Finite Group Databasebeta

← #15897269

Subgroups — #15897269

Order 3328.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719253C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127—21no—
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C22×#6105C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13—21no—
22C22×#6095C2211yescharacteristic
23#11719253—24no—
24#11719253—24no—
25C2×#88151C2211yescharacteristic
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×#88142C2211yescharacteristic
28C2×#88141C2211yescharacteristic
29C2×#88139—21no—
30C2×#88138—21no—
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C42×D13C2211yescharacteristic
33C2×C13×#106C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C13×#389C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88054C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic
44#11718650—21no—
45#11718648C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic13—21no—
47C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88048C2211yescharacteristic
52#11718590C2211yescharacteristic
53#11718515—24no—
54#11718423—24no—
55#11718327—21no—
56#11718315—21no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#336C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C2×#6127—28no—
69C2×#6127—44no—
70C2×#6127—44no—
71C22×D52—21no—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13D411yescharacteristic
75C22×C4×D13D411yescharacteristic
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×Dic26—21no—
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C4×D4×C13—22no—
82C4×D4×C13—22no—
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90#88194—22no—
91#88194D414yes—
92#88192—22no—
93#88192—22no—
94C2×#6105—22no—
95C2×#6105—22no—
96C2×#6105—41no—
97C4×C22⋊D13—28no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×C4⋊Dic13—21no—
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×#6101—21no—
106C2×#6101—21no—
107C2×C4×Dic13—21no—
108C2×C4×Dic13—21no—
109C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C2×#6095—22no—
115C2×#6095—22no—
116C2×#6095—41no—
117#88151—22no—
118#88151—22no—
119#88149—22no—
120#88149—22no—
121#88142—22no—
122#88142D414yes—
123#88141—22no—
124#88141—22no—
125#88139—28no—
126#88138—28no—
127C4×D52—22no—
128C4×D52—22no—
129C42×D13—22no—
130C42×D13—22no—
131C13×#106—22no—
132C13×#102—22no—
133C13×#102—22no—
134C13×#95—21no—
135#88072—41no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88061—41no—
141#88060—41no—
142#88060—41no—
143#88056—22no—
144#88054—22no—
145#88054—22no—
146#88050—22no—
147#88049—22no—
148#88049—22no—
149#88048—22no—
150#24154—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13C2×D412yes—
160C22×C4×C13—24no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—42no—
165C22×C4×C13—42no—
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D13—24no—
170C2×C22⋊D13—24no—
171C2×C22⋊D13—24no—
172C2×C22⋊D13—42no—
173C2×C22⋊D13—42no—
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184#6127—432no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—24no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—42no—
192C2×D52—42no—
193C2×D52C2×D412yes—
194C2×C4×D13—22no—
195C2×C4×D13—22no—
196C2×C4×D13—24no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—22no—
204C2×C4×D13—41no—
205C2×C4×D13—41no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13SD1614yescomplemented
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—24no—
215C2×Dic26—42no—
216C2×Dic26—42no—
217C2×Dic26#4112yescomplemented
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—42no—
229C13×C4⋊C4C2×D412yes—
230C13×C4⋊C4#4112yescomplemented
231C13×C22⋊C4—24no—
232C42×C13—21no—
233C42×C13—21no—
234C22⋊Dic13—24no—
235#6105—44no—
236#6103—24no—
237#6103—24no—
238#6103—24no—
239#6103—42no—
240C4⋊Dic13—24no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13C2×D412yes—
245#6101—24no—
246#6101—42no—
247C4×Dic13—22no—
248C4×Dic13—22no—
249C4×Dic13—42no—
250C4×Dic13—42no—
251C4×Dic13C2×D412yes—
252C4×Dic13C2×D412yes—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259#6095—44no—
260C2×#532—131no—
261C2×#475—131no—
262C2×#460—131no—
263C4×C22⋊Q8—131no—
264#2034—131no—
265#2034—131no—
266#2000—131no—
267#2000—131no—
268#1988—131no—
269#1982—131no—
270#1877—131no—
271#1877—131no—
272#1864—131no—
273#1864D1311yescharacteristic, complemented
274#1797—131no—
