Finite Group Databasebeta

← #15897225

Subgroups — #15897225

Order 3328.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127—21no—
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13—21no—
22C22×D104C2211yescharacteristic
23#11719253—24no—
24#11719253—24no—
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×#88147—21no—
28C2×#88147C2211yescharacteristic
29C2×#88142C2211yescharacteristic
30C2×#88139—21no—
31C2×#88138—21no—
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×C42×D13C2211yescharacteristic
34C2×C13×#107C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C13×#389C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic
44C2×#88054C2211yescharacteristic
45#11718651—21no—
46#11718648C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88047C2211yescharacteristic
52#11718600C2211yescharacteristic
53#11718551—24no—
54#11718447—24no—
55#11718327—21no—
56#11718326—21no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#336C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C2×#6127—28no—
69C2×#6127—44no—
70C2×#6127—44no—
71C22×D52—21no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13D411yescharacteristic
78C22×C4×D13D411yescharacteristic
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×Dic26—21no—
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C4×D4×C13—22no—
84C4×D4×C13—22no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92#88194—22no—
93#88194D414yescomplemented
94#88192—22no—
95#88192—22no—
96C2×#6104—22no—
97C2×#6104—22no—
98C2×#6104—41no—
99C4×C22⋊D13—28no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×#6101—21no—
110C2×C4×Dic13—21no—
111C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C2×D104—22no—
117C2×D104—22no—
118C2×D104—41no—
119#88149—22no—
120#88149—22no—
121#88149—22no—
122#88149—22no—
123#88147—22no—
124#88147—22no—
125#88147—44no—
126#88142—22no—
127#88142D414yescomplemented
128#88139—28no—
129#88138—28no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—22no—
132C42×D13—22no—
133C42×D13—22no—
134C13×#107—22no—
135C13×#102—22no—
136C13×#102—22no—
137C13×#95—21no—
138#88072—41no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88061—22no—
142#88061—41no—
143#88060—41no—
144#88060—41no—
145#88054—22no—
146#88054—22no—
147#88049—22no—
148#88049—22no—
149#88049—22no—
150#88047—22no—
151#24150—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13C2×D412yes—
162C22×C4×C13—24no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—42no—
167C22×C4×C13—42no—
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D13—24no—
172C2×C22⋊D13—24no—
173C2×C22⋊D13—24no—
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185#6127—432no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—24no—
195C2×D52—24no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—42no—
199C2×D52—42no—
200C2×D52—42no—
201C2×D52—42no—
202C2×D52C2×D412yes—
203C2×D52#4112yescomplemented
204C2×C4×D13—22no—
205C2×C4×D13—22no—
206C2×C4×D13—24no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—22no—
214C2×C4×D13—41no—
215C2×C4×D13—41no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13D814yescomplemented
222C2×Dic26—24no—
223C2×Dic26—42no—
224C2×Dic26—42no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—42no—
236C13×C4⋊C4C2×D412yes—
237C13×C4⋊C4#4112yescomplemented
238C13×C22⋊C4—24no—
239C42×C13—21no—
240C42×C13—21no—
241C22⋊Dic13—24no—
242#6104—44no—
243#6103—24no—
244#6103—24no—
245#6103—24no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248#6103—42no—
249#6103—42no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13C2×D412yes—
254#6101—24no—
255C4×Dic13—22no—
256C4×Dic13—22no—
257C4×Dic13—42no—
258C4×Dic13C2×D412yes—
259C4×Dic13C2×D412yes—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266D104—44no—
267C2×#532—131no—
268C2×#474—131no—
269C2×#459—131no—
270C4×#121—131no—
271#2033—131no—
272#2033—131no—
273#1999—131no—
274#1999—131no—
275#1988—131no—
276#1982—131no—
277#1879—131no—
278#1879—131no—
279#1862—131no—
280#1862D1311yescharacteristic, complemented
