Finite Group Databasebeta

← #15897205

Subgroups — #15897205

Order 3328.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124637C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#88205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116043C211yesmaximal, characteristic
6#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115863C211yesmaximal, characteristic
8#13115781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115229C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3510C211yesmaximal, characteristic
16C13×#559—21no—
17C13×#559—21no—
18C13×#556—21no—
19C13×#556—21no—
20C13×#551—22no—
21C13×#551—22no—
22C13×#542—21no—
23C13×#542—21no—
24C13×#536C2211yescharacteristic
25C13×#535C2211yescharacteristic
26C13×#533C2211yescharacteristic
27C13×#529—21no—
28C13×#529—21no—
29C2×C13×#124C2211yescharacteristic
30C13×#519C2211yescharacteristic
31C13×#518C2211yescharacteristic
32C4×C13×#41C2211yescharacteristic
33C2×#88205C2211yescharacteristic
34C2×#88198C2211yescharacteristic
35C2×#88190C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
37C2×#88077C2211yescharacteristic
38C2×#88077C2211yescharacteristic
39#11718893C2211yescharacteristic
40#11718891C2211yescharacteristic
41C2×#88076C2211yescharacteristic
42C2×#88076C2211yescharacteristic
43#11718882C2211yescharacteristic
44C2×#88073C2211yescharacteristic
45C2×#88073C2211yescharacteristic
46#11718755—21no—
47#11718752—21no—
48#11718724—21no—
49#11718724—21no—
50#11718691—21no—
51C4×#6107—21no—
52#11718679—21no—
53C4×#6105—21no—
54#11718665C2211yescharacteristic
55#11718665C2211yescharacteristic
56#11718665C2211yescharacteristic
57#11718656C2211yescharacteristic
58#11718656C2211yescharacteristic
59#11718656C2211yescharacteristic
60#11718609—22no—
61#11718605—22no—
62C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
63#11718585C2211yescharacteristic
64C4×#6099C2211yescharacteristic
65#11718124C2211yescharacteristic
66#11718124C2211yescharacteristic
67#11718124C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718124C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×Dic26C2311yescharacteristic
75C13×C4⋊Q8—21no—
76C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic
77C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic
78C13×#127—21no—
79C13×#126—22no—
80C13×#126—22no—
81C13×#126—22no—
82C13×#126—22no—
83C13×#125D411yescharacteristic
84C13×#125D411yescharacteristic
85C13×#124—22no—
86C13×#124—22no—
87C13×#124—21no—
88C13×#124—21no—
89C13×#124—21no—
90C13×#124—21no—
91C13×#124—21no—
92C13×#124—21no—
93C13×#123—22no—
94C13×#123—22no—
95C13×#123—22no—
96C13×#123—22no—
97C13×#123—22no—
98C13×C22⋊Q8—22no—
99C13×C22⋊Q8—22no—
100C13×C22⋊Q8—21no—
101C13×C22⋊Q8—21no—
102C13×C22⋊Q8—21no—
103C13×C22⋊Q8—21no—
104C13×#121—21no—
105C13×#121—21no—
106C13×#120—22no—
107C4×Q8×C13—21no—
108C4×Q8×C13—21no—
109C4×Q8×C13—21no—
110C4×Q8×C13—21no—
111C4×Q8×C13—21no—
112C4×Q8×C13—21no—
113C4×Q8×C13D411yescharacteristic
114C4×Q8×C13D411yescharacteristic
115C4×D4×C13—22no—
116C4×D4×C13—22no—
117C4×D4×C13—21no—
118C4×D4×C13—21no—
119C4×D4×C13—21no—
120C4×D4×C13—21no—
121C4×D4×C13—21no—
122C4×D4×C13—21no—
123C4×D4×C13D411yescharacteristic
124C4×D4×C13D411yescharacteristic
125C13×#117—22no—
126C13×#117—22no—
127C13×#117—22no—
128C13×#117—21no—
129C13×#117C2311yescharacteristic
130C13×#117C2311yescharacteristic
131C13×#117C2311yescharacteristic
132C2×C13×C22⋊C4—22no—
133C2×C13×C22⋊C4D412yes—
134C2×C13×C22⋊C4D412yes—
135C2×C42×C13—21no—
136C2×C42×C13C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic13—22no—
138C2×C22⋊Dic13—22no—
139#88205—22no—
140#88205—22no—
141#88198—22no—
142#88198—41no—
143C2×#6107—21no—
144#88190—22no—
145#88190—41no—
146C2×#6105—21no—
147C2×C4⋊Dic13—21no—
148C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
149C2×#6101—21no—
150C2×#6101—22no—
151C2×C4×Dic13—21no—
152C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C4×Dic26—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C4×Dic26—21no—
161C4×Dic26—21no—
162#88077—41no—
163#88077—41no—
164#88076—22no—
165#88076—41no—
166#88075—21no—
167#88073—22no—
168#88073—41no—
169#88072—21no—
170#88071—21no—
171#88071—22no—
172#88050—21no—
173#88050—21no—
174#88050—21no—
175#88050—21no—
176#88050—21no—
177#88050—21no—
178#88048—21no—
179#88048—21no—
180#88048—21no—
181#88047—21no—
182#88047—21no—
183#88047—21no—
184C4⋊#1055—21no—
185C4⋊#1055—21no—
186#88043—21no—
187C4×#1055—21no—
188#24149—131nomaximal, Sylow
189C24×C13C2×D412yes—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—22no—
205C2×D4×C13—22no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13—22no—