275C23×C13—22no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13C22×D411yescharacteristic
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13C2×SD1612yes—
297D4×C13—22no—
298D4×C13—22no—
299D4×C13—41no—
300D4×C13—41no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—48no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13C2×SD1612yes—
317C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
323C22⋊D13—48no—
324C22⋊D13—48no—
325C22⋊D13—48no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13#12012yes—
341C2×Dic13#12012yes—
342C2×Dic13C2×SD1612yes—
343C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D52—22no—
345D52—22no—
346D52—48no—
347D52—41no—
348D52—41no—
349C4×D13—28no—
350C4×D13—44no—
351C4×D13—48no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—41no—
356Dic26—22no—
357Dic26—22no—
358Dic26—41no—
359Dic26—41no—
360Dic26—48no—
361C8×C13—41no—
362C8×C13—41no—
363#1055—41no—
364#1055—41no—
365C22×#41—261no—
366C22×SD16—131no—
367C22×SD16—131no—
368#532—264no—
369#532—264no—
370C2×C4⋊Q8—131no—
371C2×#127—131no—
372C2×#124—261no—
373C2×C22⋊Q8—131no—
374C2×#121—131no—
375C2×#121—131no—
376C2×#121—261no—
377C2×C4×Q8—131no—
378C2×C4×D4—131no—
379C2×C4×D4—261no—
380C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
381C22×C42—131no—
382#475—264no—
383#460—264no—
384C2×#106—131no—
385C2×#106C2×D1311yescharacteristic
386C2×C4⋊C8—131no—
387C2×C4⋊C8—131no—
388C2×#103—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#102—131no—
391C2×#102—131no—
392C2×#102—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102C2×D1311yescharacteristic
395C2×#102C2×D1311yescharacteristic
396C2×C22⋊C8—131no—
397C2×C22⋊C8—131no—
398#391—131no—
399#389C2×D1311yescharacteristic
400#387—261no—
401#385—261no—
402#380—131no—
403C4×C4⋊C4—131no—
404C4×C4⋊C4—261no—
405C4×C22⋊C4—261no—
406#340—131no—
407#340—131no—
408#340—131no—
409#340C2×D1311yescharacteristic
410#336—131no—
411#336C2×D1311yescharacteristic
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13C2×#12011yescharacteristic
420C22×C13#52511yescharacteristic
421C22×C13#53711yescharacteristic
422C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
423C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C13#57511yescharacteristic
425C22×C13#57511yescharacteristic
426C2×D13—22no—
427C2×D13—22no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C4×C13—22no—
441C4×C13—42no—
442C4×C13—42no—
443C4×C13—41no—
444C4×C13—81no—
445C4×C13#54611yescharacteristic
446C4×C13#54711yescharacteristic
447C4×C13#54811yescharacteristic
448C4×C13#55011yescharacteristic
449Dic13—22no—
450Dic13—42no—
451Dic13—41no—
452Dic13—42no—
453Dic13—81no—
454Dic13#45014yes—
455C2×#41—268no—
456C2×#41—524no—
457C2×#41—524no—
458C22×Q8—131no—
459C22×Q8—261no—
460C22×D4—131no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4C22×D1311yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—261no—
471C2×SD16—262no—
472C2×SD16—262no—
473C2×SD16—262no—
474C2×SD16—262no—
475C2×SD16—521no—
476C2×SD16—521no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481C4⋊Q8—134no—
482C4⋊Q8—262no—
483#127—134no—
484#127—262no—
485#124—268no—
486C22⋊Q8—262no—
487C22⋊Q8—262no—
488#121—268no—
489#121—262no—
490#121—262no—
491#121—262no—
492#121—262no—
493C4×Q8—262no—
494C4×Q8—262no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—262no—
498C4×D4—262no—
499C4×D4—268no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—261no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C42—131no—
516C2×C42—131no—
517C2×C42—131no—
518C2×C42—262no—
519C2×C42—262no—
520C2×C42—261no—
521C2×C42—261no—
522C2×C42C22×D1311yescharacteristic
523#106—22no—
524#106—262no—
525C4⋊C8—262no—
526C4⋊C8—262no—
527#103—262no—
528#103—262no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—262no—
532#102—262no—
533#102—521no—
534#102—521no—
535C22⋊C8—521no—
536C22⋊C8—521no—
537#95—21no—
538#95—261no—
539#95—261no—
540#95—261no—
541#95—261no—
542C2×C13—82no—
543C2×C13#240711yescharacteristic
544C2×C13C2×#45011yescharacteristic
545C2×C13#300511yescharacteristic
546C2×C13#310311yescharacteristic
547C2×C13#311511yescharacteristic
548C2×C13#324611yescharacteristic
549C2×C13#325111yescharacteristic
550D13—42no—
551D13—82no—
552C24—21no—
553C24—131no—
554C24—261no—
555#41—5232no—
556C2×Q8—132no—
557C2×Q8—264no—
558C2×Q8—261no—
559C2×Q8—261no—
560C2×Q8—261no—
