Finite Group Databasebeta

← #15897221

Subgroups — #15897221

Order 3328.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129—21no—
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88193—21no—
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
25C22×D104C2211yescharacteristic
26#11719301—24no—
27#11719301—24no—
28C2×#88147C2211yescharacteristic
29C2×#88147C2211yescharacteristic
30C2×#88142C2211yescharacteristic
31C2×#88139—21no—
32C2×#88135—21no—
33C2×#88135—21no—
34C2×C13×#107C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C13×#380C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic
44C2×#88054C2211yescharacteristic
45#11718649C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
47#11718634C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88047C2211yescharacteristic
52#11718619—21no—
53#11718551—24no—
54#11718447—24no—
55#11718330—21no—
56#11718327—21no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C23×Dic13D411yescharacteristic
72C23×Dic13D411yescharacteristic
73C2×#6129—28no—
74C2×#6129—44no—
75C2×#6129—44no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×Dic26—21no—
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C13×#121—22no—
84C13×#121—22no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91#88194—22no—
92#88194D414yescomplemented
93#88193—28no—
94D4×Dic13—22no—
95D4×Dic13—22no—
96C2×#6104—22no—
97C2×#6104—22no—
98C2×#6104—41no—
99#88184—22no—
100#88184—22no—
101#88184—22no—
102#88184—22no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×C4×Dic13—22no—
114C2×C4×Dic13—22no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C2×D104—22no—
123C2×D104—22no—
124C2×D104—41no—
125#88147—22no—
126#88147—22no—
127#88147—22no—
128#88147—22no—
129#88142—22no—
130#88142D414yescomplemented
131#88139—28no—
132#88135—28no—
133#88135—44no—
134C13×#107—22no—
135C13×#102—22no—
136C13×#102—41no—
137C13×C22⋊C8—41no—
138C13×#95—21no—
139#88072—22no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142C22⋊#1055—41no—
143#88061—22no—
144#88061—22no—
145#88054—22no—
146#88054—22no—
147#88049—22no—
148#88049—22no—
149#88049—41no—
150#88047—22no—
151#24150—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13C2×D411yescharacteristic
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C2×D4×C13—24no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—42no—
163C2×D4×C13—42no—
164C2×D4×C13C2×D412yes—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—24no—
177C2×C22⋊D13—24no—
178C2×C22⋊D13—24no—
179C2×C22⋊D13—24no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—24no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—41no—
195C22×Dic13—41no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13—42no—
198C22×Dic13D814yescomplemented
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203#6129—432no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52C2×D412yes—
215C2×D52#4112yescomplemented
216C2×C4×D13—24no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×Dic26—24no—
223C2×Dic26—42no—
224C2×Dic26—42no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4C2×D412yes—
237C13×C22⋊C4—24no—
238C13×C22⋊C4—42no—
239C22⋊Dic13—24no—
240#6104—44no—
241#6103—24no—
242#6103—24no—
243#6103—24no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13C2×D412yes—
250C4⋊Dic13#4112yescomplemented
251#6101—24no—
252#6101—42no—
253C4×Dic13—21no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—22no—
256C4×Dic13—22no—
257C4×Dic13—42no—
258C4×Dic13C2×D412yes—
259C4×Dic13C2×D412yes—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266D104—44no—
267C2×#532—131no—
268C2×#474—131no—
269C2×#459—131no—
270C4×#121—131no—
271#2033—131no—
272#2033D1311yescharacteristic, complemented
273#1999—131no—
274#1999—131no—
275#1988—131no—
276#1982—131no—
277#1879—131no—
278#1879—131no—
279#1862—131no—
280#1862—131no—
281#1797—131no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13C2×D812yes—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—22no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—48no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
338C22⋊D13—48no—
339C22⋊D13—48no—
340C22⋊D13—48no—
341C22⋊D13—48no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—28no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—48no—
353C2×Dic13—44no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13#12012yes—
359C2×Dic13#12012yes—
360C2×Dic13C2×D812yes—
361C2×Dic13C2×D812yes—
362C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
363D52—22no—
364D52—22no—
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371C4×D13—48no—
372C4×D13—84no—
373Dic26—48no—
374C8×C13—41no—
375C8×C13—41no—
376#1055—41no—
377#1055—41no—
378C22×#41—261no—
379C22×D8—131no—
380C22×D8—131no—
381#532—264no—
382#532—264no—
383C2×C4⋊Q8—131no—
384C2×#127—131no—
385C2×#124—261no—
386C2×#121—131no—
387C2×#121—131no—
388C2×#121—261no—
389C2×#121C2×D1311yescharacteristic
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4—261no—
394C2×C4×D4—261no—
395C22×C42—131no—
396#474—264no—
397#459—264no—
398C2×#107—131no—
399C2×#107C2×D1311yescharacteristic
400C2×C4⋊C8—131no—
401C2×C4⋊C8—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic
409C2×#102C2×D1311yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
412#390—131no—
413#389—131no—
414#388—261no—
415#386—261no—
416#380C2×D1311yescharacteristic
417C4×C4⋊C4—131no—
418C4×C22⋊C4—261no—
419#340—131no—
420#340—131no—
421#340—131no—
422#340C2×D1311yescharacteristic
423#336—131no—
424#336—131no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—22no—
427C22×C13—22no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13C2×#12011yescharacteristic
440C22×C13#52511yescharacteristic
441C22×C13#53711yescharacteristic
442C22×C13C22×D811yescharacteristic
443C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C13#57511yescharacteristic
445C22×C13#57511yescharacteristic
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—42no—
462C4×C13—81no—
463C4×C13—81no—
