Finite Group Databasebeta

← #15897200

Subgroups — #15897200

Order 3328.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128734C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#88186C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115852C211yesmaximal, characteristic
8#13115781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115683C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115236C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#533C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88190C2211yescharacteristic
20C2×#88186C2211yescharacteristic
21#11719438—21no—
22#11719438—21no—
23#11719396—21no—
24#11719396—21no—
25#11719342—22no—
26#11719342—22no—
27#11719290—21no—
28#11719290—21no—
29#11719289—21no—
30#11719289—21no—
31#11719231C2211yescharacteristic
32#11719230C2211yescharacteristic
33#11719226C2211yescharacteristic
34#11719221C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36C4×#6127C2211yescharacteristic
37C13×#478—21no—
38C13×#478—21no—
39C13×#476—21no—
40C13×#474—21no—
41C13×#428C2211yescharacteristic
42C13×#428C2211yescharacteristic
43C13×#423C2211yescharacteristic
44C13×#418C2211yescharacteristic
45C13×#418C2211yescharacteristic
46#11718876C2211yescharacteristic
47#11718874—22no—
48C2×#88065C2211yescharacteristic
49C2×#88065C2211yescharacteristic
50C2×#88064C2211yescharacteristic
51C2×#88064C2211yescharacteristic
52C2×#88063C2211yescharacteristic
53C2×#88063C2211yescharacteristic
54#11718679—21no—
55C4×#6105—21no—
56#11718675—21no—
57C4×#6104—21no—
58#11718649C2211yescharacteristic
59#11718635C2211yescharacteristic
60#11718627C2211yescharacteristic
61#11718625C2211yescharacteristic
62#11718622—22no—
63C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
64C4×#6099C2211yescharacteristic
65#11718147C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718124C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718124C2211yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C2×#6127C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×Dic26C2311yescharacteristic
77C2×C13×M16C2311yescharacteristic
78C2×C13×M16C2311yescharacteristic
79C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
80C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
81C13×#125D411yescharacteristic, complemented
82C13×#125D411yescharacteristic, complemented
83C13×C22⋊Q8—21no—
84C13×C22⋊Q8—21no—
85C4×Q8×C13—21no—
86C4×Q8×C13—21no—
87C4×D4×C13—21no—
88C4×D4×C13—21no—
89C4×D4×C13—21no—
90C4×D4×C13—21no—
91C13×#117C2311yescharacteristic
92C13×#117C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97#88201—22no—
98#88201—22no—
99#88200—22no—
100#88200—22no—
101#88194—22no—
102#88194—41no—
103#88190—22no—
104#88190—41no—
105C2×#6105—21no—
106#88186—22no—
107#88186—22no—
108C2×#6104—21no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103D412yes—
113C2×#6103D412yes—
114#88180C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6099C2311yescharacteristic
119C2×#6099C2311yescharacteristic
120#88152—22no—
121#88152—22no—
122#88152—22no—
123#88152—22no—
124#88151—21no—
125#88151—21no—
126#88149—21no—
127#88149—21no—
128#88148—22no—
129#88148—22no—
130#88148—22no—
131#88148—22no—
132#88147—22no—
133#88147—22no—
134#88147—21no—
135#88147—21no—
136#88146—22no—
137#88146—22no—
138#88141—21no—
139#88141—21no—
140#88140—22no—
141#88136—22no—
142C22⋊C4×D13—22no—
143#88131—22no—
144#88129—21no—
145#88129—21no—
146#88129—21no—
147#88129—21no—
148#88129—21no—
149#88129—21no—
150#88128—21no—
151C4×D52—21no—
152C4×D52—21no—
153C4×D52D411yescharacteristic, complemented
154C4×D52D411yescharacteristic, complemented
155#88126—21no—
156C42×D13—21no—
157#88123—21no—
158C4×Dic26—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C4×Dic26D411yescharacteristic, complemented
161C4×Dic26D411yescharacteristic, complemented
162C13×#107—21no—
163C13×#107—21no—
164C13×#106—21no—
165C13×#106—21no—
166C13×C4⋊C8—21no—
167C13×C4⋊C8—21no—
168C13×#102—21no—
169C13×#102—21no—
170C13×#102—21no—
171C13×#102—21no—
172#88072—21no—
173#88072—21no—
174#88071—21no—
175#88071—22no—
176#88065—41no—
177#88065—41no—
178#88064—22no—
179#88064—41no—
180#88063—22no—
181#88063—41no—
182#88050—21no—
183#88049—21no—
184#88048—21no—
185#88047—21no—
186#88043—21no—
187C4×#1055—21no—
188#24148—131nomaximal, Sylow
189C24×C13—21no—
190C23×D13C2×D412yes—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13#4112yes—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—41no—
201C22×C4×C13—41no—
202C22×C4×C13—82no—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—44no—
208C2×C22⋊D13—44no—
209C2×C22⋊D13—82no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13C2×D412yes—
213#6127—21no—
214#6127—21no—
215#6127—21no—
216#6127—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—22no—
224C2×D52—22no—
225C2×D52C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—22no—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—41no—
259C13×C22⋊C4—41no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—21no—
262C42×C13C2×D411yescharacteristic
263C42×C13C2×D411yescharacteristic
264C42×C13C2×D411yescharacteristic
265C42×C13C2×D411yescharacteristic
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—44no—
268#6105—24no—
