Finite Group Databasebeta

← #15897265

Subgroups — #15897265

Order 3328.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719301C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129—21no—
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88193—21no—
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26#11719301—24no—
27#11719301—24no—
28C2×#88147C2211yescharacteristic
29C2×#88142C2211yescharacteristic
30C2×#88141C2211yescharacteristic
31C2×#88139—21no—
32C2×#88135—21no—
33C2×C13×#106C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C13×#380C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88054C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
45#11718635C2211yescharacteristic
46#11718634C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88048C2211yescharacteristic
51#11718607—21no—
52C22⋊C4×Dic13—21no—
53#11718515—24no—
54#11718423—24no—
55#11718313—21no—
56#11718310—21no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C23×Dic13D411yescharacteristic
71C23×Dic13D411yescharacteristic
72C2×#6129—28no—
73C2×#6129—44no—
74C2×#6129—44no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×Dic26—21no—
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C13×#121—22no—
82C13×#121—22no—
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90#88194—22no—
91#88194D414yes—
92#88193—28no—
93D4×Dic13—22no—
94D4×Dic13—22no—
95C2×#6105—22no—
96C2×#6105—22no—
97C2×#6105—41no—
98#88184—22no—
99#88184—22no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104#88178—22no—
105#88178—22no—
106C2×#6101—21no—
107C2×#6101—21no—
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×C4×Dic13—22no—
111C2×C4×Dic13—22no—
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C2×#6095—22no—
121C2×#6095—22no—
122C2×#6095—41no—
123#88147—22no—
124#88147—22no—
125#88142—22no—
126#88142D414yes—
127#88141—22no—
128#88141—22no—
129#88139—28no—
130#88135—28no—
131C13×#106—22no—
132C13×#102—22no—
133C13×#102—41no—
134C13×C22⋊C8—41no—
135C13×#95—21no—
136#88072—22no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141C22⋊#1055—41no—
142#88061—22no—
143#88056—22no—
144#88054—22no—
145#88054—22no—
146#88050—22no—
147#88049—22no—
148#88049—41no—
149#88048—22no—
150#24154—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C2×D4×C13—24no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—42no—
161C2×D4×C13—42no—
162C2×D4×C13C2×D412yes—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—24no—
175C2×C22⋊D13—24no—
176C2×C22⋊D13—24no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—24no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—41no—
191C22×Dic13—41no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13—42no—
194C22×Dic13SD1614yescomplemented
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199#6129—432no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52C2×D412yes—
206C2×C4×D13—24no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—24no—
215C2×Dic26—42no—
216C2×Dic26—42no—
217C2×Dic26#4112yescomplemented
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4C2×D412yes—
230C13×C22⋊C4—24no—
231C13×C22⋊C4—42no—
232C22⋊Dic13—24no—
233C22⋊Dic13—24no—
234#6105—44no—
235#6103—24no—
236#6103—24no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13C2×D412yes—
240C4⋊Dic13#4112yescomplemented
241#6101—24no—
242#6101—24no—
243#6101—42no—
244#6101—42no—
245C4×Dic13—21no—
246C4×Dic13—21no—
247C4×Dic13—22no—
248C4×Dic13—22no—
249C4×Dic13—42no—
250C4×Dic13—42no—
251C4×Dic13C2×D412yes—
252C4×Dic13C2×D412yes—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259#6095—44no—
260C2×#532—131no—
261C2×#475—131no—
262C2×#460—131no—
263C4×C22⋊Q8—131no—
264#2034—131no—
265#2034D1311yescharacteristic, complemented
266#2000—131no—
267#2000—131no—
268#1988—131no—
269#1982—131no—
270#1877—131no—
271#1877—131no—
272#1864—131no—
273#1864—131no—
274#1797—131no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—22no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13C2×SD1612yes—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C22×D13—22no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297D4×C13—22no—
298D4×C13—22no—
299D4×C13—48no—
300D4×C13—41no—
