Finite Group Databasebeta

← #15897211

Subgroups — #15897211

Order 3328.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128732C211yesmaximal, characteristic
2#13124641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116044C211yesmaximal, characteristic
6#13115869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115862C211yesmaximal, characteristic
8#13115780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C13×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#137C2211yescharacteristic
17C4×C13×#41C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20#11719530C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic
23#11719273—21no—
24#11719273—21no—
25#11719264—21no—
26#11719264—21no—
27#11719261—22no—
28#11719261—22no—
29#11719239—21no—
30#11719239—21no—
31#11719226C2211yescharacteristic
32#11719221C2211yescharacteristic
33#11719184—21no—
34#11719184—21no—
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36#11719175C2211yescharacteristic
37C13×#441—21no—
38C13×#440—21no—
39C4×C13×Q16—21no—
40C4×C13×SD16—21no—
41C13×#428C2211yescharacteristic
42C13×#419C2211yescharacteristic
43C13×#417C2211yescharacteristic
44C4×C13×M16C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47#11718886C2211yescharacteristic
48#11718886C2211yescharacteristic
49C2×#88064C2211yescharacteristic
50C2×#88064C2211yescharacteristic
51C2×#88063C2211yescharacteristic
52C2×#88063C2211yescharacteristic
53#11718683—21no—
54#11718683—21no—
55#11718682—21no—
56#11718681—21no—
57#11718655—22no—
58#11718649C2211yescharacteristic
59#11718635C2211yescharacteristic
60#11718625C2211yescharacteristic
61#11718625C2211yescharacteristic
62#11718601—22no—
63C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
64#11718585C2211yescharacteristic
65#11718147C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718147C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718124C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×Dic26C2311yescharacteristic
75C13×#137—22no—
76C13×#137—22no—
77C2×C13×Q16—21no—
78C2×C13×SD16—21no—
79C2×C13×M16C2311yescharacteristic
80C2×C13×M16C2311yescharacteristic
81C4×Q8×C13—21no—
82C4×Q8×C13—21no—
83C4×Q8×C13—21no—
84C4×Q8×C13—21no—
85C4×Q8×C13D411yescharacteristic
86C4×Q8×C13D411yescharacteristic
87C4×D4×C13—21no—
88C4×D4×C13—21no—
89C4×D4×C13D411yescharacteristic
90C4×D4×C13D411yescharacteristic
91C13×#117—21no—
92C13×#117C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C42×C13—21no—
96C2×C42×C13—21no—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98#88201—21no—
99#88201—22no—
100#88201—41no—
101#88198—21no—
102#88198—22no—
103#88198—41no—
104#88194—21no—
105#88191—22no—
106#88190—21no—
107#88189—22no—
108#88184—21no—
109#88184—21no—
110#88183—22no—
111#88183—22no—
112C4×C22⋊D13—22no—
113C4×C22⋊D13—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103D412yes—
117C2×#6103D412yes—
118#88180C2311yescharacteristic
119#88180C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121#88178—21no—
122#88178—21no—
123#88178—21no—
124#88178—21no—
125C2×#6101—22no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130#88152—22no—
131#88152—22no—
132#88150—22no—
133#88150—22no—
134#88147—21no—
135#88147—21no—
136#88141—21no—
137#88141—21no—
138#88139—22no—
139#88139—22no—
140#88137—22no—
141#88137—22no—
142C22⋊C4×D13—22no—
143#88131—22no—
144#88130—22no—
145#88130—22no—
146#88129—21no—
147#88129—21no—
148#88129—21no—
149#88129—21no—
150C4×D52—21no—
151C4×D52—21no—
152#88126—22no—
153#88126—22no—
154#88124D411yescharacteristic
155#88124D411yescharacteristic
156#88123D411yescharacteristic
157#88123D411yescharacteristic
158C4×Dic26—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C4×Dic26—21no—
161C4×Dic26—21no—
162C13×#107—21no—
163C13×#106—21no—
164C13×#103—21no—
165C13×#103—21no—
166C13×#103—21no—
167C13×#102—21no—
168C13×#97—21no—
169C4×C8×C13—21no—
170#88077—41no—
171#88077—41no—
172#88075—21no—
173#88075—21no—
174#88075—21no—
175#88075—21no—
176#88071—21no—
177#88071—22no—
178#88064—22no—
179#88064—41no—
180#88063—22no—
181#88063—41no—
182#88048—21no—
183#88048—21no—
184#88047—21no—
185#88047—21no—
186C4⋊#1055—21no—
187C4⋊#1055—21no—
188#24149—131nomaximal, Sylow
189C23×D13C2×D412yes—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C13#4112yes—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13C2×D412yes—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×C4×D13—22no—
223C2×C4×D13—22no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C13×Q16—24no—
233C13×SD16—24no—
234C13×M16—21no—
235C13×M16—21no—
236C13×M16—21no—
237C13×M16#4112yes—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—41no—
245C13×C4⋊C4—41no—
246C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C42×C13—21no—
