Finite Group Databasebeta

← #15897204

Subgroups — #15897204

Order 3328.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128731C211yesmaximal, characteristic
2#13124638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116043C211yesmaximal, characteristic
7#13115869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2004C211yesmaximal, characteristic
16C2×C13×#137C2211yescharacteristic
17C13×#535C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19#41×Dic13C2211yescharacteristic
20#11719530C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic
23#11719503C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25#11719418—21no—
26#11719418—21no—
27#11719376—21no—
28#11719376—21no—
29#11719308—21no—
30#11719308—21no—
31#11719305—21no—
32#11719305—21no—
33#11719292—22no—
34#11719292—22no—
35#11719222C2211yescharacteristic
36#11719221C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C13×#419C2211yescharacteristic
39C2×C13×#100C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41#11718893C2211yescharacteristic
42#11718886C2211yescharacteristic
43#11718886C2211yescharacteristic
44#11718882C2211yescharacteristic
45C2×#88073C2211yescharacteristic
46#11718845—21no—
47Q16×Dic13—21no—
48#11718825—21no—
49SD16×Dic13—21no—
50C2×#88064C2211yescharacteristic
51C2×#88064C2211yescharacteristic
52#11718782C2211yescharacteristic
53#11718782C2211yescharacteristic
54#11718779C2211yescharacteristic
55M16×Dic13C2211yescharacteristic
56#11718656C2211yescharacteristic
57#11718609—22no—
58#11718606—22no—
59C4×#6101C2211yescharacteristic
60#11718590C2211yescharacteristic
61#11718460—21no—
62#11718457—21no—
63#11718455—21no—
64#11718452—21no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718115C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×Dic26C2311yescharacteristic
75C13×#137—22no—
76C13×#137—22no—
77C2×C13×Q16—21no—
78C2×C13×SD16—21no—
79C2×C13×M16C2311yescharacteristic
80C2×C13×M16C2311yescharacteristic
81C13×#127—21no—
82C13×#124—21no—
83C13×#124—22no—
84C13×#124—41no—
85C13×#121—21no—
86C13×#121—21no—
87C13×#120—22no—
88C13×#117C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—22no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13—22no—
92C2×C22⋊Dic13—22no—
93C2×C22⋊Dic13D412yes—
94C2×C22⋊Dic13D412yes—
95Q8×Dic13—21no—
96Q8×Dic13—21no—
97Q8×Dic13—21no—
98Q8×Dic13—21no—
99Q8×Dic13D411yescharacteristic
100Q8×Dic13D411yescharacteristic
101#88198—21no—
102#88198—22no—
103#88198—41no—
104#88190—22no—
105#88190—22no—
106#88190—21no—
107#88190—21no—
108#88190—21no—
109#88190—21no—
110#88190—21no—
111#88189—22no—
112#88189—22no—
113#88189—22no—
114#88189—22no—
115#88189—22no—
116D4×Dic13—22no—
117D4×Dic13—22no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13—21no—
122D4×Dic13—21no—
123D4×Dic13—21no—
124D4×Dic13D411yescharacteristic
125D4×Dic13D411yescharacteristic
126#88180—21no—
127#88180C2311yescharacteristic
128#88180C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88178—21no—
132#88178—21no—
133C2×#6101—22no—
134C2×#6101—21no—
135C2×C4×Dic13—21no—
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
139C2×#6099C2311yescharacteristic
140C2×#6099C2311yescharacteristic
141#88144D411yescharacteristic
142#88144D411yescharacteristic
143#88142D411yescharacteristic
144#88142D411yescharacteristic
145#88141—21no—
146#88141—21no—
147#88133—22no—
148#88133—22no—
149#88133—22no—
150#88133—22no—
151#88132—22no—
152#88132—22no—
153#88132—21no—
154#88132—21no—
155#88131—22no—
156#88131—22no—
157#88131—22no—
158C4×Dic26—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C4×Dic26—21no—
161C4×Dic26—21no—
162C13×#104—41no—
163C13×#103—21no—
164C13×#103—21no—
165C13×#100—22no—
166#88077—41no—
167#88075—21no—
168#88075—21no—
169#88075—21no—
170#88075—21no—
171#88075—21no—
172#88073—41no—
173#88072—21no—
174#88071—22no—
175#88071—21no—
176#88064—22no—
177#88064—41no—
178#88058—21no—
179#88058—21no—
180#88057—21no—
181#88057—21no—
182#88055—21no—
183#88054—21no—
184#88054—21no—
185C8×Dic13—21no—
186#88048—21no—
187#88047—21no—
188#24149—131nomaximal, Sylow
189C24×C13C2×D412yes—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C13#4112yes—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—22no—
203C2×D4×C13—22no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C2411yescharacteristic
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13C2×D412yes—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C13×Q16—24no—
233C13×SD16—24no—
234C13×M16—21no—
235C13×M16—21no—
236C13×M16—21no—
237C13×M16#4112yes—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
