Finite Group Databasebeta

← #15897263

Subgroups — #15897263

Order 3328.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719301C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊Q8×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129—21no—
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88193—21no—
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88184C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
27#11719301—24no—
28#11719301—24no—
29C2×#88147C2211yescharacteristic
30C2×#88142C2211yescharacteristic
31C2×#88139—21no—
32C2×#88135—21no—
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#11718891C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42#11718824—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88057C2211yescharacteristic
46C2×#88054C2211yescharacteristic
47C2×#88054C2211yescharacteristic
48#11718646C2211yescharacteristic
49#11718642—21no—
50C4⋊C4×Dic13—21no—
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic
54#11718611—21no—
55C22⋊C4×Dic13—21no—
56#11718452—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C23×Dic13D411yescharacteristic
72C23×Dic13D411yescharacteristic
73C2×#6129—28no—
74C2×#6129—44no—
75C2×#6129—44no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×Dic26—21no—
79C2×C13×SD16—22no—
80C2×C13×SD16—22no—
81C2×C13×SD16—41no—
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C13×C22⋊Q8—22no—
85C13×C22⋊Q8—22no—
86C13×#121—22no—
87C13×#121—22no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95Q8×Dic13—22no—
96Q8×Dic13—22no—
97C2×#6106—22no—
98C2×#6106—22no—
99C2×#6106—41no—
100#88194—22no—
101#88194D414yes—
102#88193—28no—
103D4×Dic13—22no—
104D4×Dic13—22no—
105#88184—22no—
106#88184—22no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6101—21no—
115C2×C4×Dic13—22no—
116C2×C4×Dic13—22no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125#88147—22no—
126#88147—22no—
127#88142—22no—
128#88142D414yes—
129#88139—28no—
130#88135—28no—
131C13×#103—22no—
132C13×#102—22no—
133C13×C22⋊C8—41no—
134#88075—22no—
135#88072—22no—
136#88072—41no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142C22⋊#1055—41no—
143#88061—22no—
144#88061—41no—
145#88057—22no—
146#88054—22no—
147#88054—22no—
148#88049—22no—
149#88048—22no—
150#24154—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13#4112yescomplemented
160C2×D4×C13—24no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—42no—
167C2×D4×C13—42no—
168C2×D4×C13C2×D412yes—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D13—24no—
181C2×C22⋊D13—24no—
182C2×C22⋊D13—24no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—24no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—41no—
197C22×Dic13—41no—
198C22×Dic13—42no—
199C22×Dic13—42no—
200C22×Dic13SD1614yescomplemented
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205#6129—432no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52C2×D412yes—
212C2×C4×D13—24no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×Dic26—24no—
216C2×Dic26—42no—
217C2×Dic26—42no—
218C13×SD16—44no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C13×C4⋊C4—24no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4C2×D412yes—
229C13×C4⋊C4#4112yescomplemented
230C13×C22⋊C4—24no—
231C13×C22⋊C4—24no—
232C22⋊Dic13—24no—
233C22⋊Dic13—42no—
234#6106—44no—
235#6103—24no—
236#6103—24no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—42no—
243C4⋊Dic13—42no—
244C4⋊Dic13C2×D412yes—
245#6101—24no—
246C4×Dic13—21no—
247C4×Dic13—21no—
248C4×Dic13—22no—
249C4×Dic13—22no—
250C4×Dic13—42no—
251C4×Dic13—42no—
252C4×Dic13C2×D412yes—
253C4×Dic13C2×D412yes—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#532—131no—
261C2×#475—131no—
262C2×#460—131no—
263C4×C22⋊Q8—131no—
264#2034—131no—
265#2034—131no—
266#2000—131no—
267#2000D1311yescharacteristic, complemented
268#1988—131no—
269#1982—131no—
270#1877—131no—
271#1877—131no—
272#1864—131no—
273#1864—131no—
274#1797—131no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—22no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13C2×SD1612yes—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C22×D13—22no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297Q8×C13—22no—
298Q8×C13—22no—
