Finite Group Databasebeta

← #15897450

Subgroups — #15897450

Order 3328.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719308C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114818C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×D8C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88190—21no—
20C2×#88190C2211yescharacteristic
21C2×#88189—21no—
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C2×#88180C2211yescharacteristic
26C2×#88178C2211yescharacteristic
27#11719308—24no—
28#11719308—24no—
29C2×#88142C2211yescharacteristic
30C2×#88141C2211yescharacteristic
31C2×#88133—21no—
32C2×#88132—21no—
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#11718882—21no—
37#11718882C2211yescharacteristic
38#11718881—21no—
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718873C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44#11718814—24no—
45C2×#88058C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49C2×#88054C2211yescharacteristic
50#11718646C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718612—21no—
55#11718611—21no—
56#11718420—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C22×Dic26—21no—
71C22×Dic26C2311yescharacteristic
72C2×C13×D8—22no—
73C2×C13×D8—22no—
74C2×C13×D8—41no—
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C13×#121—22no—
78C13×#121—22no—
79C13×#121—22no—
80C13×#121—22no—
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
95#88190—28no—
96#88190—22no—
97#88190D414yescomplemented
98#88189—28no—
99D4×Dic13—22no—
100D4×Dic13—22no—
101D4×Dic13—22no—
102D4×Dic13—22no—
103C2×#6105—22no—
104C2×#6105—22no—
105C2×#6105—41no—
106#88180—22no—
107#88180—22no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114#88178—22no—
115#88178—22no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125#88142—22no—
126#88142D414yescomplemented
127#88141—22no—
128#88141—22no—
129#88133—28no—
130#88132—28no—
131C13×#102—22no—
132C13×#102—22no—
133C13×C22⋊C8—41no—
134#88072—22no—
135#88072—22no—
136#88072—41no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140C22⋊#1055—41no—
141#88058—22no—
142#88056—22no—
143#88056—41no—
144#88054—22no—
145#88054—22no—
146#88050—22no—
147#88047—22no—
148#24167—131nomaximal, Sylow
149C24×C13—21no—
150C24×C13—21no—
151C24×C13C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C13—24no—
153C2×D4×C13—24no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—81no—
165C2×D4×C13—81no—
166C2×D4×C13—81no—
167C2×D4×C13—81no—
168C2×D4×C13C2×D412yes—
169C2×D4×C13#4112yes—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2411yescharacteristic
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—24no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—42no—
186C22×Dic13—81no—
187C22×Dic13—81no—
188C22×Dic13—81no—
189C22×Dic13—81no—
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C2×Dic26—21no—
195C2×Dic26—21no—
196C2×Dic26—21no—
197C2×Dic26—21no—
198C2×Dic26—21no—
199C2×Dic26—24no—
200C2×Dic26—81no—
201C2×Dic26—81no—
202C2×Dic26C2×D412yes—
203C13×D8—44no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4C2×D412yes—
213C13×C4⋊C4#4112yes—
214C13×C22⋊C4—24no—
215C13×C22⋊C4—24no—
216C22⋊Dic13—24no—
217C22⋊Dic13—24no—
218C22⋊Dic13—24no—
219C22⋊Dic13—24no—
220C22⋊Dic13—22no—
221C22⋊Dic13—22no—
222C22⋊Dic13—42no—
223C22⋊Dic13—81no—
224C22⋊Dic13—81no—
225C22⋊Dic13—81no—
226#6105—44no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—22no—
229C4⋊Dic13—22no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—81no—
235C4⋊Dic13C2×D412yes—
236#6101—24no—
237#6101—24no—
238#6101—24no—
239C4×Dic13—24no—
240C4×Dic13—21no—
241C4×Dic13—21no—
242C4×Dic13—81no—
243C4×Dic13C2×D412yes—
244C4×Dic13C2×D412yes—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#542—131no—
252C2×#474—131no—
253C2×#463—131no—
254#2324—131no—
255#2036—131no—
256#2033—131no—
257#2000—131no—
258#1999D1311yescharacteristic
259#1987—131no—
260#1983—131no—
261#1880—131no—
262#1879—131no—
263#1863—131no—
264#1862—131no—
