semidirect
561. C4×D4D52semidirect
562. C4×D4D52semidirect
734. C13#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287322
#131246352
C4×#882032
#131198072
#131160522
#131160452
#131158572
#131158502
#131157792
#131156832
#131152382
#131152332
#131150522
#131150472
C13×#18062
#2414813