Finite Group Databasebeta

← #15897487

Subgroups — #15897487

Order 3328.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128745C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C13×#537C2211yescharacteristic
19#11719538C2211yescharacteristic
20#11719537C2211yescharacteristic
21#11719532C2211yescharacteristic
22#41×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25#11719348—21no—
26#11719346—21no—
27#11719340—21no—
28#11719327—21no—
29#11719321—21no—
30#11719316—21no—
31#11719308—21no—
32#11719306—22no—
33#11719303—22no—
34#11719301—21no—
35#11719209C2211yescharacteristic
36C2×#88142C2211yescharacteristic
37C2×#88132—22no—
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C2×C13×#104C2211yescharacteristic
40C13×#390C2211yescharacteristic
41C2×#88077C2211yescharacteristic
42C2×#88077C2211yescharacteristic
43#11718893C2211yescharacteristic
44#11718893C2211yescharacteristic
45#11718882C2211yescharacteristic
46#11718876C2211yescharacteristic
47#11718826—21no—
48#11718825—21no—
49#11718823—21no—
50SD16×Dic13—21no—
51#11718814—21no—
52#11718813—21no—
53#11718811—21no—
54D8×Dic13—21no—
55C2×#88065C2211yescharacteristic
56#11718794C2211yescharacteristic
57#11718782C2211yescharacteristic
58#11718779C2211yescharacteristic
59M16×Dic13C2211yescharacteristic
60#11718637C2211yescharacteristic
61#11718610—22no—
62#11718596C2211yescharacteristic
63C4×#6101C2211yescharacteristic
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C13×#343C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13—21no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6127C2311yescharacteristic
77C22×Dic26D412yes—
78C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×C13×SD16—21no—
83C2×C13×SD16—21no—
84C2×C13×D8—21no—
85C2×C13×D8—21no—
86C2×C13×M16C2311yescharacteristic
87C2×C13×M16C2311yescharacteristic
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×#121—21no—
91C13×#121—21no—
92C13×#121—22no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—22no—
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98#88201D411yescharacteristic
99#88200—21no—
100Q8×Dic13—21no—
101Q8×Dic13D411yescharacteristic
102Q8×Dic13D411yescharacteristic
103#88198D411yescharacteristic
104#88194D411yescharacteristic
105#88193—22no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—22no—
109#88192—21no—
110#88190—22no—
111#88190D411yescharacteristic
112#88189—22no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13—21no—
116D4×Dic13—22no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13D411yescharacteristic
122D4×Dic13D411yescharacteristic
123C2×#6105—21no—
124#88186—22no—
125#88186—41no—
126C2×#6104—21no—
127#88184—21no—
128C4×C22⋊D13—22no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131#88180—21no—
132#88180—21no—
133#88180C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13—21no—
135C2×C4⋊Dic13—22no—
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138#88178—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—22no—
141C2×#6101D412yes—
142C2×C4×Dic13—21no—
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147#88152—22no—
148#88151—22no—
149#88147—21no—
150#88146—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152#88143—22no—
153#88142—21no—
154#88142—21no—
155#88142—21no—
156#88142—21no—
157#88141—22no—
158#88141—21no—
159#88139—22no—
160#88139—22no—
161#88137—22no—
162#88135—22no—
163#88133—22no—
164#88132—22no—
165#88132—22no—
166#88132—48no—
167#88131—22no—
168C13×#104—22no—
169C13×#104—41no—
170#88077—41no—
171#88077—41no—
172#88075—21no—
173#88075—21no—
174#88072—21no—
175#88072—21no—
176#88072—21no—
177#88072—21no—
178#88071—21no—
179#88065—22no—
180#88061—21no—
181#88058—21no—
182#88057—21no—
183#88056—21no—
184#88055—21no—
185#88054—21no—
186#88054—21no—
187C8×Dic13—21no—
188#88045—41no—
189#24170—131nomaximal, Sylow
190C24×C13—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—22no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13#4112yescomplemented
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D412yes—
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—44no—
227C22×Dic13—41no—
228C22×Dic13—41no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D412yes—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232#6129—84no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237C2×D52C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×Dic26—22no—
241C2×Dic26—22no—
242C2×Dic26—44no—
243C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
244C13×SD16—24no—
245C13×SD16—42no—
246C13×D8—24no—
247C13×D8—42no—
248C13×M16—21no—
249C13×M16—21no—
250C13×M16—21no—
251C13×M16#4112yescomplemented
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C13×C4⋊C4—22no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—22no—
258C13×C22⋊C4—22no—
259C13×C22⋊C4—44no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—21no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—44no—
270C22⋊Dic13—41no—
271C22⋊Dic13—41no—
272#6105—42no—
273#6104—42no—
274#6103—22no—