265#1798—131no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13—22no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13C22×D411yescharacteristic
288D4×C13—22no—
289D4×C13—22no—
290D4×C13—22no—
291D4×C13—22no—
292D4×C13—41no—
293D4×C13—41no—
294D4×C13—41no—
295D4×C13—41no—
296D4×C13—84no—
297D4×C13—84no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—84no—
340C2×Dic13—84no—
341C2×Dic13#12012yes—
342C2×Dic13#12012yes—
343Dic26—22no—
344Dic26—22no—
345Dic26—41no—
346Dic26—41no—
347Dic26—84no—
348C8×C13—41no—
349C8×C13—41no—
350#1055—41no—
351#1055—41no—
352C22×SD16—131no—
353C22×D8C2×D1311yescharacteristic
354#542—264no—
355#542—264no—
356C2×C4⋊Q8—131no—
357C2×#126—261no—
358C2×#124—131no—
359C2×#124—261no—
360C2×#123—261no—
361C2×C22⋊Q8—131no—
362C2×C22⋊Q8—261no—
363C2×#121C2×D1311yescharacteristic
364C2×#121C2×D1311yescharacteristic
365C2×C4×Q8—131no—
366C2×C4×D4—131no—
367C2×C4×D4—131no—
368C2×#117—131no—
369#474—264no—
370#463—264no—
371C2×#107—131no—
372C2×#107—131no—
373C2×C4⋊C8—131no—
374C2×C4⋊C8—131no—
375C2×#103—131no—
376C2×#103—131no—
377C2×#103—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×#102C2×D1311yescharacteristic
382C2×#102C2×D1311yescharacteristic
383C2×C22⋊C8—131no—
384C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
385#390—131no—
386#390—261no—
387#389—131no—
388#388—261no—
389#386—261no—
390#385—261no—
391#380—131no—
392C4×C4⋊C4—131no—
393#340—131no—
394#340—131no—
395#340—131no—
396#340C2×D1311yescharacteristic
397#336—131no—
398#336—131no—
399C22×C13—41no—
400C22×C13—42no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—42no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—42no—
405C22×C13—42no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13C2×#12011yescharacteristic
421C22×C13#52511yescharacteristic
422C22×C13#53711yescharacteristic
423C22×C13#57611yescharacteristic
424C22×C13#57611yescharacteristic
425C22×C13#57711yescharacteristic
426C22×C13#57811yescharacteristic
427C4×C13—42no—
428C4×C13—41no—
429C4×C13—42no—
430C4×C13#54611yescharacteristic
431C4×C13#54711yescharacteristic
432C4×C13#54811yescharacteristic
433C4×C13#55011yescharacteristic
434Dic13—22no—
435Dic13—22no—
436Dic13—42no—
437Dic13—42no—
438Dic13—41no—
439Dic13—41no—
440Dic13—81no—
441Dic13—81no—
442C22×Q8—131no—
443C22×Q8—261no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4C22×D1311yescharacteristic
447C22×D4C22×D1311yescharacteristic
448C23×C4—261no—
449C23×C4—261no—
450C23×C4C22×D1311yescharacteristic
451C2×SD16—262no—
452C2×SD16—262no—
453C2×SD16—521no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—41no—
457C22×C8—131no—
458C22×C8—131no—
459C22×C8C22×D1311yescharacteristic
460C22×C8C22×D1311yescharacteristic
461C4⋊Q8—134no—
462C4⋊Q8—262no—
463#126—268no—
464#124—134no—
465#124—262no—
466#124—268no—
467#123—268no—
468C22⋊Q8—268no—
469C22⋊Q8—262no—
470C22⋊Q8—262no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475C4×Q8—262no—
476C4×Q8—262no—
477C4×D4—262no—
478C4×D4—262no—
479C4×D4—262no—
480C4×D4—262no—
481#117—262no—
482#117—262no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—131no—
485C2×C4⋊C4—131no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4—131no—
488C2×C4⋊C4—261no—
489C2×C4⋊C4—261no—
490C2×C4⋊C4—261no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—131no—
497C2×C22⋊C4—131no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C42—131no—
507C2×C42—131no—
508C2×C42—261no—
509C2×C42—261no—
510#107—262no—
511#107—262no—
512C4⋊C8—262no—
513C4⋊C8—262no—
514#103—262no—
515#103—262no—
516#103—521no—
517#102—22no—
518#102—22no—
519#102—262no—
520#102—262no—
521#102—521no—
522C22⋊C8—41no—
523C22⋊C8—521no—
524#95—261no—
525#95—261no—
526#95—261no—
527C2×C13—81no—
528C2×C13—82no—
529C2×C13—82no—
530C2×C13#240711yescharacteristic
531C2×C13#300811yescharacteristic
532C2×C13#301311yescharacteristic
533C2×C13#311811yescharacteristic
534C2×C13#312411yescharacteristic
535C2×C13#325711yescharacteristic
536C2×C13#326211yescharacteristic
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24D4×D1311yescharacteristic
540C2×Q8—132no—
541C2×Q8—264no—
