Finite Group Databasebeta

← #15897443

Subgroups — #15897443

Order 3328.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117529C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115832C211yesmaximal, characteristic
8#13115785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114820C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#542C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#542—24no—
17C13×#542—24no—
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#126—21no—
20C2×C13×#124—21no—
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic
22C2×C13×#123—21no—
23C2×C13×C22⋊Q8—21no—
24C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×C13×#121C2211yescharacteristic
26C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
27C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
28C2×C13×#117C2211yescharacteristic
29C22×#6106C2211yescharacteristic
30C22×#6104C2211yescharacteristic
31C2×#88184C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×#88075C2211yescharacteristic
34C2×#88075C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39#11718873C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42#11718748—24no—
43#11718718—24no—
44#11718651—21no—
45#11718650—21no—
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88047C2211yescharacteristic
49C2×#88047C2211yescharacteristic
50#11718618—21no—
51#11718617—21no—
52#11718600C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
54#11718589C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
57#11718121C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13—21no—
72C13×C4⋊Q8—22no—
73C13×C4⋊Q8D414yescomplemented
74C13×#126—28no—
75C13×#124—28no—
76C13×#124—22no—
77C13×#124D414yescomplemented
78C13×#123—28no—
79C13×C22⋊Q8—28no—
80C13×C22⋊Q8—22no—
81C13×C22⋊Q8—22no—
82C13×#121—22no—
83C13×#121—22no—
84C4×Q8×C13—22no—
85C4×Q8×C13—22no—
86C4×D4×C13—22no—
87C4×D4×C13—22no—
88C13×#117—22no—
89C13×#117—22no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C42×C13—21no—
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—41no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—41no—
114#88184—22no—
115#88184—22no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C4×D52—22no—
130C4×D52—22no—
131#88075—22no—
132#88075—22no—
133#88075—41no—
134#88072—22no—
135#88072—22no—
136#88072—41no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140C22⋊#1055—41no—
141C22⋊#1055—41no—
142#88049—22no—
143#88049—22no—
144#88047—22no—
145#88047—22no—
146C4⋊#1055—22no—
147C4⋊#1055—22no—
148#24167—131nomaximal, Sylow
149C24×C13—21no—
150C24×C13C2×D411yescharacteristic
151C23×D13—21no—
152C2×Q8×C13—24no—
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—81no—
159C2×Q8×C13—81no—
160C2×Q8×C13C2×D412yes—
161C2×D4×C13—24no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—81no—
168C2×D4×C13—81no—
169C2×D4×C13C2×D412yes—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—24no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—81no—
181C22×C4×C13—81no—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—24no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52#4112yes—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—81no—
202C2×C4×D13—81no—
203C13×C4⋊C4—24no—
204C13×C4⋊C4—24no—
205C13×C4⋊C4—24no—
206C13×C4⋊C4—22no—
207C13×C4⋊C4—22no—
208C13×C4⋊C4—21no—
209C13×C4⋊C4—21no—
210C13×C4⋊C4C2×D412yes—
211C13×C4⋊C4C2×D412yes—
212C13×C22⋊C4—24no—
213C13×C22⋊C4—24no—
214C13×C22⋊C4—24no—
215C13×C22⋊C4—24no—
216C13×C22⋊C4—24no—
217C13×C22⋊C4—22no—
218C13×C22⋊C4—22no—
219C42×C13—24no—
220C42×C13—21no—
221C42×C13—21no—
222C42×C13C2×D412yes—
223C42×C13C2×D412yes—
224C22⋊Dic13—81no—
225#6106—44no—
226#6104—44no—
227#6103—24no—
228#6103—42no—
229#6103—81no—
230#6103—81no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13#4112yes—
237#6101—81no—
238C4×Dic13—81no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#542D1311yescharacteristic, complemented
252C2×#474—131no—
253C2×#463—131no—
254#2324—131no—
255#2036—131no—
256#2033—131no—
257#2000—131no—
258#1999—131no—
259#1987—131no—
260#1983—131no—
261#1880—131no—