241C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
242C13×C22⋊C4—22no—
243C13×C22⋊C4—22no—
244C13×C22⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—44no—
246C42×C13—21no—
247C42×C13—21no—
248C42×C13—21no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—22no—
252C22⋊Dic13—22no—
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—44no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—41no—
269C4⋊Dic13—41no—
270C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
274#6101—22no—
275#6101—22no—
276#6101—22no—
277#6101—22no—
278#6101—21no—
279#6101—21no—
280#6101—21no—
281#6101—21no—
282#6101—44no—
283#6101—42no—
284C4×Dic13—22no—
285C4×Dic13—22no—
286C4×Dic13—21no—
287C4×Dic13—21no—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—41no—
293C4×Dic13—41no—
294C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
298#6099—21no—
299#6099—21no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304#3510—131no—
305#3078—131no—
306C4×#137—131no—
307#2545—131no—
308#2038—131no—
309#2037—131no—
310#2005—131no—
311#2004D1311yescharacteristic
312#1986—131no—
313#1967—131no—
314#1886—131no—
315#1885—131no—
316#1857—131no—
317#1856—131no—
318#1806—131no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—42no—
324C23×C13—42no—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—21no—
328Q8×C13—21no—
329Q8×C13—22no—
330Q8×C13—41no—
331Q8×C13—41no—
332D4×C13—21no—
333D4×C13—21no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—82no—
341D4×C13—82no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—81no—
374C2×Dic13—81no—
375C2×Dic13—82no—
376C2×Dic13—82no—
377C2×Dic13#12011yescharacteristic
378C2×Dic13#12011yescharacteristic
379C2×Dic13#12011yescharacteristic
380C2×Dic13#12011yescharacteristic
381Dic26—41no—
382Dic26—41no—
383Dic26—41no—
384Dic26—41no—
385Dic26—81no—
386Dic26—81no—
387C8×C13—22no—
388C8×C13—41no—
389#1055—41no—
390#1055—41no—
391C2×#137C2×D1311yescharacteristic
392#559—261no—
393#559—261no—
394#556—261no—
395#556—261no—
396#551—262no—
397#551—262no—
398#542—261no—
399#542—261no—
400#536—131no—
401#535C2×D1311yescharacteristic
402#533—131no—
403C2×C4⋊Q8—131no—
404#529—261no—
405#529—261no—
406C2×#124—131no—
407C2×#124C2×D1311yescharacteristic
408#519—131no—
409#518—131no—
410C4×#41—131no—
411C2×C4×Q8—131no—
412#479—261no—
413#479—261no—
414#477—261no—
415#475—261no—
416#441—261no—
417#440—261no—
418C4×Q16—261no—
419C4×SD16—261no—
420#428—131no—
421#428—131no—
422#428—131no—
423#423—131no—
424C2×#104—131no—
425C2×#104C2×D1311yescharacteristic
426#419—131no—
427#419—131no—
428#419C2×D1311yescharacteristic
429#417—131no—
430C2×#101—131no—
431C2×#101—131no—
432C2×#100—131no—
433C2×#100C2×D1311yescharacteristic
434C4×M16—131no—
435#396—262no—
436#391—131no—
437#390—131no—
438#388—262no—
439C4×C4⋊C4—131no—
440#339—131no—
441#339—131no—
442#339—131no—
443#339—131no—
444#339—131no—
445#339C2×D1311yescharacteristic
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—82no—
455C22×C13—82no—
456C22×C13C2×#12011yescharacteristic
457C22×C13#54611yescharacteristic
458C22×C13#54711yescharacteristic
459C4×C13—41no—
460C4×C13—42no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13—41no—
463C4×C13—81no—
464C4×C13#52511yescharacteristic
465C4×C13#53711yescharacteristic
466C4×C13#54811yescharacteristic
467C4×C13#55011yescharacteristic
468Dic13—21no—
469Dic13—21no—
470Dic13—21no—
471Dic13—21no—
472Dic13—42no—
473Dic13—42no—
474Dic13—41no—
475Dic13—41no—
476Dic13—41no—
477Dic13—41no—
478Dic13—81no—
479C2×#41C22×D1311yescharacteristic
480C22×Q8—131no—
481C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
482C22×D4C22×D1311yescharacteristic
483#137—22no—
484#137—22no—
485C2×Q16—21no—
486C2×SD16—21no—
487C2×M16—131no—
488C2×M16—131no—
489C2×M16C22×D1311yescharacteristic
490C2×M16C22×D1311yescharacteristic
491C4⋊Q8—131no—
492C4⋊Q8—131no—
493C4⋊Q8—261no—
494C4⋊Q8—262no—
495C4⋊Q8—521no—
496#127—21no—
497#126—262no—
498#126—262no—
499#126—262no—
500#126—262no—
501#125—131no—
502#125—131no—
503#124—21no—
504#124—22no—
505#124—41no—
506#124—261no—
507#124—261no—
508#124—261no—
509#124—261no—
510#124—262no—
511#124—262no—
512#124—261no—
513#123—262no—
514#123—262no—
515#123—262no—
516#123—262no—
517#123—262no—
518C22⋊Q8—261no—
519C22⋊Q8—261no—
520C22⋊Q8—262no—
521C22⋊Q8—262no—
522C22⋊Q8—261no—
523C22⋊Q8—261no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#120—22no—
527C4×Q8—131no—
528C4×Q8—131no—
529C4×Q8—261no—
530C4×Q8—261no—
531C4×Q8—261no—
532C4×Q8—261no—
533C4×Q8—261no—
534C4×Q8—261no—
535C4×Q8—261no—
536C4×Q8—261no—
537C4×Q8—261no—
