Finite Group Databasebeta

← #15897230

Subgroups — #15897230

Order 3328.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719327C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#121×Dic13C211yesmaximal, characteristic
5#13116033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115839C211yesmaximal, characteristic
8#13115782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
20C2×#88198C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic13—21no—
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
26#11719327—24no—
27#11719327—24no—
28C2×#88143—21no—
29C2×#88142C2211yescharacteristic
30C2×#88141—21no—
31C2×#88141C2211yescharacteristic
32C2×#88132—21no—
33C2×#88131—21no—
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39#11718882C2211yescharacteristic
40#11718881—21no—
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718873C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44#11718823—24no—
45C2×#88057C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49C2×#88054C2211yescharacteristic
50#11718646C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic
54#11718612—21no—
55C22⋊C4×Dic13—21no—
56#11718422—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13—21no—
68C23×Dic13D411yescharacteristic
69C23×Dic13D411yescharacteristic
70C22×Dic26—21no—
71C22×Dic26C2311yescharacteristic
72C2×C13×SD16—22no—
73C2×C13×SD16—22no—
74C2×C13×SD16—41no—
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C13×C22⋊Q8—22no—
78C13×C22⋊Q8—22no—
79C13×#121—22no—
80C13×#121—22no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91Q8×Dic13—22no—
92Q8×Dic13—22no—
93#88198—22no—
94#88198D414yescomplemented
95D4×Dic13—22no—
96D4×Dic13—22no—
97D4×Dic13—44no—
98C2×#6105—22no—
99C2×#6105—22no—
100C2×#6105—41no—
101C2×C4⋊Dic13—21no—
102C2×C4⋊Dic13—21no—
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106#88178—22no—
107#88178—22no—
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13—22no—
116C2×C4×Dic13—22no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124#88143—28no—
125#88142—22no—
126#88142D414yescomplemented
127#88141—28no—
128#88141—22no—
129#88141—22no—
130#88132—28no—
131#88131—28no—
132C13×#103—22no—
133C13×#102—22no—
134C13×C22⋊C8—41no—
135#88075—22no—
136#88075—41no—
137#88072—22no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141C22⋊#1055—41no—
142#88057—22no—
143#88056—22no—
144#88056—41no—
145#88054—22no—
146#88054—22no—
147#88050—22no—
148#88048—22no—
149#24151—131nomaximal, Sylow
150C24×C13—21no—
151C24×C13C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13C2×D412yes—
158C2×D4×C13—24no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—42no—
165C2×D4×C13—42no—
166C2×D4×C13#4112yes—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2411yescharacteristic
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—41no—
186C22×Dic13—41no—
187C22×Dic13—42no—
188C22×Dic13—42no—
189C22×Dic13—42no—
190C22×Dic13SD1614yescomplemented
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic26—21no—
196C2×Dic26—21no—
197C2×Dic26—21no—
198C2×Dic26—21no—
199C2×Dic26—21no—
200C2×Dic26—24no—
201C2×Dic26—42no—
202C2×Dic26—42no—
203C2×Dic26C2×D412yes—
204C13×SD16—44no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C13×C4⋊C4—24no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4C2×D412yes—
215C13×C4⋊C4#4112yes—
216C13×C22⋊C4—24no—
217C13×C22⋊C4—24no—
218C22⋊Dic13—24no—
219C22⋊Dic13—42no—
220C22⋊Dic13—42no—
221C22⋊Dic13—42no—
222C22⋊Dic13—42no—
223#6105—44no—
224C4⋊Dic13—24no—
225C4⋊Dic13—21no—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—42no—
231C4⋊Dic13C2×D412yes—
232#6101—24no—
233#6101—24no—
234#6101—24no—
235#6101—24no—
236#6101—24no—
237C4×Dic13—24no—
238C4×Dic13—24no—
239C4×Dic13—21no—
240C4×Dic13—21no—
241C4×Dic13—22no—
242C4×Dic13—22no—
243C4×Dic13—42no—
244C4×Dic13C2×D412yes—
245C4×Dic13C2×D412yes—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#533—131no—
253C2×#476—131no—
254C2×#461—131no—
255C4×#121—131no—
256#2035—131no—
257#2035—131no—
258#2000—131no—
259#2000D1311yescharacteristic
260#1987—131no—
261#1981—131no—
262#1880—131no—
263#1880—131no—
264#1865—131no—
265#1865—131no—
266#1797—131no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—22no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13C2×SD1612yes—
281C23×C13C22×D411yescharacteristic
282Q8×C13—22no—
283Q8×C13—22no—
284Q8×C13—41no—
285Q8×C13—41no—
286D4×C13—22no—