542C2×Q8—261no—
543C2×Q8—261no—
544C2×Q8—261no—
545C2×Q8—261no—
546C2×Q8—261no—
547C2×Q8—1041no—
548C2×Q8—1041no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4D4×D1312yes—
566C2×D4#612912yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—131no—
576C22×C4—131no—
577C22×C4—131no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—261no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—264no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—522no—
585C22×C4—1041no—
586C22×C4—1041no—
587C22×C4—1041no—
588C22×C4—1041no—
589C22×C4D4×D1311yescharacteristic
590C22×C4C23×D1311yescharacteristic
591SD16—524no—
592D8—44no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—261no—
600C2×C8—261no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—132no—
608C4⋊C4—262no—
609C4⋊C4—262no—
610C4⋊C4—264no—
611C4⋊C4—264no—
612C4⋊C4—264no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—1041no—
619C4⋊C4D4×D1312yes—
620C4⋊C4#612912yes—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—262no—
624C22⋊C4—262no—
625C22⋊C4—264no—
626C22⋊C4—264no—
627C22⋊C4—264no—
628C22⋊C4—264no—
629C22⋊C4—522no—
630C22⋊C4—1041no—
631C22⋊C4—1041no—
632C22⋊C4—1041no—
633C42—132no—
634C42—132no—
635C42—264no—
636C42—261no—
637C42—261no—
638C42—1041no—
639C13#2416711yescharacteristic, complemented, Sylow
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—21no—
646C23—22no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23C2×D4×D1311yescharacteristic
662Q8—262no—
663Q8—262no—
664Q8—521no—
665Q8—521no—
666Q8—1044no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—84no—
676D4—84no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—132no—
691C2×C4—132no—
692C2×C4—261no—
693C2×C4—261no—
694C2×C4—261no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—261no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—261no—
699C2×C4—261no—
700C2×C4—261no—
701C2×C4—262no—
702C2×C4—261no—
703C2×C4—262no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—1044no—
715C2×C4—1044no—
716C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
718C2×C4C2×#612911yescharacteristic
719C2×C4C2×#612911yescharacteristic
720C2×C4#8825111yescharacteristic
721C2×C4#8825711yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—521no—
725C8—521no—
726C22—42no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—41no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—41no—
738C22—42no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22#1171929111yescharacteristic
748C22D13×#12011yescharacteristic
749C22#1171930211yescharacteristic
750C22#1171946211yescharacteristic
751C22#1171947611yescharacteristic
752C22#1171947911yescharacteristic
753C22#1171948011yescharacteristic
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—262no—
758C4—262no—
759C4—521no—
760C4—522no—
761C4—521no—
762C4—522no—
763C4—1041no—
764C4—1041no—
765C4#1171929611yescharacteristic
766C4#1171930311yescharacteristic
767C4#1171931611yescharacteristic
768C4#1171942311yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—82no—
771C2—82no—
772C2#1311817411yescharacteristic
773C2#1312409911yescharacteristic
774C2#1312414911yescharacteristic
775C2#1312501311yescharacteristic
776C2#1312509111yescharacteristic
777C2#1312624811yescharacteristic
778C2#1312629111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#24167
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719308C2semidirect
2. C2×#11718420C2semidirect
3. C2×#11718814C2semidirect
4. #13117531C2semidirect
5. #13116040C2semidirect
6. #13116015C2semidirect
7. #13115839C2semidirect
8. #13115782C2semidirect
9. #13115767C2semidirect
10. #13115188C2semidirect
11. #13115186C2semidirect
12. #13115091C2semidirect
13. #13115085C2semidirect
14. #13114818C2semidirect
97. #88190D4semidirect
126. #88142D4semidirect
639. C13#24167semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193082
C2×#117184202
C2×#117188142
#131175312
#131160402
#131160152
#131158392
#131157822
#131157672
#131151882
#131151862
#131150912
#131150852
#131148182
C13×#19992
#2416713