Finite Group Databasebeta

← #15897223

Subgroups — #15897223

Order 3328.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127—21no—
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D13—21no—
25#11719253—24no—
26#11719253—24no—
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88142C2211yescharacteristic
29C2×#88139—21no—
30C2×#88138—21no—
31C2×#88135—21no—
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×C42×D13C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C13×#390C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718811—24no—
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88058C2211yescharacteristic
46C2×#88054C2211yescharacteristic
47C2×#88054C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88047C2211yescharacteristic
52#11718617—21no—
53#11718606—21no—
54C22⋊C4×Dic13—21no—
55#11718589C2211yescharacteristic
56#11718420—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#336C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6127—28no—
72C2×#6127—44no—
73C2×#6127—44no—
74C22×D52—21no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13D411yescharacteristic
78C22×C4×D13D411yescharacteristic
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×Dic26—21no—
81C2×C13×D8—22no—
82C2×C13×D8—22no—
83C2×C13×D8—41no—
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C4×D4×C13—22no—
87C4×D4×C13—22no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97#88194—22no—
98#88194D414yescomplemented
99#88192—22no—
100#88192—22no—
101#88192—22no—
102#88192—22no—
103D4×Dic13—22no—
104D4×Dic13—22no—
105C2×#6104—22no—
106C2×#6104—22no—
107C2×#6104—41no—
108C4×C22⋊D13—28no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123#88149—22no—
124#88149—22no—
125#88142—22no—
126#88142D414yescomplemented
127#88139—28no—
128#88138—28no—
129#88135—44no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—22no—
132C42×D13—22no—
133C42×D13—22no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102—41no—
136#88072—22no—
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88061—22no—
143#88061—22no—
144#88060—41no—
145#88060—41no—
146#88058—22no—
147#88054—22no—
148#88054—22no—
149#88049—41no—
150#88047—22no—
151#24150—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13C2×D412yes—
167C2×D4×C13#4112yescomplemented
168C22×C4×C13—24no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—42no—
172C22×C4×C13—42no—
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—24no—
177C2×C22⋊D13—24no—
178C2×C22⋊D13—24no—
179C2×C22⋊D13—24no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—42no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13—42no—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197#6127—432no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—24no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—42no—
205C2×D52—42no—
206C2×D52C2×D412yes—
207C2×C4×D13—22no—
208C2×C4×D13—22no—
209C2×C4×D13—24no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—22no—
217C2×C4×D13—41no—
218C2×C4×D13—41no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13D814yescomplemented
222C2×Dic26—24no—
223C2×Dic26—42no—
224C2×Dic26—42no—
225C13×D8—44no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4C2×D412yes—
236C13×C22⋊C4—24no—
237C13×C22⋊C4—42no—
238C13×C22⋊C4—42no—
239C42×C13—21no—
240C42×C13—21no—
241C22⋊Dic13—24no—
242C22⋊Dic13—24no—
243C22⋊Dic13—42no—
244#6104—44no—
245#6103—24no—
246#6103—24no—
247#6103—42no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13C2×D412yes—
253C4⋊Dic13#4112yescomplemented
254#6101—24no—
255#6101—42no—
256C4×Dic13—22no—
257C4×Dic13—22no—
258C4×Dic13—42no—
259C4×Dic13C2×D412yes—
260C4×Dic13C2×D412yes—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#532—131no—
268C2×#474—131no—
269C2×#459—131no—
270C4×#121—131no—
271#2033—131no—
272#2033—131no—
273#1999—131no—
274#1999—131no—
275#1988—131no—
276#1982—131no—
277#1879—131no—
278#1879D1311yescharacteristic, complemented
279#1862—131no—
280#1862—131no—
281#1797—131no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13C2×D812yes—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—48no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13C2×D812yes—
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
338C22⋊D13—48no—
339C22⋊D13—48no—
340C22⋊D13—48no—
341C22⋊D13—48no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—84no—
357C2×Dic13#12012yes—
358C2×Dic13#12012yes—
359C2×Dic13C2×D812yes—
360C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
361D52—22no—
362D52—22no—
363D52—48no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366C4×D13—28no—
367C4×D13—44no—
368C4×D13—48no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373Dic26—48no—
374C8×C13—41no—
375C8×C13—41no—
376#1055—41no—
377#1055—41no—
378C22×#41—261no—
379C22×D8—131no—
380C22×D8C2×D1311yescharacteristic
381#532—264no—
382#532—264no—
383C2×C4⋊Q8—131no—
384C2×#127—131no—
385C2×#124—261no—
386C2×#121—131no—
387C2×#121—131no—
388C2×#121—131no—
389C2×#121—261no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—261no—
393C2×C4×D4—261no—
394C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
395C22×C42—131no—
396#474—264no—
397#459—264no—
398C2×#107—131no—
399C2×#107—131no—
400C2×C4⋊C8—131no—
401C2×C4⋊C8—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic
409C2×#102C2×D1311yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412#390C2×D1311yescharacteristic
413#389—131no—
414#388—261no—
415#386—261no—
416#380—131no—
417C4×C4⋊C4—131no—
418C4×C22⋊C4—261no—
419#340—131no—
420#340—131no—
421#340—131no—
422#340C2×D1311yescharacteristic
423#336—131no—
424#336C2×D1311yescharacteristic
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13C2×#12011yescharacteristic
440C22×C13#52511yescharacteristic
441C22×C13#53711yescharacteristic
442C22×C13C22×D811yescharacteristic
443C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C13#57511yescharacteristic
445C22×C13#57511yescharacteristic
