Finite Group Databasebeta

← #15897215

Subgroups — #15897215

Order 3328.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128734C211yesmaximal, characteristic
2C4×#88196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116048C211yesmaximal, characteristic
6#13115873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115866C211yesmaximal, characteristic
8#13115781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115683C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#533C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88201C2211yescharacteristic
19C2×#88198C2211yescharacteristic
20C2×#88196C2211yescharacteristic
21#11719438—21no—
22#11719438—21no—
23#11719396—21no—
24#11719396—21no—
25#11719342—22no—
26#11719342—22no—
27#11719290—21no—
28#11719290—21no—
29#11719289—21no—
30#11719289—21no—
31#11719231C2211yescharacteristic
32#11719230C2211yescharacteristic
33#11719226C2211yescharacteristic
34#11719221C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36C4×#6127C2211yescharacteristic
37C13×#479—21no—
38C13×#479—21no—
39C13×#477—21no—
40C13×#475—21no—
41C13×#428C2211yescharacteristic
42C13×#428C2211yescharacteristic
43C13×#423C2211yescharacteristic
44C13×#419C2211yescharacteristic
45C13×#419C2211yescharacteristic
46#11718886C2211yescharacteristic
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88065C2211yescharacteristic
49C2×#88064C2211yescharacteristic
50C2×#88064C2211yescharacteristic
51C2×#88063C2211yescharacteristic
52C2×#88063C2211yescharacteristic
53#11718691—21no—
54C4×#6107—21no—
55#11718687—21no—
56C4×#6106—21no—
57#11718655—22no—
58#11718649C2211yescharacteristic
59#11718635C2211yescharacteristic
60#11718627C2211yescharacteristic
61#11718625C2211yescharacteristic
62#11718601—22no—
63C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
64C4×#6099C2211yescharacteristic
65#11718147C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718124C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718124C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C2×#6127C2311yescharacteristic
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×Dic26C2311yescharacteristic
75C2×C13×M16C2311yescharacteristic
76C2×C13×M16C2311yescharacteristic
77C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic
78C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic
79C13×#125D411yescharacteristic
80C13×#125D411yescharacteristic
81C13×C22⋊Q8—21no—
82C13×C22⋊Q8—21no—
83C4×Q8×C13—21no—
84C4×Q8×C13—21no—
85C4×Q8×C13—21no—
86C4×Q8×C13—21no—
87C4×Q8×C13—21no—
88C4×Q8×C13—21no—
89C13×#117C2311yescharacteristic
90C13×#117C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C42×C13—21no—
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95#88201—22no—
96#88201—22no—
97#88201—22no—
98#88201—41no—
99#88200—22no—
100#88200—22no—
101#88198—22no—
102#88198—41no—
103C2×#6107—21no—
104#88196—22no—
105#88196—22no—
106C2×#6106—21no—
107C4×C22⋊D13—21no—
108C4×C22⋊D13—21no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103D412yes—
112C2×#6103D412yes—
113#88180C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×#6101—22no—
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6099C2311yescharacteristic
119C2×#6099C2311yescharacteristic
120#88152—22no—
121#88152—22no—
122#88152—22no—
123#88152—22no—
124#88151—21no—
125#88151—21no—
126#88149—21no—
127#88149—21no—
128#88148—22no—
129#88148—22no—
130#88148—22no—
131#88148—22no—
132#88147—22no—
133#88147—22no—
134#88147—21no—
135#88147—21no—
136#88146—22no—
137#88146—22no—
138#88141—21no—
139#88141—21no—
140#88140—22no—
141#88136—22no—
142C22⋊C4×D13—22no—
143#88131—22no—
144#88129—21no—
145#88129—21no—
146#88129—21no—
147#88129—21no—
148#88129—21no—
149#88129—21no—
150#88128—21no—
151C4×D52—21no—
152C4×D52—21no—