252C42×C13—21no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—41no—
255C42×C13—41no—
256C42×C13C2×D411yescharacteristic
257C42×C13C2×D411yescharacteristic
258C42×C13C2×D411yescharacteristic
259C42×C13C2×D411yescharacteristic
260C22⋊Dic13—22no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264#6103—22no—
265#6103—22no—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268#6103—22no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—44no—
273#6103—44no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—42no—
277C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
281#6101—22no—
282#6101—22no—
283#6101—22no—
284#6101—22no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—44no—
290C4×Dic13—22no—
291C4×Dic13—22no—
292C4×Dic13—21no—
293C4×Dic13—21no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—21no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13—21no—
298#6099—21no—
299#6099—21no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304#3510—131no—
305#3078—131no—
306C4×#137D1311yescharacteristic, complemented
307#2545—131no—
308#2038—131no—
309#2037—131no—
310#2005—131no—
311#2004—131no—
312#1986—131no—
313#1967—131no—
314#1886—131no—
315#1885—131no—
316#1857—131no—
317#1856—131no—
318#1806—131no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—42no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—21no—
328Q8×C13—21no—
329Q8×C13—22no—
330Q8×C13—41no—
331Q8×C13—41no—
332D4×C13—21no—
333D4×C13—21no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—81no—
349C2×C4×C13—81no—
350C2×C4×C13#12011yescharacteristic
351C2×C4×C13#12011yescharacteristic
352C2×C4×C13#12011yescharacteristic
353C2×C4×C13#12011yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
360C22⋊D13—82no—
361C22⋊D13—82no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379C4×D13—82no—
380C4×D13—82no—
381Dic26—41no—
382Dic26—41no—
383Dic26—41no—
384Dic26—41no—
385Dic26—81no—
386Dic26—81no—
387C8×C13—22no—
388C8×C13—41no—
389#1055—41no—
390#1055—41no—
391C2×#137C2×D1311yescharacteristic
392#559—261no—
393#559—261no—
394#556—261no—
395#556—261no—
396#551—262no—
397#551—262no—
398#542—261no—
399#542—261no—
400#536—131no—
401#535—131no—
402#533—131no—
403C2×C4⋊Q8—131no—
404#529—261no—
405#529—261no—
406C2×#124—131no—
407C2×#124—131no—
408#519—131no—
409#518—131no—
410C4×#41C2×D1311yescharacteristic
411C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
412#479—261no—
413#479—261no—
414#477—261no—
415#475—261no—
416#441—21no—
417#440—21no—
418C4×Q16—21no—
419C4×SD16—21no—
420#428—131no—
421#428—131no—
422#428C2×D1311yescharacteristic
423#423—131no—
424C2×#104—131no—
425C2×#104—131no—
426#419—131no—
427#419—131no—
428#419C2×D1311yescharacteristic
429#417C2×D1311yescharacteristic
430C2×#101—131no—
431C2×#101—131no—
432C2×#100—131no—
433C2×#100—131no—
434C4×M16C2×D1311yescharacteristic
435#396—262no—
436#391—131no—
437#390—131no—
438#388—262no—
439C4×C4⋊C4—131no—
440#339—131no—
441#339—131no—
442#339—131no—
443#339—131no—
444#339—131no—
445#339—131no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13C2×#12011yescharacteristic
452C22×C13#54611yescharacteristic
453C22×C13#54711yescharacteristic
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—82no—
458C2×D13—82no—
459C4×C13—21no—
460C4×C13—21no—
461C4×C13—21no—
462C4×C13—21no—
463C4×C13—41no—
464C4×C13—42no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—81no—
468C4×C13#52511yescharacteristic
469C4×C13#53711yescharacteristic
470C4×C13#54811yescharacteristic
471C4×C13#55011yescharacteristic
472Dic13—42no—
473Dic13—42no—
474Dic13—41no—
475Dic13—41no—
476Dic13—41no—
477Dic13—41no—
478Dic13—81no—
479C2×#41C22×D1311yescharacteristic
480C22×Q8—131no—
481C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
482C22×D4—131no—
483#137—22no—
484#137—22no—
485C2×Q16—21no—
486C2×SD16—21no—
487C2×M16—131no—
488C2×M16—131no—
489C2×M16C22×D1311yescharacteristic
490C2×M16C22×D1311yescharacteristic
491C4⋊Q8—131no—
492C4⋊Q8—131no—
493C4⋊Q8—261no—
494C4⋊Q8—262no—
495C4⋊Q8—521no—
496#127—261no—
497#126—262no—
498#126—262no—
499#126—262no—
500#126—262no—
501#125—131no—
502#125—131no—
503#124—262no—
504#124—262no—
505#124—261no—
506#124—261no—
507#124—262no—
508#124—261no—
509#124—261no—
510#124—261no—
511#124—261no—
512#124—521no—
513#123—262no—
514#123—262no—
515#123—262no—
516#123—262no—
517#123—262no—
518C22⋊Q8—262no—
519C22⋊Q8—262no—
520C22⋊Q8—261no—
521C22⋊Q8—261no—
522C22⋊Q8—261no—
523C22⋊Q8—261no—
524#121—261no—
525#121—261no—
526#120—262no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—261no—
532C4×Q8—261no—
533C4×Q8—261no—
534C4×Q8—261no—
535C4×Q8—261no—
536C4×Q8—261no—
537C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
538C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—261no—