446C2×D13—22no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—22no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C4×C13—22no—
461C4×C13—42no—
462C4×C13—41no—
463C4×C13—81no—
464C4×C13#54611yescharacteristic
465C4×C13#54711yescharacteristic
466C4×C13#54811yescharacteristic
467C4×C13#55011yescharacteristic
468Dic13—22no—
469Dic13—42no—
470Dic13—41no—
471Dic13—42no—
472Dic13—81no—
473Dic13#44714yes—
474C2×#41—268no—
475C2×#41—524no—
476C2×#41—524no—
477C22×Q8—261no—
478C22×D4—131no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4C22×D1311yescharacteristic
485C22×D4C22×D1311yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—131no—
488C23×C4—131no—
489C23×C4—131no—
490C23×C4—261no—
491C23×C4—261no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—41no—
495C2×D8—262no—
496C2×D8—262no—
497C2×D8—521no—
498C22×C8—131no—
499C22×C8—131no—
500C22×C8C22×D1311yescharacteristic
501C22×C8C22×D1311yescharacteristic
502C4⋊Q8—134no—
503C4⋊Q8—262no—
504#127—134no—
505#127—262no—
506#124—268no—
507#121—268no—
508#121—262no—
509#121—262no—
510#121—262no—
511#121—262no—
512#121—262no—
513#121—262no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—268no—
521C4×D4—524no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C42—131no—
539C2×C42—131no—
540C2×C42—131no—
541C2×C42—262no—
542C2×C42—262no—
543C2×C42—261no—
544C2×C42C22×D1311yescharacteristic
545#107—262no—
546#107—262no—
547C4⋊C8—262no—
548C4⋊C8—262no—
549#102—22no—
550#102—41no—
551#102—262no—
552#102—262no—
553#102—262no—
554#102—262no—
555#102—262no—
556#102—521no—
557C22⋊C8—521no—
558C22⋊C8—521no—
559#95—261no—
560#95—261no—
561#95—261no—
562C2×C13—82no—
563C2×C13—82no—
564C2×C13#240711yescharacteristic
565C2×C13C2×#44711yescharacteristic
566C2×C13#300511yescharacteristic
567C2×C13#310011yescharacteristic
568C2×C13#311511yescharacteristic
569C2×C13#324511yescharacteristic
570C2×C13#325111yescharacteristic
571D13—42no—
572D13—82no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—131no—
576C24—261no—
577#41—5232no—
578C2×Q8—264no—
579C2×Q8—522no—
580C2×Q8—522no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—132no—
592C2×D4—264no—
593C2×D4—264no—
594C2×D4—264no—
595C2×D4—264no—
596C2×D4—264no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4#612712yescomplemented
613C2×D4D4×D1312yes—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—134no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—262no—
625C22×C4—262no—
626C22×C4—264no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—521no—
637C22×C4—521no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4D4×D1311yescharacteristic
644C22×C4D4×D1311yescharacteristic
645C22×C4C23×D1311yescharacteristic
646D8—44no—
647D8—524no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—132no—
664C4⋊C4—132no—
665C4⋊C4—264no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—522no—
671C4⋊C4D4×D1312yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—264no—
677C22⋊C4—264no—
678C22⋊C4—264no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—132no—
684C42—132no—
685C42—262no—
686C42—262no—
687C42—522no—
688C13#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—132no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—262no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23C2×D4×D1311yescharacteristic
718Q8—528no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—262no—
728D4—262no—
729D4—528no—
730D4—528no—
731D4—528no—
732D4—528no—
733D4—528no—
734D4—521no—
735D4—521no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—132no—
749C2×C4—132no—
750C2×C4—132no—
751C2×C4—132no—
752C2×C4—268no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—528no—
761C2×C4—524no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—1044no—
774C2×C4D8×D1312yes—
775C2×C4C2×#612711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4#8825111yescharacteristic
779C2×C4#41×D1311yescharacteristic
780C2×C4#8825711yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—521no—
784C8—521no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—262no—
800C22—262no—
801C22—262no—
802C22—521no—
803C22—521no—
804C22—521no—
805C22—521no—
806C22—522no—
807C22—522no—
808C22—522no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22#1171925211yescharacteristic
814C22D13×#12011yescharacteristic
815C22#1171931311yescharacteristic
816C22C2×D8×D1311yescharacteristic
817C22#1171947311yescharacteristic
818C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C22#1171947811yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—134no—
825C4—262no—
826C4—522no—
827C4—521no—
828C4—522no—
829C4—1041no—
830C4#1171919511yescharacteristic
831C4#1171925711yescharacteristic
832C4#1171930411yescharacteristic
833C4#1171936011yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—522no—
837C2—1042no—
838C2#1311817811yescharacteristic
839C2D13×#44711yescharacteristic
840C2#1312407411yescharacteristic
841C2#1312483411yescharacteristic
842C2#1312498311yescharacteristic
843C2#1312614411yescharacteristic
844C2#1312619511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#24150
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719253C2semidirect
2. C2×#11718420C2semidirect
3. C2×#11718811C2semidirect
4. #13117352C2semidirect
5. #13116021C2semidirect
6. #13116017C2semidirect
7. #13115833C2semidirect
8. #13115831C2semidirect
9. #13115786C2semidirect
10. #13115761C2semidirect
11. #13115187C2semidirect
12. #13115086C2semidirect
13. #13115083C2semidirect
14. #13114815C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
98. #88194D4semidirect
126. #88142D4semidirect
167. C2×D4×C13#41semidirect
221. C2×C4×D13D8semidirect
253. C4⋊Dic13#41semidirect
278. #1879D13semidirect
612. C2×D4#6127semidirect
688. C13#24150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192532
C2×#117184202
C2×#117188112
#131173522
#131160212
#131160172
#131158332
#131158312
#131157862
#131157612
#131151872
#131150862
#131150832
#131148152
C13×#18792
#2415013