Finite Group Databasebeta

← #15897202

Subgroups — #15897202

Order 3328.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128734C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#88162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116049C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115854C211yesmaximal, characteristic
9#13115685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115238C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#533C2211yescharacteristic
17C2×#88162C2211yescharacteristic
18#11719438—21no—
19#11719438—21no—
20#11719396—21no—
21#11719396—21no—
22#11719342—22no—
23#11719342—22no—
24#11719290—21no—
25#11719290—21no—
26#11719289—21no—
27#11719289—21no—
28#11719231C2211yescharacteristic
29#11719230C2211yescharacteristic
30#11719226C2211yescharacteristic
31#11719221C2211yescharacteristic
32C2×#88129C2211yescharacteristic
33C2×#88129C2211yescharacteristic
34C2×#88128C2211yescharacteristic
35C4×#6127C2211yescharacteristic
36C2×C4×D52C2211yescharacteristic
37C4×C13×M16C2211yescharacteristic
38C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#88064C2211yescharacteristic
40C2×#88064C2211yescharacteristic
41#11718794C2211yescharacteristic
42#11718792C2211yescharacteristic
43C2×#88063C2211yescharacteristic
44C2×#88063C2211yescharacteristic
45#11718782C2211yescharacteristic
46#11718748—21no—
47#11718745—21no—
48#11718727—21no—
49#11718727—21no—
50#11718662C2211yescharacteristic
51#11718662C2211yescharacteristic
52#11718656C2211yescharacteristic
53#11718656C2211yescharacteristic
54#11718652—22no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56#11718590C2211yescharacteristic
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718585C2211yescharacteristic
60#11718372—21no—
61#11718371—21no—
62C4×D104—21no—
63C4×#6095—21no—
64#11718326—22no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66C13×#339C2211yescharacteristic
67C13×#339C2211yescharacteristic
68C13×#339C2211yescharacteristic
69#11718115C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×#6127C2311yescharacteristic
72C22×D52—22no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×Dic26C2311yescharacteristic
77C2×C13×M16C2311yescharacteristic
78C2×C13×M16C2311yescharacteristic
79C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
80C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
81C13×#125D411yescharacteristic, complemented
82C13×#125D411yescharacteristic, complemented
83C13×C22⋊Q8—21no—
84C13×C22⋊Q8—21no—
85C4×Q8×C13—21no—
86C4×Q8×C13—21no—
87C13×#117C2311yescharacteristic
88C13×#117C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93#88201—22no—
94#88201—22no—
95#88200—22no—
96#88200—22no—
97C4×C22⋊D13—21no—
98C4×C22⋊D13—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103D412yes—
103C2×#6103D412yes—
104#88180C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×#6099C2311yescharacteristic
107C2×#6099C2311yescharacteristic
108#88162—22no—
109#88162—22no—
110C2×D104—21no—
111C2×#6095—21no—
112#88152—22no—
113#88152—22no—
114#88152—22no—
115#88152—22no—
116#88151—21no—
117#88151—21no—
118#88149—21no—
119#88149—21no—
120#88148—22no—
121#88148—22no—
122#88148—22no—
123#88148—22no—
124#88147—22no—
125#88147—22no—
126#88147—21no—
127#88147—21no—
128#88146—22no—
129#88146—22no—
130#88141—21no—
131#88141—21no—
132#88140—22no—
133#88136—22no—
134C22⋊C4×D13—22no—
135#88131—22no—
136#88129—21no—
137#88129—21no—
138#88129—21no—
139#88129—21no—
140#88129—21no—
141#88129—21no—
142#88129—22no—
143#88129—41no—
144#88128—21no—
145#88128—22no—
146#88128—41no—
147C4×D52—21no—
148C4×D52—21no—
149C4×D52—21no—
150C4×D52—21no—
151C4×D52—21no—
152C4×D52—21no—
153C4×D52D411yescharacteristic, complemented
154C4×D52D411yescharacteristic, complemented
155#88126—21no—
156C42×D13—21no—
157#88123—21no—
158C4×Dic26—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C4×Dic26D411yescharacteristic, complemented