542C4×D4—261no—
543C4×D4—262no—
544C4×D4—262no—
545C4×D4—261no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
548C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
549#117—21no—
550#117—131no—
551#117—131no—
552#117—262no—
553#117—262no—
554#117—262no—
555#117C22×D1311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—262no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—132no—
561C2×C22⋊C4—132no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—131no—
568C2×C42—131no—
569C2×C42C22×D1311yescharacteristic
570#107—21no—
571#107—261no—
572#107—261no—
573#106—21no—
574#106—261no—
575#106—261no—
576C4⋊C8—261no—
577C4⋊C8—261no—
578#104—521no—
579#104—521no—
580#103—21no—
581#103—21no—
582#103—21no—
583#103—261no—
584#103—261no—
585#103—261no—
586#103—261no—
587#102—21no—
588#101—262no—
589#101—521no—
590#100—262no—
591#100—521no—
592#97—21no—
593C4×C8—21no—
594#95—262no—
595#95—261no—
596C2×C13—21no—
597C2×C13—21no—
598C2×C13—81no—
599C2×C13#240711yescharacteristic
600C2×C13#301811yescharacteristic
601C2×C13#302211yescharacteristic
602D13—82no—
603C24—132no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8#612712yes—
622C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—262no—
625C2×D4—262no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—132no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4D4×D1311yescharacteristic
644C22×C4D4×D1311yescharacteristic
645C22×C4C23×D1311yescharacteristic
646Q16—24no—
647SD16—24no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—261no—
652M16—261no—
653M16—261no—
654M16—261no—
655M16#612712yes—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—131no—
667C4⋊C4—131no—
668C4⋊C4—131no—
669C4⋊C4—131no—
670C4⋊C4—262no—
671C4⋊C4—262no—
672C4⋊C4—262no—
673C4⋊C4—262no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—524no—
681C4⋊C4—522no—
682C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—262no—
696C22⋊C4—262no—
697C22⋊C4—262no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—524no—
700C22⋊C4—524no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—262no—
707C42—262no—
708C42—261no—
709C42—261no—
710C42—261no—
711C42—261no—
712C42—261no—
713C42—261no—
714C42D4×D1311yescharacteristic
715C42D4×D1311yescharacteristic
716C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
717C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
718C13#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
719C23—21no—
720C23—262no—
721C23—262no—
722C23—262no—
723C23—522no—
724C23—522no—
725C23C2×D4×D1311yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—21no—
728Q8—22no—
729Q8—21no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—521no—
733Q8—521no—
734Q8—521no—
735Q8—521no—
736Q8—1041no—
737Q8—1041no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—521no—
743D4—521no—
744D4—521no—
745D4—521no—
746D4—1042no—
747D4—1042no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—1042no—
776C2×C4—1042no—
777C2×C4#8819111yescharacteristic
778C2×C4#8819111yescharacteristic
779C2×C4#8819111yescharacteristic
780C2×C4#8819111yescharacteristic
781C2×C4C2×#612711yescharacteristic
782C2×C4C2×#612711yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
784C2×C4#8825611yescharacteristic
785C2×C4#8825711yescharacteristic
786C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—521no—
790C8—521no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—522no—
797C22—522no—
798C22—522no—
799C22—1042no—
800C22—1042no—
801C22#1171925511yescharacteristic
802C22#1171925611yescharacteristic
803C22C2×#8819111yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—522no—
814C4—521no—
815C4—521no—
816C4—521no—
817C4—521no—
818C4—522no—
819C4—1041no—
820C4#1171925711yescharacteristic
821C4#1171925811yescharacteristic
822C4#1171949611yescharacteristic
823C4#1171953811yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—81no—
827C2—1042no—
828C2#1311818111yescharacteristic
829C2#1312418211yescharacteristic
830C2#1312421211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC4×C13×#137C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719535C22
hypercenterC4×#137D13
hypocenterC13#24149
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124641C2semidirect
3. #13119812C2semidirect
4. #13116051C2semidirect
6. #13115869C2semidirect
8. #13115780C2semidirect
9. #13115685C2semidirect
10. #13115226C2semidirect
11. #13115221C2semidirect
12. #13115049C2semidirect
13. #13115044C2semidirect
14. #13114856C2semidirect
15. C4×C13×#137C2semidirect
306. C4×#137D13semidirect
718. C13#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287322
#131246412
#131198122
#131160512
#131160442
#131158692
#131158622
#131157802
#131156852
#131152262
#131152212
#131150492
#131150442
#131148562
C4×C13×#1372
#2414913