Finite Group Databasebeta

← #15897212

Subgroups — #15897212

Order 3328.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128735C211yesmaximal, characteristic
2#13124638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116045C211yesmaximal, characteristic
7#13115862C211yesmaximal, characteristic
8#13115778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#137C2211yescharacteristic
17C13×#536C2211yescharacteristic
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20#41×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88201C2211yescharacteristic
23#11719517C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
25#11719437—21no—
26#11719437—21no—
27#11719386—21no—
28#11719386—21no—
29#11719363—22no—
30#11719363—22no—
31#11719348—21no—
32#11719348—21no—
33#11719329—21no—
34#11719329—21no—
35#11719226C2211yescharacteristic
36#11719222C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C13×#419C2211yescharacteristic
39C2×C13×#101C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41#11718893C2211yescharacteristic
42#11718891C2211yescharacteristic
43C2×#88076C2211yescharacteristic
44#11718886C2211yescharacteristic
45#11718886C2211yescharacteristic
46#11718845—21no—
47Q16×Dic13—21no—
48#11718825—21no—
49SD16×Dic13—21no—
50C2×#88063C2211yescharacteristic
51C2×#88063C2211yescharacteristic
52#11718782C2211yescharacteristic
53#11718782C2211yescharacteristic
54#11718779C2211yescharacteristic
55M16×Dic13C2211yescharacteristic
56#11718656C2211yescharacteristic
57#11718655—22no—
58#11718651—22no—
59#11718600C2211yescharacteristic
60C4×#6101C2211yescharacteristic
61#11718460—21no—
62#11718457—21no—
63#11718455—21no—
64#11718452—21no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718115C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C13×#137—22no—
76C13×#137—22no—
77C2×C13×Q16—21no—
78C2×C13×SD16—21no—
79C2×C13×M16C2311yescharacteristic
80C2×C13×M16C2311yescharacteristic
81C13×C4⋊Q8—21no—
82C13×C4⋊Q8—22no—
83C13×C4⋊Q8—41no—
84C13×#124—21no—
85C13×#123—22no—
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×#117C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4—22no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91#88201—21no—
92#88201—22no—
93#88201—21no—
94#88201—21no—
95#88201—21no—
96#88201—21no—
97#88201—41no—
98Q8×Dic13—21no—
99Q8×Dic13—21no—
100Q8×Dic13—21no—
101Q8×Dic13—21no—
102Q8×Dic13—21no—
103Q8×Dic13—21no—
104Q8×Dic13—21no—
105Q8×Dic13—21no—
106Q8×Dic13D411yescharacteristic
107Q8×Dic13D411yescharacteristic
108#88194—21no—
109#88191—22no—
110D4×Dic13—21no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13D411yescharacteristic
113D4×Dic13D411yescharacteristic
114#88184—21no—
115#88184—21no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103D412yes—
119C2×#6103D412yes—
120#88180—22no—
121#88180—21no—
122#88180C2311yescharacteristic
123#88180C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×#6101—21no—
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133#88152—22no—
134#88152—22no—
135#88152—22no—
136#88152—22no—
137#88151—22no—
138#88151—22no—
139#88147—21no—
140#88147—21no—
141#88146—22no—
142#88146—22no—
143#88144D411yescharacteristic
144#88144D411yescharacteristic
145#88142D411yescharacteristic
146#88142D411yescharacteristic
147#88140—22no—
148#88140—22no—
149#88139—22no—
150#88139—22no—
151#88137—22no—
152#88137—22no—
153#88135—22no—
154#88135—22no—
155C22⋊C4×D13—22no—
156#88132—21no—
157#88132—21no—
158C4×D52—21no—
159C4×D52—21no—
160C4×Dic26—21no—
161C4×Dic26—21no—
162C13×#104—41no—
163C13×#103—21no—
164C13×#103—21no—
165C13×#101—22no—
166#88077—41no—
167#88076—41no—
168#88075—21no—
169#88075—21no—
170#88075—21no—
171#88075—21no—
172#88075—21no—
173#88072—21no—
174#88071—22no—
175#88071—21no—
176#88063—22no—
177#88063—41no—
178#88058—21no—
179#88058—21no—
180#88057—21no—
181#88057—21no—
182#88055—21no—
183#88054—21no—
184#88054—21no—
185C8×Dic13—21no—
186#88048—21no—
187#88047—21no—
188#24149—131nomaximal, Sylow
189C23×D13C2×D412yes—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C13#4112yes—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C13×Q16—24no—
233C13×SD16—24no—
234C13×M16—21no—
235C13×M16—21no—
236C13×M16—21no—
237C13×M16#4112yes—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C13×C4⋊C4—22no—
241C13×C4⋊C4—22no—
242C13×C4⋊C4—44no—
243C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C13×C22⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—21no—
248C42×C13—21no—
249C42×C13—21no—
250C42×C13—21no—
251C22⋊Dic13—21no—
252C22⋊Dic13—21no—