262#1879—131no—
263#1863—131no—
264#1862—131no—
265#1798—131no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13C22×D411yescharacteristic
281C22×D13—22no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288Q8×C13—22no—
289Q8×C13—22no—
290Q8×C13—41no—
291Q8×C13—41no—
292Q8×C13—84no—
293D4×C13—22no—
294D4×C13—22no—
295D4×C13—41no—
296D4×C13—41no—
297D4×C13—84no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—84no—
325C2×C4×C13#12012yes—
326C2×C4×C13#12012yes—
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
333C22⋊D13—84no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343D52—22no—
344D52—22no—
345D52—41no—
346D52—41no—
347C4×D13—84no—
348#1055—41no—
349#1055—41no—
350#1055—41no—
351#1055—41no—
352C22×SD16—131no—
353C22×D8—131no—
354#542—24no—
355#542—24no—
356C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
357C2×#126—21no—
358C2×#124—21no—
359C2×#124C2×D1311yescharacteristic
360C2×#123—21no—
361C2×C22⋊Q8—21no—
362C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
363C2×#121—131no—
364C2×#121C2×D1311yescharacteristic
365C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
366C2×C4×D4—131no—
367C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
368C2×#117C2×D1311yescharacteristic
369#474—264no—
370#463—264no—
371C2×#107—131no—
372C2×#107—131no—
373C2×C4⋊C8—131no—
374C2×C4⋊C8—131no—
375C2×#103—131no—
376C2×#103—131no—
377C2×#103—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×C22⋊C8—131no—
384C2×C22⋊C8—131no—
385#390—131no—
386#390—261no—
387#389—131no—
388#388—261no—
389#386—261no—
390#385—261no—
391#380—131no—
392C4×C4⋊C4—131no—
393#340—131no—
394#340—131no—
395#340—131no—
396#340—131no—
397#336—131no—
398#336—131no—
399C22×C13—41no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—42no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—42no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13C2×#12011yescharacteristic
414C22×C13#52511yescharacteristic
415C22×C13#53711yescharacteristic
416C22×C13#57611yescharacteristic
417C22×C13#57611yescharacteristic
418C22×C13#57711yescharacteristic
419C22×C13#57811yescharacteristic
420C2×D13—42no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13—81no—
424C2×D13—81no—
425C2×D13—81no—
426C2×D13—81no—
427C4×C13—22no—
428C4×C13—22no—
429C4×C13—41no—
430C4×C13—42no—
431C4×C13—41no—
432C4×C13—42no—
433C4×C13—42no—
434C4×C13—41no—
435C4×C13#54611yescharacteristic
436C4×C13#54711yescharacteristic
437C4×C13#54811yescharacteristic
438C4×C13#55011yescharacteristic
439Dic13—42no—
440Dic13—81no—
441Dic13—81no—
442C22×Q8—21no—
443C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
444C22×D4—21no—
445C22×D4—131no—
446C22×D4—261no—
447C22×D4C22×D1311yescharacteristic
448C23×C4—21no—
449C23×C4—261no—
450C23×C4C22×D1311yescharacteristic
451C2×SD16—262no—
452C2×SD16—262no—
453C2×SD16—521no—
454C2×D8—262no—
455C2×D8—262no—
456C2×D8—521no—
457C22×C8—131no—
458C22×C8—131no—
459C22×C8—131no—
460C22×C8—131no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8C22⋊D1314yescomplemented
463#126—28no—
464#124—28no—
465#124—22no—
466#124C22⋊D1314yescomplemented
467#123—28no—
468C22⋊Q8—28no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—262no—
474#121—262no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—262no—
480C4×D4—262no—
481#117—22no—
482#117—22no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4—131no—
488C2×C4⋊C4—131no—
489C2×C4⋊C4—261no—
490C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
505C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
506C2×C42—21no—
507C2×C42—261no—
508C2×C42C22×D1311yescharacteristic
509C2×C42C22×D1311yescharacteristic
510#107—262no—
511#107—262no—
512C4⋊C8—262no—
513C4⋊C8—262no—
514#103—262no—
515#103—262no—
516#103—521no—
517#102—262no—
518#102—262no—
519#102—262no—
520#102—262no—
521#102—521no—
522C22⋊C8—521no—
523C22⋊C8—521no—
524#95—261no—
525#95—261no—
526#95—261no—
527C2×C13—81no—
528C2×C13—82no—
529C2×C13#240711yescharacteristic
530C2×C13#300811yescharacteristic
531C2×C13#301311yescharacteristic
532C2×C13#311811yescharacteristic