161C4×Dic26D411yescharacteristic, complemented
162C13×#97—21no—
163C4×C8×C13—21no—
164C13×#95—21no—
165#88071—22no—
166#88064—22no—
167#88064—41no—
168#88063—22no—
169#88063—41no—
170#88061—21no—
171#88061—21no—
172#88061—21no—
173#88058—21no—
174#88057—21no—
175#88056—21no—
176#88049—21no—
177#88049—21no—
178#88049—21no—
179#88049—21no—
180#88048—21no—
181#88048—21no—
182#88047—21no—
183#88047—21no—
184#88045—41no—
185#88045—41no—
186C4⋊#1055—21no—
187C4⋊#1055—21no—
188#24148—131nomaximal, Sylow
189C23×D13—21no—
190C23×D13C2×D412yes—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13C2×D412yes—
201#6127—21no—
202#6127—21no—
203#6127—21no—
204#6127—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—22no—
217C2×D52—22no—
218C2×D52—44no—
219C2×D52—44no—
220C2×D52—82no—
221C2×D52C2×D411yescharacteristic
222C2×D52#4112yes—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—22no—
225C2×C4×D13—22no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—41no—
229C2×C4×D13—41no—
230C2×C4×D13—82no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16#4112yes—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—42no—
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13—21no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—21no—
262C42×C13—21no—
263C42×C13C2×D411yescharacteristic
264C42×C13C2×D411yescharacteristic
265C42×C13C2×D411yescharacteristic
266C42×C13C2×D411yescharacteristic
267C22⋊Dic13—21no—
268#6103—22no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—22no—
277#6103—22no—
278#6103—22no—
279#6103—22no—
280#6103—44no—
281#6103—41no—
282#6103—41no—
283#6103—82no—
284C4⋊Dic13—22no—
285C4⋊Dic13—22no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
290#6101—22no—
291#6101—22no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294C4×Dic13—22no—
295C4×Dic13—22no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13—21no—
298C4×Dic13—21no—
299#6099—21no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305D104—24no—
306#6095—24no—
307#3510—131no—
308#3077—131no—
309C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
310#2544—131no—
311#2038—131no—
312#2037—131no—
313#2003—131no—
314#2002—131no—
315#1986D1311yescharacteristic, complemented
316#1967—131no—
317#1888—131no—
318#1887—131no—
319#1857—131no—
320#1856—131no—
321#1806—131no—
322C23×C13C22×D411yescharacteristic
323C22×D13—22no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—42no—
334Q8×C13—81no—
335Q8×C13—81no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13#12011yescharacteristic
349C2×C4×C13#12011yescharacteristic
350C2×C4×C13#12011yescharacteristic
351C2×C4×C13#12011yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
358C22⋊D13—41no—
359C22⋊D13—41no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13—41no—
368D52—22no—
369D52—21no—
370D52—21no—
371D52—22no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—82no—
379D52—82no—
380D52—88no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—81no—
384C4×D13—81no—
385C4×D13—82no—
386C4×D13—82no—
387C4×D13—82no—
388C4×D13—82no—
389Dic26—21no—
390Dic26—21no—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394Dic26—41no—
395C8×C13—22no—
396C8×C13—41no—
397#1055—41no—
398#1055—41no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
400#559—261no—
401#559—261no—
402#556—261no—
403#556—261no—
404#551—262no—
405#551—262no—
406#542—261no—
407#542—261no—
408#536—131no—
409#535—131no—
410#533C2×D1311yescharacteristic
411C2×#127—131no—
412#529—261no—
413#529—261no—
414C2×#124—131no—
415C2×#124—131no—
416#519—131no—
417#518—131no—
418C4×#41—131no—
419C2×C4×D4—131no—
420#478—261no—
421#478—261no—
422#476—261no—
423#474—261no—
424#442—261no—
425#440—261no—
426C4×SD16—261no—
427C4×D8—261no—
428#428—131no—
429#428—131no—
430#428—131no—
431#423—131no—
432C2×#104—131no—
433C2×#104—131no—
434#418—131no—
435#418—131no—
436#418—131no—
437#417—131no—
438C2×#101—131no—
439C2×#101—131no—
440C2×#100—131no—
441C2×#100—131no—