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—21no—
255#6103—22no—
256#6103—22no—
257#6103—22no—
258#6103—22no—
259#6103—22no—
260#6103—22no—
261#6103—22no—
262#6103—22no—
263#6103—44no—
264#6103—44no—
265C4⋊Dic13—22no—
266C4⋊Dic13—22no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—41no—
274C4⋊Dic13—41no—
275C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
279#6101—21no—
280#6101—21no—
281#6101—21no—
282#6101—21no—
283#6101—42no—
284C4×Dic13—22no—
285C4×Dic13—22no—
286C4×Dic13—21no—
287C4×Dic13—21no—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—41no—
293C4×Dic13—41no—
294C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
298#6099—21no—
299#6099—21no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304#3510—131no—
305#3078—131no—
306C4×#137—131no—
307#2545—131no—
308#2038—131no—
309#2037—131no—
310#2005D1311yescharacteristic, complemented
311#2004—131no—
312#1986—131no—
313#1967—131no—
314#1886—131no—
315#1885—131no—
316#1857—131no—
317#1856—131no—
318#1806—131no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—42no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—21no—
328Q8×C13—21no—
329Q8×C13—22no—
330Q8×C13—41no—
331Q8×C13—41no—
332Q8×C13—41no—
333Q8×C13—41no—
334Q8×C13—41no—
335Q8×C13—41no—
336D4×C13—21no—
337D4×C13—21no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
360C22⋊D13—82no—
361C22⋊D13—82no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—42no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—81no—
374C2×Dic13—81no—
375C2×Dic13#12011yescharacteristic
376C2×Dic13#12011yescharacteristic
377C2×Dic13#12011yescharacteristic
378C2×Dic13#12011yescharacteristic
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383C4×D13—82no—
384C4×D13—82no—
385Dic26—81no—
386Dic26—81no—
387C8×C13—22no—
388C8×C13—41no—
389#1055—41no—
390#1055—41no—
391C2×#137C2×D1311yescharacteristic
392#559—261no—
393#559—261no—
394#556—261no—
395#556—261no—
396#551—262no—
397#551—262no—
398#542—261no—
399#542—261no—
400#536C2×D1311yescharacteristic
401#535—131no—
402#533—131no—
403C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
404#529—261no—
405#529—261no—
406C2×#124—131no—
407C2×#124—131no—
408#519—131no—
409#518—131no—
410C4×#41—131no—
411C2×C4×Q8—131no—
412#479—261no—
413#479—261no—
414#477—261no—
415#475—261no—
416#441—261no—
417#440—261no—
418C4×Q16—261no—
419C4×SD16—261no—
420#428—131no—
421#428—131no—
422#428—131no—
423#423—131no—
424C2×#104—131no—
425C2×#104C2×D1311yescharacteristic
426#419—131no—
427#419—131no—
428#419C2×D1311yescharacteristic
429#417—131no—
430C2×#101—131no—
431C2×#101C2×D1311yescharacteristic
432C2×#100—131no—
433C2×#100—131no—
434C4×M16—131no—
435#396—262no—
436#391—131no—
437#390—131no—
438#388—262no—
439C4×C4⋊C4—131no—
440#339—131no—
441#339—131no—
442#339—131no—
443#339—131no—
444#339—131no—
445#339C2×D1311yescharacteristic
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13C2×#12011yescharacteristic
452C22×C13#54611yescharacteristic
453C22×C13#54711yescharacteristic
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—82no—
458C2×D13—82no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13—42no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—41no—
464C4×C13—41no—
465C4×C13#52511yescharacteristic
466C4×C13#53711yescharacteristic
467C4×C13#54811yescharacteristic
468C4×C13#55011yescharacteristic
469Dic13—21no—
470Dic13—21no—
471Dic13—21no—
472Dic13—21no—
473Dic13—41no—
474Dic13—41no—
475Dic13—41no—
476Dic13—41no—
477Dic13—81no—
478Dic13—81no—
479C2×#41C22×D1311yescharacteristic
480C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
481C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
482C22×D4—131no—
483#137—22no—
484#137—22no—
485C2×Q16—21no—
486C2×SD16—21no—
487C2×M16—131no—
488C2×M16—131no—
489C2×M16C22×D1311yescharacteristic
490C2×M16C22×D1311yescharacteristic
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8—41no—
494C4⋊Q8—131no—
495C4⋊Q8—131no—
496#127—261no—
497#126—262no—
498#126—262no—
499#126—262no—
500#126—262no—
501#125—131no—
502#125—131no—
503#124—21no—
504#124—261no—
505#124—261no—
506#124—261no—
507#124—261no—
508#124—262no—
509#124—262no—
510#124—261no—
511#124—262no—
512#124—521no—
513#123—22no—
514#123—262no—
515#123—262no—
516#123—262no—
517#123—262no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—261no—
521C22⋊Q8—261no—
522C22⋊Q8—262no—
523C22⋊Q8—262no—
524#121—261no—
525#121—261no—
526#120—262no—
527C4×Q8—131no—
528C4×Q8—131no—
529C4×Q8—261no—
530C4×Q8—261no—
531C4×Q8—261no—
532C4×Q8—261no—
533C4×Q8—261no—
534C4×Q8—261no—
535C4×Q8—261no—