287D4×C13—22no—
288D4×C13—48no—
289D4×C13—41no—
290D4×C13—41no—
291C2×C4×C13—21no—
292C2×C4×C13—22no—
293C2×C4×C13—22no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—22no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—41no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
313C2×Dic13—21no—
314C2×Dic13—21no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—28no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—22no—
320C2×Dic13—22no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—44no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—84no—
335C2×Dic13#12012yes—
336C2×Dic13#12012yes—
337C2×Dic13C2×SD1612yes—
338C2×Dic13C2×SD1612yes—
339C2×Dic13#13712yes—
340Dic26—22no—
341Dic26—22no—
342Dic26—48no—
343Dic26—41no—
344Dic26—41no—
345C8×C13—41no—
346C8×C13—41no—
347#1055—41no—
348#1055—41no—
349C22×SD16—131no—
350C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
351#533—264no—
352#533—264no—
353C2×C4⋊Q8—131no—
354C2×C4⋊Q8—131no—
355C2×#125—261no—
356C2×C22⋊Q8—131no—
357C2×C22⋊Q8—261no—
358C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
359C2×#121C2×D1311yescharacteristic
360C2×C4×Q8—131no—
361C2×C4×Q8—131no—
362C2×C4×Q8—261no—
363C2×C4×D4—131no—
364C2×C4×D4—261no—
365C2×#117—261no—
366C22×C42—131no—
367#476—264no—
368#461—264no—
369C2×#106—131no—
370C2×#106—131no—
371C2×C4⋊C8—131no—
372C2×C4⋊C8—131no—
373C2×#103—131no—
374C2×#103—131no—
375C2×#103—131no—
376C2×#103—131no—
377C2×#103—131no—
378C2×#103C2×D1311yescharacteristic
379C2×#102—131no—
380C2×#102C2×D1311yescharacteristic
381C2×C22⋊C8—131no—
382C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
383#390—131no—
384#389—131no—
385#388—261no—
386#386—261no—
387#380—131no—
388C4×C4⋊C4—131no—
389C4×C22⋊C4—261no—
390#340—131no—
391#340—131no—
392#340—131no—
393#340C2×D1311yescharacteristic
394#336—131no—
395#336—131no—
396C22×C13—22no—
397C22×C13—22no—
398C22×C13—22no—
399C22×C13—41no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—42no—
404C22×C13—42no—
405C22×C13—42no—
406C22×C13—81no—
407C22×C13—81no—
408C22×C13—81no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13C2×#12011yescharacteristic
411C22×C13#52511yescharacteristic
412C22×C13#53711yescharacteristic
413C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
414C22×C13C2×#13711yescharacteristic
415C22×C13#57511yescharacteristic
416C22×C13#57511yescharacteristic
417C4×C13—42no—
418C4×C13—41no—
419C4×C13—42no—
420C4×C13—42no—
421C4×C13#54611yescharacteristic
422C4×C13#54711yescharacteristic
423C4×C13#54811yescharacteristic
424C4×C13#55011yescharacteristic
425Dic13—22no—
426Dic13—22no—
427Dic13—42no—
428Dic13—42no—
429Dic13—41no—
430Dic13—81no—
431Dic13—81no—
432Dic13#44814yes—
433C22×Q8—131no—
434C22×Q8—261no—
435C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
436C22×D4—21no—
437C22×D4C22×D1311yescharacteristic
438C23×C4—131no—
439C23×C4—131no—
440C23×C4—261no—
441C23×C4C22×D1311yescharacteristic
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—41no—
445C2×SD16—262no—
446C2×SD16—262no—
447C2×SD16—521no—
448C22×C8—131no—
449C22×C8—131no—
450C22×C8C22×D1311yescharacteristic
451C22×C8C22×D1311yescharacteristic
452C4⋊Q8—134no—
453C4⋊Q8—134no—
454C4⋊Q8—262no—
455C4⋊Q8—262no—
456#125—268no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—268no—
460C22⋊Q8—262no—
461C22⋊Q8—262no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464C4×Q8—262no—
465C4×Q8—268no—
466C4×Q8—262no—
467C4×Q8—262no—
468C4×Q8—262no—
469C4×D4—262no—
470C4×D4—262no—
471C4×D4—524no—
472#117—268no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—131no—
475C2×C4⋊C4—131no—
476C2×C4⋊C4—131no—
477C2×C4⋊C4—261no—
478C2×C4⋊C4—261no—
479C2×C4⋊C4—261no—
480C2×C4⋊C4—261no—
481C2×C4⋊C4—261no—
482C2×C4⋊C4—261no—
483C2×C4⋊C4—261no—
484C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—261no—
489C2×C22⋊C4—261no—
490C2×C22⋊C4—261no—
491C2×C22⋊C4—261no—
492C2×C22⋊C4—261no—
493C2×C42—131no—
494C2×C42—131no—
495C2×C42—131no—
496C2×C42—131no—
497C2×C42—262no—
498C2×C42—262no—
499C2×C42—261no—
500C2×C42—261no—
501C2×C42—261no—
502#106—262no—
503#106—262no—
504C4⋊C8—262no—
505C4⋊C8—262no—
506#103—22no—
507#103—262no—
508#103—262no—
509#103—262no—
510#103—521no—
511#103—521no—
512#102—22no—
513#102—262no—
514C22⋊C8—41no—
515C22⋊C8—521no—
516#95—261no—
517#95—261no—
518#95—261no—
519C2×C13—42no—
520C2×C13—82no—
521C2×C13#240711yescharacteristic