442C4×M16C2×D1311yescharacteristic
443#394—262no—
444#391—131no—
445#390—131no—
446#386—262no—
447C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
448#339—131no—
449#339—131no—
450#339C2×D1311yescharacteristic
451#339C2×D1311yescharacteristic
452#339C2×D1311yescharacteristic
453#339C2×D1311yescharacteristic
454C22×C13—21no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13C2×#12011yescharacteristic
457C22×C13#54611yescharacteristic
458C22×C13#54711yescharacteristic
459C2×D13—44no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—82no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—82no—
471C2×D13—82no—
472C4×C13—21no—
473C4×C13—21no—
474C4×C13—21no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13#52511yescharacteristic
483C4×C13#53711yescharacteristic
484C4×C13#54811yescharacteristic
485C4×C13#55011yescharacteristic
486Dic13—41no—
487Dic13—42no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13—81no—
491C2×#41—131no—
492C22×Q8—131no—
493C22×D4—131no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—262no—
496C23×C4—261no—
497AGL(1,ℤ/8)—262no—
498AGL(1,ℤ/8)—262no—
499C2×SD16—261no—
500C2×D8—261no—
501C2×M16—131no—
502C2×M16—131no—
503C2×M16C22×D1311yescharacteristic
504C2×M16C22×D1311yescharacteristic
505C4⋊Q8—261no—
506C4⋊Q8D5211yescharacteristic, complemented
507C4⋊Q8D5211yescharacteristic, complemented
508#127—261no—
509#127—262no—
510#127—521no—
511#126—262no—
512#126—262no—
513#126—262no—
514#126—262no—
515#125D5211yescharacteristic, complemented
516#125D5211yescharacteristic, complemented
517#124—261no—
518#124—261no—
519#124—262no—
520#124—262no—
521#124—262no—
522#124—261no—
523#124—261no—
524#124—261no—
525#124—261no—
526#124—521no—
527#123—262no—
528#123—262no—
529#123—262no—
530#123—262no—
531#123—262no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—262no—
535C22⋊Q8—262no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538#121—261no—
539#121—261no—
540#120—262no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—131no—
544C4×Q8—131no—
545C4×Q8—261no—
546C4×Q8—261no—
547C4×Q8—261no—
548C4×Q8—261no—
549C4×D4—131no—
550C4×D4—131no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—262no—
554C4×D4—262no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—261no—
563#117—131no—
564#117—262no—
565#117—262no—
566#117—262no—
567#117—261no—
568#117C22×D1311yescharacteristic
569#117C22×D1311yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C22⋊C4—132no—
573C2×C22⋊C4—132no—
574C2×C22⋊C4—262no—
575C2×C22⋊C4—262no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C42—261no—
579C2×C42C22×D1311yescharacteristic
580C2×C42C22×D1311yescharacteristic
581C2×C42C22×D1311yescharacteristic
582#107—261no—
583#107—261no—
584#107—261no—
585#106—261no—
586#106—261no—
587#106—261no—
588C4⋊C8—261no—
589C4⋊C8—261no—
590#104—521no—
591#104—521no—
592#103—261no—
593#102—261no—
594#102—261no—
595#102—261no—
596#102—261no—
597#102—261no—
598#102—261no—
599#102—261no—
600#101—262no—
601#101—521no—
602#100—262no—
603#100—521no—
604#97—21no—
605C4×C8—21no—
606#95—21no—
607#95—262no—
608C2×C13—21no—
609C2×C13—21no—
610C2×C13#240711yescharacteristic
611C2×C13#301811yescharacteristic
612C2×C13#302111yescharacteristic
613D13—81no—
614D13—82no—
615D13—82no—
616C24—132no—
617C24—261no—
618#41—261no—
619#41—261no—
620#41—261no—
621#41—261no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—131no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×D4—131no—
632C2×D4—132no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—524no—
648C2×D4—524no—
649C2×D4—1042no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—132no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—262no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—521no—
660C22×C4—521no—
661C22×C4—1042no—
662C22×C4D4×D1311yescharacteristic
663C22×C4D4×D1311yescharacteristic
664C22×C4C23×D1311yescharacteristic
665SD16—264no—