269#6104—24no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103—22no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—22no—
279#6103—22no—
280#6103—22no—
281#6103—22no—
282#6103—82no—
283C4⋊Dic13—22no—
284C4⋊Dic13—22no—
285C4⋊Dic13—42no—
286C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
288#6101—22no—
289#6101—22no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292C4×Dic13—22no—
293C4×Dic13—22no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—21no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13—21no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099#4112yes—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307#3510—131no—
308#3077D1311yescharacteristic, complemented
309C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
310#2544—131no—
311#2038—131no—
312#2037—131no—
313#2003—131no—
314#2002—131no—
315#1986—131no—
316#1967—131no—
317#1888—131no—
318#1887—131no—
319#1857—131no—
320#1856—131no—
321#1806—131no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—42no—
324C23×C13—42no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13C22×D411yescharacteristic
328C22×D13—22no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—42no—
334Q8×C13—81no—
335Q8×C13—81no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—82no—
349C2×C4×C13—82no—
350C2×C4×C13#12011yescharacteristic
351C2×C4×C13#12011yescharacteristic
352C2×C4×C13#12011yescharacteristic
353C2×C4×C13#12011yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
360C22⋊D13—41no—
361C22⋊D13—41no—
362C22⋊D13—88no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375D52—21no—
376D52—21no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—82no—
382D52—82no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—81no—
386C4×D13—81no—
387C4×D13—82no—
388C4×D13—82no—
389Dic26—21no—
390Dic26—21no—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394Dic26—41no—
395C8×C13—41no—
396C8×C13—41no—
397#1055—22no—
398#1055—41no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
400#559—261no—
401#559—261no—
402#556—261no—
403#556—261no—
404#551—262no—
405#551—262no—
406#542—261no—
407#542—261no—
408#536—131no—
409#535—131no—
410#533C2×D1311yescharacteristic
411C2×#127—131no—
412#529—261no—
413#529—261no—
414C2×#124—131no—
415C2×#124—131no—
416#519—131no—
417#518—131no—
418C4×#41—131no—
419C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
420#478—21no—
421#478—21no—
422#476—21no—
423#474—21no—
424#442—261no—
425#440—261no—
426C4×SD16—261no—
427C4×D8—261no—
428#428—131no—
429#428C2×D1311yescharacteristic
430#428C2×D1311yescharacteristic
431#423C2×D1311yescharacteristic
432C2×#104—131no—
433C2×#104—131no—
434#418—131no—
435#418C2×D1311yescharacteristic
436#418C2×D1311yescharacteristic
437#417—131no—
438C2×#101—131no—
439C2×#101—131no—
440C2×#100—131no—
441C2×#100—131no—
442C4×M16—131no—
443#394—262no—
444#391—131no—
445#390—131no—
446#386—262no—
447C4×C4⋊C4—131no—
448#339—131no—
449#339—131no—
450#339—131no—
451#339—131no—
452#339—131no—
453#339—131no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—44no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—82no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13C2×#12011yescharacteristic
462C22×C13#54611yescharacteristic
463C22×C13#54711yescharacteristic
464C2×D13—41no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—82no—
471C2×D13—82no—
472C4×C13—21no—
473C4×C13—21no—
474C4×C13—21no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13#52511yescharacteristic
482C4×C13#53711yescharacteristic
483C4×C13#54811yescharacteristic
484C4×C13#55011yescharacteristic
485Dic13—42no—
486Dic13—41no—
487Dic13—42no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13—81no—
491C2×#41—131no—
492C22×Q8—131no—
493C22×D4—131no—
494C22×D4—262no—
495C22×D4C22×D1311yescharacteristic
496C23×C4—21no—
497AGL(1,ℤ/8)—262no—
498AGL(1,ℤ/8)—262no—
499C2×SD16—261no—
500C2×D8—261no—
501C2×M16—131no—
502C2×M16—131no—
503C2×M16C22×D1311yescharacteristic
504C2×M16C22×D1311yescharacteristic
505C4⋊Q8—261no—
506C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
507C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
508#127—261no—
509#127—262no—
510#127—521no—
511#126—262no—
512#126—262no—
513#126—262no—
514#126—262no—
515#125C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
516#125C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
517#124—261no—
518#124—261no—
519#124—262no—
520#124—262no—
521#124—262no—
522#124—261no—
523#124—261no—
524#124—261no—
525#124—261no—
526#124—521no—
527#123—262no—
528#123—262no—
529#123—262no—
530#123—262no—
531#123—262no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—262no—
535C22⋊Q8—262no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538#121—261no—
539#121—261no—
540#120—262no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—131no—
544C4×Q8—131no—
545C4×Q8—261no—
546C4×Q8—261no—
547C4×Q8—261no—
548C4×Q8—261no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—131no—
554C4×D4—131no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—262no—
558C4×D4—262no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—261no—
563#117—131no—
564#117—262no—
565#117—262no—
566#117—262no—
567#117—261no—
568#117C22×D1311yescharacteristic
569#117C22×D1311yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—261no—