299Q8×C13—41no—
300Q8×C13—41no—
301D4×C13—22no—
302D4×C13—22no—
303D4×C13—48no—
304D4×C13—41no—
305D4×C13—41no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
328C22⋊D13—48no—
329C22⋊D13—48no—
330C22⋊D13—48no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—28no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—48no—
341C2×Dic13—44no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13#12012yes—
351C2×Dic13#12012yes—
352C2×Dic13C2×SD1612yes—
353C2×Dic13C2×SD1612yes—
354C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D52—22no—
356D52—22no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359C4×D13—48no—
360Dic26—48no—
361C8×C13—41no—
362C8×C13—41no—
363#1055—41no—
364#1055—41no—
365C22×#41—261no—
366C22×SD16—131no—
367C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
368#532—264no—
369#532—264no—
370C2×C4⋊Q8—131no—
371C2×#127—131no—
372C2×#124—261no—
373C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
374C2×#121—131no—
375C2×#121—261no—
376C2×#121C2×D1311yescharacteristic
377C2×C4×Q8—131no—
378C2×C4×D4—131no—
379C2×C4×D4—131no—
380C2×C4×D4—261no—
381C22×C42—131no—
382#475—264no—
383#460—264no—
384C2×#106—131no—
385C2×#106—131no—
386C2×C4⋊C8—131no—
387C2×C4⋊C8—131no—
388C2×#103—131no—
389C2×#103C2×D1311yescharacteristic
390C2×#102—131no—
391C2×#102—131no—
392C2×#102—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102C2×D1311yescharacteristic
396C2×C22⋊C8—131no—
397C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
398#391—131no—
399#389—131no—
400#387—261no—
401#385—261no—
402#380—131no—
403C4×C4⋊C4—131no—
404C4×C4⋊C4—261no—
405C4×C22⋊C4—261no—
406#340—131no—
407#340—131no—
408#340—131no—
409#340C2×D1311yescharacteristic
410#336—131no—
411#336—131no—
412C22×C13—22no—
413C22×C13—22no—
414C22×C13—22no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—42no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13C2×#12011yescharacteristic
427C22×C13#52511yescharacteristic
428C22×C13#53711yescharacteristic
429C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
430C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C13#57511yescharacteristic
432C22×C13#57511yescharacteristic
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C4×C13—42no—
441C4×C13—41no—
442C4×C13—42no—
443C4×C13—42no—
444C4×C13#54611yescharacteristic
445C4×C13#54711yescharacteristic
446C4×C13#54811yescharacteristic
447C4×C13#55011yescharacteristic
448Dic13—22no—
449Dic13—22no—
450Dic13—42no—
451Dic13—41no—
452Dic13—81no—
453Dic13—81no—
454Dic13#45014yes—
455C2×#41—268no—
456C2×#41—524no—
457C2×#41—524no—
458C22×Q8—261no—
459C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
460C22×D4—21no—
461C22×D4—131no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4C22×D1311yescharacteristic
466C23×C4—131no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4C22×D1311yescharacteristic
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—41no—
474C2×SD16—262no—
475C2×SD16—262no—
476C2×SD16—521no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481C4⋊Q8—134no—
482C4⋊Q8—262no—
483#127—134no—
484#127—262no—
485#124—268no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—262no—
491#121—262no—
492#121—268no—
493C4×Q8—262no—
494C4×Q8—262no—
495C4×D4—268no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4—262no—
498C4×D4—262no—
499C4×D4—262no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—131no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C42—131no—
516C2×C42—131no—
517C2×C42—131no—
518C2×C42—131no—
519C2×C42—262no—
520C2×C42—262no—
521C2×C42—261no—
522C2×C42—261no—
523#106—262no—
524#106—262no—
525C4⋊C8—262no—
526C4⋊C8—262no—
527#103—22no—
528#103—262no—
529#102—22no—
530#102—262no—
531#102—262no—
532#102—262no—
533#102—521no—
534#102—521no—
535C22⋊C8—41no—
536C22⋊C8—521no—
537#95—261no—
538#95—261no—
539#95—261no—
540#95—261no—
541#95—261no—
542C2×C13—42no—
543C2×C13—82no—
544C2×C13#240711yescharacteristic
545C2×C13C2×#45011yescharacteristic
546C2×C13#300511yescharacteristic
547C2×C13#310311yescharacteristic
548C2×C13#311511yescharacteristic
549C2×C13#324611yescharacteristic
550C2×C13#325111yescharacteristic
551D13—82no—
552C24—21no—
553C24—261no—
554C24D4×D1311yescharacteristic
