Finite Group Databasebeta

← #15897219

Subgroups — #15897219

Order 3328.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#121×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129—21no—
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22C2×D4×Dic13—21no—
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
28#11719301—24no—
29#11719301—24no—
30C2×#88147C2211yescharacteristic
31C2×#88142C2211yescharacteristic
32C2×#88139—21no—
33C2×#88135—21no—
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#11718882C2211yescharacteristic
38#11718881—21no—
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718873C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44#11718811—24no—
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88058C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49C2×#88054C2211yescharacteristic
50#11718646C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718612—21no—
55C22⋊C4×Dic13—21no—
56#11718420—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C23×Dic13D411yescharacteristic
74C23×Dic13D411yescharacteristic
75C2×#6129—28no—
76C2×#6129—44no—
77C2×#6129—44no—
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C22×Dic26—21no—
81C2×C13×D8—22no—
82C2×C13×D8—22no—
83C2×C13×D8—41no—
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C13×#121—22no—
87C13×#121—22no—
88C13×#121—22no—
89C13×#121—22no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99#88194—22no—
100#88194D414yescomplemented
101#88193—28no—
102D4×Dic13—22no—
103D4×Dic13—22no—
104D4×Dic13—22no—
105D4×Dic13—22no—
106D4×Dic13—44no—
107C2×#6104—22no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104—41no—
110#88184—22no—
111#88184—22no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6101—21no—
119C2×C4×Dic13—22no—
120C2×C4×Dic13—22no—
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128#88147—22no—
129#88147—22no—
130#88142—22no—
131#88142D414yescomplemented
132#88139—28no—
133#88135—28no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102—22no—
136C13×C22⋊C8—41no—
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88072—41no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143C22⋊#1055—41no—
144#88061—22no—
145#88061—41no—
146#88058—22no—
147#88054—22no—
148#88054—22no—
149#88049—22no—
150#88047—22no—
151#24150—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C24×C13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13—21no—
156C2×D4×C13—24no—
157C2×D4×C13—24no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—42no—
169C2×D4×C13—42no—
170C2×D4×C13—42no—
171C2×D4×C13—42no—
172C2×D4×C13C2×D412yes—
173C2×D4×C13#4112yescomplemented
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D13—24no—
185C2×C22⋊D13—24no—
186C2×C22⋊D13—24no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—24no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—41no—
201C22×Dic13—41no—
202C22×Dic13—42no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13—42no—
207C22×Dic13D814yescomplemented
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212#6129—432no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52C2×D412yes—
219C2×C4×D13—24no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×Dic26—24no—
223C2×Dic26—42no—
224C2×Dic26—42no—
225C13×D8—44no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4C2×D412yes—
235C13×C4⋊C4#4112yescomplemented
236C13×C22⋊C4—24no—
237C13×C22⋊C4—24no—
238C22⋊Dic13—24no—
239C22⋊Dic13—42no—
240C22⋊Dic13—42no—
241C22⋊Dic13—42no—
242C22⋊Dic13—42no—
243#6104—44no—
244#6103—24no—
245#6103—24no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—42no—
252C4⋊Dic13C2×D412yes—
253#6101—24no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—21no—
256C4×Dic13—22no—
257C4×Dic13—22no—
258C4×Dic13—42no—
259C4×Dic13C2×D412yes—
260C4×Dic13C2×D412yes—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#532—131no—
268C2×#474—131no—
269C2×#459—131no—
270C4×#121—131no—
271#2033—131no—
272#2033—131no—
273#1999—131no—
274#1999D1311yescharacteristic, complemented
275#1988—131no—
276#1982—131no—
277#1879—131no—
278#1879—131no—
279#1862—131no—
280#1862—131no—
281#1797—131no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13C2×D812yes—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C22×D13—22no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—48no—
316D4×C13—48no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
340C22⋊D13—48no—
341C22⋊D13—48no—
342C22⋊D13—48no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—28no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—48no—
353C2×Dic13—44no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—84no—
363C2×Dic13#12012yes—
364C2×Dic13#12012yes—
365C2×Dic13C2×D812yes—
366C2×Dic13C2×D812yes—
367C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
368D52—22no—
369D52—22no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372C4×D13—48no—
373Dic26—48no—
374C8×C13—41no—
375C8×C13—41no—
376#1055—41no—
377#1055—41no—
378C22×#41—261no—
379C22×D8—131no—
380C22×D8C2×D1311yescharacteristic
381#532—264no—
382#532—264no—
383C2×C4⋊Q8—131no—
384C2×#127—131no—
385C2×#124—261no—
386C2×#121—131no—
387C2×#121—261no—
388C2×#121C2×D1311yescharacteristic
389C2×#121C2×D1311yescharacteristic
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4—261no—
394C2×C4×D4—261no—
395C22×C42—131no—
396#474—264no—
397#459—264no—
398C2×#107—131no—
399C2×#107—131no—
400C2×C4⋊C8—131no—
401C2×C4⋊C8—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic
409C2×#102C2×D1311yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
412#390—131no—
413#389—131no—
414#388—261no—
415#386—261no—
416#380—131no—
417C4×C4⋊C4—131no—
418C4×C22⋊C4—261no—
419#340—131no—
420#340—131no—
421#340—131no—
422#340C2×D1311yescharacteristic
423#336—131no—
424#336—131no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—22no—
427C22×C13—22no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13C2×#12011yescharacteristic
447C22×C13#52511yescharacteristic
448C22×C13#53711yescharacteristic
449C22×C13C22×D811yescharacteristic
450C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C22×C13#57511yescharacteristic