522C2×C13C2×#44811yescharacteristic
523C2×C13#300511yescharacteristic
524C2×C13#310111yescharacteristic
525C2×C13#311611yescharacteristic
526C2×C13#324611yescharacteristic
527C2×C13#325211yescharacteristic
528C24—21no—
529C24D4×D1311yescharacteristic
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—132no—
536C2×Q8—264no—
537C2×Q8—261no—
538C2×Q8—261no—
539C2×Q8—261no—
540C2×Q8—261no—
541C2×Q8—261no—
542C2×Q8—522no—
543C2×Q8—522no—
544C2×Q8D4×D1312yes—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4#612912yes—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—131no—
564C22×C4—134no—
565C22×C4—131no—
566C22×C4—131no—
567C22×C4—131no—
568C22×C4—262no—
569C22×C4—262no—
570C22×C4—262no—
571C22×C4—261no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—261no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—522no—
576C22×C4—522no—
577C22×C4—522no—
578C22×C4—521no—
579C22×C4—521no—
580C22×C4D4×D1311yescharacteristic
581C22×C4C23×D1311yescharacteristic
582SD16—44no—
583SD16—524no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—261no—
591C2×C8—261no—
592C2×C8—261no—
593C2×C8—261no—
594C2×C8—261no—
595C2×C8—261no—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—132no—
600C4⋊C4—264no—
601C4⋊C4—264no—
602C4⋊C4—264no—
603C4⋊C4—264no—
604C4⋊C4—264no—
605C4⋊C4—264no—
606C4⋊C4—261no—
607C4⋊C4—261no—
608C4⋊C4—261no—
609C4⋊C4—261no—
610C4⋊C4—261no—
611C4⋊C4—522no—
612C4⋊C4D4×D1312yes—
613C4⋊C4#612912yes—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—264no—
617C22⋊C4—522no—
618C22⋊C4—522no—
619C22⋊C4—522no—
620C22⋊C4—522no—
621C42—132no—
622C42—132no—
623C42—262no—
624C42—262no—
625C42—264no—
626C42—264no—
627C42—261no—
628C42—261no—
629C42—522no—
630C13#2415111yescharacteristic, complemented, Sylow
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23SD16×D1312yes—
645C23C2×D4×D1311yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—262no—
651Q8—262no—
652Q8—528no—
653Q8—521no—
654Q8—521no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—48no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—132no—
677C2×C4—132no—
678C2×C4—132no—
679C2×C4—132no—
680C2×C4—132no—
681C2×C4—268no—
682C2×C4—261no—
683C2×C4—261no—
684C2×C4—261no—
685C2×C4—261no—
686C2×C4—261no—
687C2×C4—261no—
688C2×C4—261no—
689C2×C4—262no—
690C2×C4—262no—
691C2×C4—524no—
692C2×C4—521no—
693C2×C4—521no—
694C2×C4—521no—
695C2×C4—521no—
696C2×C4—521no—
697C2×C4—521no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—1044no—
703C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
705C2×C4C2×#612911yescharacteristic
706C2×C4C2×#612911yescharacteristic
707C2×C4#8825111yescharacteristic
708C2×C4#8825711yescharacteristic
709C8—41no—
710C8—41no—
711C8—521no—
712C8—521no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22#1171929111yescharacteristic
728C22D13×#12011yescharacteristic
729C22#1171930211yescharacteristic
730C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
731C22#1171947311yescharacteristic
732C22#1171947811yescharacteristic
733C22D13×#13711yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—42no—
736C4—42no—
737C4—42no—
738C4—134no—
739C4—262no—
740C4—262no—
741C4—522no—
742C4—521no—
743C4—522no—
744C4—1041no—
745C4—1041no—
746C4#1171929611yescharacteristic
747C4#1171930311yescharacteristic
748C4#1171931611yescharacteristic
749C4#1171942311yescharacteristic
750C2—42no—
751C2—82no—
752C2#1311817411yescharacteristic
753C2D13×#44811yescharacteristic
754C2#1312407411yescharacteristic
755C2#1312483911yescharacteristic
756C2#1312499111yescharacteristic
757C2#1312614711yescharacteristic
758C2#1312620211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×C13×#121C22
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#24151
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719327C2semidirect
2. C2×#11718422C2semidirect
3. C2×#11718823C2semidirect
5. #13116033C2semidirect
6. #13116029C2semidirect
8. #13115782C2semidirect
9. #13115757C2semidirect
10. #13115193C2semidirect
11. #13115188C2semidirect
12. #13115106C2semidirect
13. #13115105C2semidirect
14. #13114814C2semidirect
94. #88198D4semidirect
126. #88142D4semidirect
190. C22×Dic13SD16semidirect
630. C13#24151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193272
C2×#117184222
C2×#117188232
#121×Dic132
#131160332
#131160292
#131158392
#131157822
#131157572
#131151932
#131151882
#131151062
#131151052
#131148142
C13×#20002
#2415113