153C4×D52D411yescharacteristic
154C4×D52D411yescharacteristic
155#88126—21no—
156C42×D13—21no—
157#88123—21no—
158C4×Dic26—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C4×Dic26D411yescharacteristic
161C4×Dic26D411yescharacteristic
162C13×#107—21no—
163C13×#107—21no—
164C13×#106—21no—
165C13×#106—21no—
166C13×C4⋊C8—21no—
167C13×C4⋊C8—21no—
168C13×#103—21no—
169C13×#103—21no—
170C13×#103—21no—
171C13×#103—21no—
172#88075—21no—
173#88075—21no—
174#88071—21no—
175#88071—22no—
176#88065—41no—
177#88065—41no—
178#88064—22no—
179#88064—41no—
180#88063—22no—
181#88063—41no—
182#88050—21no—
183#88049—21no—
184#88048—21no—
185#88047—21no—
186#88043—21no—
187C4×#1055—21no—
188#24149—131nomaximal, Sylow
189C23×D13C2×D412yes—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13#4112yes—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13C2×D412yes—
207#6127—21no—
208#6127—21no—
209#6127—21no—
210#6127—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—22no—
218C2×D52—22no—
219C2×D52C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—22no—
222C2×C4×D13—22no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
232C13×M16—21no—
233C13×M16—21no—
234C13×M16—21no—
235C13×M16—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—41no—
247C13×C4⋊C4—41no—
248C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13—41no—
257C42×C13—41no—
258C42×C13C2×D411yescharacteristic
259C42×C13C2×D411yescharacteristic
260C42×C13C2×D411yescharacteristic
261C42×C13C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic13—21no—
263#6107—24no—
264#6106—24no—
265#6103—22no—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268#6103—22no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103—22no—
276#6103—22no—
277#6103—44no—
278#6103—44no—
279C4⋊Dic13—22no—
280C4⋊Dic13—22no—
281C4⋊Dic13—42no—
282C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
284#6101—22no—
285#6101—22no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—44no—
289C4×Dic13—22no—
290C4×Dic13—22no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—21no—
293C4×Dic13—21no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—21no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13—21no—
298#6099—21no—
299#6099—21no—
300#6099—21no—
301#6099#4112yes—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304#3510—131no—
305#3078D1311yescharacteristic, complemented
306C4×#137—131no—
307#2545—131no—
308#2038—131no—
309#2037—131no—
310#2005—131no—
311#2004—131no—
312#1986—131no—
313#1967—131no—
314#1886—131no—
315#1885—131no—
316#1857—131no—
317#1856—131no—
318#1806—131no—
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C22×D13—22no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—42no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—41no—
329Q8×C13—41no—
330Q8×C13—81no—
331Q8×C13—81no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—42no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13#12011yescharacteristic
344C2×C4×C13#12011yescharacteristic
345C2×C4×C13#12011yescharacteristic
346C2×C4×C13#12011yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
353C22⋊D13—41no—
354C22⋊D13—41no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367D52—21no—
368D52—21no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—82no—
374D52—82no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—81no—
378C4×D13—81no—
379C4×D13—82no—
380C4×D13—82no—
381Dic26—21no—
382Dic26—21no—
383Dic26—41no—
384Dic26—41no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389#1055—22no—
390#1055—41no—
391C2×#137—131no—
392#559—261no—
393#559—261no—
394#556—261no—
395#556—261no—
396#551—262no—
397#551—262no—
398#542—261no—
399#542—261no—
400#536—131no—
401#535—131no—
402#533C2×D1311yescharacteristic
403C2×C4⋊Q8—131no—
404#529—261no—