452C22×C13#57511yescharacteristic
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C4×C13—42no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13#54611yescharacteristic
464C4×C13#54711yescharacteristic
465C4×C13#54811yescharacteristic
466C4×C13#55011yescharacteristic
467Dic13—22no—
468Dic13—22no—
469Dic13—42no—
470Dic13—41no—
471Dic13—81no—
472Dic13—81no—
473Dic13#44714yes—
474C2×#41—268no—
475C2×#41—524no—
476C2×#41—524no—
477C22×Q8—261no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—131no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4C22×D1311yescharacteristic
485C22×D4C22×D1311yescharacteristic
486C23×C4—131no—
487C23×C4—131no—
488C23×C4—261no—
489C23×C4—261no—
490C23×C4—261no—
491C23×C4C22×D1311yescharacteristic
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—41no—
495C2×D8—262no—
496C2×D8—262no—
497C2×D8—521no—
498C22×C8—131no—
499C22×C8—131no—
500C22×C8C22×D1311yescharacteristic
501C22×C8C22×D1311yescharacteristic
502C4⋊Q8—134no—
503C4⋊Q8—262no—
504#127—134no—
505#127—262no—
506#124—268no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—262no—
512#121—262no—
513#121—268no—
514C4×D4—262no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—268no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—524no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C42—131no—
539C2×C42—131no—
540C2×C42—131no—
541C2×C42—131no—
542C2×C42—262no—
543C2×C42—262no—
544C2×C42—261no—
545#107—262no—
546#107—262no—
547C4⋊C8—262no—
548C4⋊C8—262no—
549#102—22no—
550#102—22no—
551#102—262no—
552#102—262no—
553#102—262no—
554#102—262no—
555#102—521no—
556#102—521no—
557C22⋊C8—41no—
558C22⋊C8—521no—
559#95—261no—
560#95—261no—
561#95—261no—
562C2×C13—42no—
563C2×C13—82no—
564C2×C13—82no—
565C2×C13#240711yescharacteristic
566C2×C13C2×#44711yescharacteristic
567C2×C13#300511yescharacteristic
568C2×C13#310011yescharacteristic
569C2×C13#311511yescharacteristic
570C2×C13#324511yescharacteristic
571C2×C13#325111yescharacteristic
572D13—82no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—261no—
576C24D4×D1311yescharacteristic
577#41—5232no—
578C2×Q8—264no—
579C2×Q8—522no—
580C2×Q8—522no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—132no—
598C2×D4—264no—
599C2×D4—264no—
600C2×D4—264no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4D4×D1312yes—
613C2×D4#612912yescomplemented
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—134no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—264no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—264no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—521no—
642C22×C4—521no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4D4×D1311yescharacteristic
645C22×C4C23×D1311yescharacteristic
646D8—44no—
647D8—524no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—132no—
663C4⋊C4—264no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—522no—
670C4⋊C4D4×D1312yes—
671C4⋊C4#612912yescomplemented
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—264no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—264no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C42—132no—
682C42—132no—
683C42—262no—
684C42—262no—
685C42—261no—
686C42—261no—
687C42—522no—
688C13#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—262no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23D8×D1312yes—
717C23C2×D4×D1311yescharacteristic
718Q8—528no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—48no—
724D4—48no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—262no—
730D4—262no—
731D4—528no—
732D4—528no—
733D4—528no—
734D4—521no—
735D4—521no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—132no—
750C2×C4—132no—
751C2×C4—132no—
752C2×C4—132no—
753C2×C4—132no—
754C2×C4—268no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—528no—
764C2×C4—524no—
765C2×C4—528no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—1044no—
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4C2×#612911yescharacteristic
778C2×C4C2×#612911yescharacteristic
779C2×C4#8825111yescharacteristic
780C2×C4#8825711yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—521no—
784C8—521no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—522no—
807C22—522no—
808C22—522no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22#1171929111yescharacteristic
814C22D13×#12011yescharacteristic
815C22#1171930211yescharacteristic
816C22C2×D8×D1311yescharacteristic
817C22#1171947311yescharacteristic
818C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C22#1171947811yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—134no—
824C4—262no—
825C4—262no—
826C4—522no—
827C4—521no—
828C4—1041no—
829C4—1041no—
830C4#1171929611yescharacteristic
831C4#1171930311yescharacteristic
832C4#1171931611yescharacteristic
833C4#1171942311yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—82no—
837C2—1042no—
838C2#1311817411yescharacteristic
839C2D13×#44711yescharacteristic
840C2#1312407411yescharacteristic
841C2#1312483111yescharacteristic
842C2#1312498011yescharacteristic
843C2#1312614211yescharacteristic
844C2#1312619111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#24150
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719301C2semidirect
2. C2×#11718420C2semidirect
3. C2×#11718811C2semidirect
4. #121×Dic13C2semidirect
5. #13116019C2semidirect
6. #13116015C2semidirect
7. #13115832C2semidirect
8. #13115786C2semidirect
9. #13115761C2semidirect
10. #13115186C2semidirect
11. #13115181C2semidirect
12. #13115085C2semidirect
13. #13115084C2semidirect
14. #13114814C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
100. #88194D4semidirect
131. #88142D4semidirect
173. C2×D4×C13#41semidirect
207. C22×Dic13D8semidirect
235. C13×C4⋊C4#41semidirect
274. #1999D13semidirect
613. C2×D4#6129semidirect
671. C4⋊C4#6129semidirect
688. C13#24150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193012
C2×#117184202
C2×#117188112
#121×Dic132
#131160192
#131160152
#131158322
#131157862
#131157612
#131151862
#131151812
#131150852
#131150842
#131148142
C13×#19992
#2415013