301D4×C13—41no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
324C22⋊D13—48no—
325C22⋊D13—48no—
326C22⋊D13—48no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—28no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—48no—
339C2×Dic13—44no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13#12012yes—
347C2×Dic13#12012yes—
348C2×Dic13C2×SD1612yes—
349C2×Dic13C2×SD1612yes—
350C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
351D52—22no—
352D52—22no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355C4×D13—48no—
356Dic26—22no—
357Dic26—22no—
358Dic26—41no—
359Dic26—41no—
360Dic26—48no—
361C8×C13—41no—
362C8×C13—41no—
363#1055—41no—
364#1055—41no—
365C22×#41—261no—
366C22×SD16—131no—
367C22×SD16—131no—
368#532—264no—
369#532—264no—
370C2×C4⋊Q8—131no—
371C2×#127—131no—
372C2×#124—261no—
373C2×C22⋊Q8—131no—
374C2×#121—131no—
375C2×#121—261no—
376C2×#121C2×D1311yescharacteristic
377C2×C4×Q8—131no—
378C2×C4×D4—131no—
379C2×C4×D4—131no—
380C2×C4×D4—261no—
381C22×C42—131no—
382#475—264no—
383#460—264no—
384C2×#106—131no—
385C2×#106C2×D1311yescharacteristic
386C2×C4⋊C8—131no—
387C2×C4⋊C8—131no—
388C2×#103—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#102—131no—
391C2×#102—131no—
392C2×#102—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102C2×D1311yescharacteristic
395C2×#102C2×D1311yescharacteristic
396C2×C22⋊C8—131no—
397C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
398#391—131no—
399#389—131no—
400#387—261no—
401#385—261no—
402#380C2×D1311yescharacteristic
403C4×C4⋊C4—131no—
404C4×C4⋊C4—261no—
405C4×C22⋊C4—261no—
406#340—131no—
407#340—131no—
408#340—131no—
409#340C2×D1311yescharacteristic
410#336—131no—
411#336—131no—
412C22×C13—22no—
413C22×C13—22no—
414C22×C13—22no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—42no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13C2×#12011yescharacteristic
427C22×C13#52511yescharacteristic
428C22×C13#53711yescharacteristic
429C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
430C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C13#57511yescharacteristic
432C22×C13#57511yescharacteristic
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—42no—
442C4×C13—81no—
443C4×C13—81no—
444C4×C13#54611yescharacteristic
445C4×C13#54711yescharacteristic
446C4×C13#54811yescharacteristic
447C4×C13#55011yescharacteristic
448Dic13—22no—
449Dic13—22no—
450Dic13—42no—
451Dic13—42no—
452Dic13—42no—
453Dic13—41no—
454Dic13#45014yes—
455C2×#41—268no—
456C2×#41—524no—
457C2×#41—524no—
458C22×Q8—131no—
459C22×Q8—261no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—131no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4C22×D1311yescharacteristic
466C23×C4—131no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4C22×D1311yescharacteristic
471C2×SD16—262no—
472C2×SD16—262no—
473C2×SD16—262no—
474C2×SD16—262no—
475C2×SD16—521no—
476C2×SD16—521no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481C4⋊Q8—134no—
482C4⋊Q8—262no—
483#127—134no—
484#127—262no—
485#124—268no—
486C22⋊Q8—262no—
487C22⋊Q8—262no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—262no—
491#121—262no—
492#121—268no—
493C4×Q8—262no—
494C4×Q8—262no—
495C4×D4—268no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4—262no—
498C4×D4—262no—
499C4×D4—262no—
500C2×C4⋊C4—131no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4—261no—
503C2×C4⋊C4—261no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C42—131no—
516C2×C42—131no—
517C2×C42—131no—
518C2×C42—131no—
519C2×C42—262no—
520C2×C42—262no—
521C2×C42—261no—
522C2×C42—261no—
523#106—22no—
524#106—262no—
525C4⋊C8—262no—
526C4⋊C8—262no—
527#103—262no—
528#103—262no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—262no—
532#102—262no—
533#102—262no—
534#102—521no—
535C22⋊C8—41no—
536C22⋊C8—521no—
537#95—21no—
538#95—261no—
539#95—261no—
540#95—261no—
541#95—261no—
542C2×C13—42no—
543C2×C13—82no—
544C2×C13#240711yescharacteristic
545C2×C13C2×#45011yescharacteristic
546C2×C13#300511yescharacteristic
547C2×C13#310311yescharacteristic
548C2×C13#311511yescharacteristic
549C2×C13#324611yescharacteristic
550C2×C13#325111yescharacteristic
551D13—82no—
552C24—21no—
553C24—261no—