281#1797—131no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13C2×D812yes—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—41no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—48no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13C2×D812yes—
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
337C22⋊D13—48no—
338C22⋊D13—48no—
339C22⋊D13—48no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13#12012yes—
352C2×Dic13#12012yes—
353C2×Dic13C2×D812yes—
354C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D52—22no—
356D52—22no—
357D52—22no—
358D52—22no—
359D52—48no—
360D52—48no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365C4×D13—28no—
366C4×D13—44no—
367C4×D13—48no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—84no—
373Dic26—48no—
374C8×C13—41no—
375C8×C13—41no—
376#1055—41no—
377#1055—41no—
378C22×#41—261no—
379C22×D8—131no—
380C22×D8—131no—
381#532—264no—
382#532—264no—
383C2×C4⋊Q8—131no—
384C2×#127—131no—
385C2×#124—261no—
386C2×#121—131no—
387C2×#121—131no—
388C2×#121—131no—
389C2×#121—261no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—261no—
393C2×C4×D4—261no—
394C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
395C22×C42—131no—
396#474—264no—
397#459—264no—
398C2×#107—131no—
399C2×#107C2×D1311yescharacteristic
400C2×C4⋊C8—131no—
401C2×C4⋊C8—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic
409C2×#102C2×D1311yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412#390—131no—
413#389C2×D1311yescharacteristic
414#388—261no—
415#386—261no—
416#380—131no—
417C4×C4⋊C4—131no—
418C4×C22⋊C4—261no—
419#340—131no—
420#340—131no—
421#340—131no—
422#340C2×D1311yescharacteristic
423#336—131no—
424#336C2×D1311yescharacteristic
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13C2×#12011yescharacteristic
433C22×C13#52511yescharacteristic
434C22×C13#53711yescharacteristic
435C22×C13C22×D811yescharacteristic
436C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C13#57511yescharacteristic
438C22×C13#57511yescharacteristic
439C2×D13—22no—
440C2×D13—22no—
441C2×D13—22no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C4×C13—22no—
461C4×C13—42no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—41no—
464C4×C13—81no—
465C4×C13#54611yescharacteristic
466C4×C13#54711yescharacteristic
467C4×C13#54811yescharacteristic
468C4×C13#55011yescharacteristic
469Dic13—22no—
470Dic13—41no—
471Dic13—42no—
472Dic13—81no—
473Dic13#44714yes—
474C2×#41—268no—
475C2×#41—524no—
476C2×#41—524no—
477C22×Q8—261no—
478C22×D4—131no—
479C22×D4—131no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4C22×D1311yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—131no—
488C23×C4—131no—
489C23×C4—131no—
490C23×C4—261no—
491C23×C4—261no—
492C2×D8—262no—
493C2×D8—262no—
494C2×D8—262no—
495C2×D8—262no—
496C2×D8—521no—
497C2×D8—521no—
498C22×C8—131no—
499C22×C8—131no—
500C22×C8C22×D1311yescharacteristic
501C22×C8C22×D1311yescharacteristic
502C4⋊Q8—134no—
503C4⋊Q8—262no—
504#127—134no—
505#127—262no—
506#124—268no—
507#121—268no—
508#121—262no—
509#121—262no—
510#121—262no—
511#121—262no—
512#121—262no—
513#121—262no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—268no—
521C4×D4—524no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C42—131no—
539C2×C42—131no—
540C2×C42—131no—
541C2×C42—262no—
542C2×C42—262no—
543C2×C42—261no—
544C2×C42C22×D1311yescharacteristic
545#107—22no—
546#107—262no—
547C4⋊C8—262no—
548C4⋊C8—262no—
549#102—22no—
550#102—22no—
551#102—262no—
552#102—262no—
553#102—262no—
554#102—262no—
555#102—521no—
556#102—521no—
557C22⋊C8—521no—
558C22⋊C8—521no—
559#95—21no—
560#95—261no—
561#95—261no—
562C2×C13—82no—
563C2×C13#240711yescharacteristic
564C2×C13C2×#44711yescharacteristic
565C2×C13#300511yescharacteristic
566C2×C13#310011yescharacteristic
567C2×C13#311511yescharacteristic
568C2×C13#324511yescharacteristic
569C2×C13#325111yescharacteristic
570D13—42no—
571D13—82no—
572D13—82no—
573C24—21no—
574C24—131no—
575C24—261no—
576C24—261no—
577#41—5232no—
578C2×Q8—264no—
579C2×Q8—522no—
580C2×Q8—522no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—132no—
587C2×D4—132no—
588C2×D4—264no—