536C4×Q8—261no—
537C4×Q8—261no—
538C4×Q8—261no—
539C4×D4—131no—
540C4×D4—131no—
541C4×D4—261no—
542C4×D4—261no—
543C4×D4—262no—
544C4×D4—262no—
545C4×D4—261no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—261no—
549#117—131no—
550#117—131no—
551#117—261no—
552#117—262no—
553#117—262no—
554#117—262no—
555#117C22×D1311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—132no—
561C2×C22⋊C4—132no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42—131no—
567C2×C42—261no—
568C2×C42—261no—
569C2×C42C22×D1311yescharacteristic
570#107—261no—
571#107—261no—
572#107—261no—
573#106—261no—
574#106—261no—
575#106—261no—
576C4⋊C8—261no—
577C4⋊C8—261no—
578#104—41no—
579#104—521no—
580#103—21no—
581#103—21no—
582#103—261no—
583#103—261no—
584#103—261no—
585#103—261no—
586#103—261no—
587#102—261no—
588#101—22no—
589#101—521no—
590#100—262no—
591#100—521no—
592#97—261no—
593C4×C8—261no—
594#95—261no—
595#95—262no—
596C2×C13—21no—
597C2×C13—21no—
598C2×C13—81no—
599C2×C13#240711yescharacteristic
600C2×C13#301811yescharacteristic
601C2×C13#302211yescharacteristic
602D13—82no—
603C24—132no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
622C2×Q8#612912yes—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—262no—
625C2×D4—262no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4D4×D1311yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4D4×D1312yes—
645C22×C4C23×D1311yescharacteristic
646Q16—24no—
647SD16—24no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—261no—
652M16—261no—
653M16—261no—
654M16—261no—
655M16#612912yes—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—131no—
664C4⋊C4—131no—
665C4⋊C4—131no—
666C4⋊C4—131no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—262no—
676C4⋊C4—262no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—522no—
680C4⋊C4—521no—
681C4⋊C4—521no—
682C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—262no—
694C22⋊C4—262no—
695C22⋊C4—261no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—261no—
699C22⋊C4—524no—
700C22⋊C4—524no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—131no—
705C42—131no—
706C42—131no—
707C42—131no—
708C42—261no—
709C42—261no—
710C42—262no—
711C42—262no—
712C42—261no—
713C42—261no—
714C42—261no—
715C42—261no—
716C42—521no—
717C42—521no—
718C13#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
719C23—21no—
720C23—262no—
721C23—262no—
722C23—262no—
723C23—522no—
724C23—522no—
725C23C2×D4×D1311yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1041no—
737Q8—1041no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—521no—
743D4—521no—
744D4—521no—
745D4—521no—
746D4—1042no—
747D4—1042no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—131no—
763C2×C4—131no—
764C2×C4—131no—
765C2×C4—131no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—1042no—
778C2×C4—1042no—
779C2×C4—1041no—
780C2×C4—1041no—
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
783C2×C4C2×#612911yescharacteristic
784C2×C4C2×#612911yescharacteristic
785C2×C4#8825111yescharacteristic
786C2×C4#8825711yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—521no—
790C8—521no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—522no—
797C22—522no—
798C22—522no—
799C22—1042no—
800C22—1042no—
801C22D13×#12011yescharacteristic
802C22#1171929611yescharacteristic
803C22#1171931611yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—261no—
811C4—261no—
812C4—261no—
813C4—261no—
814C4—521no—
815C4—521no—
816C4—521no—
817C4—521no—
818C4—1041no—
819C4—1041no—
820C4#1171929111yescharacteristic
821C4#1171930211yescharacteristic
822C4#1171930311yescharacteristic
823C4#1171942311yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—81no—
827C2—1042no—
828C2#1311817411yescharacteristic
829C2#1312418811yescharacteristic
830C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2005C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719535C22
hypercenter#2005D13
hypocenterC13#24149
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124638C2semidirect
3. #137×Dic13C2semidirect
4. #13119813C2semidirect
5. #13116050C2semidirect
8. #13115778C2semidirect
9. #13115684C2semidirect
10. #13115230C2semidirect
11. #13115221C2semidirect
12. #13115053C2semidirect
13. #13115047C2semidirect
14. #13114854C2semidirect
15. C13×#2005C2semidirect
310. #2005D13semidirect
718. C13#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287352
#131246382
#137×Dic132
#131198132
#131160502
#131160452
#131158622
#131157782
#131156842
#131152302
#131152212
#131150532
#131150472
#131148542
C13×#20052
#2414913