666D8—264no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—261no—
671M16—261no—
672M16—261no—
673M16—261no—
674M16#613112yes—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—131no—
687C4⋊C4—131no—
688C4⋊C4—262no—
689C4⋊C4—262no—
690C4⋊C4—262no—
691C4⋊C4—262no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
697C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
698C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
699C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—262no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—262no—
711C22⋊C4—262no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—524no—
716C22⋊C4—521no—
717C22⋊C4—521no—
718C22⋊C4—1042no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—262no—
726C42—262no—
727C42—261no—
728C42—261no—
729C42—261no—
730C42C2×D5211yescharacteristic
731C42C2×D5211yescharacteristic
732C42D4×D1311yescharacteristic
733C42D4×D1311yescharacteristic
734C13#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—262no—
736C23—261no—
737C23—262no—
738C23—262no—
739C23—262no—
740C23—522no—
741C23—522no—
742C23—522no—
743C23—522no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23C2×D4×D1311yescharacteristic
747Q8—81no—
748Q8—81no—
749Q8—261no—
750Q8—261no—
751Q8—521no—
752Q8—521no—
753Q8—521no—
754Q8—521no—
755D4—262no—
756D4—261no—
757D4—262no—
758D4—261no—
759D4—521no—
760D4—521no—
761D4—521no—
762D4—521no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—1042no—
768D4—1042no—
769D4—1048no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—522no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—1041no—
793C2×C4—1041no—
794C2×C4—1042no—
795C2×C4—1042no—
796C2×C4—1042no—
797C2×C4—1042no—
798C2×C4#8813611yescharacteristic
799C2×C4#8813611yescharacteristic
800C2×C4#8813611yescharacteristic
801C2×C4#8813611yescharacteristic
802C2×C4C22×D5211yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×#613111yescharacteristic
805C2×C4#8825411yescharacteristic
806C2×C4#41×D1311yescharacteristic
807C2×C4#8825611yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—521no—
811C8—521no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—524no—
815C22—521no—
816C22—522no—
817C22—521no—
818C22—522no—
819C22—521no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22—1042no—
823C22—1042no—
824C22—1042no—
825C22—1041no—
826C22—1041no—
827C22C2×#8813611yescharacteristic
828C22#1171938111yescharacteristic
829C22#1171943111yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—522no—
843C4—521no—
844C4—1041no—
845C4#1171928111yescharacteristic
846C4#1171928211yescharacteristic
847C4#1171933211yescharacteristic
848C4#1171933411yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—1042no—
852C2—1042no—
853C2—1041no—
854C2#1311818411yescharacteristic
855C2#1312418711yescharacteristic
856C2#1312420911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1986C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13115854C2
hypercenter#1986D13
hypocenterC13#24148
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128734C2semidirect
2. #13124629C2semidirect
3. C4×#88162C2semidirect
4. #13119807C2semidirect
5. #13116056C2semidirect
6. #13116049C2semidirect
7. #13115861C2semidirect
9. #13115685C2semidirect
10. #13115238C2semidirect
11. #13115233C2semidirect
12. #13115052C2semidirect
13. #13115047C2semidirect
14. #13114857C2semidirect
15. C13×#1986C2semidirect
79. C13×C4⋊Q8D4semidirect
80. C13×C4⋊Q8D4semidirect
81. C13×#125D4semidirect
82. C13×#125D4semidirect
153. C4×D52D4semidirect
154. C4×D52D4semidirect
160. C4×Dic26D4semidirect
161. C4×Dic26D4semidirect
315. #1986D13semidirect
506. C4⋊Q8D52semidirect
507. C4⋊Q8D52semidirect
515. #125D52semidirect
516. #125D52semidirect
734. C13#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287342
#131246292
C4×#881622
#131198072
#131160562
#131160492
#131158612
#131158542
#131156852
#131152382
#131152332
#131150522
#131150472
#131148572
C13×#19862
#2414813