405#529—261no—
406C2×#124—131no—
407C2×#124—131no—
408#519—131no—
409#518—131no—
410C4×#41—131no—
411C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
412#479—21no—
413#479—21no—
414#477—21no—
415#475—21no—
416#441—261no—
417#440—261no—
418C4×Q16—261no—
419C4×SD16—261no—
420#428—131no—
421#428C2×D1311yescharacteristic
422#428C2×D1311yescharacteristic
423#423C2×D1311yescharacteristic
424C2×#104—131no—
425C2×#104—131no—
426#419—131no—
427#419C2×D1311yescharacteristic
428#419C2×D1311yescharacteristic
429#417—131no—
430C2×#101—131no—
431C2×#101—131no—
432C2×#100—131no—
433C2×#100—131no—
434C4×M16—131no—
435#396—262no—
436#391—131no—
437#390—131no—
438#388—262no—
439C4×C4⋊C4—131no—
440#339—131no—
441#339—131no—
442#339—131no—
443#339—131no—
444#339—131no—
445#339—131no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13C2×#12011yescharacteristic
449C22×C13#54611yescharacteristic
450C22×C13#54711yescharacteristic
451C2×D13—41no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—82no—
458C2×D13—82no—
459C4×C13—21no—
460C4×C13—21no—
461C4×C13—21no—
462C4×C13—21no—
463C4×C13—42no—
464C4×C13—41no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—81no—
469C4×C13#52511yescharacteristic
470C4×C13#53711yescharacteristic
471C4×C13#54811yescharacteristic
472C4×C13#55011yescharacteristic
473Dic13—42no—
474Dic13—41no—
475Dic13—42no—
476Dic13—41no—
477Dic13—41no—
478Dic13—81no—
479C2×#41—131no—
480C22×Q8—131no—
481C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
482C22×D4—131no—
483#137—262no—
484#137—262no—
485C2×Q16—261no—
486C2×SD16—261no—
487C2×M16—131no—
488C2×M16—131no—
489C2×M16C22×D1311yescharacteristic
490C2×M16C22×D1311yescharacteristic
491C4⋊Q8—261no—
492C4⋊Q8—262no—
493C4⋊Q8—521no—
494C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
495C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
496#127—261no—
497#126—262no—
498#126—262no—
499#126—262no—
500#126—262no—
501#125C22⋊D1311yescharacteristic
502#125C22⋊D1311yescharacteristic
503#124—261no—
504#124—261no—
505#124—262no—
506#124—262no—
507#124—262no—
508#124—261no—
509#124—261no—
510#124—261no—
511#124—261no—
512#124—521no—
513#123—262no—
514#123—262no—
515#123—262no—
516#123—262no—
517#123—262no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—262no—
521C22⋊Q8—262no—
522C22⋊Q8—261no—
523C22⋊Q8—261no—
524#121—261no—
525#121—261no—
526#120—262no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—131no—
534C4×Q8—131no—
535C4×Q8—261no—
536C4×Q8—261no—
537C4×Q8—261no—
538C4×Q8—261no—
539C4×D4—131no—
540C4×D4—131no—
541C4×D4—261no—
542C4×D4—261no—
543C4×D4—262no—
544C4×D4—262no—
545C4×D4—261no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—261no—
549#117—131no—
550#117—262no—
551#117—262no—
552#117—262no—
553#117—261no—
554#117C22×D1311yescharacteristic
555#117C22×D1311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—262no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—132no—
561C2×C22⋊C4—132no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—131no—
567C2×C42—131no—
568C2×C42—261no—
569C2×C42C22×D1311yescharacteristic
570#107—21no—
571#107—21no—
572#107—261no—
573#106—21no—
574#106—21no—
575#106—261no—
576C4⋊C8—21no—
577C4⋊C8—21no—
578#104—521no—
579#104—521no—
580#103—21no—
581#103—21no—
582#103—21no—
583#103—21no—
584#103—261no—
585#103—261no—
586#103—261no—
587#102—261no—
588#101—262no—
589#101—521no—
590#100—262no—
591#100—521no—
592#97—261no—
593C4×C8—261no—
594#95—262no—
595#95—261no—
596C2×C13—21no—
597C2×C13—21no—
598C2×C13#240711yescharacteristic
599C2×C13#301811yescharacteristic
600C2×C13#302211yescharacteristic
601D13—81no—
602D13—82no—
603C24—132no—
604#41—261no—
605#41—261no—
606#41—261no—
607#41—261no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—131no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8#613112yes—