533C2×C13#312411yescharacteristic
534C2×C13#325711yescharacteristic
535C2×C13#326211yescharacteristic
536D13—82no—
537C24—21no—
538C24—261no—
539C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
540C2×Q8—24no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—81no—
547C2×Q8—81no—
548C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—132no—
558C2×D4—264no—
559C2×D4—261no—
560C2×D4—261no—
561C2×D4—261no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—1041no—
565C2×D4—1041no—
566C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—261no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—522no—
583C22×C4—1041no—
584C22×C4—1041no—
585C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
590C22×C4C23×D1311yescharacteristic
591SD16—524no—
592D8—524no—
593C2×C8—261no—
594C2×C8—261no—
595C2×C8—261no—
596C2×C8—261no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—261no—
599C2×C8—261no—
600C2×C8—261no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—132no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—1041no—
619C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
620C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—264no—
629C22⋊C4—522no—
630C22⋊C4—1041no—
631C22⋊C4—1041no—
632C22⋊C4—1041no—
633C42—24no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—1041no—
637C42C2×C22⋊D1312yes—
638C42C2×C22⋊D1312yes—
639C13#2416711yescharacteristic, complemented, Sylow
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—262no—
655C23—521no—
656C23—521no—
657C23—521no—
658C23—521no—
659C23—521no—
660C23—521no—
661C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—84no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—84no—
672D4—262no—
673D4—262no—
674D4—521no—
675D4—521no—
676D4—1044no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—84no—
704C2×C4—262no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—1044no—
714C2×C4#8820712yes—
715C2×C4#8820712yes—
716C2×C4#41×D1311yescharacteristic
717C2×C4#41×D1311yescharacteristic
718C2×C4#8825611yescharacteristic
719C2×C4#8825711yescharacteristic
720C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
721C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
722C8—521no—
723C8—521no—
724C8—521no—
725C8—521no—
726C22—42no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—522no—
741C22—522no—
742C22—522no—
743C22—1041no—
744C22—1041no—
745C22—1041no—
746C22—1041no—
747C22#1171953311yescharacteristic
748C22#1171953811yescharacteristic
749C22#1171954011yescharacteristic
750C22#1171954011yescharacteristic
751C22#1171954211yescharacteristic
752C22#1171954311yescharacteristic
753C22C2×#8820711yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—522no—
763C4—1041no—
764C4—1041no—
765C4#1171952911yescharacteristic
766C4#1171953411yescharacteristic
767C4#1171953611yescharacteristic
768C4#1171953911yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—82no—
771C2—1042no—
772C2#1311817511yescharacteristic
773C2#1312410411yescharacteristic
774C2#1312415111yescharacteristic
775C2#1312501411yescharacteristic
776C2#1312509211yescharacteristic
777C2#1312624711yescharacteristic
778C2#1312629211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#542C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13115832C2
hypercenterC2×#542D13
hypocenterC13#24167
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718748C2semidirect
2. C2×#11718718C2semidirect
3. #13117529C2semidirect
4. #13116036C2semidirect
5. #13116015C2semidirect
6. #13115837C2semidirect
8. #13115785C2semidirect
9. #13115769C2semidirect
10. #13115191C2semidirect
11. #13115184C2semidirect
12. #13115090C2semidirect
13. #13115083C2semidirect
14. #13114820C2semidirect
15. C2×C13×#542C2semidirect
73. C13×C4⋊Q8D4semidirect
77. C13×#124D4semidirect
251. C2×#542D13semidirect
462. C4⋊Q8C22⋊D13semidirect
466. #124C22⋊D13semidirect
639. C13#24167semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187482
C2×#117187182
#131175292
#131160362
#131160152
#131158372
#131158322
#131157852
#131157692
#131151912
#131151842
#131150902
#131150832
#131148202
C2×C13×#5422
#2416713