561C2×Q8—261no—
562C2×Q8—261no—
563C2×Q8—522no—
564C2×Q8—522no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—132no—
571C2×D4—264no—
572C2×D4—264no—
573C2×D4—264no—
574C2×D4—264no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—522no—
581C2×D4—522no—
582C2×D4—522no—
583C2×D4—522no—
584C2×D4—522no—
585C2×D4—522no—
586C2×D4—522no—
587C2×D4—522no—
588C2×D4D4×D1312yes—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—134no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—264no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—521no—
613C22×C4—521no—
614C22×C4—522no—
615C22×C4—522no—
616C22×C4D4×D1311yescharacteristic
617C22×C4D4×D1311yescharacteristic
618C22×C4C23×D1311yescharacteristic
619SD16—524no—
620SD16—524no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—132no—
639C4⋊C4—264no—
640C4⋊C4—264no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—522no—
645C4⋊C4#612712yescomplemented
646C4⋊C4D4×D1312yes—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—264no—
649C22⋊C4—264no—
650C22⋊C4—264no—
651C22⋊C4—264no—
652C22⋊C4—522no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—132no—
656C42—132no—
657C42—262no—
658C42—262no—
659C42—522no—
660C42—522no—
661C13#2415411yescharacteristic, complemented, Sylow
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—132no—
670C23—261no—
671C23—261no—
672C23—261no—
673C23—261no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23—262no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23C2×D4×D1311yescharacteristic
684Q8—262no—
685Q8—262no—
686Q8—528no—
687Q8—521no—
688Q8—521no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—262no—
694D4—262no—
695D4—528no—
696D4—528no—
697D4—528no—
698D4—528no—
699D4—521no—
700D4—521no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—48no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—132no—
717C2×C4—132no—
718C2×C4—132no—
719C2×C4—132no—
720C2×C4—268no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—528no—
729C2×C4—524no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4SD16×D1312yes—
742C2×C4C2×#612711yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
745C2×C4#8825411yescharacteristic
746C2×C4#41×D1311yescharacteristic
747C2×C4#8825611yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—521no—
751C8—521no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—262no—
760C22—262no—
761C22—262no—
762C22—521no—
763C22—521no—
764C22—521no—
765C22—521no—
766C22—522no—
767C22—522no—
768C22—522no—
769C22—1041no—
770C22—1041no—
771C22—1041no—
772C22—1041no—
773C22#1171925211yescharacteristic
774C22D13×#12011yescharacteristic
775C22#1171933411yescharacteristic
776C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
777C22#1171947311yescharacteristic
778C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
779C22#1171947811yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—42no—
782C4—42no—
783C4—41no—
784C4—81no—
785C4—134no—
786C4—262no—
787C4—522no—
788C4—521no—
789C4—522no—
790C4—1041no—
791C4#1171921211yescharacteristic
792C4#1171925811yescharacteristic
793C4#1171933811yescharacteristic
794C4#1171935911yescharacteristic
795C2—82no—
796C2—522no—
797C2—1042no—
798C2#1311818011yescharacteristic
799C2D13×#45011yescharacteristic
800C2#1312407411yescharacteristic
801C2#1312486511yescharacteristic
802C2#1312498311yescharacteristic
803C2#1312615411yescharacteristic
804C2#1312619711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1864C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719253C2
hypercenter#1864D13
hypocenterC13#24154
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718515C2semidirect
3. C2×#11718423C2semidirect
4. #13117366C2semidirect
5. #13116027C2semidirect
6. #13116023C2semidirect
7. #13115842C2semidirect
8. #13115840C2semidirect
9. #13115786C2semidirect
10. #13115761C2semidirect
11. #13115170C2semidirect
12. #13115169C2semidirect
13. #13115096C2semidirect
14. #13114815C2semidirect
15. C13×#1864C2semidirect
208. C2×C4×D13SD16semidirect
217. C2×Dic26#41semidirect
230. C13×C4⋊C4#41semidirect
273. #1864D13semidirect
645. C4⋊C4#6127semidirect
661. C13#24154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192532
C2×#117185152
C2×#117184232
#131173662
#131160272
#131160232
#131158422
#131158402
#131157862
#131157612
#131151702
#131151692
#131150962
#131148152
C13×#18642
#2415413