214C22×C4×C13—22no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2×D412yes—
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26#4112yes—
232C13×C4⋊C4—22no—
233C13×C4⋊C4—22no—
234C13×C4⋊C4—22no—
235C13×C4⋊C4—22no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C13×C22⋊C4—22no—
251C13×C22⋊C4—22no—
252C13×C22⋊C4—22no—
253C13×C22⋊C4—22no—
254C13×C22⋊C4—22no—
255C13×C22⋊C4—22no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—22no—
260C13×C22⋊C4—22no—
261C13×C22⋊C4—22no—
262C13×C22⋊C4—22no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C42×C13—22no—
266C42×C13—22no—
267C42×C13—21no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13—21no—
270C42×C13—21no—
271C42×C13—21no—
272C42×C13C2×D411yescharacteristic
273C42×C13C2×D411yescharacteristic
274C42×C13C2×D411yescharacteristic
275C42×C13C2×D411yescharacteristic
276C22⋊Dic13—44no—
277C22⋊Dic13—44no—
278#6107—24no—
279#6105—24no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—42no—
283#6101—44no—
284#6101—41no—
285#6101—41no—
286C4×Dic13—21no—
287C4×Dic13—21no—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—41no—
291C4×Dic13—41no—
292#6099—21no—
293#6099—21no—
294#6099—21no—
295#6099—21no—
296#6099—21no—
297#6099—21no—
298#6099—21no—
299#6099#4112yes—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304#3510D1311yescharacteristic
305#3078—131no—
306C4×#137—131no—
307#2545—131no—
308#2038—131no—
309#2037—131no—
310#2005—131no—
311#2004—131no—
312#1986—131no—
313#1967—131no—
314#1886—131no—
315#1885—131no—
316#1857—131no—
317#1856—131no—
318#1806—131no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—42no—
324C23×C13—42no—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326Q8×C13—21no—
327Q8×C13—21no—
328Q8×C13—41no—
329Q8×C13—41no—
330Q8×C13—41no—
331Q8×C13—41no—
332Q8×C13—81no—
333Q8×C13—81no—
334D4×C13—21no—
335D4×C13—21no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—82no—
343D4×C13—82no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—81no—
359C2×C4×C13—81no—
360C2×C4×C13—82no—
361C2×C4×C13—82no—
362C2×C4×C13#12011yescharacteristic
363C2×C4×C13#12011yescharacteristic
364C2×C4×C13#12011yescharacteristic
365C2×C4×C13#12011yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383Dic26—22no—
384Dic26—22no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387#1055—22no—
388#1055—41no—
389#1055—41no—
390#1055—41no—
391C2×#137—131no—
392#559—21no—
393#559—21no—
394#556—21no—
395#556—21no—
396#551—22no—
397#551—22no—
398#542—21no—
399#542—21no—
400#536C2×D1311yescharacteristic
401#535C2×D1311yescharacteristic
402#533C2×D1311yescharacteristic
403C2×C4⋊Q8—131no—
404#529—21no—
405#529—21no—
406C2×#124—131no—
407C2×#124C2×D1311yescharacteristic
408#519C2×D1311yescharacteristic
409#518C2×D1311yescharacteristic
410C4×#41C2×D1311yescharacteristic
411C2×C4×Q8—131no—
412#479—261no—
413#479—261no—
414#477—261no—
415#475—261no—
416#441—261no—
417#440—261no—
418C4×Q16—261no—
419C4×SD16—261no—
420#428—131no—
421#428—131no—
422#428—131no—
423#423—131no—
424C2×#104—131no—
425C2×#104—131no—
426#419—131no—
427#419—131no—
428#419—131no—
429#417—131no—
430C2×#101—131no—
431C2×#101—131no—
432C2×#100—131no—
433C2×#100—131no—
434C4×M16—131no—
435#396—262no—
436#391—131no—
437#390—131no—
438#388—262no—
439C4×C4⋊C4—131no—
440#339—131no—
441#339—131no—
442#339—131no—
443#339—131no—
444#339—131no—
445#339—131no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—82no—
455C22×C13—82no—
456C22×C13C2×#12011yescharacteristic
457C22×C13#54611yescharacteristic
458C22×C13#54711yescharacteristic
459C4×C13—21no—
460C4×C13—21no—
461C4×C13—21no—
462C4×C13—21no—
463C4×C13—42no—
464C4×C13—41no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—41no—
469C4×C13—41no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13#52511yescharacteristic
472C4×C13#53711yescharacteristic
473C4×C13#54811yescharacteristic
474C4×C13#55011yescharacteristic
475Dic13—42no—
476Dic13—42no—
477Dic13—81no—
478Dic13—81no—
479C2×#41C22×D1311yescharacteristic
480C22×Q8—131no—
481C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
482C22×D4C22×D1311yescharacteristic
483#137—262no—
484#137—262no—
485C2×Q16—261no—
486C2×SD16—261no—
487C2×M16—131no—
488C2×M16—131no—
489C2×M16—131no—
490C2×M16—131no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—262no—
493C4⋊Q8—521no—
494C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
495C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
496#127—21no—
497#126—22no—
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—22no—
501#125C22⋊D1311yescharacteristic
502#125C22⋊D1311yescharacteristic