623C2×D4—131no—
624C2×D4—262no—
625C2×D4—262no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—132no—
636C22×C4—262no—
637C22×C4—262no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4D4×D1311yescharacteristic
644C22×C4D4×D1311yescharacteristic
645C22×C4C23×D1311yescharacteristic
646Q16—264no—
647SD16—264no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—132no—
653M16—261no—
654M16—261no—
655M16—261no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—131no—
671C4⋊C4—131no—
672C4⋊C4—262no—
673C4⋊C4—262no—
674C4⋊C4—262no—
675C4⋊C4—262no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—524no—
679C4⋊C4—522no—
680C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
681C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—262no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—262no—
694C22⋊C4—262no—
695C22⋊C4—262no—
696C22⋊C4—262no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—261no—
699C22⋊C4—524no—
700C22⋊C4—524no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—262no—
706C42—262no—
707C42—261no—
708C42—261no—
709C42—261no—
710C42—261no—
711C42—261no—
712C42—261no—
713C42—261no—
714C42D4×D1311yescharacteristic
715C42D4×D1311yescharacteristic
716C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
717C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
718C13#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
719C23—262no—
720C23—261no—
721C23—262no—
722C23—262no—
723C23—522no—
724C23—522no—
725C23C2×D4×D1311yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—81no—
731Q8—81no—
732Q8—261no—
733Q8—261no—
734Q8—521no—
735Q8—521no—
736Q8—521no—
737Q8—521no—
738D4—261no—
739D4—261no—
740D4—521no—
741D4—521no—
742D4—521no—
743D4—521no—
744D4—521no—
745D4—521no—
746D4—1042no—
747D4—1042no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—1041no—
774C2×C4—1041no—
775C2×C4—1042no—
776C2×C4—1042no—
777C2×C4#8819111yescharacteristic
778C2×C4#8819111yescharacteristic
779C2×C4#8819111yescharacteristic
780C2×C4#8819111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C2×C4C2×#613111yescharacteristic
783C2×C4#8825411yescharacteristic
784C2×C4#41×D1311yescharacteristic
785C2×C4#8825611yescharacteristic
786C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—262no—
790C8—521no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—521no—
794C22—522no—
795C22—521no—
796C22—522no—
797C22—521no—
798C22—522no—
799C22—1042no—
800C22—1042no—
801C22#1171933511yescharacteristic
802C22#1171933611yescharacteristic
803C22C2×#8819111yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—522no—
815C4—521no—
816C4—521no—
817C4—522no—
818C4—521no—
819C4—1041no—
820C4#1171933211yescharacteristic
821C4#1171933411yescharacteristic
822C4#1171952211yescharacteristic
823C4#1171953911yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—1042no—
827C2—1041no—
828C2#1311818311yescharacteristic
829C2#1312418211yescharacteristic
830C2#1312421211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3078C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719230C22
hypercenter#3078D13
hypocenterC13#24149
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#88196C2semidirect
3. #13119812C2semidirect
4. #13116055C2semidirect
6. #13115873C2semidirect
8. #13115781C2semidirect
9. #13115683C2semidirect
10. #13115226C2semidirect
11. #13115221C2semidirect
12. #13115049C2semidirect
13. #13115044C2semidirect
14. #13114853C2semidirect
15. C13×#3078C2semidirect
305. #3078D13semidirect
718. C13#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287342
C4×#881962
#131198122
#131160552
#131160482
#131158732
#131158662
#131157812
#131156832
#131152262
#131152212
#131150492
#131150442
#131148532
C13×#30782
#2414913