464C4×C13#54611yescharacteristic
465C4×C13#54711yescharacteristic
466C4×C13#54811yescharacteristic
467C4×C13#55011yescharacteristic
468Dic13—22no—
469Dic13—22no—
470Dic13—42no—
471Dic13—42no—
472Dic13—41no—
473Dic13#44714yes—
474C2×#41—268no—
475C2×#41—524no—
476C2×#41—524no—
477C22×Q8—261no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—131no—
480C22×D4—131no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4C22×D1311yescharacteristic
486C23×C4—131no—
487C23×C4—131no—
488C23×C4—261no—
489C23×C4—261no—
490C23×C4—261no—
491C23×C4C22×D1311yescharacteristic
492C2×D8—262no—
493C2×D8—262no—
494C2×D8—262no—
495C2×D8—262no—
496C2×D8—521no—
497C2×D8—521no—
498C22×C8—131no—
499C22×C8—131no—
500C22×C8C22×D1311yescharacteristic
501C22×C8C22×D1311yescharacteristic
502C4⋊Q8—134no—
503C4⋊Q8—262no—
504#127—134no—
505#127—262no—
506#124—268no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—262no—
510#121—262no—
511#121—262no—
512#121—262no—
513#121—268no—
514C4×D4—262no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—268no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—524no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C42—131no—
539C2×C42—131no—
540C2×C42—131no—
541C2×C42—131no—
542C2×C42—262no—
543C2×C42—262no—
544C2×C42—261no—
545#107—22no—
546#107—262no—
547C4⋊C8—262no—
548C4⋊C8—262no—
549#102—22no—
550#102—41no—
551#102—262no—
552#102—262no—
553#102—262no—
554#102—262no—
555#102—262no—
556#102—521no—
557C22⋊C8—41no—
558C22⋊C8—521no—
559#95—21no—
560#95—261no—
561#95—261no—
562C2×C13—42no—
563C2×C13—82no—
564C2×C13#240711yescharacteristic
565C2×C13C2×#44711yescharacteristic
566C2×C13#300511yescharacteristic
567C2×C13#310011yescharacteristic
568C2×C13#311511yescharacteristic
569C2×C13#324511yescharacteristic
570C2×C13#325111yescharacteristic
571D13—82no—
572D13—82no—
573C24—21no—
574C24—261no—
575C24—261no—
576C24D4×D1311yescharacteristic
577#41—5232no—
578C2×Q8—264no—
579C2×Q8—522no—
580C2×Q8—522no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—132no—
590C2×D4—132no—
591C2×D4—264no—
592C2×D4—264no—
593C2×D4—264no—
594C2×D4—264no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4D4×D1312yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—134no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—264no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—264no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—521no—
642C22×C4—521no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4D4×D1311yescharacteristic
645C22×C4C23×D1311yescharacteristic
646D8—524no—
647D8—524no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—132no—
666C4⋊C4—132no—
667C4⋊C4—264no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—522no—
671C4⋊C4D4×D1312yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—264no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—264no—
677C22⋊C4—264no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C42—132no—
682C42—132no—
683C42—262no—
684C42—262no—
685C42—261no—
686C42—261no—
687C42—522no—
688C13#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—262no—
703C23—262no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23D8×D1312yes—
717C23C2×D4×D1311yescharacteristic
718Q8—528no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—48no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—262no—
725D4—262no—
726D4—262no—
727D4—262no—
728D4—528no—
729D4—528no—
730D4—528no—
731D4—528no—
732D4—521no—
733D4—521no—
734D4—521no—
735D4—521no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—132no—
753C2×C4—132no—
754C2×C4—132no—
755C2×C4—132no—
756C2×C4—132no—
757C2×C4—268no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—528no—
768C2×C4—524no—
769C2×C4—528no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—1044no—
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4#8825111yescharacteristic
778C2×C4#41×D1311yescharacteristic
779C2×C4#41×D1311yescharacteristic
780C2×C4#8825711yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—521no—
784C8—521no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—522no—
800C22—522no—
801C22—522no—
802C22—522no—
803C22—522no—
804C22—522no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22D13×#12011yescharacteristic
814C22#1171930211yescharacteristic
815C22#1171936111yescharacteristic
816C22C2×D8×D1311yescharacteristic
817C22#1171947311yescharacteristic
818C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C22#1171948211yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—134no—
825C4—262no—
826C4—262no—
827C4—522no—
828C4—522no—
829C4—521no—
830C4#1171930411yescharacteristic
831C4#1171931511yescharacteristic
832C4#1171936011yescharacteristic
833C4#1171938211yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—1042no—
837C2—1042no—
838C2#1311817611yescharacteristic
839C2D13×#44711yescharacteristic
840C2#1312407911yescharacteristic
841C2#1312483311yescharacteristic
842C2#1312498211yescharacteristic
843C2#1312614211yescharacteristic
844C2#1312619311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2033C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2033D13
hypocenterC13#24150
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719301C2semidirect
2. C2×#11718551C2semidirect
3. C2×#11718447C2semidirect
4. #13117342C2semidirect
5. #13116018C2semidirect
6. #13115834C2semidirect
7. #13115832C2semidirect
8. #13115786C2semidirect
9. #13115761C2semidirect
10. #13115185C2semidirect
11. #13115182C2semidirect
12. #13115081C2semidirect
13. #13115080C2semidirect
14. #13114814C2semidirect
15. C13×#2033C2semidirect
92. #88194D4semidirect
130. #88142D4semidirect
198. C22×Dic13D8semidirect
215. C2×D52#41semidirect
250. C4⋊Dic13#41semidirect
272. #2033D13semidirect
688. C13#24150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193012
C2×#117185512
C2×#117184472
#131173422
#131160182
#131158342
#131158322
#131157862
#131157612
#131151852
#131151822
#131150812
#131150802
#131148142
C13×#20332
#2415013