538C4×Q8—261no—
539C4×D4—131no—
540C4×D4—131no—
541C4×D4—261no—
542C4×D4—261no—
543C4×D4—261no—
544C4×D4—261no—
545C4×D4—261no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4—262no—
548C4×D4—262no—
549#117—131no—
550#117—131no—
551#117—261no—
552#117—262no—
553#117—262no—
554#117—262no—
555#117C22×D1311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—131no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4—262no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—132no—
562C2×C22⋊C4—132no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42—131no—
567C2×C42—261no—
568C2×C42—261no—
569C2×C42C22×D1311yescharacteristic
570#107—261no—
571#107—261no—
572#107—261no—
573#106—261no—
574#106—261no—
575#106—261no—
576C4⋊C8—261no—
577C4⋊C8—261no—
578#104—41no—
579#104—521no—
580#103—21no—
581#103—21no—
582#103—261no—
583#103—261no—
584#103—261no—
585#103—261no—
586#103—261no—
587#102—261no—
588#101—262no—
589#101—521no—
590#100—22no—
591#100—521no—
592#97—261no—
593C4×C8—261no—
594#95—261no—
595#95—262no—
596C2×C13—21no—
597C2×C13—21no—
598C2×C13—81no—
599C2×C13—82no—
600C2×C13#240711yescharacteristic
601C2×C13#301811yescharacteristic
602C2×C13#302211yescharacteristic
603C24D4×D1312yes—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
622C2×Q8#612912yes—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4D4×D1311yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—132no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4C23×D1311yescharacteristic
646Q16—24no—
647SD16—24no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—261no—
652M16—261no—
653M16—261no—
654M16—261no—
655M16#612912yes—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C4⋊C4—131no—
661C4⋊C4—131no—
662C4⋊C4—131no—
663C4⋊C4—131no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—262no—
673C4⋊C4—262no—
674C4⋊C4—262no—
675C4⋊C4—262no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—524no—
679C4⋊C4—521no—
680C4⋊C4—521no—
681C4⋊C4—522no—
682C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—262no—
695C22⋊C4—262no—
696C22⋊C4—262no—
697C22⋊C4—262no—
698C22⋊C4—261no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—524no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—131no—
705C42—131no—
706C42—131no—
707C42—131no—
708C42—261no—
709C42—261no—
710C42—262no—
711C42—262no—
712C42—261no—
713C42—261no—
714C42—261no—
715C42—261no—
716C42—521no—
717C42—521no—
718C13#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23C2×D4×D1311yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—521no—
733Q8—521no—
734Q8—521no—
735Q8—521no—
736Q8—1041no—
737Q8—1041no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—82no—
747D4—82no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—131no—
760C2×C4—131no—
761C2×C4—131no—
762C2×C4—131no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—522no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—1041no—
778C2×C4—1041no—
779C2×C4—1042no—
780C2×C4—1042no—
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
783C2×C4C2×#612911yescharacteristic
784C2×C4C2×#612911yescharacteristic
785C2×C4#8825111yescharacteristic
786C2×C4#8825711yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—521no—
790C8—521no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22D13×#12011yescharacteristic
802C22#1171929611yescharacteristic
803C22#1171931611yescharacteristic
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—261no—
810C4—261no—
811C4—261no—
812C4—261no—
813C4—522no—
814C4—521no—
815C4—521no—
816C4—521no—
817C4—521no—
818C4—522no—
819C4—1041no—
820C4#1171929111yescharacteristic
821C4#1171930211yescharacteristic
822C4#1171930311yescharacteristic
823C4#1171942311yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—81no—
828C2#1311817411yescharacteristic
829C2#1312418611yescharacteristic
830C2#1312421111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2004C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC13×#535C22
hypercenter#2004D13
hypocenterC13#24149
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124638C2semidirect
3. #137×Dic13C2semidirect
4. #13119815C2semidirect
5. #13116052C2semidirect
7. #13115869C2semidirect
8. #13115778C2semidirect
9. #13115682C2semidirect
10. #13115226C2semidirect
11. #13115225C2semidirect
12. #13115052C2semidirect
13. #13115048C2semidirect
14. #13114854C2semidirect
718. C13#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287312
#131246382
#137×Dic132
#131198152
#131160522
#131160432
#131158692
#131157782
#131156822
#131152262
#131152252
#131150522
#131150482
#131148542
C13×#20042
#2414913