555#41—5232no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—264no—
562C2×Q8—522no—
563C2×Q8—522no—
564C2×Q8#612912yescomplemented
565C2×D4—24no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—132no—
574C2×D4—264no—
575C2×D4—264no—
576C2×D4—264no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—522no—
583C2×D4—522no—
584C2×D4—522no—
585C2×D4—522no—
586C2×D4—522no—
587C2×D4—522no—
588C2×D4D4×D1312yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—134no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—264no—
604C22×C4—262no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—264no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—522no—
612C22×C4—522no—
613C22×C4—522no—
614C22×C4—521no—
615C22×C4—521no—
616C22×C4—522no—
617C22×C4D4×D1311yescharacteristic
618C22×C4C23×D1311yescharacteristic
619SD16—44no—
620SD16—524no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—132no—
637C4⋊C4—264no—
638C4⋊C4—261no—
639C4⋊C4—261no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—522no—
644C4⋊C4—522no—
645C4⋊C4D4×D1312yes—
646C4⋊C4#612912yescomplemented
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—264no—
650C22⋊C4—264no—
651C22⋊C4—264no—
652C22⋊C4—522no—
653C42—132no—
654C42—132no—
655C42—262no—
656C42—262no—
657C42—261no—
658C42—261no—
659C42—522no—
660C42—522no—
661C13#2415411yescharacteristic, complemented, Sylow
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—262no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23SD16×D1312yes—
683C23C2×D4×D1311yescharacteristic
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—528no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—48no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—262no—
695D4—262no—
696D4—528no—
697D4—528no—
698D4—528no—
699D4—521no—
700D4—521no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—132no—
718C2×C4—132no—
719C2×C4—132no—
720C2×C4—132no—
721C2×C4—132no—
722C2×C4—268no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—528no—
732C2×C4—524no—
733C2×C4—528no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
744C2×C4C2×#612911yescharacteristic
745C2×C4C2×#612911yescharacteristic
746C2×C4#8825111yescharacteristic
747C2×C4#8825711yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—521no—
751C8—521no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—522no—
767C22—522no—
768C22—522no—
769C22—1041no—
770C22—1041no—
771C22—1041no—
772C22—1041no—
773C22#1171929111yescharacteristic
774C22D13×#12011yescharacteristic
775C22#1171930211yescharacteristic
776C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
777C22#1171947311yescharacteristic
778C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
779C22#1171948211yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—134no—
785C4—262no—
786C4—262no—
787C4—522no—
788C4—521no—
789C4—1041no—
790C4—1041no—
791C4#1171929611yescharacteristic
792C4#1171930311yescharacteristic
793C4#1171931611yescharacteristic
794C4#1171942311yescharacteristic
795C2—42no—
796C2—82no—
797C2—1042no—
798C2#1311817411yescharacteristic
799C2D13×#45011yescharacteristic
800C2#1312407911yescharacteristic
801C2#1312486211yescharacteristic
802C2#1312498011yescharacteristic
803C2#1312614711yescharacteristic
804C2#1312619311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719301C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#24154
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718452C2semidirect
3. C2×#11718824C2semidirect
4. C22⋊Q8×Dic13C2semidirect
5. #13116026C2semidirect
6. #13116022C2semidirect
7. #13115837C2semidirect
8. #13115786C2semidirect
9. #13115761C2semidirect
10. #13115172C2semidirect
11. #13115167C2semidirect
12. #13115099C2semidirect
13. #13115098C2semidirect
14. #13114814C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
159. C2×Q8×C13#41semidirect
200. C22×Dic13SD16semidirect
229. C13×C4⋊C4#41semidirect
267. #2000D13semidirect
564. C2×Q8#6129semidirect
646. C4⋊C4#6129semidirect
661. C13#24154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193012
C2×#117184522
C2×#117188242
C22⋊Q8×Dic132
#131160262
#131160222
#131158372
#131157862
#131157612
#131151722
#131151672
#131150992
#131150982
#131148142
C13×#20002
#2415413