571C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—132no—
574C2×C22⋊C4—132no—
575C2×C22⋊C4—262no—
576C2×C22⋊C4—262no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C42—131no—
579C2×C42—131no—
580C2×C42—261no—
581C2×C42C22×D1311yescharacteristic
582#107—21no—
583#107—21no—
584#107—261no—
585#106—21no—
586#106—21no—
587#106—261no—
588C4⋊C8—21no—
589C4⋊C8—21no—
590#104—521no—
591#104—521no—
592#103—261no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—21no—
597#102—261no—
598#102—261no—
599#102—261no—
600#101—262no—
601#101—521no—
602#100—262no—
603#100—521no—
604#97—261no—
605C4×C8—261no—
606#95—262no—
607#95—261no—
608C2×C13—21no—
609C2×C13—21no—
610C2×C13—82no—
611C2×C13#240711yescharacteristic
612C2×C13#301811yescharacteristic
613C2×C13#302111yescharacteristic
614D13—81no—
615D13—82no—
616C24—21no—
617C24—132no—
618#41—261no—
619#41—261no—
620#41—261no—
621#41—261no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—131no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—131no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—524no—
648C2×D4—1042no—
649C2×D4#613112yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—132no—
655C22×C4—262no—
656C22×C4—262no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4D4×D1311yescharacteristic
663C22×C4D4×D1311yescharacteristic
664C22×C4C23×D1311yescharacteristic
665SD16—264no—
666D8—264no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—132no—
672M16—261no—
673M16—261no—
674M16—261no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—131no—
688C4⋊C4—131no—
689C4⋊C4—262no—
690C4⋊C4—262no—
691C4⋊C4—262no—
692C4⋊C4—262no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—522no—
696C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
697C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
699C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—262no—
708C22⋊C4—262no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—262no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—262no—
714C22⋊C4—262no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—524no—
718C22⋊C4—1042no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—262no—
722C42—262no—
723C42—261no—
724C42—261no—
725C42—261no—
726C42—261no—
727C42—261no—
728C42—261no—
729C42—261no—
730C42D4×D1311yescharacteristic
731C42D4×D1311yescharacteristic
732C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
734C13#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—22no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—262no—
741C23—261no—
742C23—262no—
743C23—262no—
744C23—522no—
745C23—522no—
746C23C2×D4×D1311yescharacteristic
747Q8—81no—
748Q8—81no—
749Q8—261no—
750Q8—261no—
751Q8—521no—
752Q8—521no—
753Q8—521no—
754Q8—521no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—261no—
760D4—261no—
761D4—521no—
762D4—521no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—1042no—
768D4—1042no—
769D4—1048no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—1041no—
795C2×C4—1041no—
796C2×C4—1042no—
797C2×C4—1042no—
798C2×C4#8819111yescharacteristic
799C2×C4#8819111yescharacteristic
800C2×C4#8819111yescharacteristic
801C2×C4#8819111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C2×#613111yescharacteristic
804C2×C4#8825411yescharacteristic
805C2×C4#41×D1311yescharacteristic
806C2×C4#8825611yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—262no—
811C8—521no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—82no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—521no—
820C22—522no—
821C22—521no—
822C22—522no—
823C22—521no—
824C22—522no—
825C22—1042no—
826C22—1042no—
827C22#1171933511yescharacteristic
828C22#1171933611yescharacteristic
829C22C2×#8819111yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—522no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—522no—
843C4—521no—
844C4—1041no—
845C4#1171933211yescharacteristic
846C4#1171933411yescharacteristic
847C4#1171952211yescharacteristic
848C4#1171953911yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—1042no—
853C2—1041no—
854C2#1311818311yescharacteristic
855C2#1312418211yescharacteristic
856C2#1312420511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3077C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13115852C2
hypercenter#3077D13
hypocenterC13#24148
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128734C2semidirect
2. C4×#88186C2semidirect
3. #13119803C2semidirect
4. #13116055C2semidirect
5. #13116048C2semidirect
6. #13115859C2semidirect
8. #13115781C2semidirect
9. #13115683C2semidirect
10. #13115236C2semidirect
11. #13115231C2semidirect
12. #13115049C2semidirect
13. #13115044C2semidirect
14. #13114853C2semidirect
15. C13×#3077C2semidirect
79. C13×C4⋊Q8D4semidirect
80. C13×C4⋊Q8D4semidirect
81. C13×#125D4semidirect
82. C13×#125D4semidirect
153. C4×D52D4semidirect
154. C4×D52D4semidirect
160. C4×Dic26D4semidirect
161. C4×Dic26D4semidirect
308. #3077D13semidirect
506. C4⋊Q8C22⋊D13semidirect
507. C4⋊Q8C22⋊D13semidirect
515. #125C22⋊D13semidirect
516. #125C22⋊D13semidirect
734. C13#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287342
C4×#881862
#131198032
#131160552
#131160482
#131158592
#131158522
#131157812
#131156832
#131152362
#131152312
#131150492
#131150442
#131148532
C13×#30772
#2414813