503#124—22no—
504#124—22no—
505#124—21no—
506#124—21no—
507#124—21no—
508#124—21no—
509#124—21no—
510#124—21no—
511#124—262no—
512#124—521no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#120—22no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—261no—
534C4×Q8—261no—
535C4×Q8—261no—
536C4×Q8—261no—
537C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
538C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
548C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
549#117—22no—
550#117—22no—
551#117—22no—
552#117—21no—
553#117C22×D1311yescharacteristic
554#117C22×D1311yescharacteristic
555#117C22×D1311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—131no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4—262no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—262no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
564C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—131no—
567C2×C42—131no—
568C2×C42—261no—
569C2×C42C22×D1311yescharacteristic
570#107—261no—
571#107—261no—
572#107—261no—
573#106—261no—
574#106—261no—
575#106—261no—
576C4⋊C8—261no—
577C4⋊C8—261no—
578#104—521no—
579#104—521no—
580#103—261no—
581#103—261no—
582#103—261no—
583#103—261no—
584#103—261no—
585#103—261no—
586#103—261no—
587#102—261no—
588#101—262no—
589#101—521no—
590#100—262no—
591#100—521no—
592#97—261no—
593C4×C8—261no—
594#95—261no—
595#95—262no—
596C2×C13—21no—
597C2×C13—21no—
598C2×C13—81no—
599C2×C13—82no—
600C2×C13#240711yescharacteristic
601C2×C13#301811yescharacteristic
602C2×C13#302211yescharacteristic
603C24C2×C22⋊D1312yes—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—132no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
643C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
645C22×C4C23×D1311yescharacteristic
646Q16—264no—
647SD16—264no—
648M16—132no—
649M16—261no—
650M16—261no—
651M16—261no—
652M16—261no—
653M16—261no—
654M16—261no—
655M16—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—524no—
675C4⋊C4—522no—
676C4⋊C4—521no—
677C4⋊C4—521no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
680C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
681C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—524no—
700C22⋊C4—524no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—261no—
709C42—261no—
710C42—261no—
711C42—261no—
712C42—521no—
713C42—521no—
714C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
715C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
716C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
717C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
718C13#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
726Q8—21no—
727Q8—21no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—81no—
733Q8—81no—
734Q8—262no—
735Q8—262no—
736Q8—521no—
737Q8—521no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—82no—
747D4—82no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4#8820711yescharacteristic
778C2×C4#8820711yescharacteristic
779C2×C4#8820711yescharacteristic
780C2×C4#8820711yescharacteristic
781C2×C4#41×D1311yescharacteristic
782C2×C4#41×D1311yescharacteristic
783C2×C4#8825611yescharacteristic
784C2×C4#8825711yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
786C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
787C8—262no—
788C8—521no—
789C8—521no—
790C8—521no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22#1171952911yescharacteristic
802C22#1171953411yescharacteristic
803C22C2×#8820711yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—522no—
817C4—522no—
818C4—1041no—
819C4—1041no—
820C4#1171953311yescharacteristic
821C4#1171953611yescharacteristic
822C4#1171953811yescharacteristic
823C4#1171953911yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—81no—
828C2#1311817511yescharacteristic
829C2#1312418511yescharacteristic
830C2#1312421511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3510C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC13×#535C22
hypercenter#3510D13
hypocenterC13#24149
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124637C2semidirect
2. C4×#88205C2semidirect
3. #13119817C2semidirect
4. #13116050C2semidirect
6. #13115870C2semidirect
8. #13115781C2semidirect
9. #13115686C2semidirect
10. #13115229C2semidirect
11. #13115224C2semidirect
12. #13115051C2semidirect
13. #13115046C2semidirect
14. #13114856C2semidirect
718. C13#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131246372
C4×#882052
#131198172
#131160502
#131160432
#131158702
#131158632
#131157812
#131156862
#131152292
#131152242
#131150512
#131150462
#131148562
C13×#35102
#2414913