554C24D4×D1311yescharacteristic
555#41—5232no—
556C2×Q8—132no—
557C2×Q8—264no—
558C2×Q8—261no—
559C2×Q8—261no—
560C2×Q8—261no—
561C2×Q8—261no—
562C2×Q8—261no—
563C2×Q8—522no—
564C2×Q8—522no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—132no—
574C2×D4—264no—
575C2×D4—264no—
576C2×D4—264no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—522no—
583C2×D4—522no—
584C2×D4—522no—
585C2×D4—522no—
586C2×D4—522no—
587C2×D4—522no—
588C2×D4D4×D1312yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—134no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—264no—
604C22×C4—262no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—264no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—522no—
612C22×C4—522no—
613C22×C4—522no—
614C22×C4—521no—
615C22×C4—521no—
616C22×C4—522no—
617C22×C4D4×D1311yescharacteristic
618C22×C4C23×D1311yescharacteristic
619SD16—524no—
620SD16—524no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—132no—
639C4⋊C4—132no—
640C4⋊C4—264no—
641C4⋊C4—264no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—522no—
645C4⋊C4—522no—
646C4⋊C4D4×D1312yes—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—264no—
650C22⋊C4—264no—
651C22⋊C4—264no—
652C22⋊C4—264no—
653C42—132no—
654C42—132no—
655C42—262no—
656C42—262no—
657C42—261no—
658C42—261no—
659C42—522no—
660C42—522no—
661C13#2415411yescharacteristic, complemented, Sylow
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—262no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23SD16×D1312yes—
683C23C2×D4×D1311yescharacteristic
684Q8—262no—
685Q8—262no—
686Q8—528no—
687Q8—521no—
688Q8—521no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—48no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—262no—
695D4—262no—
696D4—528no—
697D4—528no—
698D4—528no—
699D4—521no—
700D4—521no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—132no—
718C2×C4—132no—
719C2×C4—132no—
720C2×C4—132no—
721C2×C4—132no—
722C2×C4—268no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—528no—
734C2×C4—524no—
735C2×C4—528no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
744C2×C4#8825111yescharacteristic
745C2×C4#41×D1311yescharacteristic
746C2×C4#41×D1311yescharacteristic
747C2×C4#8825711yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—521no—
751C8—521no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—522no—
767C22—522no—
768C22—522no—
769C22—1041no—
770C22—1041no—
771C22—1041no—
772C22—1041no—
773C22D13×#12011yescharacteristic
774C22#1171930211yescharacteristic
775C22#1171936111yescharacteristic
776C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
777C22#1171947311yescharacteristic
778C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
779C22#1171947811yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—81no—
783C4—81no—
784C4—134no—
785C4—262no—
786C4—262no—
787C4—522no—
788C4—522no—
789C4—522no—
790C4—521no—
791C4#1171930411yescharacteristic
792C4#1171931511yescharacteristic
793C4#1171936011yescharacteristic
794C4#1171938211yescharacteristic
795C2—42no—
796C2—82no—
797C2—1042no—
798C2#1311817611yescharacteristic
799C2D13×#45011yescharacteristic
800C2#1312407411yescharacteristic
801C2#1312486411yescharacteristic
802C2#1312498211yescharacteristic
803C2#1312614711yescharacteristic
804C2#1312619111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2034C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719301C2
hypercenter#2034D13
hypocenterC13#24154
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718515C2semidirect
3. C2×#11718423C2semidirect
4. #13117364C2semidirect
5. #13116025C2semidirect
6. #13115841C2semidirect
7. #13115839C2semidirect
8. #13115786C2semidirect
9. #13115761C2semidirect
10. #13115171C2semidirect
11. #13115168C2semidirect
12. #13115095C2semidirect
13. #13115094C2semidirect
14. #13114814C2semidirect
15. C13×#2034C2semidirect
194. C22×Dic13SD16semidirect
217. C2×Dic26#41semidirect
240. C4⋊Dic13#41semidirect
265. #2034D13semidirect
661. C13#24154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193012
C2×#117185152
C2×#117184232
#131173642
#131160252
#131158412
#131158392
#131157862
#131157612
#131151712
#131151682
#131150952
#131150942
#131148142
C13×#20342
#2415413