275#6103—22no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278C4⋊Dic13—22no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—44no—
286C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
288#6101—22no—
289#6101—22no—
290#6101—24no—
291#6101—21no—
292#6101—22no—
293#6101—21no—
294#6101—22no—
295#6101—44no—
296C4×Dic13—22no—
297C4×Dic13—22no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313#3511—131no—
314#3036—131no—
315C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
316#2542—131no—
317#2039—131no—
318#2039—131no—
319#2006—131no—
320#2006D1311yescharacteristic, complemented
321#1997—131no—
322#1980—131no—
323#1883—131no—
324#1883—131no—
325#1859—131no—
326#1859—131no—
327#1806—131no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—42no—
332C23×C13—42no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13C22×D411yescharacteristic
336C22×D13—21no—
337Q8×C13—21no—
338Q8×C13—21no—
339Q8×C13—21no—
340Q8×C13—21no—
341D4×C13—21no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—21no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—21no—
346D4×C13—21no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—82no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
371C22⋊D13—42no—
372C22⋊D13—41no—
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—42no—
375C22⋊D13—82no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—82no—
391C2×Dic13—82no—
392C2×Dic13—82no—
393C2×Dic13#12011yescharacteristic
394C2×Dic13#12011yescharacteristic
395C2×Dic13#12011yescharacteristic
396C2×Dic13#12011yescharacteristic
397D52—21no—
398D52—21no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—82no—
402Dic26—21no—
403Dic26—21no—
404Dic26—44no—
405Dic26—82no—
406C8×C13—22no—
407C8×C13—41no—
408#1055—41no—
409#1055—41no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
412C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
413#556—261no—
414#555—261no—
415#554—261no—
416#553—262no—
417#548—262no—
418#547—261no—
419#542—261no—
420#542—261no—
421#537—131no—
422#537C2×D1311yescharacteristic
423#533—261no—
424#532—131no—
425#532—261no—
426C2×C4⋊Q8—131no—
427C2×C22⋊Q8—262no—
428#520—131no—
429#520—131no—
430C4×#41—131no—
431C2×C4×D4—131no—
432#463—261no—
433#463—261no—
434#461—261no—
435#459—261no—
436#442—261no—
437#440—261no—
438C4×SD16—261no—
439C4×D8—261no—
440#428—131no—
441#423—131no—
442C2×#104—131no—
443C2×#104—131no—
444C2×#104—131no—
445C2×#104—131no—
446C2×#104C2×D1311yescharacteristic
447C2×#104C2×D1311yescharacteristic
448#418—131no—
449#417—131no—
450#417—131no—
451#417—131no—
452C4×M16—131no—
453#399—262no—
454#390—131no—
455#390C2×D1311yescharacteristic
456#384—131no—
457#384—131no—
458C4×C4⋊C4—131no—
459#343—131no—
460#343—131no—
461#343—131no—
462#343C2×D1311yescharacteristic
463#339—131no—
464#339—131no—
465C22×C13—21no—
466C22×C13—21no—
467C22×C13—44no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—82no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13C2×#12011yescharacteristic
479C22×C13#54811yescharacteristic
480C22×C13#55011yescharacteristic
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C4×C13—42no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13#52511yescharacteristic
489C4×C13#53711yescharacteristic
490C4×C13#54611yescharacteristic
491C4×C13#54711yescharacteristic
492Dic13—21no—
493Dic13—21no—
494Dic13—21no—
495Dic13—42no—
496Dic13—41no—
497Dic13—42no—
498Dic13—41no—
499Dic13—41no—
500Dic13—81no—
501Dic13#45312yes—
502C2×#41—131no—
503C2×#41—262no—
504C2×#41C22×D1311yescharacteristic
505C2×#41C22×D1311yescharacteristic
506C22×Q8—132no—
507C22×D4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4—261no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—22no—
511AGL(1,ℤ/8)—22no—
512AGL(1,ℤ/8)—41no—
513AGL(1,ℤ/8)—262no—
514AGL(1,ℤ/8)—521no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—261no—
518C2×D8—21no—
519C2×D8—21no—
520C2×D8—261no—
521C2×M16—131no—
522C2×M16—131no—
523C2×M16C22×D1311yescharacteristic
524C2×M16C22×D1311yescharacteristic
525C4⋊Q8—131no—
526C4⋊Q8—261no—
527C4⋊Q8—261no—
528C4⋊Q8—261no—
529C4⋊Q8—261no—
530#127—131no—
531#126—262no—
532#126—262no—
533#125—262no—
534#124—131no—
535#124—131no—
536#124—262no—
537#124—262no—
538#124—262no—
539#123—262no—
540#123—262no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—262no—
544C22⋊Q8—262no—
545C22⋊Q8—262no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—528no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—22no—
552#121—261no—
553#121—261no—
554#121—261no—
555#121—262no—
556#121—262no—
557#121—261no—
558C4×Q8—131no—
559C4×Q8—131no—
560C4×Q8—261no—
561C4×Q8—262no—
562C4×Q8—261no—
563C4×D4—131no—
564C4×D4—131no—
565C4×D4—261no—
566C4×D4—261no—
567C4×D4—261no—
568C4×D4—261no—
569C4×D4—261no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—262no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—262no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—262no—
578#117—131no—
579#117—261no—
580#117—262no—
581#117—261no—
582#117—261no—
583C2×C4⋊C4—132no—
584C2×C4⋊C4—131no—