589C2×D4—264no—
590C2×D4—264no—
591C2×D4—264no—
592C2×D4—264no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4D4×D1312yes—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—134no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—262no—
625C22×C4—262no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—264no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—521no—
637C22×C4—521no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4D4×D1311yescharacteristic
644C22×C4D4×D1311yescharacteristic
645C22×C4C23×D1311yescharacteristic
646D8—524no—
647D8—524no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—132no—
666C4⋊C4—264no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4#612712yescomplemented
671C4⋊C4D4×D1312yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—264no—
674C22⋊C4—264no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—264no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—132no—
684C42—132no—
685C42—262no—
686C42—262no—
687C42—522no—
688C13#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—132no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—262no—
704C23—262no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23C2×D4×D1311yescharacteristic
718Q8—528no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—262no—
724D4—262no—
725D4—262no—
726D4—262no—
727D4—528no—
728D4—528no—
729D4—528no—
730D4—528no—
731D4—528no—
732D4—521no—
733D4—521no—
734D4—521no—
735D4—521no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—48no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—132no—
752C2×C4—132no—
753C2×C4—132no—
754C2×C4—132no—
755C2×C4—268no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—528no—
763C2×C4—524no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—1044no—
774C2×C4D8×D1312yes—
775C2×C4C2×#612711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4#8825411yescharacteristic
779C2×C4#41×D1311yescharacteristic
780C2×C4#8825611yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—521no—
784C8—521no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—262no—
793C22—262no—
794C22—262no—
795C22—521no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22—522no—
800C22—522no—
801C22—522no—
802C22—522no—
803C22—522no—
804C22—522no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22#1171925211yescharacteristic
814C22D13×#12011yescharacteristic
815C22#1171933411yescharacteristic
816C22C2×D8×D1311yescharacteristic
817C22#1171947311yescharacteristic
818C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C22#1171948211yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—134no—
826C4—262no—
827C4—522no—
828C4—521no—
829C4—1041no—
830C4#1171921211yescharacteristic
831C4#1171925811yescharacteristic
832C4#1171933811yescharacteristic
833C4#1171935911yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—522no—
836C2—1042no—
837C2—1042no—
838C2#1311818011yescharacteristic
839C2D13×#44711yescharacteristic
840C2#1312407911yescharacteristic
841C2#1312483411yescharacteristic
842C2#1312498511yescharacteristic
843C2#1312614511yescharacteristic
844C2#1312619711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1862C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1862D13
hypocenterC13#24150
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719253C2semidirect
2. C2×#11718551C2semidirect
3. C2×#11718447C2semidirect
4. #13117344C2semidirect
5. #13116020C2semidirect
6. #13116016C2semidirect
7. #13115835C2semidirect
8. #13115833C2semidirect
9. #13115786C2semidirect
10. #13115761C2semidirect
11. #13115184C2semidirect
12. #13115183C2semidirect
13. #13115082C2semidirect
14. #13114815C2semidirect
15. C13×#1862C2semidirect
93. #88194D4semidirect
127. #88142D4semidirect
203. C2×D52#41semidirect
221. C2×C4×D13D8semidirect
237. C13×C4⋊C4#41semidirect
280. #1862D13semidirect
670. C4⋊C4#6127semidirect
688. C13#24150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192532
C2×#117185512
C2×#117184472
#131173442
#131160202
#131160162
#131158352
#131158332
#131157862
#131157612
#131151842
#131151832
#131150822
#131148152
C13×#18622
#2415013