585C2×C4⋊C4—131no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4—261no—
588C2×C4⋊C4—261no—
589C2×C4⋊C4—262no—
590C2×C4⋊C4—262no—
591C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—262no—
595C2×C42—131no—
596C2×C42—131no—
597C2×C42—261no—
598C2×C42C22×D1311yescharacteristic
599#107—261no—
600#106—261no—
601C4⋊C8—261no—
602C4⋊C8—261no—
603#104—22no—
604#104—41no—
605#104—262no—
606#104—521no—
607#104—521no—
608#104—521no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#102—261no—
613#102—261no—
614#102—261no—
615#102—261no—
616#102—261no—
617#97—261no—
618C4×C8—261no—
619#95—261no—
620C2×C13—21no—
621C2×C13—21no—
622C2×C13—81no—
623C2×C13—81no—
624C2×C13—82no—
625C2×C13#240711yescharacteristic
626C2×C13C2×#45311yescharacteristic
627C2×C13#302011yescharacteristic
628D13—81no—
629C24—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—1044no—
643C2×Q8—131no—
644C2×Q8—262no—
645C2×Q8—262no—
646C2×Q8—524no—
647C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
648C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—131no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—262no—
662C2×D4D4×D1311yescharacteristic
663C2×D4D4×D1311yescharacteristic
664C2×D4#612912yescomplemented
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—132no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—521no—
679C22×C4—521no—
680C22×C4—524no—
681C22×C4D4×D1312yes—
682C22×C4C23×D1311yescharacteristic
683SD16—24no—
684SD16—42no—
685SD16—522no—
686D8—24no—
687D8—42no—
688D8—522no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—261no—
693M16—261no—
694M16—261no—
695M16—261no—
696M16#612912yescomplemented
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—131no—
705C4⋊C4—131no—
706C4⋊C4—262no—
707C4⋊C4—262no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—262no—
713C4⋊C4—262no—
714C4⋊C4—264no—
715C4⋊C4—262no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—524no—
721C4⋊C4—524no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—262no—
728C22⋊C4—262no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—262no—
734C22⋊C4—262no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—521no—
737C22⋊C4—521no—
738C22⋊C4—524no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—131no—
742C42—131no—
743C42—131no—
744C42—131no—
745C42—261no—
746C42—261no—
747C42—262no—
748C42—262no—
749C42—261no—
750C42—261no—
751C42—261no—
752C13#2417011yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—261no—
761C23C2×D4×D1311yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—261no—
767Q8—261no—
768Q8—524no—
769Q8—1042no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—21no—
775D4—21no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—82no—
783D4—261no—
784D4—261no—
785D4—522no—
786D4—522no—
787D4—521no—
788D4—521no—
789D4—1042no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—131no—
802C2×C4—131no—
803C2×C4—131no—
804C2×C4—131no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—522no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—1042no—
822C2×C4—1042no—
823C2×C4—1042no—
824C2×C4—1042no—
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4C2×#612911yescharacteristic
828C2×C4C2×#612911yescharacteristic
829C2×C4#8825111yescharacteristic
830C2×C4#8825711yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—521no—
834C8—521no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—82no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—521no—
849C22—521no—
850C22—521no—
851C22D13×#12011yescharacteristic
852C22#1171930311yescharacteristic
853C22#1171942311yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—132no—
859C4—261no—
860C4—261no—
861C4—261no—
862C4—522no—
863C4—521no—
864C4—522no—
865C4—521no—
866C4—521no—
867C4—1041no—
868C4#1171929111yescharacteristic
869C4#1171929611yescharacteristic
870C4#1171930211yescharacteristic
871C4#1171931611yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—82no—
875C2—81no—
876C2—81no—
877C2—1041no—
878C2#1311817411yescharacteristic
879C2D13×#45311yescharacteristic
880C2#1312419711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2006C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2006D13
hypocenterC13#24170
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128745C2semidirect
2. #13124297C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic13C2semidirect
4. #13119787C2semidirect
5. #13116059C2semidirect
6. #13116057C2semidirect
7. #13115876C2semidirect
8. #13115823C2semidirect
9. #13115753C2semidirect
10. #13115215C2semidirect
11. #13115214C2semidirect
12. #13115065C2semidirect
13. #13115064C2semidirect
14. #13114854C2semidirect
15. C13×#2006C2semidirect
211. C2×D4×C13#41semidirect
251. C13×M16#41semidirect
320. #2006D13semidirect
664. C2×D4#6129semidirect
696. M16#6129semidirect
752. C13#24170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287452
#131242972
AGL(1,ℤ/8)×Dic132
#131197872
#131160592
#131160572
#131158762
#131158232
#131157532
#131152152
#131152142
#131150652
#131150642
#131148542
C13×#20062
#2417013